初中數(shù)學(xué)期中教學(xué)工作總結(jié)

1、第 PAGE31 頁 共 NUMPAGES31 頁初中數(shù)學(xué)期中教學(xué)工作總結(jié)數(shù) 學(xué) 科 組 工 作 總 結(jié)本學(xué)期來，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的支持和數(shù)學(xué)科組的老師團(tuán)結(jié)協(xié)作下，全組教師堅(jiān)持學(xué)習(xí)教育、教學(xué)理論，積極參加開展各項(xiàng)教研活動(dòng)，完善和改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和手段，為提高我校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量做出了一定的貢獻(xiàn)，并取得了良好的成績。下面將本學(xué)期我們科組的工作總結(jié)如下：一、認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，制定本學(xué)期的教學(xué)計(jì)劃利用科組活動(dòng)時(shí)間加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)和教學(xué)研究，使教育工作始終在理論的指導(dǎo)下進(jìn)行，使我們的教育目標(biāo)更加明確。通過學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步明白了只有在教學(xué)中把學(xué)生的學(xué)放在教學(xué)的首位，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，才能更好地提高課堂的效率。在學(xué)習(xí)

2、過程中，大家還針對(duì)教學(xué)上出現(xiàn)的問題進(jìn)行了熱烈的討論，同時(shí)又結(jié)合所任班級(jí)的教學(xué)情況制定了相應(yīng)的教研、教學(xué)計(jì)劃。二、狠抓教學(xué)常規(guī)，全面提高教學(xué)質(zhì)量1加強(qiáng)課堂教學(xué)的常規(guī)工作，認(rèn)認(rèn)真真地上好每一節(jié)課，扎實(shí)地抓好教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，向四十五分鐘要質(zhì)量。在課堂教學(xué)中還要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。2進(jìn)一步抓好備課、聽課工作，完善備課、聽課制度。做到及時(shí)評(píng)課或與上公開課的老師及時(shí)交換意見，使每位老師的教學(xué)水平都有所提高。本學(xué)期每個(gè)數(shù)學(xué)老師都上了1節(jié)數(shù)學(xué)公開課，聽課都在15節(jié)以上。3、認(rèn)真落實(shí)作業(yè)輔導(dǎo)這一環(huán)節(jié)，及時(shí)做好作業(yè)情況記載，并對(duì)存在問題的學(xué)生及時(shí)提醒，限時(shí)改正，逐步提高。同時(shí)加強(qiáng)管理，杜絕學(xué)生

3、抄襲作業(yè)現(xiàn)象，端正學(xué)生作業(yè)態(tài)度。4、注重每一次的月考，認(rèn)真做好成績記錄，寫好月考評(píng)析，及時(shí)在科組活動(dòng)上交流討論反饋主要存在的問題，共同尋找方法措施。5、注重差生的轉(zhuǎn)化工作，抓兩頭，促中間，全面提高。老師們都采用各種各樣的手段激發(fā)差生的學(xué)習(xí)興趣，通過課外輔導(dǎo)提高差生的學(xué)習(xí)成績，基本做到了降低低分率，提高及格率優(yōu)秀率。三、注重教學(xué)科研 以研促教 提高有效教學(xué)1、我們科組繼續(xù)開展新老教師“一幫一”結(jié)對(duì)子活動(dòng)，互幫互學(xué)，取長補(bǔ)短，使新教師能更好地把握教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。2、繼續(xù)堅(jiān)持集體備課制度，由科組長牽頭，同級(jí)老師互相交流，集體備課，討論授課的方法，相互聽課，取長補(bǔ)短，加強(qiáng)隨機(jī)教研。(從開學(xué)的第

4、三周開始，組織教師觀看優(yōu)質(zhì)課例，從中學(xué)經(jīng)驗(yàn)，把行之有效的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)吸取過來, 并結(jié)合自己的實(shí)踐進(jìn)行反思，采取探討、嘗試、總結(jié)的方法, 實(shí)行邊學(xué)邊教。提高教學(xué)水平。)3、加強(qiáng)教育教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，堅(jiān)持撰寫教學(xué)反思，教學(xué)后記，教學(xué)體會(huì)，積極參加市教育教學(xué)論文的評(píng)比。四、加強(qiáng)備考精神，提高中考成績結(jié)合我校的工作計(jì)劃，本學(xué)期開學(xué)之初， 九年級(jí)的數(shù)學(xué)老師就結(jié)合今年的中考方向及本屆學(xué)生的實(shí)際，在總結(jié)去年復(fù)習(xí)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真制定備考計(jì)劃，研究相應(yīng)的措施。第四周基本結(jié)束了新課，進(jìn)行了總復(fù)習(xí)。第一輪系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，主要夯實(shí)基礎(chǔ)，完善知識(shí)框架；第二輪專題復(fù)習(xí)階段，主要強(qiáng)化重點(diǎn)與難點(diǎn)，模擬訓(xùn)練；第三輪查漏補(bǔ)缺階段

