數(shù)字圖像分析第7章

1、l討論對物體形狀和結(jié)構(gòu)的分析。討論對物體形狀和結(jié)構(gòu)的分析。l處理對象是二值圖象所表示的物體區(qū)域或邊界處理對象是二值圖象所表示的物體區(qū)域或邊界。它往往是圖像分割后得到的區(qū)域它往往是圖像分割后得到的區(qū)域，并且通，并且通常使常使用一種更適合于計(jì)算機(jī)進(jìn)一步處理的形式，對用一種更適合于計(jì)算機(jī)進(jìn)一步處理的形式，對被 分 割 的 像 素 集 進(jìn) 行 表 示 和 描 述 。被 分 割 的 像 素 集 進(jìn) 行 表 示 和 描 述 。l結(jié)構(gòu)分析研究對此對象提取形狀特征，給出這結(jié)構(gòu)分析研究對此對象提取形狀特征，給出這類結(jié)構(gòu)特征的定量描述方法類結(jié)構(gòu)特征的定量描述方法。分析形狀，根據(jù)形狀識別物體是視覺系統(tǒng)的分析形狀，根

2、據(jù)形狀識別物體是視覺系統(tǒng)的重要功能之一。重要功能之一。l空間域空間域 (7.2，7.4)度量：面積，周長，扁度，緊湊度，度量：面積，周長，扁度，緊湊度，編碼與方法：鏈碼，形態(tài)方法，編碼與方法：鏈碼，形態(tài)方法，l頻率域頻率域 (7.3)傅立葉描述子傅立葉描述子涉及圖象邊界和區(qū)域的轉(zhuǎn)換涉及圖象邊界和區(qū)域的轉(zhuǎn)換 (7.1)l7.1.1 投影投影l(fā)7.1.2 邊界跟蹤邊界跟蹤l7.1.3 區(qū)域填充區(qū)域填充l1、種子點(diǎn)填充法、種子點(diǎn)填充法l2、奇偶校驗(yàn)填充、奇偶校驗(yàn)填充l7.1.4 區(qū)域標(biāo)號算法區(qū)域標(biāo)號算法投影是降低維數(shù)投影是降低維數(shù)的一種處理。的一種處理。投影投影“值值”可以可以作為一種特征。作為一種

3、特征。投影及其重構(gòu)技投影及其重構(gòu)技術(shù)還是計(jì)算機(jī)斷術(shù)還是計(jì)算機(jī)斷層成象的基礎(chǔ)。層成象的基礎(chǔ)。l關(guān)于數(shù)字邊界關(guān)于數(shù)字邊界l內(nèi)邊界內(nèi)邊界 和和外邊界外邊界l4-連通邊界連通邊界 和和 8-連通邊界連通邊界1111111111111111111111111111111l1、區(qū)域用、區(qū)域用1表示，背景用表示，背景用0表示。表示。l2、找到當(dāng)前區(qū)域點(diǎn)、找到當(dāng)前區(qū)域點(diǎn)c的一個(gè)背景鄰點(diǎn)的一個(gè)背景鄰點(diǎn)b，將，將b點(diǎn)的值點(diǎn)的值從從0變成變成2，同時(shí)變當(dāng)前點(diǎn)，同時(shí)變當(dāng)前點(diǎn)c的值為的值為3，并將當(dāng)前點(diǎn)放，并將當(dāng)前點(diǎn)放入表中。入表中。l3、從、從b開始，按順時(shí)針方向訪問當(dāng)前點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向訪問當(dāng)前點(diǎn)c的鄰點(diǎn)，的鄰點(diǎn)

4、，直到找到值為直到找到值為1、3或或4的點(diǎn)，記該點(diǎn)為的點(diǎn)，記該點(diǎn)為d 。然后分兩。然后分兩種情況處理種情況處理:l(1) 若若d=4，c=3且當(dāng)前點(diǎn)且當(dāng)前點(diǎn)c的一個(gè)鄰點(diǎn)是的一個(gè)鄰點(diǎn)是2，則變，則變2為為0，變，變3為為4，并終止算法。，并終止算法。l(2) 否則令否則令c=4，并置并置c于表中。于表中。令令d為當(dāng)前點(diǎn)為當(dāng)前點(diǎn)c，并找到該并找到該點(diǎn)背景鄰點(diǎn)點(diǎn)背景鄰點(diǎn)b，同時(shí)置前一個(gè)同時(shí)置前一個(gè)b點(diǎn)為點(diǎn)為0。l4、重復(fù)操作、重復(fù)操作2直至終止。值為直至終止。值為4的點(diǎn)組成邊界點(diǎn)集。的點(diǎn)組成邊界點(diǎn)集。30002000430011100111000000400000004400113201110000

