光學(xué)(干涉)(下)

1、5 劈尖（劈形膜）干涉劈尖（劈形膜）干涉dkdk+122nxSMDTL劈尖角劈尖角b1n1nnd22nd等厚條紋明暗條件：等厚條紋明暗條件：若光垂直或近乎垂直入射：若光垂直或近乎垂直入射：i0 則則2sin22212inndmax), 2 , 1(kk2) 12(kmin)2 , 1 , 0(k等厚條紋等厚條紋di d22ndmin)2 , 1 , 0( 2) 12(max), 2 , 1( kkkk棱邊棱邊一、原理一、原理兩相鄰明條紋兩相鄰明條紋(或暗條紋或暗條紋)對應(yīng)的對應(yīng)的厚度差厚度差滿足條件：滿足條件：kndk22) 1(221kndk兩相鄰明條紋兩相鄰明條紋(或暗條紋或暗條紋)的的間

2、距間距：kkddx1nddkk21dnk2)21(nk2（明紋）（明紋）（暗紋）（暗紋）故棱邊處故棱邊處0d2為暗紋。為暗紋。ndddkk21nx2討論討論(1) 空氣空氣劈尖愈厚處，條紋級別劈尖愈厚處，條紋級別 ddkdk+1 愈高。愈高。(3) 由公式由公式看出，看出，nx2(4) 動態(tài)反應(yīng)：動態(tài)反應(yīng)： , 條紋變密并向棱邊處壓縮。反之，條紋變密并向棱邊處壓縮。反之， 。d (連續(xù)增厚連續(xù)增厚)條紋向薄膜厚度較小的方向移動。條紋向薄膜厚度較小的方向移動。 越小越小, 越大越大, 條紋愈清晰。條紋愈清晰。(2) 是否有半波損要視情況而定是否有半波損要視情況而定例例1 一玻璃劈尖，夾角=1.5

3、10-3（rad），末端厚度 e = 0.05mm，折射率為1.50，今用波長為530nm的單色平行光垂直照射到劈尖的上表面。求：（1）劈尖表面干涉明條紋的數(shù)目；（2）干涉條紋的間距。解：解：（1 1）kine2sin222288)212int(maxnekN（2 2）mmx12. 0105 . 150. 121053039二、應(yīng)用二、應(yīng)用(1) 可測量小角度可測量小角度、微位移、微位移 x 、微小直徑微小直徑 D、波長波長等等測薄膜厚測薄膜厚Sie1n2n2SiO12nNexLnD21nn1nLD空氣空氣 1nx為了測量一根細的金屬絲直徑為了測量一根細的金屬絲直徑D，按圖辦法形成空氣劈尖，按

4、圖辦法形成空氣劈尖，用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測出干涉明用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測出干涉明條紋的間距，就可以算出條紋的間距，就可以算出D。已知。已知 單色光波長為單色光波長為589.3 nm，測量結(jié)果是：金屬絲與劈尖頂點距離測量結(jié)果是：金屬絲與劈尖頂點距離L=28.880 mm，第，第1條條明條紋到第明條紋到第31條明條紋的距離為條明條紋的距離為4.295 mm解：解： 2LDxmm17143. 030295. 4xmm05944. 0mm103589. 02117143. 0880.2823xLD條紋間距條紋間距 直徑直徑 例例2 2LDsin求求 金屬絲直

5、徑金屬絲直徑 DDLnx2干涉膨脹儀干涉膨脹儀0l例例3. 如何判斷兩個直徑相差很小如何判斷兩個直徑相差很小 的滾珠的大??？的滾珠的大?。?12（測量工具：兩塊平板玻璃）（測量工具：兩塊平板玻璃）12在靠近在靠近“1”那那 端輕輕壓一下端輕輕壓一下 若發(fā)現(xiàn)等厚條紋間隔變密若發(fā)現(xiàn)等厚條紋間隔變密說明說明 ：1 珠小珠小若發(fā)現(xiàn)等厚條紋間隔變寬若發(fā)現(xiàn)等厚條紋間隔變寬說明說明 ：1 珠大珠大2Nl lnx2(2) 可檢測工件的平整度?？蓹z測工件的平整度。例例4 利用劈尖干涉測量精密工件的微小缺陷。在工件表面放一利用劈尖干涉測量精密工件的微小缺陷。在工件表面放一平板玻璃平板玻璃, 構(gòu)成空氣劈尖。用單色光

