空間與圖形復(fù)習(xí)

1、空間與圖形-復(fù)習(xí)空間與圖形知識(shí)結(jié)構(gòu)v1、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量 a、線和角v b、平面圖形的特點(diǎn)v 及其相關(guān)計(jì)算v c、立體圖形的認(rèn)識(shí)v 及其計(jì)算v2、圖形與變換 抽對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)v3、圖形與位置 方向與位置、位置的確定第一課v線與角復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1使學(xué)生進(jìn)一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別。 2使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。 3使學(xué)生進(jìn)一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數(shù)的角。 （一）線（一）線 1.特征圖示名稱特 點(diǎn)直線沒有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，無(wú)法度量長(zhǎng)度射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，無(wú)法度量長(zhǎng)度線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量長(zhǎng)度垂線

2、在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角（畫垂線的方法)平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線（畫平行線的方法） 過(guò)一點(diǎn)可以畫出無(wú)數(shù)條射線。 過(guò)一點(diǎn)可以畫出無(wú)數(shù)直線。 過(guò)兩點(diǎn)可以畫出一條直線。點(diǎn)到直線的距離v從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離。v過(guò)一點(diǎn)可以畫出無(wú)數(shù)條射線。 過(guò)一點(diǎn)可以畫出無(wú)數(shù)直線。 過(guò)兩點(diǎn)可以畫出一條直線。v同一平面內(nèi)的兩條直線不知平行，就是相交，垂直是相交的特例。輕松一練v數(shù)一數(shù)，下圖中有（ ）條直線，（ ）條射線，（ ）條線段 A B C D186（二）角（二）角 1.定義：由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形2.分類：圖示名稱銳角直角鈍角平角周角度數(shù)（或

3、范圍）大于0，小于9090大于90，小于180180360平面圖形平面圖形 （一）三角形和四邊形（一）三角形和四邊形 1.三角形定義由不在同一條直線上的三條線段著尾順次相接圍成的圖形叫三角形。分類按角分銳角三角形三個(gè)角都是銳角三個(gè)角都小于90直角三角形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角等于90鈍角三角形有一個(gè)角是鈍角有一個(gè)角大于90按邊分等腰三角形兩條邊相等等邊三角形三條邊全相等每個(gè)內(nèi)角都是60不等邊三角形三條邊都不相等 圖形及字母意義面積公式特征三角形a底h高S=ah2面積=底高2兩邊之和大于第三條邊。兩邊之差小于第三條邊。三個(gè)角的內(nèi)角和是180。有三條邊和三個(gè)角，具有穩(wěn)定性。2.四邊形定義由不在同一直

4、線上的四條線段首尾順次相接圍成的封閉圖形叫四邊形分類平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等長(zhǎng)方形兩對(duì)邊分別相等四個(gè)角都是直角正方形四條邊都相等四個(gè)角都是直角梯形一般梯形只有一組對(duì)邊平行，兩腰不等長(zhǎng)的梯形。等腰梯形只有一組對(duì)邊平行，兩條腰相等的梯形。直角梯形一條腰與底垂直的梯形叫做直角梯形。有兩個(gè)角是直角圖形及字母意義面積公式特征正方形a邊長(zhǎng)S=a2面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)四條邊都相等四個(gè)角都是直角有四條對(duì)稱軸長(zhǎng)方形a長(zhǎng)b寬S=ab面積=長(zhǎng)寬對(duì)邊相等四個(gè)角都是直角有二條對(duì)稱軸平行四邊形a底h高S=ah面積=底高兩組對(duì)邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角之和為180平行四邊形容易變形。梯形等腰梯形直角梯

