攝影測量學(xué) 3 單張航攝像片解析

1、第三章單張航攝像片解析本章用數(shù)學(xué)分析的方法，研究被攝物體在像片上的成像規(guī)律、像片與地面、像點與對應(yīng)物點之間的聯(lián)系。像片解析是攝影測量的理論基礎(chǔ)。中心投影的基本知識一、投影、中心投影和正射投影投影用一組投影光線，將空間物體投影到一個幾何面上，形成空間物體在該幾何面上的構(gòu)像，稱為投影。投影的幾何面通常是平面，稱為投影平面，投影面上的構(gòu)像也稱投影。中心投影投影光線匯聚于一點的投影稱為中心投影。abc正射投影投影光線相互平行的投影稱為平行投影，投影光線垂直于投影平面的平行投影稱為正射投影。中心投影的三種方式二、航攝像片是中心投影三、中心投影的正片位置和負(fù)片位置負(fù)片位置正片位置像主點O像片主距f像底點n

2、主垂面w主縱線vv攝影方向線vv主合點i 跡點t合線hihi等比線hchc四、中心投影的特別點線面五、透視變換的作圖方法SpABTCDiEabcC2.點的作圖步驟：過A作VV的平行線，交TT于T1；連接S、T1與SA連線相交于a，a即為所求。sSTTiAT1aVV3 .線的作圖 過S作AB的平行線交合線于i1；延長AB交TT于T1；連接T1、i1；連接SA、SB與T1i1，分別交于a、b，ab即為所求。STTi1AT1aBbSTTiA0T1VVabAn先作空間點的投影電在像片面上的構(gòu)像，作出像底點，連接、并延長，與連線交于點，即為所求。2攝影測量中常用的坐標(biāo)系建立各種坐標(biāo)系的目的是為了在像點和

3、對應(yīng)物點間建立聯(lián)系一、像平面上的坐標(biāo)系p- 原點：框標(biāo)連線交點P 軸：航向框標(biāo)連線方向 軸：旁向框標(biāo)連線方向 2、像平面直角坐標(biāo)系 （O-xy） 原點：像主點o x、y軸：分別平行于p-xy的坐標(biāo)軸 二、像空間直角坐標(biāo)系（ S-xyz ）xyxyzS 原點：投影中心 x、y軸：分別平行于o-xy的x、y坐標(biāo)軸 z軸：主光軸方向（os方向為正） a（x,y,-f） af三、像空間輔助坐標(biāo)系原點：投影中心SZ軸：垂直于地面， X與航線方向一致；、軸也常取與航線第一片的像空坐標(biāo)系平行。 a點在中的坐標(biāo)為。xyxySafXYZ四、攝影測量坐標(biāo)系 攝影測量坐標(biāo)系是一物方坐標(biāo)系，常與像空間輔助坐標(biāo)系各軸平

4、行，原點可取像空間輔助坐標(biāo)系軸與地面的交點。xyxySafXYZO1AtYtXtZt五、地面攝影測量坐標(biāo)系 A-XtpYtpZtp地面攝影測量坐標(biāo)系是用于建立地面測量坐標(biāo)系和攝影測量坐標(biāo)系之間的一種過渡的坐標(biāo)系。原點：測區(qū)地面某點，tp軸鉛垂，Xtp軸大致平行航線方向。六、地面測量坐標(biāo)系 t-XtYtZt地面測量坐標(biāo)系即高斯投影坐標(biāo)系，是國家統(tǒng)一的坐標(biāo)系，是左手系。O1AXtpYtpZtptYtXtZt一、像片(攝影機(jī))的內(nèi)方位元素 內(nèi)方位元素：確定投影中心（物鏡后節(jié)點）相對于 像平面位置關(guān)系的參數(shù)。具體包括三個:像主點O在框標(biāo)坐標(biāo)系中坐標(biāo)（x 0 , y 0）主距f 3像片的內(nèi)、外方位元素確

5、定攝影時攝影物鏡、像片和地面間相互關(guān)系的參數(shù)稱為像片的方位元素，包括內(nèi)方位元素和外方位元素二、像片（攝影機(jī)）的外方位元素 外方位元素：確定攝影瞬間像片在空間坐標(biāo)系中 位置和姿態(tài)的參數(shù)。 三個線元素 具體包括六個三個角元素 1、三個線元素: 攝影瞬間投影中心S在空間坐標(biāo)系中坐標(biāo)(Xs，Ys，Zs)2、三個角元素 攝影瞬間像片在空間坐標(biāo)系中的姿態(tài)角（二個角度確定主光軸方位，另一個角度確定像片在像平面內(nèi)的方位）像片外方位元素(轉(zhuǎn)角系統(tǒng))（1）以y為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng) 航向傾角（繞y軸轉(zhuǎn)） 旁向傾角（繞x軸轉(zhuǎn)） 像片旋角（繞 軸轉(zhuǎn)）像片外方位元素(Ak轉(zhuǎn)角系統(tǒng))（）以Z為主軸的 轉(zhuǎn)角系統(tǒng)方位角A（繞 軸轉(zhuǎn)

6、）像片傾角 （繞 軸轉(zhuǎn)）像片轉(zhuǎn)角 （繞 轉(zhuǎn)）4 像點在不同坐標(biāo)系中的變換一、像點的平面坐標(biāo)變換xyxy xayxyoa點在兩個坐標(biāo)系中有變換公式寫成矩陣形式為反算式為oxyxyz二、像點的空間坐標(biāo)變換矩陣形式為a二、像點的空間坐標(biāo)變換1.以為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)第一步主光軸先繞軸轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)前后的坐標(biāo)關(guān)系為aXYY ZZX Z 第二步主光軸再繞X軸轉(zhuǎn) 角，則旋轉(zhuǎn)前后的坐標(biāo)關(guān)系為aY X Z Z Y 第三步像片再繞主光軸角，則旋轉(zhuǎn)前后的坐標(biāo)關(guān)系為結(jié)合以上三式，有Z aY X X yxz或?qū)懗尚D(zhuǎn)矩陣R為正交矩陣，有矩陣中各元素稱為方向余弦，它們是外方位角元素的函數(shù)，各值分別為Z為主軸的A系統(tǒng)A角定義順時