5、0010000000110011100111000000200200003100111001110000005000000044001140011320000060000000440011400134000200700000004400114003440020008000000044023140044400000090000000440041400444000000考慮還有什么獲取邊界的方法？考慮還有什么獲取邊界的方法？l1、種子點(diǎn)填充法、種子點(diǎn)填充法1）種子點(diǎn)向四鄰點(diǎn)擴(kuò)充的算法）種子點(diǎn)向四鄰點(diǎn)擴(kuò)充的算法2）掃描式種子點(diǎn)填充法）掃描式種子點(diǎn)填充法l2、奇偶校驗(yàn)填充、奇偶校驗(yàn)填充步驟：步驟：(1

6、) 從種子點(diǎn)開始將從種子點(diǎn)開始將四鄰點(diǎn)四鄰點(diǎn)中非中非邊界點(diǎn)擴(kuò)充為新的種子點(diǎn)邊界點(diǎn)擴(kuò)充為新的種子點(diǎn)(2) 重復(fù)處理新種子點(diǎn)，直到區(qū)重復(fù)處理新種子點(diǎn)，直到區(qū)域被填滿，不再有新的種子域被填滿，不再有新的種子點(diǎn)可以增加為止點(diǎn)可以增加為止 1 1 1 1 # # 1 1 1 1 # # # # 1 1 1 1 1 1 1 1 步驟：步驟：(1)從種子點(diǎn)開始掃描，遇到邊界從種子點(diǎn)開始掃描，遇到邊界后掃下一行。向下掃完所有行后掃下一行。向下掃完所有行后再向上掃描后再向上掃描 (或反之或反之)。(2) 每掃一行，檢查前一行是否是每掃一行，檢查前一行是否是這樣的鄰點(diǎn)，它既非邊界點(diǎn)，這樣的鄰點(diǎn)，它既非邊界點(diǎn)，又不

7、是已被填充過的點(diǎn)。又不是已被填充過的點(diǎn)。如果有，取這些點(diǎn)中的某一點(diǎn)如果有，取這些點(diǎn)中的某一點(diǎn)作為新的種子點(diǎn)。記在表中，作為新的種子點(diǎn)。記在表中，待以后作為新的掃描的起點(diǎn)。待以后作為新的掃描的起點(diǎn)。(3) 如步驟如步驟(1)、(2) ，直到處理完，直到處理完所有的種子點(diǎn)。所有的種子點(diǎn)。eoeo1) 求邊界點(diǎn)集求邊界點(diǎn)集:2) 由邊界點(diǎn)集生成一填充起始點(diǎn)表。由邊界點(diǎn)集生成一填充起始點(diǎn)表。 (1) 跟蹤邊界點(diǎn)，找到跟蹤邊界點(diǎn)，找到y(tǒng)的局部極值點(diǎn)處。的局部極值點(diǎn)處。 若局部極值點(diǎn)是一個(gè)孤立的極值點(diǎn)，則在邊界點(diǎn)中再若局部極值點(diǎn)是一個(gè)孤立的極值點(diǎn)，則在邊界點(diǎn)中再一次加入該極值點(diǎn)的坐標(biāo)。一次加入該極值點(diǎn)的坐