5、形梯形a上底b下底h高S=（a+b）h2面積=（上底+下底）高2只有一組對(duì)邊平行。中位線等于上下底和的一半。只有一組對(duì)邊平行。中位線等于上下底和的一半。有一條對(duì)稱軸只有一組對(duì)邊平行。中位線等于上下底和的一半。一個(gè)腰垂直于底（二）圓形（二）圓形圖形及字母意義面積公式周長(zhǎng)公式特征圓形O圓心d直徑r半徑S=r2面積=半徑2圓周率C=d=2r周長(zhǎng)=直徑周長(zhǎng)=2半徑同一圓內(nèi)所有半徑、所有直徑分別相等直徑等于半徑的2倍半圓形S=r22面積=半徑22C=d/2+d=r+2r周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半加直徑或兩個(gè)半徑一、填空一、填空1. 用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是25.12 cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離的圓，

6、圓規(guī)兩腳間的距離 是（是（ ） cm ，這個(gè)圓的面積是（，這個(gè)圓的面積是（ ）cm2。2.一個(gè)平行四邊形的底是一個(gè)平行四邊形的底是5 dm，面積是，面積是12dm2，高是（，高是（ ）dm， 與它等底等高的三角形面積是（與它等底等高的三角形面積是（ ） dm2 。3.一個(gè)三角形的底是一個(gè)三角形的底是6cm,面積是面積是24cm2,高是（高是（ ）cm。4.如下圖，梯形的面積是（如下圖，梯形的面積是（ ）cm2；如果在梯形中剪下；如果在梯形中剪下一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（ ） cm2。450.242.468144965.用兩個(gè)邊長(zhǎng)用兩個(gè)邊長(zhǎng)5cm

7、的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形 的周長(zhǎng)是（的周長(zhǎng)是（ ）cm，面積是（，面積是（ ）cm2。6.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)與寬的比為厘米，長(zhǎng)與寬的比為3：2,這個(gè)長(zhǎng)方形的這個(gè)長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)是（長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是（）厘米，面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。7.正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大5倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大（倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大）倍，面積擴(kuò)大 （ ）倍。）倍。8.一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，那么一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，那么 當(dāng)三角形高是當(dāng)三角形高是8厘米時(shí)，平行四邊形的高是（厘米時(shí)，

8、平行四邊形的高是（ ）厘米。）厘米。9.在邊長(zhǎng)為在邊長(zhǎng)為12厘米的正方形中剪一個(gè)最大的圓，剩下圖形的周長(zhǎng)厘米的正方形中剪一個(gè)最大的圓，剩下圖形的周長(zhǎng) 是（是（ ）厘米。剩下圖形的面積是（）厘米。剩下圖形的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。10.求半圓的周長(zhǎng)就是求（求半圓的周長(zhǎng)就是求（ ）與（）與（ ）的和。）的和。 求半圓的面積就是求（求半圓的面積就是求（ ）。）。3050954525485.6830.96圓周長(zhǎng)的一半圓周長(zhǎng)的一半直徑直徑圓面積的一半圓面積的一半2畫平面圖形的高3已知三角形的內(nèi)角和求三角形中未知的一個(gè)角或幾個(gè)角的度數(shù)，涉及到綜合運(yùn)用直角三角形的特征，4把多邊形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形

9、。二、判斷二、判斷1.一個(gè)圓的半徑是一個(gè)圓的半徑是2厘米，它的周長(zhǎng)與面積相等。厘米，它的周長(zhǎng)與面積相等。 2.平行四邊形的面積是三角形的平行四邊形的面積是三角形的2倍。倍。 3.兩個(gè)半圓可以合成一個(gè)圓。兩個(gè)半圓可以合成一個(gè)圓。4.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)增加一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)增加5厘米，寬增加厘米，寬增加4厘米，它的厘米，它的 面積就增加面積就增加20平方厘米。平方厘米。5.面積相等的正方形，周長(zhǎng)相等，所以面積相等的長(zhǎng)方形面積相等的正方形，周長(zhǎng)相等，所以面積相等的長(zhǎng)方形 周長(zhǎng)也相等。周長(zhǎng)也相等。三、計(jì)算下列各平面圖形的周長(zhǎng)與面積三、計(jì)算下列各平面圖形的周長(zhǎng)與面積 (單位：?jiǎn)挝唬篶m)30123012比一比，

