穩(wěn)恒磁場(chǎng)(磁場(chǎng)對(duì)電流或運(yùn)動(dòng)電荷的作用)

1、7.7 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用 安培定律安培定律安培定律安培定律I BdI ldFL安培由實(shí)驗(yàn)得出：安培由實(shí)驗(yàn)得出：電流元電流元 受到的磁場(chǎng)力受到的磁場(chǎng)力 的大小與的大小與所在處的所在處的 的大小、電流元的大小以及的大小、電流元的大小以及它們之間夾角的正弦均成正比。在它們之間夾角的正弦均成正比。在SI 中，中，其數(shù)學(xué)表示式：其數(shù)學(xué)表示式：dI ldFdI lBdd sinFBI l方向可由右手螺旋法則確定，方向可由右手螺旋法則確定，其矢量表達(dá)式其矢量表達(dá)式ddFI lBdLFI lB對(duì)一段載流導(dǎo)線對(duì)一段載流導(dǎo)線L ，有，有一、安培定律一、安培定律例例 分析計(jì)算任意載流導(dǎo)線分析

2、計(jì)算任意載流導(dǎo)線 OAL 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的磁力。的磁力。dlFI lBBOLIF)( 任意載流導(dǎo)線任意載流導(dǎo)線 OAL 所受的磁力相當(dāng)于直所受的磁力相當(dāng)于直線電流線電流OL 所受的磁力。所受的磁力。推論：推論：閉合載流回路在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的合力為零。閉合載流回路在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的合力為零。IOLAIB( d )lIlB兩電流元兩電流元 和和 相互作用：相互作用：11dIl22dIl由安培定律及畢奧由安培定律及畢奧 薩伐爾定律，有薩伐爾定律，有:12221ddFIlB22dIl11dIl dF12 表示電流元表示電流元受電流元受電流元的安培力，的安培力，11dIl12 r表示從

3、表示從 指向指向 22dIl的單位矢量。的單位矢量。同理同理011222121221d(d)d4IlIlrFr1221ddFF與不滿足牛頓第三定律。不滿足牛頓第三定律。11dI l22dIl12dF12r0221112212d( d)4IlIlrr120dF210dF11ldI22ldIBd例：求平行無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線間的相互作用力。例：求平行無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線間的相互作用力。I1I2a1dl2dl21dFB解：解： 導(dǎo)線導(dǎo)線 1 在導(dǎo)線在導(dǎo)線 2 處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為aIB2101方向與導(dǎo)線方向與導(dǎo)線 2 垂直。垂直。導(dǎo)線導(dǎo)線 2 上一段上一段 Idl2 受安培力大小為受安培

4、力大小為012122212ddd2I IFIl Bla 反過(guò)來(lái)，導(dǎo)線反過(guò)來(lái)，導(dǎo)線 2 產(chǎn)生的磁場(chǎng)，產(chǎn)生的磁場(chǎng)，作用在導(dǎo)線作用在導(dǎo)線 1 上一段上一段Idl1的安培力大小為：的安培力大小為：012211dd2I IFla單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所受到的作用力的大小為單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所受到的作用力的大小為0 1 2122121dddd2I IFFflla電流同向時(shí)為引力，電流同向時(shí)為引力，電流反向時(shí)為斥力。電流反向時(shí)為斥力。二、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用二、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用BmM 1l矩形平面線圈矩形平面線圈BSIM BSNIM N 匝：匝：線圈磁矩線圈磁矩 SINm，BIlFF221式中式中 S=l1 l2 力矩

5、力矩Mbc, da 受力受力 sin211lFsin212lFsin21BlIlsinISB磁力矩：磁力矩：7.8 帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)mFqBv. 洛侖茲力洛侖茲力一、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力一、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力洛倫茲力洛倫茲力由安培定律知，由安培定律知，ddFI lBBdI l在在 中受到的作用力：中受到的作用力：SqnIvddFqn S lBvdqnS lBvdqn VBvdNqBvddFFqBNv1 . 若若/ ,Bv磁場(chǎng)對(duì)粒子的作用力為零，磁場(chǎng)對(duì)粒子的作用力為零，粒子仍將以粒子仍將以v作勻速直線運(yùn)動(dòng)。作勻速直線運(yùn)動(dòng)。 ,Bv2 . 若若粒子作圓