6、照射后，玻璃面上的干涉條構(gòu)成空氣劈尖。用單色光照射后，玻璃面上的干涉條紋如圖，請根據(jù)條紋彎曲方向說明工件表面缺陷是凹還是凸。紋如圖，請根據(jù)條紋彎曲方向說明工件表面缺陷是凹還是凸。等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶因為是等厚干涉因為是等厚干涉, 所以空氣層厚度相等的點構(gòu)成一條干涉條紋。所以空氣層厚度相等的點構(gòu)成一條干涉條紋。在干涉條紋上取在干涉條紋上取2點，點，A和和B，因為在同一干涉條紋上，所以，因為在同一干涉條紋上，所以A和和B下放空氣層等厚。但是，下放空氣層等厚。但是，B在在A左邊，若無缺陷，左邊，若無缺陷，B下方的厚下方的厚度應(yīng)該比度應(yīng)該比A小?，F(xiàn)在厚度相等了，說明小。現(xiàn)在厚度相等

7、了，說明 B 點下方有凹陷。點下方有凹陷。 所以所以 是凹槽。是凹槽。baABlha2 hallah2l2ah 解：解：已知已知 求求 。 , , lah20 復(fù)色光復(fù)色光入射得彩色條紋入射得彩色條紋注意：注意： 10 以上討論的是空氣隙劈尖，若是其它情況，相應(yīng)公式另寫。以上討論的是空氣隙劈尖，若是其它情況，相應(yīng)公式另寫。* d n* d=0 處不一定是暗紋處不一定是暗紋 )2(2 ? ndmin 2) 12(max kk* sin 2Ln6 牛頓環(huán)牛頓環(huán)實驗裝置實驗裝置:牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡SLRrdM 半透半透半反鏡半反鏡T由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成由一塊平板玻璃和

8、一平凸透鏡組成一、原理一、原理d22d光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋), 1 , 0()21(kk暗紋暗紋dR R22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(2rdRkr)21( kRr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑：明環(huán)半徑：討論討論(1) 若接觸良好，中央為暗紋若接觸良好，中央為暗紋半波損失半波損失0 1 2 345.(2) 愈往邊緣，條紋級別愈高。愈往邊緣，條紋級別愈高。(3) 愈往邊緣，條紋愈愈往邊緣，條紋愈密。可以證明相鄰兩密?？梢宰C明相鄰兩環(huán)的間隔為：環(huán)的間隔為：kRr2(4) 透射光與反射光互補。透射光與反射光互補。(5) 動態(tài)反應(yīng)：動態(tài)反應(yīng)：連續(xù)增加薄膜的厚度連

9、續(xù)增加薄膜的厚度, 視場中條紋縮入視場中條紋縮入, 反之，冒出。反之，冒出。(6) 復(fù)色光入射，呈彩色圓環(huán)。復(fù)色光入射，呈彩色圓環(huán)。二、應(yīng)用二、應(yīng)用(1) 已知已知 , 測測 m、rk+m、rk，可得可得R。mRrrkmk22(2) 已知已知R，測出測出m、 rk+m、rk， 可可測測得得波長波長。(3) 檢測透鏡的曲率半徑誤差及其表面平整度。檢測透鏡的曲率半徑誤差及其表面平整度。 例例1 如圖所示，在平面玻璃片如圖所示，在平面玻璃片G上一油上一油滴展開成圓形油膜，在波長滴展開成圓形油膜，在波長 = 600nm 的單色光垂直入射的單色光垂直入射下，從反射光中可觀下，從反射光中可觀察到油膜所形成