10、比一比，號(hào)圖與號(hào)圖與號(hào)圖的周長(zhǎng)與面積的異同？號(hào)圖的周長(zhǎng)與面積的異同？仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，看誰(shuí)眼光好，思維亮。仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，看誰(shuí)眼光好，思維亮。求下圖的周長(zhǎng)與面積求下圖的周長(zhǎng)與面積4dm 求下圖的面積求下圖的面積18厘米厘米15厘米厘米1.有一塊如下圖所示的直角梯形木板，工人將它鋸成平行四邊形。有一塊如下圖所示的直角梯形木板，工人將它鋸成平行四邊形。 如果鋸出的直角三角形木板的面積是如果鋸出的直角三角形木板的面積是24平方厘米，平行四邊形平方厘米，平行四邊形 木板的面積是多少平方厘米？木板的面積是多少平方厘米？解決問(wèn)題解決問(wèn)題3.從一塊長(zhǎng)從一塊長(zhǎng)10分米，寬分米，寬8分米的鋁片上剪下半徑為

11、分米的鋁片上剪下半徑為1分米的圓片，分米的圓片， 可以剪多少個(gè)？可以剪多少個(gè)？ 10分米分米8分米分米2.某列火車主動(dòng)輪的直徑是某列火車主動(dòng)輪的直徑是1.6米，如果每分鐘轉(zhuǎn)米，如果每分鐘轉(zhuǎn)300圈，這列圈，這列 火車每小時(shí)約行多少千米？火車每小時(shí)約行多少千米？10（12）5（個(gè)）（個(gè)） 8（12）4（排）（排） 5420（個(gè)）（個(gè)）邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為2分米的正方形鋁片分米的正方形鋁片邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為3分米的正方形鋁片分米的正方形鋁片長(zhǎng)長(zhǎng)4分米分米,寬寬3分米的長(zhǎng)方形鋁片分米的長(zhǎng)方形鋁片4.如下圖，用如下圖，用32米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)梯形菜園，一邊靠墻，米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)梯形菜園，一邊靠墻， 這個(gè)菜園的面積

12、是多少平方米？這個(gè)菜園的面積是多少平方米？ 梯形的面積（上底梯形的面積（上底+下底）下底）高高2？立體圖形立體圖形 （一）正方體和長(zhǎng)方體（一）正方體和長(zhǎng)方體圖形及字母意義特征側(cè)面積表面積體積正方體、立方體a邊長(zhǎng)6個(gè)面的12條棱8個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)面完全相等S側(cè)=Ch側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高S表=6a2V= S表hV= a*a*a長(zhǎng)方體a長(zhǎng)b寬h高相對(duì)的兩個(gè)面完全相等S表=(ab+ah+bh)2V=abh 正方體展開圖 長(zhǎng)方體展開圖圖形及字母意義特征表面積體積h高r底面積的半徑S底面積上、下底面是相等的兩個(gè)圓形。兩個(gè)底之間的距離叫做高（h）側(cè)面展開是個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。這個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱體底面周長(zhǎng)

13、。這個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的寬相當(dāng)于圓柱體的高。圓柱體有無(wú)數(shù)條高。S側(cè)=Ch=2rhS表= S側(cè)+2S底= Ch+2r2V= S底h=r2hh高r底面積的半徑S底面積只有一個(gè)頂點(diǎn)底面是一個(gè)圓，側(cè)面展開是一個(gè)扇形。頂點(diǎn)到圓心的距離叫做高（h）圓錐體有且只有一個(gè)高。V=S底h =r2h（二）圓柱和圓錐（二）圓柱和圓錐 圓柱體展開圖圓柱體展開圖 圓錐體展開圖圓錐體展開圖一、填空：一、填空：1、用一根、用一根24 厘米長(zhǎng)的鐵絲焊成一個(gè)最大的厘米長(zhǎng)的鐵絲焊成一個(gè)最大的立方體模型，它的表面積是（立方體模型，它的表面積是（ ），），體積是（體積是（ ）。）。2、一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，底面周長(zhǎng)、一個(gè)底面是正方形

