安徽省淮北市實(shí)驗(yàn)高中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教A

1、(B)(D)2.將角寫成& +2k兀(k C Z)的形式，正確的是(A )(A) 4(B)(C) 4(D)3.半徑為2 cm,圓心角為的扇形面積為 cm(A) 3(B)2 2cm342cm(C) 3(D)8 2一cm3.已知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3t,-4t)(t豐0),則sin a +cos a的值為(A) 5(B)5(C)5(D).某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3 ： 4 ： 7,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中(A)80 (B)70 (C)60 (D)50A型號(hào)產(chǎn)品有15件，那么樣本容量門為(B )r6.已知a、rb為非零不共線向量，向量r r8

2、 a-k b 與-kr ra + b共線，則k=( c )(A)2、2(B)-2(C)2 2(D)8淮北市實(shí)驗(yàn)高中2013-2014學(xué)年高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題rr1.如果&b是兩個(gè)單位向量，那么下列四個(gè)結(jié)論中正確的是(D)r(A)ar(C)a27uurF.若 AC1 r a(A) 47.在平行四邊形ABCD43,AC與BD交于點(diǎn)O,E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)ruuuruura,BDb,則AF=(b)2ra(B)31ra(C)21b41r2rab(D)338.(2011亳州高一檢測(cè))算法框圖如下，是求11000內(nèi)所有偶數(shù)和,則空格處應(yīng)填(C)(A)s=s+i,i=i+1(

3、C)s=s+i,i=i+2(B)s=i,i=i+2(D)s=i,i=i+19.(2011安徽高考)已知函數(shù)f(x尸sin(2x+),其中fx為實(shí)數(shù)，若1f”對(duì)xCR恒成立，且f(2)f()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(A)k-,k(kZ)k,k(kZ)(A)63(B)2k-,k-(kZ)k-,k(kZ)(C)36(D)2.【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】函數(shù)f x sin x0,2的最小正周期是，若其圖像向右平移3個(gè)單位后得fx一一二到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)1x的圖像10A.關(guān)于點(diǎn)12 對(duì)稱C.關(guān)于點(diǎn)12 對(duì)稱x -B.關(guān)于直線12對(duì)稱5xD.關(guān)于直線12對(duì)稱【答案】D【解析

4、】函數(shù)的最小周期是，所以所以 2 ,所以函數(shù)f(x) sin(2 x),向右平移3得到函數(shù)f (x)sin2( x ) 3sin(2x此時(shí)函數(shù)為奇函數(shù),所以有當(dāng)k 1時(shí),f (x)所以sin(2x利由2x322k5x 稱軸為 12kx，當(dāng)k 0時(shí)，對(duì)稱軸為512 ,選 D.某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)白莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù) TOC o 1-5 h z 1792015 HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 30則樣本的平均值是.(2010年高考山東卷改編)樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3

5、.若該樣本的平均值為1,則樣本方差為.解析：由樣本平均值為1,知1(a+0+1+2+3)=1,故a=1.，樣本方差s2=-1(15511)2+(0-1)2+(11)2+(21)2+(31)2=式4+1+0+1+4)=2.5答案：213.假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)，有以下的統(tǒng)計(jì)資料:使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0若維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）與使用年限x的線性回歸方程是：y=1.23x+a,則a=_0.08.（導(dǎo)學(xué)案原題）0是平面上的一定點(diǎn)，A、BC是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足OP=OAAbAc+入,入C0,+8）,則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡一定過(guò)ABCW

6、（）（填寫：內(nèi)心外心重心垂心）解析：內(nèi)心.如圖，因?yàn)?AB-|AB|是向量AB勺單位向量，設(shè)ABfACr向上的單位向量分別為el和e2,又OP0A=AP,則原式可化為AP=入（e1+e2）,由菱形的基本性質(zhì)知AP平分/BAG那么在ABC中，AP平分/BAC.rrrrrr.4.（5分）（2011成都高一檢測(cè)）下列4個(gè)條件：a=b；1a|=|b|；向量a與b方向相反；1a|=0或1b|=0；其中，能使向量a和向量b共線的是.rrrrrrrr【解析】a=b,向量a和向量b方向相同，故共線；|a|二|b|,向量a和向量b方rrrrr向不確定，故不共線；向量a與b方向相反，故共線；1a|=0或1b|=0