5、，主要進(jìn)行套題訓(xùn)練，鞏固提高。五、存在問題及今后工作這學(xué)期，我們雖然取得了喜人的成績，但是在教學(xué)質(zhì)量管理中還有待解決的問題：譬如教師教研能力有待提高、教師整體教學(xué)水平有待進(jìn)一步提高等。 因此，我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)當(dāng)中，在思想上要轉(zhuǎn)變教育觀念，把握課改脈搏， 讓學(xué)生樂意學(xué)、喜愛學(xué)數(shù)學(xué)。在研究中求發(fā)展，開展有效性目標(biāo)性強(qiáng)的教研工作，讓理論對(duì)實(shí)際工作的幫助更為有效。不斷加強(qiáng)教學(xué)實(shí)踐，立足教材，豐富方法，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，從根本上提高教學(xué)成績。城東中學(xué)數(shù)學(xué)組初中數(shù)學(xué)科組工作總結(jié)20_-20_學(xué)年第一學(xué)期結(jié)束了，本學(xué)期我們初中數(shù)學(xué)組順利完成了各項(xiàng)計(jì)劃工作，并且初一、初二、初三三個(gè)年級(jí)都進(jìn)行了課堂教學(xué)模式改革

6、，雖然還在摸索階級(jí)，但我們有信心能找到適合我校數(shù)學(xué)教學(xué)的恰當(dāng)方法。下面將我們的做法作一個(gè)總結(jié)一、認(rèn)真落實(shí)各項(xiàng)計(jì)劃工作1.集體備課：本學(xué)期集體備課做到了制度化，堅(jiān)持每周一次，且備課內(nèi)容落到實(shí)處。備課次數(shù)共16次。完成了教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題的討論、改進(jìn)。2.周周清：每個(gè)年級(jí)都在周三早晨進(jìn)行40分周測(cè)，這也是本學(xué)期才實(shí)施的一個(gè)亮點(diǎn)。（以往是間周一次，這充分說明學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的重視）3.加強(qiáng)了常規(guī)管理：（1）定期檢查了備課，作業(yè)。（2）定期進(jìn)行了集體備課。（3）堅(jiān)持五統(tǒng)一。統(tǒng)一教案（課件）、統(tǒng)一學(xué)案、統(tǒng)一作業(yè)（特別是每周一次的周末作業(yè)）、統(tǒng)一周周清、統(tǒng)一單元測(cè)試。作業(yè)布置要精選與分層，要有針對(duì)性

7、（4）堅(jiān)持了聽課學(xué)習(xí)和討論，達(dá)到共同提高的目的。 （5）周周清的補(bǔ)習(xí)注重了對(duì)優(yōu)生的提高。二、加強(qiáng)教研教改1.切實(shí)組織好常規(guī)教研，講究實(shí)效，積極參與上級(jí)部門的教研活動(dòng)，充分發(fā)揮教師的群體智慧，逐步形成具有我校特色的數(shù)學(xué)教學(xué)課件和優(yōu)秀的資料累積。2.集體討論李?yuàn)W林老師和徐學(xué)文老師的競(jìng)賽課。我們組織本組老師對(duì)二位老師的授課內(nèi)容進(jìn)行了多次探討，最后定下方案。李?yuàn)W林老師獲得了校園“十大教學(xué)能手”稱號(hào)。3.利用集體備課，提出對(duì)教材困惑的地方，大家集體討論，形成共識(shí)，然后實(shí)施研究后的方案。如七年級(jí)幾何部分，一上手就嚴(yán)格按推理的方法，寫幾何題的解答過程，這在教材上是八年級(jí)第二學(xué)期最后一章的內(nèi)容，但我們討論認(rèn)為

8、：沒有嚴(yán)格推理的幾何是學(xué)生記不住，寫不出的。實(shí)施效果很好。八年級(jí)數(shù)學(xué)又是改版后的第一屆，內(nèi)容要討論的也很多，但我們抓住重點(diǎn)和實(shí)質(zhì)，緊扣中考要求設(shè)計(jì)，取得了較好的效果。九年級(jí)分層教學(xué)落實(shí)較好，一模成績有了較大的提高，取得了A+16人，A54人的好成績。三、利用各種形式提高數(shù)學(xué)教學(xué)成績1.充分利用月考這一形式，提高數(shù)學(xué)成績。月考既是檢測(cè)學(xué)生掌握知識(shí)的情況，又可以反饋教師的教學(xué)情況。我們?cè)谠驴贾刑貏e注重對(duì)重點(diǎn)學(xué)生的拔高，認(rèn)為只有這樣才能真正適應(yīng)中考。第二次月考七、八年級(jí)試卷難度加大，就是這個(gè)指導(dǎo)思想。2.利用數(shù)學(xué)興趣小組，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)有余力的同學(xué)得到更高的發(fā)展。各班都留有分層中的C組題，

