基于Matlab的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)論文

1、 PAGE47 / NUMPAGES52基于Matlab的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)摘 要隨著現(xiàn)代集成電路技術(shù)的發(fā)展，鎖相環(huán)已經(jīng)成為集成電路設(shè)計(jì)中非常重要的一個(gè)部分，所以對(duì)鎖相環(huán)的研究具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。鎖相環(huán)電路是一種輸出信號(hào)在頻率和相位上能夠與輸入?yún)⒖夹盘?hào)同步的電路，鎖相環(huán)由于其具有一系列獨(dú)特的優(yōu)良性能，它已經(jīng)成為通信、雷達(dá)、導(dǎo)航、電子儀器儀表等設(shè)備中不可缺少的一部分。所以這些年來鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)與研究工作也越來越受到人們的重視，人們開始利用人工計(jì)算或計(jì)算機(jī)軟件來分析鎖相環(huán)的性能。在研究大量資料的基礎(chǔ)之上，先對(duì)鎖相系統(tǒng)的基本工作原理進(jìn)行了分析，以傳統(tǒng)模擬鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，分析了鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)描述了鎖

2、相環(huán)的整體電路以與鑒相器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器等電路模塊。并以此為出發(fā)點(diǎn)對(duì)鎖相環(huán)的鎖定性能、與穩(wěn)定性能、等各種性能進(jìn)行了分析。在分析和設(shè)計(jì)的同時(shí)，也采用Matlab軟件對(duì)鎖相環(huán)電路進(jìn)行了仿真。首先分析了一階鎖相環(huán)和二階鎖相環(huán)的鎖定性能，并進(jìn)行了比較。其次分析了阻尼系數(shù)對(duì)環(huán)路穩(wěn)定性能的影響。最后介紹了鎖相環(huán)的調(diào)制作用。從鎖相環(huán)的仿真結(jié)果可知，我們的理論研究結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，鎖相環(huán)電路達(dá)到了設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。關(guān)鍵詞鎖相環(huán)； Matlab；仿真Phase-Locked LoopDesign Based on MatlabAbstractWith the development of modern i

3、ntegrated circuit technology, phase locked loop has become a significant component of integrated circuit, which makes the research of phase-locked loop valuable.Phase-locked loop is a kind of circuit that an output signal in the frequency and phase reference signal can be synchronized with the input

4、. Because of a series of uniquely excellent performances, it is becoming an indispensable part of the equipments such as communication, radar, airmanship, electronic instrumentetc. People realize the importance of the design and study of PLL, they come to use artificially calculationor software to a

5、nalyze the property of PLL.After a deep study of the materials about PLL, this thesis starts with the analysis of the fundamental principles of a phase-locked system , then we build the mathematical model based on the traditional of the PLL, describes the overall PLL circuit and phase detector, loop

6、 filter, VCO circuit module, etc,and afterwards investigate some of its characters such as locking performance and stability.In the analysis and design, but also we conducted a phase locked loop circuit simulationby Matlab software.First of all, we analyzed the first-order phase lock loop and a seco

7、nd order phase-locked loop lock performance, and on the basis of the comparison. Secondly we analyzed the damping how to stability of the loop. Finally we introduced the modulation of the phase locked loop. From the simulation results, we know that the theory conclusions and the simulationresults fi

8、t wellphase-locked loop circuit to the design requirements.Keywords PLL, simulation,Matlab不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)被打印目 錄摘要 = 1 * ROMAN IAbstract = 2 * ROMAN II TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc391032370第1章 緒論 PAGEREF _Toc391032370 h 1HYPERLINK l _Toc3910323711.1 課題背景與研究意義 PAGEREF _Toc391032371 h 1HYPERLINK l

9、_Toc3910323721.2 發(fā)展歷程 PAGEREF _Toc391032372 h 2HYPERLINK l _Toc3910323731.3 國(guó)外發(fā)展現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc391032373 h 3HYPERLINK l _Toc3910323741.4 鎖相環(huán)的應(yīng)用 PAGEREF _Toc391032374 h 5HYPERLINK l _Toc3910323751.4.1 頻率合成 PAGEREF _Toc391032375 h 5HYPERLINK l _Toc3910323761.4.2 時(shí)鐘產(chǎn)生器 PAGEREF _Toc391032376 h 5HYPERLIN