6、周運(yùn)動(dòng)如圖粒子作圓周運(yùn)動(dòng)如圖半徑半徑mRqBv2RT v2mqBmqB2 Tf1 頻率頻率mFqBvqBp 設(shè)均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為設(shè)均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B, 帶電粒子帶電粒子 q以速度以速度 v 進(jìn)入磁場(chǎng)。進(jìn)入磁場(chǎng)。帶電粒子受洛侖茲力為：帶電粒子受洛侖茲力為： 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)舉例帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)舉例周期周期3. 一般情況下，一般情況下，vB與與有一夾角有一夾角, /cosvvsinvv螺距螺距/dT v2cosmqBvmRqBv2mTqBqdvvv 應(yīng)用應(yīng)用 電子顯微鏡等電子顯微鏡等 . 磁聚焦磁聚焦 在均勻磁場(chǎng)中某點(diǎn)在均勻磁場(chǎng)中某點(diǎn) A 發(fā)射一束初速相發(fā)射一束初速相差不大的帶

7、電粒子差不大的帶電粒子, 它們的它們的 與與 之間的夾角之間的夾角 不盡相同不盡相同 , 但都較小但都較小, 這些粒子沿半徑不同的螺旋這些粒子沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng), 因螺距近似相等因螺距近似相等, 都相交于屏上同一點(diǎn)都相交于屏上同一點(diǎn), 此此現(xiàn)象稱之為磁聚焦現(xiàn)象稱之為磁聚焦 .0vB4. 非均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng)磁鏡磁鏡磁瓶磁瓶NSB2D1DON回旋加速器回旋加速器mqBf2 勞倫斯發(fā)明的加速器可將質(zhì)子和氘核加速到勞倫斯發(fā)明的加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)理學(xué)獎(jiǎng).回旋加速器回旋加速器 我國(guó)于我國(guó)于1994年建

8、年建成的第一成的第一臺(tái)強(qiáng)流質(zhì)臺(tái)強(qiáng)流質(zhì)子加速器子加速器 ，可產(chǎn)生數(shù)可產(chǎn)生數(shù)十種中短十種中短壽命放射壽命放射性同位素性同位素 .在地磁兩極附近在地磁兩極附近 由于磁感線與地面垂直由于磁感線與地面垂直 外層空間入射外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi)的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi) 它們和空氣分子它們和空氣分子的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了極光的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了極光絢麗多彩的極光 如果電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在，則運(yùn)動(dòng)電荷如果電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在，則運(yùn)動(dòng)電荷 q 所受作用力所受作用力 一般為兩部分矢量和，即一般為兩部分矢量和，即meFFF 第一部分為電場(chǎng)力，與第一部分為電場(chǎng)力，與 q 的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)：

9、的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)：EqFe二、帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)mFqBv 第二部分為磁場(chǎng)力，與第二部分為磁場(chǎng)力，與q 的運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)的運(yùn)動(dòng)速度相關(guān) ：FqEqBv 其運(yùn)動(dòng)方程：其運(yùn)動(dòng)方程：d()dmqEqBtvvHqEq B vHUBb vnqR1H霍耳霍耳系數(shù)系數(shù)qn bdvIjbd三、霍耳效應(yīng)三、霍耳效應(yīng)I1A2A2V1VmF+ + + + + + +- - - - - - - - - - - - -eFHEHH/EUbv-方向向上，方向向上，BeBqFmvv載流子載流子q = -e，漂移速度，漂移速度veFqE動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：而而而而H12UVV形成形成

10、H1 IBUnq dI+ + +- - -P 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體+-HUBmFdv霍耳效應(yīng)的應(yīng)用霍耳效應(yīng)的應(yīng)用2）測(cè)量磁場(chǎng)測(cè)量磁場(chǎng)dIBRUHH霍耳電壓霍耳電壓1）判斷半導(dǎo)體的類型判斷半導(dǎo)體的類型mF+ + +- - - N 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體HU-BI+-dv例例1：空氣中有一半徑為：空氣中有一半徑為r的的“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)”直圓柱金屬導(dǎo)體，豎直直圓柱金屬導(dǎo)體，豎直線線oo為中心軸線為中心軸線 ，在圓柱體內(nèi)挖一個(gè)直徑為，在圓柱體內(nèi)挖一個(gè)直徑為 的圓柱空洞，的圓柱空洞，空洞側(cè)面與空洞側(cè)面與oo相切，在未挖洞部分通以均勻分布的電流相切，在未挖洞部分通以均勻分布的電流I，方，方向沿向沿oo向下，如圖所示。再距軸線向下，如圖所示。再距軸線3r處有一電子（電量為處有一電子（電量為-e） 沿平行于沿平行于oo軸方向，在中心軸線軸方向，在中心軸線oo 和空洞軸線決定的平面內(nèi)，向下以和空洞軸線決定的平面內(nèi)，向下以 速度速度 飛經(jīng)飛經(jīng)p點(diǎn)。求電子經(jīng)點(diǎn)。求電子經(jīng)p時(shí)，所時(shí)，所 受的力。受的力。r2