9、讓學(xué)生利用課余時(shí)間研究，這些學(xué)生很有興趣來找老師討論，效果不錯(cuò)。3.積極組織對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的綜合能力。四、不足之處和今后改進(jìn)的措施1.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的啟發(fā)性還有待思考和改進(jìn)。差生的轉(zhuǎn)變方法還有待改進(jìn)。2.作業(yè)過重，也說明課堂教學(xué)效率有待提高。3.分層次布置作業(yè)及練習(xí)有待改進(jìn)。4.周周清差生補(bǔ)習(xí)的有效性有待提高。五、下學(xué)期改進(jìn)措施1.進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)新課改的認(rèn)識(shí)，在推廣先進(jìn)教學(xué)方法、利用多媒體調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，努力提高課堂教學(xué)的效率。2.狠抓周周清過關(guān)，落實(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。將差生時(shí)時(shí)放在心上，抓在手上，多一些談心、輔導(dǎo)，使其逐步轉(zhuǎn)化進(jìn)步。3.各年級(jí)加強(qiáng)堂堂清模式改進(jìn)，

10、提高。4.九年級(jí)學(xué)習(xí)先進(jìn)學(xué)校，研究中考，爭(zhēng)取成績更進(jìn)一步。二一四年一月十三日初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合法覃斗中學(xué)徐慧賢數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)總體目標(biāo)明確提出：“讓學(xué)生獲得未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”。數(shù)學(xué)知識(shí)本身那固然重要，但是對(duì)于學(xué)生的后續(xù)的學(xué)習(xí)，生活和工作長期起作用，并使其終身受益的是數(shù)學(xué)思想方法。初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想思想方法有：化歸思想方法，分類思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，函數(shù)思想方法，方程思想方法，模型思想方法，統(tǒng)計(jì)思想方法，用字母代替數(shù)學(xué)的思想方法，運(yùn)動(dòng)變換思想方法等。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究”形“

11、的。但是研究代數(shù)要借助于“形”，研究幾何要借助于“數(shù)”，幾何圖形的形象直觀，便于理解，代數(shù)方法的一般性，解題過程的機(jī)械化，可操作性強(qiáng)，便于把握，因此數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法。數(shù)學(xué)家華羅庚說的好“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離”。數(shù)學(xué)史中的數(shù)形結(jié)合：“中國的儒家傳統(tǒng)文化和教育統(tǒng)一貫重“一”或整體的價(jià)值”,這種注重“一以貫之”的整體性和直覺性的思維模式，是“數(shù)形結(jié)合”思想產(chǎn)生的本。九章算術(shù)中所給出的各種籌算運(yùn)演規(guī)則，如開方術(shù)、方程術(shù)、割圓術(shù)、陽馬術(shù)、盈不足術(shù)等，從命名上就可以發(fā)現(xiàn)這些“程序”性法則（類似于算法）的直觀性。現(xiàn)代數(shù)學(xué)各分支“交叉滲透，學(xué)科整合”

12、，無不體現(xiàn)著數(shù)形結(jié)合長盛不衰的魅力。早在數(shù)學(xué)萌芽時(shí)期，人們?cè)诙攘块L度、面積和體積的過程中，就把數(shù)和形聯(lián)系起來了。我國宋元時(shí)期，系統(tǒng)地引進(jìn)了幾何問題代數(shù)化的方法，用代數(shù)式描述某些幾何特征，把圖形之間的幾何關(guān)系表達(dá)成代數(shù)式之間的代數(shù)關(guān)系。17世紀(jì)上半葉，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒以坐標(biāo)為橋梁，在點(diǎn)與數(shù)對(duì)之間、曲線與方程之間建立起來對(duì)應(yīng)關(guān)系，用代數(shù)方法研究幾何問題，從而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。后來，幾何學(xué)中許多長期不能解決的問題，例如立方倍積、三等分任意角、化圓為方等問題，最終也借助于代數(shù)方法得到了完滿的解決。即使在近代和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究中，幾何問題的代數(shù)化也是一條重要的方法原則，有著廣泛的應(yīng)用。 溝通數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)

13、系，不僅使幾何學(xué)獲得了代數(shù)化的有力工具，也使許多代數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)分析p 的課題具有了明顯的直觀性，在數(shù)學(xué)解題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，就是根據(jù)問題的具體情形，或者把圖形性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系來研究，后者把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化成圖形性質(zhì)來研究，以便以數(shù)助形或以形助數(shù)，使問題簡(jiǎn)單化、抽象問題具體化。數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用：函數(shù)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用1、圖形信息的獲取，建立適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)模型。不少函數(shù)問題以圖形的形式出現(xiàn)，圖形中包含豐富的代數(shù)知識(shí)，仔細(xì)觀察圖形、圖像、把握?qǐng)D形的特點(diǎn)、找出圖形中的信息是解決問題的關(guān)鍵所在。例1：某校部分住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水 2升，他們先同時(shí)打開兩個(gè)放水籠頭，后來因故障關(guān)閉一個(gè)