8、標(biāo)。 若有一系列若有一系列x值連續(xù)的極值點(diǎn)，則保留首尾兩個(gè)，把值連續(xù)的極值點(diǎn)，則保留首尾兩個(gè)，把中間諸點(diǎn)從邊界點(diǎn)集中刪除。中間諸點(diǎn)從邊界點(diǎn)集中刪除。 (2) 把所有邊界點(diǎn)先對把所有邊界點(diǎn)先對y排序，然后在同一排序，然后在同一y值中對值中對x排序，排序，形式成一個(gè)二維表列。形式成一個(gè)二維表列。3) 按照上述二維表填充，逐行取出表中邊界點(diǎn)坐標(biāo)，以按照上述二維表填充，逐行取出表中邊界點(diǎn)坐標(biāo)，以每對坐標(biāo)的前一點(diǎn)為起點(diǎn)，后一點(diǎn)為終點(diǎn)，以劃線每對坐標(biāo)的前一點(diǎn)為起點(diǎn)，后一點(diǎn)為終點(diǎn)，以劃線方式填充區(qū)域。方式填充區(qū)域。,.,2 , 1),(niyxiieoeo1 1 1 11 1 1 11 1 111 11 1

9、 11 1 11 1 1 1 1 1 11 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 11、算法開始，令標(biāo)號、算法開始，令標(biāo)號L=1；2、自左向右、自上向下地掃描圖象，對于值為、自左向右、自上向下地掃描圖象，對于值為1的的點(diǎn)，做下述操作：點(diǎn)，做下述操作：1) 若若f(i-1,j)=0，f(i,j-1)=1，則令當(dāng)前點(diǎn)，則令當(dāng)前點(diǎn) (i,j) 的標(biāo)號的標(biāo)號與點(diǎn)與點(diǎn) (i,j-1) 的標(biāo)號相同，即：的標(biāo)號相同，即：L(i,j)=L(i,j-1)。2) 若若f(i-1,j)=1，f(i,j-1)=0，則令，則令L(i,j)=L(i-1,j)。3) 若若f(i-1,j)=f(i,j

10、-1)=1，且兩點(diǎn)標(biāo)號相同，且兩點(diǎn)標(biāo)號相同， 即即L(i-1,j)=L(i,j-1)。則令。則令L(i,j)=L(i-1,j)。4) 若若f(i-1,j)=f(i,j-1)=0，則認(rèn)為當(dāng)前點(diǎn)為一新區(qū)域的，則認(rèn)為當(dāng)前點(diǎn)為一新區(qū)域的起點(diǎn)，故賦予它一個(gè)新的標(biāo)號：起點(diǎn)，故賦予它一個(gè)新的標(biāo)號：L=L+1，L(i,j)=L。5) 若當(dāng)前點(diǎn)的兩直接鄰點(diǎn)都已賦標(biāo)號，但標(biāo)號不同，若當(dāng)前點(diǎn)的兩直接鄰點(diǎn)都已賦標(biāo)號，但標(biāo)號不同，即即 f(i-1,j)=f(i,j-1)=1，但，但L(i-1,j)L(i,j-1)，則令當(dāng)，則令當(dāng)前點(diǎn)的標(biāo)號等于其中任一標(biāo)號，并且記下這一事前點(diǎn)的標(biāo)號等于其中任一標(biāo)號，并且記下這一事實(shí)：點(diǎn)實(shí)

11、：點(diǎn)(i,j-1)的標(biāo)號的標(biāo)號L(i-1,j)必須等于點(diǎn)必須等于點(diǎn)(i,j-1)的標(biāo)的標(biāo)號號L(i, j-1)。i,ji-1,ji,j-10L #L0 #LL#00# L1L2 #3、掃描完一幅圖象之后，根據(jù)記錄中的應(yīng)相等的標(biāo)號對，、掃描完一幅圖象之后，根據(jù)記錄中的應(yīng)相等的標(biāo)號對，重新整理各標(biāo)號數(shù)值，得出最后的標(biāo)好號的區(qū)域圖象。重新整理各標(biāo)號數(shù)值，得出最后的標(biāo)好號的區(qū)域圖象。改為改為 223改為改為 345記錄表1 1 1 11 1 1 11 1 12 23 32 2 23 3 32 2 2 2 2 2 24 4 42 2 2 2 25 5 5 5 5 5 55 5 5 5l7.2.1 鏈碼鏈