10、的干涉條紋。問：若油察到油膜所形成的干涉條紋。問：若油膜中心的最高點與玻璃片的上表面相距膜中心的最高點與玻璃片的上表面相距 h = 800nm，干涉條紋如何分布？可看，干涉條紋如何分布？可看到幾條明紋？明紋所在處的油膜厚度為到幾條明紋？明紋所在處的油膜厚度為多少多少?已知玻璃的折射率為已知玻璃的折射率為 n1 = 1.50，油膜的折射率油膜的折射率 n2 =1.20。SL1n2nhSL1n2nh解：解：條紋為同心圓。條紋為同心圓。22nkdk, 2 , 1 , 0kkdnk22明紋明紋油膜邊緣油膜邊緣0, 00dknm250, 11dknm500,22dknm750, 33dknm1000,

11、44dk由于由于 h = 800nm，故可觀察到故可觀察到四條明紋四條明紋。模具模具例例2. （1）如何判斷鏡頭太平或太凸？）如何判斷鏡頭太平或太凸？輕壓一下鏡頭，輕壓一下鏡頭， 條紋會移動條紋會移動變薄，條紋內(nèi)縮，則鏡頭太平變薄，條紋內(nèi)縮，則鏡頭太平 (圖圖 b)。變薄，條紋外冒，則鏡頭太凸變薄，條紋外冒，則鏡頭太凸 (圖圖 c)。（2）圖）圖 b、波長、波長 ，求空氣隙最大厚度，求空氣隙最大厚度數(shù)得中心點為：數(shù)得中心點為：k=3 級暗紋級暗紋23d例例3. 牛頓環(huán)如圖示情況牛頓環(huán)如圖示情況,明暗條紋明暗條紋如何分布如何分布?51 n51 n751 n621 621 總結(jié)總結(jié)( (1) )等

12、厚等厚干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚度厚度相等的點的相等的點的軌跡。軌跡。( (2) )厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距。厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距。(3)(3)注意條紋的動態(tài)變化分析。注意條紋的動態(tài)變化分析。( (4) )半波損失需具體問題具體分析。半波損失需具體問題具體分析。nn2n3n321nnn1n一、光路及結(jié)構(gòu)一、光路及結(jié)構(gòu)單色光源單色光源21MM反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M21M,M與與 成成 角角04521/GG2G補償板補償板 分光板分光板 1G 移動導(dǎo)軌移動導(dǎo)軌1M7 邁克耳孫干涉儀邁克耳

13、孫干涉儀反射鏡反射鏡1M反反射射鏡鏡 2M21MM 單色光源單色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md當(dāng)當(dāng) 不垂直于不垂直于 時，可形成劈尖時，可形成劈尖型等厚干涉條紋型等厚干涉條紋.1M2M反反射射鏡鏡 2M反射鏡反射鏡1M1G2G單色光源單色光源2M干涉干涉條紋條紋移動移動數(shù)目數(shù)目二、邁克爾孫干涉儀的主要特性二、邁克爾孫干涉儀的主要特性 ( (1) )兩相干光束完全分開；兩相干光束完全分開； ( (2) )兩光束的光程差可調(diào)兩光束的光程差可調(diào).移移動動距距離離1M1G2Gd2M2M1Md2kd移動反射鏡移動反射鏡 當(dāng)當(dāng) 與與 之間距離之間距離變大時，圓形干涉條紋從變大時，圓形干涉

14、條紋從中心一個個長出，并向外中心一個個長出，并向外擴張，干涉條紋變密；距擴張，干涉條紋變密；距離變小時，圓形干涉條紋離變小時，圓形干涉條紋一個個向中心縮進一個個向中心縮進, , 干涉干涉條紋變稀。條紋變稀。2M1Mtnd) 1( 22插入介質(zhì)片光程差插入介質(zhì)片光程差光程差變化光程差變化tn) 1(21G2Gd2M1M2Mtn光程差光程差d2ktn )1(2干涉條紋移動數(shù)目干涉條紋移動數(shù)目21nkt介質(zhì)片厚度介質(zhì)片厚度1G2Gd2M1M2Mtnn 例例 在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入插入 長的玻璃管，其中一個抽成長的玻璃管，其中一個抽成真空，真空， 另一個則儲有壓強為另一個則儲有壓強為 的空氣的空氣 , 用以測量空氣的折射率用以測量空氣的折射率 . 設(shè)所用設(shè)所用光波波長為光波波長為546n