在“認數(shù)”過程中習得數(shù)感──以四年級上冊“認數(shù)”教學為例

1、在“認數(shù)”過程中習得數(shù)感以四年級上冊“認數(shù)”教學為例 摘 要：數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識，是人的一種基本數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)感有內隱特點，但并不是虛無縹緲的，它是數(shù)字、數(shù)位、計數(shù)單位，數(shù)的大小關系等整合而成的產物。教學時，可以以認數(shù)學習為載體，讓學生在主動參與撥珠數(shù)數(shù)、讀數(shù)寫數(shù)、收集交流、猜測調整等數(shù)學活動中，獲得深刻的體驗和感悟，使數(shù)感逐漸生長起來。關鍵詞：數(shù)感 認數(shù) 習得 交流 猜測 義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）對數(shù)感是這樣描述的：主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量

2、關系。明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學學習內容提出來，要求教學重視數(shù)感的培養(yǎng)。而從現(xiàn)實狀況來看，大部分教師并未能深入理解數(shù)感的具體內容，對于如何培養(yǎng)學生的數(shù)感也缺乏明確的方法。下面就以蘇教版小學四年級“認數(shù)”教學為例，談談在課堂教學中如何讓學生習得數(shù)感。一、體驗撥珠數(shù)數(shù)的過程數(shù)的理解是形成數(shù)感的前提，這要求在教學中，要給學生足夠的時間和機會，讓他們動手操作，建立起數(shù)概念與它們所表示的實際含義的聯(lián)系，理解數(shù)概念的實際含義。在教學認識較大數(shù)時，必須先對學生的認知背景認真分析，學生在以前的數(shù)的認識中，在位值理解上，采用物化的途徑，通過小棒捆（10根）和根（1根）以及點（一個小正方體圖）、線（10個小正方體擺

3、成一排的圖）、面（100個小正方體擺成一層的圖）、體（1000個小正方體組成的正方體圖）的方格圖，幫助學生建立起了“位次”感：即前一位的大小是后一位的10倍，這種“位次感”和“大小感”就是學生已有的“位值”感覺。在較大數(shù)的認識時，主要是建立“數(shù)級”的概念。為讓學生將新知與認知結構中原有的觀念建立橋梁，我們創(chuàng)設學生動手操作撥珠并數(shù)數(shù)的情境，讓學生多種感官親歷遷移的過程，學生從10個一千是一萬想起，類推出10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，從中學生就會悟到，千位與萬位、萬級上前后兩位都是“十進制”，并認識這些新的計數(shù)單位。接著再讓學生在計數(shù)器上一邊撥珠一邊數(shù)數(shù)：一萬一萬地數(shù)

4、，從一百九十五萬數(shù)到二百零六萬；十萬十萬地數(shù)，從九百六十萬數(shù)到一千零二十萬。通過物象的強化，使得學生對位值的感覺得到進一步的深化。在此基礎上，讓同桌合作在計數(shù)器上撥出52395239這個數(shù)。1出示兩個數(shù)5239和52390000，讓A學生在計數(shù)器上撥出52390000，B學生撥出5239。2讓同桌學生共同數(shù)一數(shù)，A學生撥出的數(shù)，萬級各數(shù)位上各有幾顆珠，分別表示什么？3讓同桌學生共同數(shù)一數(shù)，B學生撥出的數(shù)，個級各數(shù)位上各有幾顆珠，分別表示什么？4提問：怎樣把這兩個數(shù)合起來成為一個數(shù)？（學生操作：分別在A學生計數(shù)器的個級上加拔5239，在B學生計數(shù)器的萬級上加拔5239。）5讓學生說說：這個數(shù)是由

5、多少個萬和多少個一合起來的。這樣，學生就會體會到，09這10個數(shù)字因為“位值”不同可以寫出很多個數(shù)；在個級的基礎上增加萬級，會比原來在個級范圍內的位值個數(shù)增加很多。這樣引導，學生就能更深刻地理解數(shù)的概念，使數(shù)感得到生長。二、探究數(shù)的讀寫方法在認識較大數(shù)的教學中，指導學生探究其讀法、寫法過程，也是培養(yǎng)數(shù)感的途徑之一。在進行數(shù)的讀法與寫法教學時，一些教師往往不注重引導學生對一些有代表性的數(shù)進行觀察，發(fā)現(xiàn)其內在特征，就急于揭示讀數(shù)、寫數(shù)的方法，導致學生對數(shù)的讀寫方法只是機械的接受，也喪失了培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力的機會。因此，在讀數(shù)、寫數(shù)的教學中，教師要注重探究過程的優(yōu)化設計，既關注學生的

6、思維發(fā)展，又關注學生的數(shù)感發(fā)展。例如，讀數(shù)方法教學中關于“0”的讀法，我們組織了這樣的教學活動：在教學了先讀萬級、再讀個級后，教師依次出示如下6個數(shù)：40040000，4080007，1208000，1086007，567300，1280705，讓學生讀數(shù)。之后提問：6個數(shù)里面都有0，它們的讀法一樣嗎？能根據(jù)0的不同讀法把它們分一分類嗎？學生把課前發(fā)的6張數(shù)卡片分成兩類：一類是3004000，1208000，567300；另一類是 4080007，1086007，1280705。教師引導學生討論為什么這樣分，明確每級末尾的“0”不讀（板書），其他位上有一個“0”或連續(xù)幾個“0”的都只讀一個“0