12、碼1、鏈碼的構(gòu)成、鏈碼的構(gòu)成2、由鏈碼表示的形狀的數(shù)字度量、由鏈碼表示的形狀的數(shù)字度量l7.2.2 多邊形近似多邊形近似 1、線性掃描多項(xiàng)式近似、線性掃描多項(xiàng)式近似2、多邊形近似的分裂算法、多邊形近似的分裂算法3、分合多邊形近似、分合多邊形近似l7.2.3 區(qū)域形狀的數(shù)字度量區(qū)域形狀的數(shù)字度量方向鏈方向鏈8向鏈碼向鏈碼 4向鏈碼向鏈碼標(biāo)識碼標(biāo)識碼起始，結(jié)束起始，結(jié)束 坐標(biāo)，序號坐標(biāo)，序號yx04050010405004770022000333550400065273141)曲線長度曲線長度2)區(qū)域的寬度區(qū)域的寬度 高度高度3)區(qū)域的面積區(qū)域的面積4)兩點(diǎn)間距離兩點(diǎn)間距離)2(oennTL)mi

13、n()max(iixxw)min()max(iiyyhNiiyiixayaS11)21(2122)()(iiyiixaadne 和和 no分別是偶數(shù)標(biāo)號和奇數(shù)標(biāo)號的方向鏈的個(gè)數(shù)分別是偶數(shù)標(biāo)號和奇數(shù)標(biāo)號的方向鏈的個(gè)數(shù),坐標(biāo)坐標(biāo) ， x0, y0 是起始點(diǎn)的坐標(biāo)，是起始點(diǎn)的坐標(biāo)， aix, aiy 是碼的分量。是碼的分量。jjyiyay0jjxixax0誤誤 差差 計(jì)計(jì) 算算 1)選擇一最大誤差選擇一最大誤差e以及初始點(diǎn)以及初始點(diǎn)A，算法的輸出是一組頂點(diǎn)。，算法的輸出是一組頂點(diǎn)。2)令令B=A+e，C=A-e，掃描至下一點(diǎn)，從該點(diǎn)向，掃描至下一點(diǎn)，從該點(diǎn)向B和和C引直線，引直線，分別標(biāo)號分別標(biāo)號L

14、above和和Lbelow。3)逐點(diǎn)掃描，對任意一點(diǎn)（逐點(diǎn)掃描，對任意一點(diǎn)（xi, yi），連接），連接B和（和（xi, yi）成直）成直線線Lb，連接，連接C和（和（xi, yi）成直線）成直線Lc。若。若Lb在在Labove之上，則之上，則以以Lb刷新刷新Labove，若，若Lc在在Lbelow之下，則以之下，則以Lc刷新刷新Lbelow；檢；檢查查Labove和和Lbelow之夾角，若小于之夾角，若小于0度，則執(zhí)行第度，則執(zhí)行第4步，否則步，否則重復(fù)第重復(fù)第3步。步。4)自自A點(diǎn)作點(diǎn)作Labove和和Lbelow的平行線，與曲線交于離當(dāng)前點(diǎn)最的平行線，與曲線交于離當(dāng)前點(diǎn)最近的一點(diǎn)近的一點(diǎn)

15、A。A點(diǎn)即作為輸出的頂點(diǎn)，同時(shí)作為下一次點(diǎn)即作為輸出的頂點(diǎn)，同時(shí)作為下一次掃描的初始點(diǎn)，回到第掃描的初始點(diǎn)，回到第2步操作。步操作。5)當(dāng)所有曲線點(diǎn)全部處理完之后，算法結(jié)束。當(dāng)所有曲線點(diǎn)全部處理完之后，算法結(jié)束。l1、選擇上限誤差、選擇上限誤差emax，對于邊界點(diǎn)集對于邊界點(diǎn)集(xi,yi)，i=1,2,N,令令(xN+1,yN+1)=(x1,y1)。l2、定義兩個(gè)堆棧、定義兩個(gè)堆棧OPEN和和CLOSED，將點(diǎn)，將點(diǎn)1裝入裝入OPEN，將點(diǎn)將點(diǎn)N+1裝入裝入CLOSED。l3、如果在堆棧、如果在堆棧OPEN和和CLOSED中的最后一個(gè)元素是中的最后一個(gè)元素是i1和和i2，則用一線段連接，則用

