高中數(shù)學必修四(人教版)通用PPT課件 第一章 三角函數(shù) 1.4.2(一)_第1頁
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文檔簡介

1、1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(一)目標定位1.了解三角函數(shù)的周期性；2.會求形如yAsin(x)的函數(shù)的最小正周期；3.理解正(余)弦函數(shù)的奇偶性.1.函數(shù)的周期性自 主 預 習(1)對于函數(shù)f(x)，如果存在一個_，使得當x取定義域內(nèi)的_時，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.(2)如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的_.非零常數(shù)T每一個值f(xT)f(x)最小正周期2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性由sin(x2k)_，cos(x2k)_知ysin x與ycos x都是_函數(shù)，2k (kZ且k0)都是它們

2、的周期，且它們的最小正周期都是2.sin xcos x周期3.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性(1)正弦函數(shù)ysin x與余弦函數(shù)ycos x的定義域都是_，定義域關于_對稱.(2)由sin(x)_知正弦函數(shù)ysin x是R上的奇函數(shù)，它的圖象關于原點對稱.(3)由cos(x)_知余弦函數(shù)ycos x是R上的_函數(shù)，它的圖象關于_對稱.R原點sin xcos xy軸偶即 時 自 測1.思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)2.函數(shù)f(x)1sin x的最小正周期是()答案D答案A4.若函數(shù)f(x)的最小正周期為2，且f(0)2，則f(2)_.解析由題意可知，f(2)f(02)f(0)2.答案2類型一

3、求正、余弦函數(shù)的周期【例1】 求下列函數(shù)的最小正周期：由圖象可知，此函數(shù)的周期為.【訓練1】 求下列函數(shù)的最小正周期.類型二正、余弦函數(shù)周期性的應用(互動探究)規(guī)律方法解決此類問題關鍵是運用函數(shù)的周期性和奇偶性，把自變量x的值轉化到可求值區(qū)間內(nèi).類型三正、余弦函數(shù)奇偶性的判斷【例3】 判斷下列函數(shù)的奇偶性：規(guī)律方法判斷函數(shù)奇偶性時，必須先檢查定義域是否關于原點對稱.如果是，再驗證f(x)是否等于f(x)或f(x)，進而判斷函數(shù)的奇偶性；如果不是，則該函數(shù)必為非奇非偶函數(shù).【訓練3】 判斷下列函數(shù)的奇偶性：課堂小結1.對周期函數(shù)概念的三點說明2.對三角函數(shù)奇偶性的兩點說明(1)判斷三角函數(shù)的奇偶性首先要看定義域是否關于原點

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