10、K l _Toc3910323771.4.3 時(shí)鐘恢復(fù)電路 PAGEREF _Toc391032377 h 6HYPERLINK l _Toc3910323781.4.4 偏移減小 PAGEREF _Toc391032378 h 6HYPERLINK l _Toc3910323791.5 本文的章節(jié)安排與主要容 PAGEREF _Toc391032379 h 6HYPERLINK l _Toc391032380第2章 鎖相環(huán)理論 PAGEREF _Toc391032380 h 7HYPERLINK l _Toc3910323812.1 基本理論 PAGEREF _Toc391032381 h

11、7HYPERLINK l _Toc3910323822.2 基本模塊 PAGEREF _Toc391032382 h 8HYPERLINK l _Toc3910323832.2.1 鑒相器 PAGEREF _Toc391032383 h 8HYPERLINK l _Toc3910323842.2.2 環(huán)路濾波器 PAGEREF _Toc391032384 h 10HYPERLINK l _Toc3910323852.2.3 壓控振蕩器 PAGEREF _Toc391032385 h 11HYPERLINK l _Toc3910323862.3 環(huán)路的相位模型與基本方程 PAGEREF _Toc

12、391032386 h 12HYPERLINK l _Toc3910323872.4 環(huán)路性能 PAGEREF _Toc391032387 h 12HYPERLINK l _Toc3910323882.4.1 線性化相位模型和傳遞函數(shù) PAGEREF _Toc391032388 h 13HYPERLINK l _Toc3910323892.4.2 鎖定狀態(tài)下鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)特性 PAGEREF _Toc391032389 h 14HYPERLINK l _Toc3910323902.5 本章小結(jié) PAGEREF _Toc391032390 h 16HYPERLINK l _Toc391032391

13、第3章 鎖相環(huán)仿真 PAGEREF _Toc391032391 h 17HYPERLINK l _Toc3910323923.1 Matlab軟件介紹 PAGEREF _Toc391032392 h 17HYPERLINK l _Toc3910323933.2 鎖定性能 PAGEREF _Toc391032393 h 18HYPERLINK l _Toc3910323943.2.1 一階鎖相環(huán) PAGEREF _Toc391032394 h 18HYPERLINK l _Toc3910323953.2.2 二階鎖相環(huán) PAGEREF _Toc391032395 h 19HYPERLINK l

14、_Toc3910323963.2.3 一階鎖相環(huán)與二階鎖相環(huán)比較 PAGEREF _Toc391032396 h 21HYPERLINK l _Toc3910323973.3 環(huán)路性能 PAGEREF _Toc391032397 h 21HYPERLINK l _Toc3910323983.3.1 鑒相器的輸出 PAGEREF _Toc391032398 h 22HYPERLINK l _Toc3910323993.3.2 低通濾波器的輸出 PAGEREF _Toc391032399 h 23HYPERLINK l _Toc3910324003.3.3 壓控振蕩器的輸出 PAGEREF _To

15、c391032400 h 24HYPERLINK l _Toc3910324013.4 穩(wěn)定性能 PAGEREF _Toc391032401 h 25HYPERLINK l _Toc3910324023.5 調(diào)制作用 PAGEREF _Toc391032402 h 27HYPERLINK l _Toc3910324033.6 本章小結(jié) PAGEREF _Toc391032403 h 28HYPERLINK l _Toc391032404結(jié)論 PAGEREF _Toc391032404 h 29HYPERLINK l _Toc391032405致 PAGEREF _Toc391032405 h

16、30HYPERLINK l _Toc391032406參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc391032406 h 31HYPERLINK l _Toc391032407附錄A PAGEREF _Toc391032407 h 33HYPERLINK l _Toc391032408附錄B PAGEREF _Toc391032408 h 36千萬不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)被打印。在目錄上點(diǎn)右鍵“更新域”，然后“更新整個(gè)目錄”。打印前，不要忘記把上面“Abstract”這一行后加一空行緒論課題背景與研究意義在現(xiàn)代集成電路中，鎖相環(huán)（Phase Locked Loop）是一種廣泛應(yīng)用于模擬、數(shù)字與數(shù)模