16、一線段連接(xi1,yi1)和和(xi2,yi2)。l4、令、令im表示這一線段近似中出現(xiàn)最大誤差的點(diǎn)，并用表示這一線段近似中出現(xiàn)最大誤差的點(diǎn)，并用em表示該誤差。若表示該誤差。若ememax，則把，則把im壓入堆棧壓入堆棧OPEN中，否中，否則從則從OPEN中取出中取出i1并把它裝入堆棧并把它裝入堆棧CLOSED中。中。l5、若、若OPEN中已空，則算法終止，否則重復(fù)操作中已空，則算法終止，否則重復(fù)操作3和和4。運(yùn)算結(jié)果裝在運(yùn)算結(jié)果裝在CLOSED中。中。179514CLOSEOPENi1i2im141114 7141,7714 9141,7,9914 1314,91,779814,9,71

17、,557614,9,7,51154 Emax 則返回，否則則返回，否則合并合并 Si 和和 Si+1， 置置merge為真，以為真，以 Gi 刷新總體誤差刷新總體誤差E， 進(jìn)而刷新所有進(jìn)而刷新所有 Si 。 (3) 若若range為真，執(zhí)行下述頂點(diǎn)調(diào)整操作為真，執(zhí)行下述頂點(diǎn)調(diào)整操作:分別令分別令k=1,2, 對所有對所有i = k，k+2，n-1，作頂點(diǎn)調(diào)，作頂點(diǎn)調(diào)整：設(shè)當(dāng)前頂點(diǎn)為整：設(shè)當(dāng)前頂點(diǎn)為H(Si) ，與之相鄰的頂點(diǎn)分別為，與之相鄰的頂點(diǎn)分別為H(Si-1)和和H(Si+1) ，令，令H(Si)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (xj,yj)，取該點(diǎn)的，取該點(diǎn)的前一點(diǎn)前一點(diǎn) (xj-1,yj-1) 和

18、后一點(diǎn)和后一點(diǎn) (xj+1,yj+1) 分別算出以這兩分別算出以這兩個(gè)鄰點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)的誤差，即在個(gè)鄰點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)的誤差，即在 H(Si-1)，(xj-1,yj-1), H(Si+1) 以及以及 H(Si-1), (xj+1,yj+1), H(Si+1) 近似段上的誤近似段上的誤差。差。若它們都大于原誤差，則不作調(diào)整，否則選它們之中若它們都大于原誤差，則不作調(diào)整，否則選它們之中較小的一個(gè)刷新原頂點(diǎn)較小的一個(gè)刷新原頂點(diǎn)( xj, yj )。若在所有頂點(diǎn)的操作中，未作任何調(diào)整，則置若在所有頂點(diǎn)的操作中，未作任何調(diào)整，則置range為假。為假。l1、面積、面積l2、長度和寬度、長度和寬度l3、扁度、扁度

19、-長軸與短軸的長度比長軸與短軸的長度比 l4、緊湊度、緊湊度-周長的平方與面積之比周長的平方與面積之比l5 5、球形性、球形性-區(qū)域的內(nèi)切園與外接園的比區(qū)域的內(nèi)切園與外接園的比 l6、園形性園形性-區(qū)域的重心到邊界的平均距離與區(qū)域區(qū)域的重心到邊界的平均距離與區(qū)域的重心到邊界的距離的均方差之比的重心到邊界的距離的均方差之比 l7 7、矩形度、矩形度-區(qū)域面積和區(qū)域的最小外接矩形之比區(qū)域面積和區(qū)域的最小外接矩形之比 l8、歐拉數(shù)、歐拉數(shù)-連通區(qū)域數(shù)減去空洞數(shù)連通區(qū)域數(shù)減去空洞數(shù) l矩特征矩特征l綜合光密度綜合光密度 2550)(zzHIOD二值化二值化邊界跟蹤邊界跟蹤重疊分離重疊分離填充標(biāo)號填充標(biāo)

20、號統(tǒng)計(jì)面積等統(tǒng)計(jì)面積等 對于二值圖象的邊界，邊界點(diǎn)沒有灰度信息，因此可對于二值圖象的邊界，邊界點(diǎn)沒有灰度信息，因此可以把它作為直角坐標(biāo)下的離散曲線。以把它作為直角坐標(biāo)下的離散曲線。這樣，不管是曲線，還是邊界，都可以表示成點(diǎn)集這樣，不管是曲線，還是邊界，都可以表示成點(diǎn)集(xi,yi)，i=1,2,N 。把把 y 看成是看成是 x 的函數(shù)，則又可寫成的函數(shù)，則又可寫成y=f(xi) i =1,2,N這樣，用傅氏變換的概念把曲線用一組基函數(shù)的加權(quán)這樣，用傅氏變換的概念把曲線用一組基函數(shù)的加權(quán)和來近似，導(dǎo)出了區(qū)域邊界的富利葉級數(shù)描述子和來近似，導(dǎo)出了區(qū)域邊界的富利葉級數(shù)描述子。tta)(Llt2)(t