7、,其中向量a或r向量b為零向量，故共線.答案：cos(2)3兀1sin(-)cos()cos().(本小題滿分12分)若sin()=4,求.23兀11解：因?yàn)閟in(+0)=4，所以cos0=-4.原式=cos0cos0(cos0)+cos0cos0cos0(cos01)1cos01uuirruurr.如圖，DABCM,AB=a,AD=b,rrrrrr(1)當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，表示a+b與a-b的有向線段所在的直線互相垂直？rrrrrr(2)當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，Ia+bI=Ia-bI.(3)a+b與a-b有可能為相等向量嗎？為什么？rruuurruuir【解析】(1)易知a+b=AC,

8、a-b=DB.表示a+b與a-b的有向線段所在的直線垂直，即ACBD.又四邊形ABCM平行四邊形，四邊形ABC型菱形，即a、b應(yīng)滿足|a|=|b|.rrrruuuuuir|a+b|=|a-b|,即|AC=DB|.矩形的對(duì)角線相等.當(dāng)表示a,b的有向線段所在的直線垂直時(shí)，滿足a+b=a-b.rrrr(3)不可能，因?yàn)锳BCM兩條對(duì)角線不可能平行，因此a+b與a-b不可能為共線向量,那么就不可能為相等向量了18.淮北市實(shí)驗(yàn)高中2013級(jí)高一某班同學(xué)利用清明小長(zhǎng)假進(jìn)行了社會(huì)實(shí)踐，對(duì)25,55歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為

9、“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的蜿軍第一姐P5網(wǎng)1200.6第二期的35)196P第三蛆1000.5第醛甌a0.4第五組甌沏300.3第六組5WIS03(I)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、P的值;（n）從年齡段在40，50的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取3人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取1人作為領(lǐng)隊(duì)，求領(lǐng)隊(duì)年齡在40,45歲的概率?！敬鸢浮拷?（I）第二組的頻率為(0.04 0.04 0.03 0.020.01) 5 0.30.3所以高為50.06頻率直方圖如下:crs 皿om 10a a.Qi C-jOI 口加120第一組的人數(shù)為0.62

10、00n,頻率為0.04 5 0.2 ,所以2000.21000由題可知，第二組的頻率為0.3,所以第二組的人數(shù)為10000.3300,p所以1950.65第四組的頻率為0.03 5 0.15 ,300所以第四組的人數(shù)為10000.15150,所以a1500.460（n）因?yàn)?0，45）歲年齡段的“低碳族”與45,50）歲年齡段的“低碳族”的比值為60:302:1,所以采用分層抽樣法抽取3人，40，45）歲中有2人，45,50）歲中有1人.其中恰有1人年齡在40，45）歲的有2種，選取的領(lǐng)隊(duì)年齡在40，45）歲的概率為2/3.12分19.（本小題滿分16分）一個(gè)袋子中有藍(lán)色球10個(gè)，紅球6個(gè)，白

11、球若干個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同.1（1）隨機(jī)取出1球，若取到白球的概率是T,求白球的個(gè)數(shù)；3（2）從袋子中取出4個(gè)紅球，分別編號(hào)為1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)，將這四個(gè)球裝入一個(gè)盒子中，甲和乙從盒子中各取一個(gè)球，（甲先取，取出的球不放回），求兩球的編號(hào)之和不大于5的概率.解：（1）白球8個(gè)。(2)記“兩球的編號(hào)之和不大于5”為事件A,所有的基本事件有：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12個(gè)基本事件.事件A包含的基本事件有：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(3

12、,1),(3,2),(4,1),共8個(gè)基本事件.82所以，P(A)=12=3.20.(2012寶雞質(zhì)檢)某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=gsin2x-4.(1)指出此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期、振幅、頻率、相位和初相；(2)利用“五點(diǎn)法”的完整過(guò)程作出函數(shù)在一個(gè)周期(閉區(qū)間)上的簡(jiǎn)圖；(3)說(shuō)明它是由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過(guò)哪些變換而得到的. TOC o 1-5 h z 05IX_2解：(1)周期：兀；振幅：42;1兀兀頻率：一；相位：2x;初相：.兀44(2)第一步：列表x兀-83兀85兀T7兀89兀8兀2x10兀2兀3兀22兀兀sin2x401010y00,30,|加-2的x的取值范圍。1_若A=1,令g(x)=f(3x+12),求方程lg|x|=2g(x)