7、”（板書）。教師繼續(xù)追問：這些要讀的“0”和不讀的“0”表示什么意思呢？指導學生探究讀數(shù)、寫數(shù)的方法，從培養(yǎng)學生觀察數(shù)的能力開始，讓學生在細微處覺察數(shù)所隱藏的秘密，進而發(fā)現(xiàn)它們中不同的特點，尋找讀數(shù)、寫數(shù)的規(guī)律。伴隨學生的觀察、分析、歸納等思維活動，學生也能進一步感知數(shù)的內在含義，數(shù)感得到較好的發(fā)展。三、經歷讀數(shù)、寫數(shù)的過程有人說，學生的數(shù)感是“讀出來的”，“寫出來的”。是的，所謂讀中感悟、寫中感悟，就是說教師要讓學生在讀數(shù)、寫數(shù)的過程中有所思，有所悟。例如，教師出示52395239，讓學生讀出這數(shù)。提出問題：怎樣讀52395239這個數(shù)？讀萬級時和讀個級有什么不同？（讀了萬級數(shù)后再加讀萬）為

8、什么要加讀“萬”？萬級上5個千萬，2個百萬，3個十萬，9個萬，即5239個萬，個位上是5239個一，這個數(shù)是由5239個萬與5239個一合起來，所以讀了萬級的數(shù)后就要加讀萬。又如，寫數(shù)練習，教師出示三種鋼琴的價格：一萬零六百元，一萬零六十元，一萬零六元。讓學生對照數(shù)位順序表寫出這些數(shù)。教師提問：這些數(shù)個級的開頭0的個數(shù)有什么不同？（第一個數(shù)個級開頭是1個0，第二個數(shù)個級開頭是2個0，第三個數(shù)個級開頭是3個0。）讀這些數(shù)時都只讀出一個零，為什么寫的時候含有不同的個數(shù)？從以上教學活動可以看出，學生通過讀數(shù)、寫數(shù)以及積極的思辨，在內省的基礎上，形成對問題的正確判斷，獲取對數(shù)的位值感，以及“數(shù)級”的更

9、深體會和感悟。四、實踐數(shù)的收集和交流過程在教學中，教師要從學生的生活經驗入手，挖掘生活中的數(shù)學素材，引導學生用數(shù)學的目光去觀察生活，鼓勵學生大膽地用數(shù)進行交流，促使學生對數(shù)的體驗。學生需要在豐富的情境中，充分經歷察覺、體會、感悟物體數(shù)量多少的過程，積累感知數(shù)量多少的經驗，從而促進數(shù)感的發(fā)展。首先，讓學生在收集數(shù)的活動中感知數(shù)的存在意義。例如，四年級認數(shù)教學中，我們指導、鼓勵學生與紙質文本交流，與電子文本交流，與社會機構交流，收集生產和生活情境中真實存在的數(shù)字信息。有的學生到街道統(tǒng)計辦公室了解到，梅村街道的人口有119680人，梅村村2011年村級收入120300000元，上交國家稅收23004

10、600元，人均純收入23500元等。通過網絡收集到，地球赤道一周的長是40075千米，月球到地球的近地點距離是357159千米，遠地點距離是406445千米等。有的學生還搬出了手機中的春節(jié)祝福信息：“愿你一年12月月月平安，365天天天開心，8760小時時時快樂，525600分鐘分分精彩，31536000秒鐘秒秒幸福。”然后，教師讓學生把這些鮮活的數(shù)字信息搬進課堂交流，引導他們尋找參照物或參照數(shù)感受大數(shù)，把握數(shù)的相對大小關系。如：梅村街道有119680人，我們學校大約是3000個學生，大約40個學校的人數(shù)相當于梅村街道人口；地球的赤道長約40075千米，無錫到上海大約是120千米，大約334個

11、無錫至上海的距離相當于地球赤道一周的長春節(jié)祝福信息能讓學生體會可以用不同的數(shù)來表示“一年的時光”。教師向學生提供這樣的從事數(shù)學活動的平臺，幫助他們在收集、探究、合作、交流的活動中把握數(shù)的大小等相對關系，用數(shù)來表達和交流信息，對于培養(yǎng)學生良好的數(shù)感起到了十分重要的作用。五、感悟數(shù)的猜測和調整過程在認數(shù)的過程中，教師要引導學生大膽合理地猜測，這對于學生形成數(shù)感有著不可低估的作用。在教學中，我們設計了這樣的習題：某汽車銷售店出售一批奔馳系列轎車，報價在30300萬之間，其中有一款式報價是由0，0，0，0，1，6，8七個數(shù)字組成，而且報出的這個價格一個零都不讀，猜一猜應該是多少？教學時盡量讓學生說一說猜測的依據(jù)，學生們說得真不錯：因為這批奔馳轎車的報價在30300萬之間，第一，這個價是個七位數(shù)，零不可能在首位；第二，數(shù)字8、6不可能在百萬位上；第三，再考慮“零不讀”，只能放在各級的末尾。學生根據(jù)上述思考，紛紛舉手猜出以下幾種價格：1608000元、1806000元