證券的收益與風(fēng)險ppt課件

1、第四章 證券的收益與風(fēng)險.持有期收益率 擁有金融資產(chǎn)期間所獲得的收益率。HPR=(投資的期末價值期初價值+此期間所得到的收入)/期初價值 投資者期初儲蓄5000元，期末獲本息5200元，有(52005000+0)/5000=200/5000=0.04=4%(19500)-(20500)+(4500)/(20500)=0.15=15% 一、單利與復(fù)利 .二、年收益率的折算不同期限的折合成年收益率，折算的公式為年收益率=持有期收益率年(或365)持有期長度股票投資期限是5年，而銀行儲蓄的期限是17個月股票投資的年收益率為15%1/5=3%銀行儲蓄的年收益率為4%12/17=2.82% .三、算術(shù)平

2、均收益率算術(shù)平均收益率R 的計(jì)算公式為R (R1+R2+RN)/N 假設(shè)投資者一項(xiàng)投資4年的收益率分別為10%，-5%，0和23%，年算術(shù)平均收益率為(10%-5%+0+23%)/4=28%/4=7% .幾何平均方法是計(jì)算復(fù)利的方法，幾何平均收益率RG 的計(jì)算公式為RG=(1+ R1)(1+R2)(1+ Rn-1) (1+ Rn)1/n-1假設(shè)將上例4期收益的數(shù)字代入幾何平均收益率的公式，得到的結(jié)果為RG=(1+ 0.1)(1-0.05)(1+0)(1+0.23)1/4-1 =1.065-1=0.065=6.5% 四、幾何平均收益率.時間權(quán)重收益率也是計(jì)算復(fù)利的一種收益率，計(jì)算公式為RTW=(

3、1+ R1)(1+R2)(1+ Rn-1) (1+ Rn)-1它與幾何平均收益率的計(jì)算公式相比較，只短少對總收入開1/n次方。因此，也可以說，時間權(quán)重收益率是投資的思索復(fù)利的總收益率。 五、時間權(quán)重收益率第五章 投資基金.六、名義利率與實(shí)踐利率實(shí)踐利率與名義利率的關(guān)系有下式：Rreal =(1+ Rnom)/(1+h)-1Rreal為實(shí)踐利率，Rnom為名義利率，h是通貨膨脹率。假設(shè)名義利率為8%，通貨膨脹率為5%，其實(shí)踐利率就是(1+0.08)/(1+0.05)-1=1.02857-1=0.02857=2.857%計(jì)算實(shí)踐利率的公式可以近似地寫成RrealRnomh .七、通貨膨脹效應(yīng)年通

4、買1元物品20年 1000元20年 年實(shí)踐 脹率 后要求的金額 后的購買力 收益率 4% 2.19元 456.39元 7.69% 6% 3.21元 311.80元 5.66% 8% 4.66元 214.55元 3.70% 10% 6.73元 148.64元 1.82% 12% 9.65元 103.67元 0.00%.八、延續(xù)復(fù)利復(fù)利頻率 n 復(fù)利程度(%)年 1 6.00000 半年 2 6.09000 季 4 6.36 月 12 6.16778 周 52 6.17998 日 365 6.18313.九、延續(xù)復(fù)利的計(jì)算延續(xù)復(fù)利的計(jì)算公式為R EFF=1+(APR)/n n 1這里，APR為利息

5、的年百分率，n為每年計(jì)算復(fù)利的期數(shù)。當(dāng)n趨近于無窮大時，(1+APR/n)n會趨近于e APR，這里，e的值為2.71828。在上例中，e 0.06=1.0618365，因此，我們可以說，利息為6%的債券的延續(xù)復(fù)利為每年6.18365%。.十、凈現(xiàn)值的計(jì)算貼現(xiàn)值是未來收益的現(xiàn)值，因此它是終值計(jì)算的逆運(yùn)算。譬如8年后孩子要讀大學(xué)，家長要思索在利率為5%的情況下，如今要存入銀行多少錢，8年后才會有30000元。計(jì)算現(xiàn)值PV的公式為PV=1/(1+i)n 這是利率為i，繼續(xù)期為n時的1元的現(xiàn)值系數(shù)，PV=1/(1+0.05)830000=0.676830000=20305.18即家長如今需求儲蓄20

6、305.18元，就可以了。PV=1/(1+0.06)830000=0.627430000=18822.37， PV=1/(1+0.04)830000=0.730730000=21920.71，利率提高或降低一個百分點(diǎn)，可以節(jié)省(20305.18-18822.37=)1482.81元，或者多存(20305.18-21920.71=)1615.53元。 .十一、年金的計(jì)算年金的現(xiàn)值 普通年金每期獲得1元的現(xiàn)值計(jì)算公式為PV=1-(1+i)-n/iPV為普通年金的現(xiàn)值，i為利率，n為年金的期數(shù)。假定有一每年獲得100元，利率為6%，可獲得10期的普通年金，有PV=1-(1+006)10/0.0610