21、aL是角度，是角度，是歸一化長度，是歸一化長度，是總長度。是總長度。函數(shù)函數(shù) 對于閉合曲線是周期變化的。對于閉合曲線是周期變化的。?a(t) 3 2 0 1 4 )sincos()(10ntcntbtannn10)cos()(nnnntAta200)(21dtta20cos)(1ntdttabn20sin)(1ntdttacn以一組展開系數(shù)以一組展開系數(shù) An 作為其傅氏描述子。作為其傅氏描述子。傅氏描述子是旋轉(zhuǎn)、位移、尺度不變的。傅氏描述子是旋轉(zhuǎn)、位移、尺度不變的。由于傅氏級數(shù)的系數(shù)基本上是遞減的，因此可以取前由于傅氏級數(shù)的系數(shù)基本上是遞減的，因此可以取前面若干項(xiàng)面若干項(xiàng)(值比較大的值比較大

22、的)系數(shù)作為區(qū)域結(jié)構(gòu)的特征描述系數(shù)作為區(qū)域結(jié)構(gòu)的特征描述。式中式中:記為記為傅氏級數(shù)展開：傅氏級數(shù)展開：構(gòu)造曲線的參數(shù)方程：構(gòu)造曲線的參數(shù)方程：iAii10.3470.09820.3715.68731.0014.98940.3843.27950.5754.58860.4231.08470.4220.00480.1284.28390.2404.084100.0814.708復(fù)函數(shù)參數(shù)方程：復(fù)函數(shù)參數(shù)方程：復(fù)數(shù)型的傅氏級數(shù)展開為：復(fù)數(shù)型的傅氏級數(shù)展開為： 其中其中歸一化歸一化 ，用，用 代替代替 ，則有：，則有： 其中其中)()()(liylxlu)exp()(inlalunnLndlinlluL

23、a0)exp()(1lLl2l)2exp()(LlnialunnLndlLnliluLa0)2exp()(1取前面有限個(gè)系數(shù)作為該曲線的數(shù)字結(jié)構(gòu)度量。取前面有限個(gè)系數(shù)作為該曲線的數(shù)字結(jié)構(gòu)度量。l具有不變性。具有不變性。 不受平移、旋轉(zhuǎn)、縮放的影響。不受平移、旋轉(zhuǎn)、縮放的影響。l少數(shù)傅氏描述子能反映邊緣的大致情況。少數(shù)傅氏描述子能反映邊緣的大致情況。 一些低階系數(shù)能夠反映大體形狀；一些低階系數(shù)能夠反映大體形狀； 加上更多的高階系數(shù)項(xiàng)可以精確反映形狀加上更多的高階系數(shù)項(xiàng)可以精確反映形狀特征。特征。研究點(diǎn)以及集合的邏輯運(yùn)算和幾何運(yùn)算方法和性質(zhì)。研究點(diǎn)以及集合的邏輯運(yùn)算和幾何運(yùn)算方法和性質(zhì)。l7.4.1 圖象形態(tài)運(yùn)算基礎(chǔ)圖象形態(tài)運(yùn)算基礎(chǔ)l 邏輯運(yùn)算：交、并、補(bǔ)，組成復(fù)雜的運(yùn)算。邏輯運(yùn)算：交、并、補(bǔ)，組成復(fù)雜的運(yùn)算。l 幾何運(yùn)算：點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與集合，幾何運(yùn)算：點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與集合，“結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素” 結(jié)構(gòu)和、結(jié)構(gòu)差結(jié)構(gòu)和、結(jié)構(gòu)差 開運(yùn)算、閉運(yùn)算開運(yùn)算、閉運(yùn)算 形態(tài)交離變換形態(tài)交離變換(中與丟中與丟) 細(xì)化和粗化。細(xì)化和粗化。l7.4.2 圖象形態(tài)運(yùn)算在結(jié)構(gòu)分