14、放水籠頭。假設(shè)前后兩人接水間隔時(shí)間忽略不計(jì)，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y（升）與接水時(shí)間_（分）的函數(shù)圖像如圖。請(qǐng)結(jié)合圖像，回答下列問題：（1）根據(jù)圖中信息，請(qǐng)你寫出一個(gè)結(jié)論；（2）問前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（3）小敏說：“今天我們寢室的8位同學(xué)去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘?！蹦阏f可能嗎？請(qǐng)說明理由。分析p ：此類題型為圖像信息問題，所有的信息由圖像反映，圖形是折線，分為兩段，代數(shù)模型為：兩個(gè)不同的一次函數(shù)。根據(jù)圖形可得到點(diǎn)的坐標(biāo)（0，96），（2，80），（4，72）。代表的意義為：到2分鐘，鍋爐內(nèi)原有水96升，接水2分鐘后，鍋爐內(nèi)的余水量為80升，接水4分鐘，鍋爐內(nèi)的余水量

15、為72升；2分鐘前的水流量為每分鐘8升等。利用待定系數(shù)法的代數(shù)方法求出函數(shù)解析式，利用代數(shù)的精確性說理解題。解：（1）略（2）當(dāng)0_2時(shí)，y=-8_+96（0_2），當(dāng)_2時(shí)，y=-4_+88（_2）前15位同學(xué)接完水時(shí)余水量為96-152=66（升），答：前15位同學(xué)接完水需5.5分鐘。（3）若小敏他們是一開始接水的，則接水時(shí)間為828=2（分），即8位同學(xué)接完水，只需要2分鐘，與接水時(shí)間恰好3分鐘不符。若小敏他們是在若干位同學(xué)接完水后開始接水的，設(shè)8位同學(xué)從t分鐘開始接水，當(dāng)0t2則8（2-t）+43-（2-t）=82，16-8t+4+4t=16，t=1（分），（2-t）+3-（2-t）=

16、3（分），符合。當(dāng)t2時(shí)，則824=4（分）即8位同學(xué)接完水，需7分鐘，與接水時(shí)間恰好3分鐘不符。所以小敏說法是可能的，即從1分鐘開始8位同學(xué)連續(xù)接完水恰好用了3分鐘。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要有滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)和自覺性，用心挖掘，在教學(xué)中，深入淺出的、潛移默化的、可行的讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。由此可見加強(qiáng)“數(shù)形結(jié)合”思想教育，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)就顯得尤為重要?？傊?，數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法是相輔相成的。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必然涉及很多的概念，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，它是在感覺、知覺、思維形成表象的基礎(chǔ)上，經(jīng)過分析p 、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工而逐步形成的理

17、性認(rèn)識(shí)結(jié)果，它蘊(yùn)涵著豐富的思想內(nèi)涵。如果能充分揭示“數(shù)”與“形”的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化，一定能使枯燥的數(shù)學(xué)增加幾分趣味性，也能幫助學(xué)生拓展知識(shí)，強(qiáng)化思維。初中數(shù)學(xué)眾數(shù)、中位數(shù)教學(xué)案例分析p 沙古中學(xué)徐浚輝一、案例背景數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過學(xué)生的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，才能納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才能成為有效的和用得上的知識(shí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求教師從片面注重知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。教學(xué)活動(dòng)中教師是組織者、引導(dǎo)者、促進(jìn)者和參與者，教師的教學(xué)方式應(yīng)該靈活多樣，教學(xué)過程是師生交往共同發(fā)展的互動(dòng)過程，

18、要通過討論、研究、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)組織形式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的積極性。為了在課堂上真正體現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，2022年12月備課組以平均數(shù)為例，以某某老師的一堂課進(jìn)行了研究。二、情景描述： 片段1、故事引入騙人的平均數(shù) 小明有一個(gè)小工廠生產(chǎn)超級(jí)小玩意，管理人員由小明，他的弟弟，六個(gè)親戚組成；工作人員由五個(gè)領(lǐng)工和十個(gè)工人組成。工廠經(jīng)營得很順利，需要增加一個(gè)新工人。小亮需要一份工作，應(yīng)征而來與小明交談。小明說：“我們這里報(bào)酬不錯(cuò)，平均薪金是每周300元。你在學(xué)徒期每周75元，不過很快就可以加工資了?！毙×凉ぷ鲙滋旌笳业叫∶髡f：“你欺騙了我，我

