ARMA譜估計與系統(tǒng)辨識 清華大學《現(xiàn)代信號處理》ppt課件_第1頁
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1、第三章 現(xiàn)代譜估計清華大學自動化系 張賢達：62794875.經(jīng)典譜估計樣本直接法間接法假設已零均值化，周期函數(shù). 周期圖法有偏估計,平滑性差加窗函數(shù)功率譜曲線平滑,但分辨率下降數(shù)據(jù)窗譜窗要提高分辨率，運用參數(shù)化的譜估計！經(jīng)典譜估計：運用FFT的譜估計現(xiàn)代譜估計：參數(shù)化譜估計.3.1 ARMA譜估計與系統(tǒng)辨識平穩(wěn)ARMA過程 離散隨機過程 服從線性差分方程： 為離散白噪聲，那么稱 為ARMA過程。自回歸(autoregressive)滑動平均(moving average)過程AR階數(shù)AR參數(shù)MA階數(shù)MA參數(shù).ARMA模型描畫的線性時不變LTI系統(tǒng)傳送函數(shù)

2、：.滿足ARMA模型的條件：(1)沖激呼應系數(shù)必需絕對可求和： (系統(tǒng)穩(wěn)定)(2)A(z)和B(z)無公共因子(p,q獨一)(3)系統(tǒng)是物理可實現(xiàn)的(因果系統(tǒng))極點的作用：決議系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性 即極點不在單位圓上因果性：稱x(n)是e(n)的因果函數(shù)，假設 即因果系統(tǒng)要求極點在單位圓以內(nèi)，A(z)的根|z|閾值的最小整數(shù)k定為矩陣A的“有效秩。準那么二：運用歸一化奇特值 某個很小的閾值(0.05)的最小整數(shù)k定為有效秩。.最終預告誤差方法(FPE, Finite Prediction Error)：FPE準那么選擇使FPE(p,q)最小，作為AR模型的階數(shù)。AIC(Akaikes Information Criterion)“信息量準那么遵照“吝嗇原那么AR階數(shù)確定的信息量準那么法.假設 ，那么擴展階MYW方程選 .AR參數(shù)估計的總體最小二乘法總體最小二乘TLS: Total Least Squares 擾動矩陣思想：尋求一個解z，使得.定義代價函數(shù).方法2：只包含p個參數(shù)主要要素 ：用秩為p的矩陣對B的最正確逼近 令 ，那么.構(gòu)造代價函數(shù).由于存在誤差.AR定階與AR參數(shù)估計的SVD-TLS算法：步驟1：構(gòu)造擴展階相關函數(shù) ，求SVD，存儲 和步驟2：確定 的有效秩p，給出AR階數(shù)估計值步驟3：計算步驟4：計算.講義下載地址le

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