17、混合電路系統(tǒng)中的非常重要的電路模塊。該模塊用于完成兩個(gè)信號(hào)相位同步的自動(dòng)控制，即鎖相。它是一個(gè)閉環(huán)的自動(dòng)控制系統(tǒng)，它將自動(dòng)頻率控制和自動(dòng)相位控制技術(shù)融合，它使我們的世界的一部分有序化1，它的輸出信號(hào)能夠自動(dòng)跟蹤輸入信號(hào)的相位變化，也可以將之稱為一個(gè)相位差自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，它能夠自動(dòng)跟蹤兩個(gè)信號(hào)的相位差，并且靠反饋控制來達(dá)到自動(dòng)調(diào)節(jié)輸出信號(hào)相位的目的。其理論原理早在上世紀(jì)30年代無線電技術(shù)發(fā)展的初期就已出現(xiàn)，至今已逐步滲透到各個(gè)領(lǐng)域。伴隨著空間技術(shù)的出現(xiàn)，鎖相技術(shù)大力發(fā)展起來，其應(yīng)用圍已大大拓寬，覆蓋了從通信、雷達(dá)、計(jì)算機(jī)到家用電器等各領(lǐng)域。鎖相環(huán)在通信和數(shù)字系統(tǒng)中可以作為時(shí)鐘恢復(fù)電路應(yīng)用；在電視和

18、無線通信系統(tǒng)中可以用作頻率合成器來選擇不同的頻道；此外，PLL還可應(yīng)用于頻率調(diào)制信號(hào)的解調(diào)?？傊琍LL已經(jīng)成為許多電子系統(tǒng)的核心部分。一般來說，鎖相環(huán)可分為以下四類：a.模擬鎖相環(huán)：由純模擬電路構(gòu)成，其中鑒相器為模擬乘法器，該類型的鎖相環(huán)也被稱作線性鎖相環(huán)。b.數(shù)字鎖相環(huán)：該類型的鎖相環(huán)的模塊完全由數(shù)字電路構(gòu)成而且不包括任何無源器件，如電阻和電容。c.混合鎖相環(huán)：由模擬和數(shù)字電路構(gòu)成，鑒相器和分頻器由數(shù)字電路構(gòu)成，而其他模塊由模擬電路構(gòu)成；其中電荷泵鎖相環(huán)（CPPLL）應(yīng)用最為廣泛。d.程序鎖相環(huán)：由計(jì)算機(jī)程序構(gòu)成，一般應(yīng)用較少。鎖相環(huán)電路簡(jiǎn)單的模擬電路發(fā)展到數(shù)?；旌想娐泛腿珨?shù)字電路，由二階

19、發(fā)展到三階和更高階。它屬于閉環(huán)相位自動(dòng)控制系統(tǒng)，它具有獨(dú)特的窄帶跟蹤性能，既能跟蹤輸入信號(hào)，又能對(duì)輸入噪聲進(jìn)行窄帶濾波。長(zhǎng)久以來，鎖相環(huán)一直是相位相干通信系統(tǒng)的基石。模擬鎖相環(huán)一直占據(jù)著統(tǒng)治地位。隨著微電子學(xué)領(lǐng)域的快速發(fā)展，具備巨大優(yōu)勢(shì)的數(shù)字化系統(tǒng)開始取代相應(yīng)的模擬系統(tǒng)。目前的趨勢(shì)是用數(shù)字化方式設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)鎖相環(huán)。鎖相環(huán)被廣泛應(yīng)用于各類電子產(chǎn)品中，在通信系統(tǒng)、數(shù)字電路、硬盤驅(qū)動(dòng)電路與cpu等專用芯片中都是一個(gè)必不可少的單元，并且直接決定了整個(gè)系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性和各項(xiàng)指標(biāo)的好壞，研究鎖相環(huán)對(duì)我國(guó)微電子產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要意義。發(fā)展歷程鎖相環(huán)(PLL-Phase Locked L00P)是自動(dòng)頻率控制和

20、自動(dòng)相位控制技術(shù)的融合。人們對(duì)鎖相環(huán)的最早研究始于20世紀(jì)30年代，其在數(shù)學(xué)理論方面的原理，30年代無線電技術(shù)發(fā)展的初期就己出現(xiàn)。1930年建立了同步控制理論的基礎(chǔ)，1932年法國(guó)工程師貝爾賽什(Bellescize)發(fā)表了鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)描述和同步檢波論，第一次公開發(fā)表了對(duì)鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)描述。鎖相技術(shù)首先被用在同步接收中2，為同步檢波提供一個(gè)與輸入信號(hào)載波同頻的本地參考信號(hào)，同步檢波能夠在低信噪比條件下工作，且沒有大信號(hào)檢波時(shí)導(dǎo)致失真的缺點(diǎn)，因而受到人們的關(guān)注，但由于電路構(gòu)成復(fù)雜以與成本高等原因，當(dāng)時(shí)沒有獲得廣泛應(yīng)用。到了1943年鎖相環(huán)路第一次應(yīng)用于黑白電視接收機(jī)水平同步電路中，它可以抑制外