19、已經(jīng)找其他工人核對(duì)過了，沒有一個(gè)人的工資超過每周100元，平均工資怎么可能是一周300元呢？”小明說：“啊，小亮，不要激動(dòng)，平均工資是300元，你看，這是一張工資表?！?人員 小明小明弟親戚領(lǐng)工工人周工資 2400100025020_100人數(shù)10 合計(jì)24001000150010001000 問題1請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，討論回答下面的問題：（1）小明說每周平均工資300元是否欺騙了小亮？平均工資300元能否客觀地反映工人的平均收入？若不能，你認(rèn)為應(yīng)該用什么工資反映比較合適？（2）小亮找工作時(shí)，你認(rèn)為他應(yīng)該首先了解什么工資？ 上述問題呈現(xiàn)出來后，同學(xué)們興奮異常，思維活躍，算的算，議的議，就

20、連平時(shí)最不愛動(dòng)腦筋的同學(xué)也積極參加了討論。 下面是師生的討論過程。學(xué)生甲：老師，平均工資是300元，小明沒有欺騙小亮。 學(xué)生乙：不對(duì)，我認(rèn)為欺騙了，因?yàn)?00元根本不能客觀地反映工人的平均收入。老師：為什么？說說你的理由。學(xué)生乙：因?yàn)樾∶鞅救撕退艿軆蓚€(gè)人的工資每周就有3400元，這樣放在一起計(jì)算平均數(shù)，就把整個(gè)平均工資提高了，所以300元根本不能客觀地反映工人的平均收入。 老師：分析p 正確，有理有據(jù)，那么你認(rèn)為應(yīng)該用什么工資反映比較合理呢？ 學(xué)生乙：去掉小明和他弟弟的工資，用剩下的21個(gè)人的平均工資166.7元表示比較合理。學(xué)生丙：我認(rèn)為用領(lǐng)工的工資20_元反映比較合理。一是因?yàn)槿サ魞蓚€(gè)高

21、工資后，20_元比小明的親戚的工資250元低，比工人的工資100元高，處于中等水平；另外，20_元也接近于166.7元，所以用此工資反映比較合理。 學(xué)生?。何矣X得還是不合理，因?yàn)樾×潦钱?dāng)工人，應(yīng)該用工人的工資100元來反映才合理。小亮找工作時(shí)，首先應(yīng)該了解大多數(shù)工人的工資是多少，而不應(yīng)該首先關(guān)心工廠的平均工資是多少。 老師：大家分析p 得不錯(cuò)，尤其是同學(xué)丁和同學(xué)丙的分析p 很有見地。小明告訴小亮每周平均工資300元，從數(shù)字上說沒有欺騙誰，但變相地欺騙了人。其原因如同學(xué)乙分析p 的那樣，因小明將本人和他弟弟兩個(gè)人高出一般人幾倍或幾十倍的工資攪在一群低工資中參與計(jì)算，使整個(gè)平均工資提高了，所以這個(gè)

22、故事的名字為“騙人的平均數(shù)”。這里的個(gè)別高工資在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，我們將它稱為極端數(shù)據(jù)或異常數(shù)據(jù)，即指一組數(shù)據(jù)中特別大或特別小的數(shù)據(jù)。對(duì)于存在極端數(shù)據(jù)的總體或樣本，用平均數(shù)描述其集中趨勢(shì)就不合適了，應(yīng)該像同學(xué)丁分析p 的那樣，用大多數(shù)工人的工資來反映。本故事中這個(gè)“大多數(shù)工人的工資”以及學(xué)生丙提出的處于中等水平，確切地說“處于中間位置的工資”就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容眾數(shù)與中位數(shù)。片段2、概念教學(xué) 有了前面以故事形式導(dǎo)入新課的開場(chǎng)白，以問題的討論進(jìn)入新課內(nèi)容的鋪墊，學(xué)生已對(duì)眾數(shù)和中位數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)與理解，這時(shí)，教師先讓學(xué)生自學(xué)教材內(nèi)容，然后分組討論下面的問題（教師可在學(xué)生自學(xué)時(shí)板書問題，并可指定小組

23、重點(diǎn)討論的問題，以便控制授課時(shí)間）。 問題 結(jié)合書本知識(shí)的“騙人的平均數(shù)”故事，討論回答下面的問題：（）用自己的語言闡述眾數(shù)與中位數(shù)的概念。 （）指出兩者的根本區(qū)別之點(diǎn)，找出它們的共同點(diǎn)。 （）在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是唯一的嗎？對(duì)于（），因有了前面故事的鋪墊，以上的能用自己的語言較準(zhǔn)確的闡述眾數(shù)與中位數(shù)的概念。對(duì)于（），同學(xué)們也能很快地指出兩者的根本區(qū)別：一個(gè)是“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)”，一個(gè)是“位置居中的數(shù)據(jù)”。至于它們的共同點(diǎn)，在老師的啟發(fā)下，也歸納出如下兩點(diǎn)：概念清楚易理解掌握；對(duì)于存在異常數(shù)據(jù)且數(shù)據(jù)的分布不均勻時(shí)，用眾數(shù)或中位數(shù)描述其集中趨勢(shì)比平均數(shù)的代表性強(qiáng)。對(duì)于（），同學(xué)