7、0=736元永久年金 指沒有到期日的年金，永久年金的計(jì)算公式為永久年金的現(xiàn)值=C/IC為定期支付的現(xiàn)金，I為以小數(shù)表示的利率。 .十二、不同資產(chǎn)投資收益投資 蕭條 昌盛 高通脹 低通脹 四期平均(長期政府)債券 17% 4% -1% 8% 7%商品指數(shù) 1 -6 15 -5 1.25% 鉆石(1克拉投資級) -4 8 79 15 24.5%黃金(金塊) -8 -9 105 19 26.75%私人住宅 4 6 6 5 5.25%實(shí)物資產(chǎn)(商業(yè)) 9 13 18 6 11.5%白銀(銀塊) 3 -6 94 4 23.75%股票(藍(lán)籌) 14 7 -3 21 9.75%股票(小型增長公司)17 14

8、 7 12 12.5%國庫券(3個月期) 6 5 7 3 5.25%.年度 股票收益 國債收益 國庫券收益 通脹率26-97均值 13.0 5.6 3.8 3.2十三、長期投資的效果.風(fēng)險(risk)是指未來收益的不確定性，不確定性的程度越高，風(fēng)險就越大。情勢 概率 期末總價 總收益率昌盛 0.25 13000元 30%正常增長 0.50 11000元 10蕭條 0.25 9000元 -10 十四、風(fēng)險及測度.十五、期望收益與方差E( r )=p(s)r(s) E( r )=(0.250.30)+(0.500.10)+0.25(-0.10)=0.075+0.05-.025=0.10=10%2=

9、p(s)r(s)-E(r)2 2=0.25(30-10)2+0.50(10-10)2+ 0.25(-10-10)2=200 或14.14% .十六、26-99年美國 大股票 長期國債 中期國債 國庫券 通貨膨脹率收益 12.50 5.31 5.16 3.76 3.22風(fēng)險 20.39 7.96 6.47 3.35 4.54 .十七、彼得堡悖論數(shù)學(xué)家丹尼爾貝諾里1725-1733年在圣彼得堡做研討時研討了這樣一個問題：這是一個擲硬幣的游戲，參與者先付門票，然后開場擲硬幣，直至第一個正面出現(xiàn)時為止。在此之前出現(xiàn)的反面的次數(shù)決議參與者的報酬，計(jì)算報酬R的公式為R(n)=2n公式中的n為參與者擲硬幣出

10、現(xiàn)反面的次數(shù)，參與者能夠獲得的報酬取決于他擲硬幣時，在擲出第一個正面前可以擲出多少個反面。參與者能夠遇到的各種情況的概率及報酬見表。.參與者能夠遇到的各種情況的概率及報酬表反面 概率 報酬 概率報酬 0 1/2 1 1/2 1 1/4 2 1/2 2 1/8 4 1/2 3 1/16 8 1/2 . . . . n (1/2)n+1 2n 1/2十七、彼得堡悖論.假設(shè)n為0，他可以得到的報酬為20=1元，期望報酬為1/2；假設(shè)n為1，他可以得到的報酬為21=2元，期望報酬仍為1/2；余此類推，假設(shè)n為n，他可以得到的全部期望報酬為E(R)=Pr(n)R(n)=1/2+1/2+=。由于門票的價錢

11、是有限的，而期望報酬卻是無窮大的，這就成為了一個悖論。貝諾里運(yùn)用邊沿成效遞減的道理處理了這個問題。他指出，參與者賦予一切報酬的每一元不同的價值，隨著報酬的添加，每新獲得的1元價值是遞減的。因此，函數(shù)log(R)給報酬為R元的參與者一個客觀價值，報酬越高，每一元的價值就越小。最后，他計(jì)算出風(fēng)險報酬應(yīng)為2元，這是參與者愿付的最高價。十七、彼得堡悖論.我們將風(fēng)險溢價為零時的風(fēng)險投資稱為公平游戲(fair game)，風(fēng)險厭惡型的投資者不會選擇公平游戲或更糟的資產(chǎn)組合，他們只情愿進(jìn)展無風(fēng)險投資或投機(jī)性投資。當(dāng)他們預(yù)備進(jìn)展風(fēng)險投資時，他們會要求有相應(yīng)的風(fēng)險報酬，即要求獲得相應(yīng)的超額收益或風(fēng)險溢價。投資者

12、為什么不接受公平游戲呢？公平游戲看上去至少不壞，由于它的期望收益為0，而不是為負(fù)。十八、風(fēng)險厭惡與公平游戲.假定有一公平游戲，投資10萬，獲利5萬的概率為50%，虧5萬的概率為50%，因此，這一投資的期望收益為0。當(dāng)10萬增到15萬時，利用對數(shù)成效函數(shù)，成效從log(100000)=11.51添加到log(150000)=11.92，成效添加值為0.41，期望成效添加值為0.50.41=0.21。假設(shè)由10萬降到5萬，由于log(100000)-log(50000)=11.51-10.82=0.69，期望成效的減少值為0.50.69=0.35，它大于期望成效的添加值十九、邊沿成效遞減舉例.這筆