21、部噪聲對(duì)同步信號(hào)的干擾，從而避免了由于噪聲干擾引起的掃描隨機(jī)觸發(fā)使畫面抖動(dòng)的像，使熒光屏上的電視圖像穩(wěn)定清楚。隨后，在彩色電視接收機(jī)中鎖相電路用來同步彩色脈沖串。從此，鎖相環(huán)路開始得到了應(yīng)用，迅速發(fā)展3。五十年代，隨著空間技術(shù)的發(fā)展，由杰費(fèi)(Jaffe)和里希廷(Rechtin)研制,成功利用鎖相環(huán)路作為導(dǎo)彈信標(biāo)的跟蹤濾波器，他們第一次發(fā)表了含有噪聲效應(yīng)的鎖相環(huán)路線性理論的文章4，并解決了鎖相環(huán)路最佳設(shè)計(jì)化問題?？臻g技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了人們對(duì)鎖相環(huán)路與其理論的進(jìn)一步探討，極推動(dòng)了鎖相技術(shù)的發(fā)展。六十年代初，維特比(Viterbi)研究了無噪聲鎖相環(huán)路的非線性理論問題， 發(fā)表了相干通信原理的論文。最

22、初的鎖相環(huán)都是利用分立元件搭建的，由于技術(shù)和成本方面的原因，所以當(dāng)時(shí)只是用于航天、航空等軍事和精密測(cè)量等領(lǐng)域。集成電路技術(shù)出現(xiàn)后，直到19655年左右，隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，第一塊鎖相環(huán)芯片出現(xiàn)之后，鎖相環(huán)才作為一個(gè)低成本的多功能組件開始大量應(yīng)用各種領(lǐng)域。最初的鎖相環(huán)是純模擬的(APLL)，所有的模塊都由模擬電路組成，它大多由四象限模擬乘法器來構(gòu)建環(huán)路中的鑒相器，環(huán)路濾波器為低通濾波器(由電阻R電容C組成)，壓控振蕩器的結(jié)構(gòu)多種多樣。由于APLL在穩(wěn)定工作時(shí)，各模塊都可以認(rèn)為是線性工作的，所以也稱為線性鎖相環(huán)LPLL(Linear Phase. Hckedbop)。APLL對(duì)正弦特性信號(hào)的相位

23、跟蹤非常好，它的環(huán)路特性主要由鑒相器的特性決定。其主要用于對(duì)信號(hào)的調(diào)制。70年代，林特賽(Undsy)和查理斯(Chanes)在做了大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了有噪聲的一階、二階與高階PLL的非線性理論分析。隨著人們對(duì)鎖相技術(shù)的理論和應(yīng)用進(jìn)行的深入廣泛的研究，伴隨著數(shù)字電路的發(fā)展，鑒相器部分開始由數(shù)字電路代替，其它部分仍為模擬電路，這種鎖相環(huán)就是最初的數(shù)字鎖相環(huán)(DPLL)，準(zhǔn)確的名稱為數(shù)模混合鎖相環(huán)(Mixed-single PLL)。隨著數(shù)?；旌湘i相環(huán)技術(shù)和理的不斷發(fā)展和完善，其成為了鎖相環(huán)的主流?，F(xiàn)在隨著通信行中對(duì)低成本、低功耗、大帶寬、高數(shù)據(jù)傳輸速率的需求， 集成電路不斷朝著高集成度、低功耗

24、的方向發(fā)展。低功耗、高工作頻率、低電壓的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)中，主要的挑戰(zhàn)是設(shè)計(jì)合適的壓控振蕩器和高頻率的分頻器，針對(duì)這方面的研究，設(shè)計(jì)師們不斷提出不同的技術(shù)，如壓控振蕩器和分頻器由原來的串接改為堆疊結(jié)構(gòu)、DH-PLL結(jié)構(gòu)等，隨著設(shè)計(jì)人員的不斷努力，鎖相壞的性能不斷提高，現(xiàn)在已經(jīng)有工作頻率達(dá)50GHz的鎖相環(huán)，同時(shí)也在通信和航空航天等領(lǐng)域中發(fā)揮著越來越重要的作要。從時(shí)間上看，鎖相環(huán)路的大發(fā)展出現(xiàn)在20世紀(jì)年代以后，而這個(gè)時(shí)期正是集成電路技術(shù)開始迅速發(fā)展的時(shí)期?？梢哉f,是在集成鎖相環(huán)路出現(xiàn)以后,鎖相環(huán)的工業(yè)應(yīng)用前景才日益的廣闊起來?？偟膩碚f，它朝著集成化、多用化、數(shù)字化的方向發(fā)展。在鎖相環(huán)發(fā)展之初，都是由