24、們?cè)诹私處煹狞c(diǎn)撥下，通過實(shí)例驗(yàn)證，知道了一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)是唯一的，惟有眾數(shù)不唯一。例如，若將“騙人的平均數(shù)”中的工人人數(shù)改為，就存在兩個(gè)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)元和元，這時(shí)就有兩個(gè)眾數(shù)，故眾數(shù)不是唯一的。并結(jié)合生活中的實(shí)際，知道了許多商品就是根據(jù)眾數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)的，如衣服、鞋子、帽子等。如果根據(jù)中位數(shù)或平均數(shù)生產(chǎn)，那么，不管是大人、小孩、老人、年輕人、高個(gè)子、矮個(gè)子都只能穿戴同一型號(hào)的衣服、鞋子、帽子，這豈不可笑。片段3、學(xué)生思考： （1）如果你找工作，你會(huì)怎樣去了解工作報(bào)酬？（2）寫出“騙人的平均數(shù)”故事的結(jié)尾。 （3）寫出生活中應(yīng)用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的實(shí)例各一個(gè) 三、聽后感想： 通過對(duì)教師呈

25、現(xiàn)問題的探究，讓學(xué)生的思維動(dòng)起來，師生間課堂上的良性互動(dòng)，充分暴露學(xué)生的思維過程，加深學(xué)生的領(lǐng)會(huì)。 這節(jié)課利用問題的引申開放，引導(dǎo)學(xué)生抓住概念實(shí)質(zhì)，理解其精髓，掌握其特點(diǎn)的討論式教學(xué)方法，不僅很好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考的積極性，而且，通過問題的討論、分析p 、歸納，提高了學(xué)生正確理解概念，分析p 歸納問題的能力。 在教學(xué)中，教師要針對(duì)具體問題，加強(qiáng)理性思考，真正讓課堂的價(jià)值通過師生間的碰撞、相互討論，生成許多新的東西。讓自己的每一堂課都是實(shí)實(shí)在在的課。四、知識(shí)背景 隨著社會(huì)的發(fā)展，信息統(tǒng)計(jì)已經(jīng)滲透到生活的方方面面，各種信息在媒體中頻頻出現(xiàn)。為此，充分地挖掘結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際的素材，將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決

26、問題的情境中。讓學(xué)生分析p 、評(píng)判，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。 生活實(shí)際是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的泉，貼近學(xué)生鮮活的實(shí)例，一方面可以利用學(xué)生的親身經(jīng)歷加深對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟，另一方面可以增加課堂情趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在身邊，既不遙遠(yuǎn)，也不深?yuàn)W。五、聽后反思 1 教者注重的是“虎頭”課的開場(chǎng) 如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，抓住一切有利時(shí)機(jī)讓學(xué)生動(dòng)起來，這是新課程給我們每個(gè)數(shù)學(xué)老師提出的重要課題。在教學(xué)中，教者沒有按課本上的思路進(jìn)行教學(xué)，而是以“一個(gè)騙人的平均數(shù)”的小故事進(jìn)行引入，這個(gè)成功的開頭對(duì)于整節(jié)課的優(yōu)化起著至關(guān)重要的作用，由成功的開場(chǎng)把學(xué)生引入到了“動(dòng)”的境地，教者選準(zhǔn)了、選活了“切入點(diǎn)”

27、，激活了學(xué)生的思維，迅速地使學(xué)生進(jìn)入了“角色”，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。為了使開場(chǎng)成功，教者在備課時(shí)，不僅對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了微觀設(shè)計(jì)，而且還統(tǒng)攬全局對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了宏觀設(shè)計(jì)，反映出教者通盤駕馭教材的能力和教學(xué)的預(yù)見性。這才是課堂上“動(dòng)”的前提條件。 2 教者注重的是“熊腰”課的中間 層層設(shè)問，揭示主題，教者巧妙地設(shè)問似投石于水。引起了學(xué)生心海中漣漪陣陣，環(huán)環(huán)相加。層層遞進(jìn)的設(shè)問使學(xué)生心海波濤翻滾，在不知不覺中將學(xué)生的思路引向目標(biāo)的情境。所設(shè)問的目的之一就是讓學(xué)生“動(dòng)”。 師生的互動(dòng)借助與知識(shí)的傳輸、問題的解決來實(shí)現(xiàn)，教者和學(xué)生角色不同，行為亦有差異，在問題1中的兩個(gè)小問題的討論中，主要采