13、投資的期望成效為EU(W)=pU(W1)+(1+p)U(W2)=(1/2)log(50 000)+(1/2)log(150 000)=11.37由于10萬的成效值為11.51，比公平游戲的11.37要大，風(fēng)險厭惡型投資者不會進(jìn)展這一投資。即不投資于公平游戲。十九、邊沿成效遞減舉例.這里有一個金融界廣泛運(yùn)用的一個投資成效計(jì)算公式，資產(chǎn)組合的期望收益為E(r)，其收益方差為2，其成效值為：U=E(r)-0.005A2 其中A為投資者的風(fēng)險厭惡指數(shù)，風(fēng)險厭惡程度不同的投資者可以有不同的指數(shù)值，A值越大，即投資者對風(fēng)險的厭惡程度越強(qiáng)，成效就越小。在指數(shù)值不變的情況下，期望收益越高，成效越大；收益的方差

14、越大，成效越小。 二十、成效公式.假設(shè)股票的期望收益率為10%，規(guī)范差為21.21%，國庫券的收益率為4%，雖然股票有6%的風(fēng)險溢價，一個厭惡風(fēng)險的投資者會選擇全部購買國庫券的投資戰(zhàn)略。投資者A=3時，股票成效值為：10-(0.005321.212)=3.25%，比無風(fēng)險報酬率稍低，在這種情況下，投資者會放棄股票而選擇國庫券。假設(shè)投資者的A為2，股票成效值為：10-(0.005221.212)=5.5%，高于無風(fēng)險報酬率，投資者就會接受這個期望收益，情愿投資于股票。所以，投資者對風(fēng)險的厭惡程度非常關(guān)鍵。二十一、成效數(shù)值運(yùn)用舉例.風(fēng)險厭惡型的投資者承當(dāng)風(fēng)險是要報酬的，這個風(fēng)險報酬就是超額收益或風(fēng)

15、險溢價。因此對于風(fēng)險厭惡型的投資者來說，存在著選擇資產(chǎn)的均值-方差準(zhǔn)那么：當(dāng)滿足以下(a)、(b)條件中的任何一個時，投資者將選擇資產(chǎn)A作為投資對象：(a) E(RA)E(RB) 且2A E(RB) 且2A2B二十二、均值-方差準(zhǔn)那么.二十二、均值-方差準(zhǔn)那么2.由于它的期望收益大于或等于第四象限中的任何資產(chǎn)組合，而它的規(guī)范差那么等于或小于第四象限中的任何資產(chǎn)組合，即資產(chǎn)組合P優(yōu)于在它東南方向的任何資產(chǎn)組合。相應(yīng)地，對投資者來說，一切第一象限的資產(chǎn)組合都比資產(chǎn)組合P更受歡迎，由于其期望收益等于或大于資產(chǎn)組合P，規(guī)范差等于或小于資產(chǎn)組合P，即資產(chǎn)組合P的西北方向的資產(chǎn)組合更受歡迎。那么，經(jīng)過P點(diǎn)

16、的投資者成效的無差別曲線(indifference curve)一定位于第二和第三象限，即一定是條經(jīng)過P點(diǎn)的、跨越第二和第三象限的東南方向的曲線。二十二、均值-方差準(zhǔn)那么3.一方面，風(fēng)險厭惡程度不同的投資者有不同的無差別曲線，但它們都經(jīng)過P點(diǎn)，由于，這是市場提供的獨(dú)一的風(fēng)險溢價程度決議的。普通風(fēng)險厭惡程度較高的投資者的投資成效無差別曲線較為峻峭，由于風(fēng)險的添加他要求很高的期望收益的增長；而普通風(fēng)險厭惡程度較低的投資者的投資成效無差別曲線較為平緩。另一方面，每一個投資者一旦確定其風(fēng)險厭惡程度，其投資成效的無差別曲線的斜率就確定了，除了一條由市場提供的獨(dú)一風(fēng)險溢價程度決議的無差別曲線外，還一定可以

17、有無數(shù)條平行它的無差別曲線。二十二、均值-方差準(zhǔn)那么4.我們首先來看均值，投資的期望值或均值并不是投資收益概率分布的獨(dú)一代表值，其他的選擇還有中值與眾數(shù)。中值(median)是一切收益按照高低排序時處于正中位置的收益率，眾數(shù)(mode)是最大約率時的分布值或結(jié)果值，它代表了最大的能夠收益，但不是平均加權(quán)收益，也不是按高低排序后處于正中的收益。但投資者和實(shí)際界均以為均值最好，代表性最強(qiáng)，實(shí)踐運(yùn)用也最廣泛。二十三、均值的分析.均值本身是期望值的一階矩差，方差是圍繞均值的二階矩差。方差在描畫風(fēng)險時有一定的局限性，假設(shè)兩個資產(chǎn)組合的均值和方差都一樣，但收益率的概率分布不同時。一階矩差代表收益程度；二階矩差表示收益的不確定性程度