7、針為正三、構(gòu)成旋轉(zhuǎn)矩陣的三種方式旋轉(zhuǎn)矩陣R為正交矩陣，有因此有撒旦幾何電管局矩陣中只有三個獨立參數(shù)三角函數(shù)的計算，速度慢需計算開方，較慢。下式為反對稱矩陣由反對稱矩陣可構(gòu)成正交矩陣展開后得此法只進(jìn)行四則運(yùn)算，計算最快，是常用的方法。5 中心投影的構(gòu)像方程(共線條件方程式)一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程在攝影瞬間，像點、物點和投影中心三點位于一條直線上，表示這一條件的關(guān)系式，稱為共線條件方程式。圖中：像點在像平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x,y）；在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ X,Y,Z）；像點對應(yīng)物點在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（ X,Y,Z） ；投影中心在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（Xs,Ys,Zs) 。5 中心

8、投影的構(gòu)像方程由圖可知（）或?qū)懗删仃囆问剑ǎ┯缮瞎?jié)知（）5 中心投影的構(gòu)像方程（）式代入（）式得展開得（1 ）（2）（3）（1）（2）兩式分別除以（3）式得5 中心投影的構(gòu)像方程上式即為共線條件方程式。如考慮到內(nèi)方位元素時，上式寫為5 中心投影的構(gòu)像方程上式中（x,y）為像點在像平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；（ X,Y,Z）為在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；（ X,Y,Z）為像點對應(yīng)物點在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；（Xs,Ys,Zs)為投影中心在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；ai、bi、ci為9個方向余弦，其中含有三個外方位元素。共線條件方程式是攝影測量中重要的基本公式之一，應(yīng)用十分廣泛。如單像空間后方交會、雙像解析攝

9、影測量和光束法區(qū)域網(wǎng)平差中都要用到此公式。5 中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程當(dāng)?shù)孛嫠綍r，有共線條件方程式可簡化為上式也稱為透視變換公式或投影變換公式。 利用像片上三個以上控制點的像點坐標(biāo)及相應(yīng)的物方坐標(biāo),反算像片外方位元素的過程稱為空間后方交會。（x,y）為像點在像平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，可量測得到；（ X,Y,Z）為像點對應(yīng)物點在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，對控制點是已知值；（Xs,Ys,Zs)為投影中心在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，待定；ai、bi、ci 9個方向余弦中含有三個外方位元素，待定。6單張像片的空間后方交會把共線條件方程式按泰勒級數(shù)展開用新的符號表示各偏導(dǎo)數(shù)后為 一、空間后方交會的

10、基本公式法方程： 解： 誤差方程矩陣形式為： 當(dāng)控制點多于三個時，用最小二乘原理解算。觀測值為（x,y），則誤差方程為：二、偏導(dǎo)數(shù)的推導(dǎo)令則共線方程可表示為 對各直線元素的偏導(dǎo)數(shù)為 對角方位元素的偏導(dǎo)數(shù)有 三、空間后方交會的計算過程1.獲取原始數(shù)據(jù)：、控制點地面坐標(biāo)。2.量測控制點對應(yīng)的像點坐標(biāo)。3.確定未知數(shù)的初始值： 0s/n ,Ys= Y/n,Zs=mf+ Z/n。4.由角元素的初始值計算矩陣5.用未知數(shù)的初始值和控制點的地面坐標(biāo)，代入共線條件方程式，逐點計算像點坐標(biāo)的近似值（）、（）。6.用每個像點的觀測值和近似值，計算每個點的常數(shù)項lx、ly。逐點計算誤差方程式的系數(shù)，組成誤差方程式

11、。7.組成法方程式。8.解法方程，得未知數(shù)的改正數(shù)Xs、dYs、. 。9.近似值加改正數(shù)，計算外方位元素新值。10.判斷改正數(shù)是否小于限差，若是，則結(jié)束；若否重復(fù)計算。是否是輸入原始數(shù)據(jù)像點坐標(biāo)計算，系統(tǒng)誤差改正確定外方位元素初始值所有像點完否輸出計算成果，計算結(jié)束逐點組成誤差方程式并法化外方位元素改正數(shù)限差否計算改正后的外方位元素解法方程，求外方位元素改正數(shù)組成旋轉(zhuǎn)矩陣結(jié)束并顯示錯誤信息迭代次數(shù)小于n否是否7像點位移和航攝像片的構(gòu)像比例尺當(dāng)?shù)孛嫠健⑾衿綍r（理想情況），像片影像在幾何形態(tài)上與地面景物相似。 像點位移：當(dāng)?shù)孛嫫鸱?、像片傾斜時，地面點在像片上的構(gòu)像相對理想情況時產(chǎn)生的位置差異。boaSabO7像點位移和航攝像片的構(gòu)像比例尺一、像片傾斜引起的像點位移傾斜位移的特性：2.水平像片上無傾斜位移 c為中心的輻射線上。二、地形起伏引起的像點位移式中 像點對像底點的向徑長度 物點對物方基準(zhǔn)面的高差 航高 像點的高差位移地形起伏引起的像點位移又稱投影差 投影差的特性： 1. 高差位移出現(xiàn)在以像底點為中心的輻射線上。 2. 像底點上無高差位移。 3. 水平像片上的高差為