28、用了兩種方式： （1）學(xué)生想、教師導(dǎo)，學(xué)生思考所能解決的問題，要讓學(xué)生自己去思考解決，教師引在前，講在后，學(xué)生想在前，聽在后，引導(dǎo)學(xué)生去想，在充分研讀的基礎(chǔ)上交流。 （2）學(xué)生議、教師導(dǎo)，議就是學(xué)生討論，你一言我一語，促使學(xué)生積極思維，打開思路，老師參加議論，及時(shí)了解情況，在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師再導(dǎo)。 教者所用方式恰當(dāng)，從而學(xué)生以飽滿的熱情、旺盛的精力、積極的態(tài)度探求問題，這正是我們數(shù)學(xué)老師所追求的課堂場(chǎng)面。3 教者注重的是課堂秩序 這堂數(shù)學(xué)課，由于師生帶有靈性的參與，充滿了感性的成分，具有勃勃生機(jī)，充分體現(xiàn)了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過程?；?dòng)不斷地進(jìn)行，課堂發(fā)生了不斷的變化和意外?；?dòng)沒有

29、太多的規(guī)則，不可能按照預(yù)先計(jì)劃好的每一個(gè)細(xì)節(jié)操作，具有不可控性。教者遵從了現(xiàn)代知識(shí)觀：“教材、教案等一切文本的意義都具有不確定性，師生皆可對(duì)之進(jìn)行不同的詮釋與解讀，進(jìn)行不斷地界定和再界定。”教者在教學(xué)過程中，不再追求永遠(yuǎn)的平衡，而是失衡再平衡；不再是一味的有序，而是無序中的有序，教學(xué)過程是多元變通，動(dòng)態(tài)生成的。4 教者注重的是課堂的開放 教者課堂教學(xué)時(shí)體現(xiàn)的基本原則是“封閉導(dǎo)致僵化，開放才能搞活”，這節(jié)課的開放，從內(nèi)容的角度講，意味著數(shù)學(xué)世界向生活世界的回歸，生活世界是數(shù)學(xué)世界的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)世界之；從課程的角度講，是把學(xué)生個(gè)人的知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)、生活世界看成重要的資，尊重“學(xué)生文化”，發(fā)揮學(xué)生的

30、“童心”、“童趣”；從教學(xué)的角度講，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教材的自我理解，自我解讀，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解，使教學(xué)成為一個(gè)富有個(gè)性化的過程；從過程的角度講，人是開放的，創(chuàng)造性的存在，教者不應(yīng)該用僵化的形式作用于人。教學(xué)過程是師生交流、互動(dòng)的過程，他作為一種活生生的力量，帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參加課堂活動(dòng)，從而使課堂呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性。5 教者注重的是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的雙向性和網(wǎng)絡(luò)性 課堂上，從學(xué)生的討論和老師的點(diǎn)撥的背景中可以看出，教者充分地注意到了師生是互動(dòng)的主體，兩者均不能獨(dú)立地出現(xiàn)在互動(dòng)中，而是共同參與在互動(dòng)活動(dòng)中的。 課堂上，一方面教者對(duì)學(xué)生施加影響，另一方面，學(xué)

31、生的語言行為對(duì)教者產(chǎn)生影響，構(gòu)成了一堂課自始至終的師生影響的雙向交互性。由此可知，這種交互影響不是一時(shí)的、間斷的，而是連續(xù)的、循環(huán)的，從而表現(xiàn)一個(gè)既交互又鏈狀的循環(huán)過程。 課堂上，生思師導(dǎo)，生說師聽，生做生說，生議師導(dǎo)，生想師引，包含了師生互動(dòng)過程，師生交互影響、交互作用的過程，其中師生是主題，互動(dòng)過程處于核心位置。6 教者注重的是“問題” 課堂中的問題是課堂教學(xué)中“互動(dòng)”的有機(jī)組成部分，設(shè)計(jì)合理的問題有利于啟發(fā)學(xué)生積極思考，溝通師生情感交流，調(diào)節(jié)課堂氣氛。教者非常注重問題的設(shè)計(jì)。 教者的藝術(shù)在于如何恰當(dāng)提出問題和巧妙的引導(dǎo)學(xué)生作答，他提出的問題具有誘導(dǎo)啟發(fā)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成一個(gè)充分調(diào)動(dòng)

32、自己思維器官不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決的過程。教者提出的問題具有層次的漸進(jìn)性，讓每一個(gè)學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣，調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的積極性。 教者提出的問題時(shí)機(jī)選擇恰當(dāng)，達(dá)到了“投石激浪”的效果。 可以看出教者了解學(xué)生，站在學(xué)生的角度設(shè)計(jì)問題。因而出現(xiàn)了課堂效果比預(yù)想的要好。7 教者注重的是“教學(xué)內(nèi)容” 教學(xué)不是緊跟教材一成不變，也不是脫離教材，另搞一套極端的做法，而是掌握了教材的結(jié)構(gòu)，能從整體及其互相關(guān)聯(lián)上理解教材內(nèi)容，理解內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，設(shè)計(jì)出了一堂很“美”的、“開放”型的、“互動(dòng)”型的課。 教者對(duì)“眾數(shù)、平均數(shù)”作了整體思考，完全是根據(jù)教學(xué)目的，仔細(xì)斟酌教材密度、廣度、深度進(jìn)行

