1412-冪的乘方--公開課_初二數(shù)學_數(shù)學_初中教育_教育專區(qū)

1、14.1.2 冪的乘方學習目標1.使學生經(jīng)歷探索冪的乘方的過程，掌握冪的乘方的運算法那么。2.能利用冪的乘方的運算法那么進行相應的計算和化簡。3.掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，提高應用數(shù)學的意識和能力。同底數(shù)冪的乘法：am an = am+n (mn為正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am an ap = am+n+p ( m、n、p為正整數(shù))知識回顧 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4復習舊知，課前自測3面積S= .面積S= .體積V= .你能說出各式的底和指數(shù)嗎？創(chuàng)設情景，提出問題(m是正整數(shù)）根據(jù)乘方的意義及同底

2、數(shù)冪的乘法填空,看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律:你發(fā)現(xiàn)了什么?663m其中m , n都是正整數(shù)n個n個乘方的意義同底數(shù)冪的乘法法那么乘方的意義類比與猜測:am anam+n=冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方法那么其中m，n都是正整數(shù)底數(shù)不變指數(shù)相乘多重乘方可以重復運用上述法那么：不 變相 乘不 變相 加比一比(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3解: (1) (103)5=103 5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4 4=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4 3 = - x12

3、.例題解析-(x2)3 八年級 數(shù)學= -x23= -x6 ;符號怎么辦？(- x2)3 = -x23= -x6 ;-(x3)2 = -x32= - x6 ;(- x3)2 = x23= x6 ;技巧：冪的運算時，先確定符號下面的計算對嗎？錯的請改正:火眼金睛深度探索計算(1) (xn)5 (2) (24)3 (3) (xy)3 3m+1 (4) (x+y)3 2 解：1 (xn)5 = x5n 2 (24)3 =243=212 3 (xy)3 3m+1 = (xy)3 (3m+1) =(xy)9m+3 4 (x+y)3 2 =(x+y)32=(x+y)6公式中的底數(shù)a和指數(shù)n都可以變形為：單

4、獨的數(shù)字、字母、整式探究1. 32342 . a343解：1 . 3234 =3234 =3234 =3242 . a343 =a343 =a343 =a36 amnp = amnp3面積S= .面積S= .體積V= .3232解決問題，實際應用小試牛刀第一關(guān)：以下各式對嗎？請說出你的觀點和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 火眼金睛乘勝追擊第二關(guān)：計算以下各式，結(jié)果用冪的形式表示:做一做一舉奪魁第三關(guān)：智能挑戰(zhàn) 動腦筋！【規(guī)律總結(jié)】對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法

5、的混合運算，先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運算時，先乘方，后加減，注意合并同類項。冪的乘方法那么的逆用X 6(x 2)3(x 3)2.： ，求 的值解：因為 , 又 25=52， 所以 ,故 體會.分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗，讓大家與你一起分享！謝謝指導!下課了!1(m2)3m4等于( BAm9Bm10Cm12Dm142計算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83 x2n3，那么(xn)4_.9點拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124 10a5,10b6，那么 102a103b的值為_241點撥：102a103b(10a)2(10b)3526

6、3241.6. 39n=37，求：n的值5. 53n=25，求：n的值7.4483=2x，求x的值.在255，344，433，522這四個冪中，數(shù)值最大的一個是。解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以數(shù)值最大的一個是_344拓展：深入探索-議一議212x+5y-3=0,求 4x 32y的值2 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值3 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值4比較375，2100的大小5假設(9n)2 = 38 ，那么n為_相信你準能做對喲練習計算： (103)