2022年河北省中考數(shù)學(xué)真題卷【含答案】

1、數(shù)學(xué)試卷 第 頁（共8頁）2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題110小題每題3分，1116小題每題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算得，則“？”是（ ）A0B1C2D32如圖1，將ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是ABC的（ ）A中線B中位線C高線D角平分線3與相等的是（ ）ABCD4下列正確的是（ ）ABCD5如圖2，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，則正確的是（ ）ABCD無法比較與的大小6某正方形廣場的邊長為，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、）ABCD7是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（ ）ABCD8依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（ ）9若x和y互為倒數(shù)，則的值是（ ）A1B2C3D410某款“不倒翁”（圖31）的主視圖是圖32，PA，PB分別與 所在圓相切于點(diǎn)A，B若該圓半徑是9cm，P40，則 的長是（ ）AcmBcmCcmDcm11要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量兩同學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖41和圖42）：對于方案、，說法正確的是（ ）A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行12某項(xiàng)工作

3、，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成需12天若m個(gè)人共同完成需n天，選取6組數(shù)對，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（ ）13平面內(nèi)，將長分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（圖5），則d可能是（ ）A1B2C7D814五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是（ ）A只有平均數(shù)B只有中位數(shù)C只有眾數(shù)D中位數(shù)和眾數(shù)15“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖6按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)

4、水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（ ）圖6A依題意B依題意C該象的重量是5040斤D每塊條形石的重量是260斤16題目：“如圖7，B45，BC2，在射線BM上取一點(diǎn)A，設(shè)ACd，若對于d的一個(gè)數(shù)值，只能作出唯一一個(gè)ABC，求d的取值范圍”對于其答案，甲答：，乙答：d1.6，丙答：，則正確的是（ ）A只有甲答的對B甲、丙答案合在一起才完整C甲、乙答案合在一起才完整D三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分其中18小題第一空2分，第二空1分；19小

5、題每空1分）17如圖8，某校運(yùn)會(huì)百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道若琪琪第一個(gè)抽簽，她從18號(hào)中隨機(jī)抽取一簽，則抽到6號(hào)賽道的概率是_18圖9是釘板示意圖，每相鄰4個(gè)釘點(diǎn)是邊長為1個(gè)單位長的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn)A，B的連線與釘點(diǎn)C，D的連線交于點(diǎn)E，則（1）AB與CD是否垂直？_（填“是”或“否”）；（2）AE_19如圖10，棋盤旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒（1）甲盒中都是黑子，共10個(gè)，乙盒中都是白子，共8個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出a個(gè)黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a_；（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共個(gè)，乙盒中都是白子，共2m個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出個(gè)黑子放入乙盒中，此時(shí)乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多_

6、個(gè)；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回a個(gè)棋子放到甲盒，其中含有個(gè)白子，此時(shí)乙盒中有y個(gè)黑子，則的值為_三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20（本小題滿分9分）整式的值為P（1）當(dāng)m2時(shí)，求P的值；（2）若P的取值范圍如圖11所示，求m的負(fù)整數(shù)值。21（本小題滿分9分）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測試，各項(xiàng)滿分均為10分，成績高者被錄用圖121是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績之和，并指出會(huì)錄用誰；（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測試成績，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖122）各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績

7、，并判斷是否會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果。 22（本小題滿分9分）發(fā)現(xiàn) 兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和驗(yàn)證 如，為偶數(shù)，請把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和探究 設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m，n，請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確。23（本小題滿分10分）如圖13，點(diǎn)在拋物線C：上，且在C的對稱軸右側(cè)（1）寫出C的對稱軸和y的最大值，并求a的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)P及C的一段，分別記為，平移該膠片，使所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)恰為求點(diǎn)移動(dòng)的最短路程。24（本小題滿分10分）如圖14，某水渠的橫斷面是以AB為

8、直徑的半圓O，其中水面截線嘉琪在A處測得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14，點(diǎn)M的俯角為7已知爸爸的身高為1.7m（1）求C的大小及AB的長；（2）請?jiān)趫D中畫出線段DH，用其長度表示最大水深（不說理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）。（參考數(shù)據(jù)：取4，取4.1）25（本小題滿分10分）如圖15，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為，（1）求AB所在直線的解析式；（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：在函數(shù)中，分別輸入m和n的值，使得到射線CD，其中當(dāng)c2時(shí)，會(huì)從C處彈出一個(gè)光點(diǎn)P，并沿CD飛行；當(dāng)時(shí)，只發(fā)出射線而無光點(diǎn)彈出若有光點(diǎn)P彈出，試推算m，n應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；當(dāng)有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時(shí)，線段AB就會(huì)發(fā)光，求此時(shí)整數(shù)m的個(gè)數(shù)。26（本小題滿分12分）如圖161，四邊形ABCD中，ABC90，C30，AD3，DHBC于點(diǎn)H將PQM與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi)，使點(diǎn)P與A重合，點(diǎn)B在PM上，其中Q90，QPM30，（1）求證：PQMCHD；（2）PQM從圖161的位置出發(fā)，先沿著BC方向向右平移（圖162），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后立刻繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖163），當(dāng)邊PM旋轉(zhuǎn)50時(shí)停止邊PQ從平移開始，