33、安排、組織教學(xué)內(nèi)容的。這正是教師跳出數(shù)學(xué)看數(shù)學(xué)，學(xué)生透過數(shù)學(xué)看世界。六、值得思考的問題 1、筆者認(rèn)為，在學(xué)生乙兩次發(fā)言之后，教師的插話是多余的，這種插話具有較強(qiáng)導(dǎo)向性，反映了教師把解決當(dāng)前的問題作為唯一的教學(xué)目標(biāo)，課堂上教師的任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)合理的情景和自由的氣氛，激發(fā)學(xué)生提出各種各樣的問題，甚至是學(xué)生荒誕的想法。學(xué)生提出的建議越多，學(xué)生的發(fā)言量越大，所討論的問題就越深越廣，出現(xiàn)有價(jià)值的設(shè)想的概率就越大，所以這節(jié)課還要進(jìn)一步讓學(xué)生思考、討論、研究，使更多的學(xué)生發(fā)言，讓學(xué)生的思維更加開放。2、學(xué)生丁發(fā)言后，教師的講授實(shí)質(zhì)上是急于“推銷”老師自己的想法，想把學(xué)生的思想納入自己預(yù)先設(shè)置的軌道上，如果長此

34、下去，不利于學(xué)生探究能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在為學(xué)生提供寬松、廣闊的思維空間，使多數(shù)學(xué)生主動(dòng)參與到問題的發(fā)現(xiàn)、討論和解決等活動(dòng)上來，讓學(xué)生自己去分析p 比較，使學(xué)生真正有所體驗(yàn)。筆者認(rèn)為，把這段講授放在更多學(xué)生參與討論、探究之后效果可能會(huì)更好。 總之，課堂教學(xué)應(yīng)該成為對(duì)生長、成長中的人的整個(gè)生命的成全，對(duì)智慧沒有挑戰(zhàn)的課堂教學(xué)是不具有生成性；沒有生命氣息的課堂教學(xué)也是不具有生成性的。從生命的高度來看，每一節(jié)課都是不可重復(fù)的激情與智慧綜合生成的過程。教者也許是從這個(gè)高度來思考眾數(shù)、中位數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)的。 教學(xué)目標(biāo)：1.在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中，理解并體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的意義;會(huì)求

35、中位數(shù)與眾數(shù)，并能夠解釋結(jié)果的實(shí)際意義。2.能夠知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別，并根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中具體的情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3.培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析p 的能力；體會(huì)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。教學(xué)重點(diǎn)：1、中位數(shù)與眾數(shù)的意義。2、對(duì)統(tǒng)計(jì)量的選擇能力。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)眾數(shù)意義的理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。1.教師講述牟冠名同學(xué)應(yīng)聘的故事師：假設(shè)同學(xué)們大學(xué)畢業(yè)了，牟冠名同學(xué)想找一份合適的工作，他到處找尋信息，終于發(fā)現(xiàn)兩則及負(fù)有吸引力的招聘廣告：（大屏幕出示）旺旺電腦：公司現(xiàn)有員工9名，人均月收入2500元，欲招一名會(huì)制作電腦動(dòng)畫的大學(xué)生，有意者請(qǐng)光臨加盟。星辰軟件公司創(chuàng)意部：現(xiàn)有員工

36、10名，人均月收入20_0元，欲招一名能力強(qiáng)，繪畫水平高的大學(xué)畢業(yè)生，有意者歡迎前來洽談。師：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這些信息，幫他做出選擇，你同意他去哪家公司，說出為什么？（學(xué)生可以在小組里討論）學(xué)生討論后，請(qǐng)學(xué)生說一說自己的意見。（可能出現(xiàn)兩種意見，有的學(xué)生認(rèn)為他應(yīng)該去工資比較高的公司，有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該看一看兩個(gè)公司的員工的具體工資，然后再作決定）二、教學(xué)中位數(shù)、眾數(shù)的定義。1.教師出示兩家公司的具體工資資料：旺旺電腦 公司經(jīng)理：820_元副經(jīng)理：7600 元員工A: 1300 元員工B；120_元員工 ：1150 元員工： 800 元員工： 800 元員工： 800 元員工：650 元星辰軟件公司經(jīng)理：2600 元副經(jīng)理: 2250 元員工B；220_元員工 ：2050 元員工 ：2050 元員工： 1950 元員工： 1900 元員工： 1900 元員工： 1900 元員工： 120_2.初步感受并理解中位數(shù)的意義：分析p 上面兩個(gè)公司的工資收入情況，你認(rèn)為牟冠名應(yīng)該去哪個(gè)公司？旺旺公司的平均工資怎么會(huì)比星辰公司的月平均工資高呢？（因?yàn)橥?/p>