14、的長(zhǎng)方體，底面周長(zhǎng)是是20 厘米，高是厘米，高是12 厘米，它的表面積是厘米，它的表面積是（ ），體積是（），體積是（ ） 3、一個(gè)圓柱的底面直徑和高都是、一個(gè)圓柱的底面直徑和高都是10 厘米厘米,它的側(cè)面積是（它的側(cè)面積是（ ），表面積），表面積是（是（ ），體積（），體積（ ）。）。4、一段圓柱形木頭，把它制成一個(gè)、一段圓柱形木頭，把它制成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的（的體積是圓柱體積的（ ），是圓錐），是圓錐體積的（體積的（ ）。）。v判斷題：判斷題：v1、圓柱體的體積等于圓錐體的、圓柱體的體積等于圓錐體的3倍。（倍。（ ）v2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是、

15、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，它的表面積厘米，它的表面積和體積相等。（和體積相等。（ ）v3、 容器的容積與容器的體積大小不一樣容器的容積與容器的體積大小不一樣 。（ ）造一個(gè)長(zhǎng)造一個(gè)長(zhǎng)40米，寬米，寬25米，深米，深3米的游泳米的游泳池。池。（1）要挖出多少立方米土？）要挖出多少立方米土？（2）沿著游泳池的周圍走一圈，至少）沿著游泳池的周圍走一圈，至少有多少米？有多少米？（3）如果在池的四壁和底面貼邊長(zhǎng)是）如果在池的四壁和底面貼邊長(zhǎng)是2分米的方形瓷磚，那么需要多少塊這樣分米的方形瓷磚，那么需要多少塊這樣的瓷磚？的瓷磚？圖形變換與位置圖形變換與位置 （一）圖形的變換（一）圖形的變換 1.軸對(duì)稱圖形

16、定義如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。特征軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折后，兩側(cè)能夠完全重合，兩側(cè)對(duì)稱的點(diǎn)完全重合，對(duì)稱的線段完全重合。對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸之間的距離相等。 2.圖形變換 （1）對(duì)稱：找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置 無(wú)坐標(biāo)時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸間的距離相等。 （2）平移與旋轉(zhuǎn)：意義特點(diǎn)平移物體或圖形沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。做直線運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)物體繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。做圓周運(yùn)動(dòng) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn) （3）縮放： 對(duì)應(yīng)線段同時(shí)縮小或擴(kuò)大。（二）圖形與位置（二）圖形與位置 （1）比例尺及坐標(biāo)方位： 比例尺：一般以1厘米的距

17、離相當(dāng)于實(shí)際距離多少 （2）根據(jù)方向、距離確定位置： 首先確定方向 根據(jù)比例尺確定直線距離 （3）路線描述： 坐標(biāo)原點(diǎn)參照物 目標(biāo)相對(duì)于參照物方向 目標(biāo)到參照物的距離。 （4）用數(shù)字標(biāo)注位置： 坐標(biāo)原點(diǎn)參照物 目標(biāo)相對(duì)于參照物方向 目標(biāo)相對(duì)于參照物的角度 目標(biāo)到參照物的距離。圖形名稱等腰三角形等腰梯形長(zhǎng)方形等邊三角形正方形圓環(huán)形對(duì)稱軸條數(shù)1、等腰三角形、梯形和圓都是軸對(duì)稱圖形。（ ）2、所有的直徑都是圓的對(duì)稱軸。（ ）3、平行四邊形也可能是軸對(duì)稱圖形。（ ）4、圓的直徑是半徑的2倍。（ ）5、通過(guò)一個(gè)圓的圓心的直線是這個(gè)圓的對(duì)稱軸。 ()6、圓是軸對(duì)稱圖形，每一條直徑都是它的對(duì)稱軸。（）7、等腰梯形是對(duì)稱圖形。 (