25、分立元器件組成的，電路復(fù)雜,調(diào)整困難。到20世紀(jì)70年代，隨著半導(dǎo)體集成技術(shù)的日趨成熟，鎖相環(huán)電路成為了集成電路芯片后才開始得到了廣闊的商用。第一塊集成電路芯片出現(xiàn)在1965年左右。這時(shí)的PLL全都是用模擬技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。PLL成為了當(dāng)時(shí)模擬電路設(shè)計(jì)中的又一大模塊。之后的幾年就出現(xiàn)了數(shù)模混合的鎖相環(huán)電路,以與后來的全數(shù)字鎖相環(huán)電路。這三種鎖相環(huán)電路各有千秋，相互彌補(bǔ)，分別存在于各類電子產(chǎn)品中。國(guó)外發(fā)展現(xiàn)狀自1965年第一個(gè)鎖相環(huán)集成產(chǎn)品問世以來，PLL 發(fā)展極為迅速，產(chǎn)品種類繁多。一些國(guó)際跨國(guó) IC 公司以已研發(fā)出了高性能 PLL 芯片產(chǎn)品，以下舉例介紹。2004年5月美國(guó)模擬器件（Analog

26、Device）宣布推出了一款頻率上限高、性能好的集成數(shù)字鎖相環(huán)芯片ADF4106，它的最高工作頻率達(dá)到6.0GHz，只需再合理搭配上一、二塊集成電路和少量的外圍電路，即可構(gòu)成一個(gè)完整的低噪聲、低功耗、高穩(wěn)定度的可靠性很高的頻率合成器，它主要應(yīng)用于無線發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中，為上下變頻提供本振信號(hào)。2005年11月美國(guó)國(guó)家半導(dǎo)體（National Semiconductor）宣布推出的 LMX2531芯片，號(hào)稱當(dāng)時(shí)業(yè)界最低相位噪聲的 PLL/VCO 二合一芯片。它采用全球首創(chuàng)的delta-sigma分?jǐn)?shù)N鎖相環(huán)路結(jié)構(gòu)，工作頻率圍從756MHz 至2790MHz，噪聲可低至-160dBc/Hz以下，最適

27、用于無線傳輸、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、移動(dòng)與衛(wèi)星接收系統(tǒng)、汽車電子系統(tǒng)和測(cè)試儀表等產(chǎn)品中。2007年4月，發(fā)布了業(yè)界首款帶高電壓的電荷泵PLL頻率合成器。同年7月儀器（TI）宣布推出了一系列高度可編程的1：4鎖相環(huán)時(shí)鐘發(fā)生器。該系列產(chǎn)品在系統(tǒng)編程，能以統(tǒng)一的輸入頻率生成多達(dá)九個(gè)輸出的時(shí)鐘源。以其功耗低、引導(dǎo)時(shí)間短和無需重新進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)即能方便靈活的更新時(shí)鐘等優(yōu)點(diǎn)，該產(chǎn)品降低了各種應(yīng)用和消費(fèi)的成本。2008年8月，推出的LMX2346與LMH2347是兩款高性能的頻率合成器，用該公司的先進(jìn)BiCMOS工藝技術(shù)制造，采用專有的數(shù)字鎖相環(huán)路技術(shù)，可以為超高頻（UHF）與甚高頻（VHF）的壓控振蕩器提供極穩(wěn)定而噪聲

28、較少的控制信號(hào)。2009年3月，該公司又推出了LMK04000系列具備級(jí)聯(lián)式PLLatinum鎖相環(huán)路的精密抖動(dòng)消除器；LMK01000系列為抖動(dòng)低于30飛秒的高性能時(shí)鐘緩沖器、分頻器和分配器，支持的時(shí)鐘頻率高達(dá)1.6GHz。美國(guó)模擬器件（Analog Device）2004年5月就推出了一款頻率上限高、性能好的集成數(shù)字鎖相環(huán)芯片 ADF4106，其最高工作頻率達(dá)到6.0GHz。有30多年的歷史的卓聯(lián)半導(dǎo)體（Zar Link Semiconductor），它的高性能模擬鎖相環(huán)可應(yīng)用于光學(xué)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備。芯片ZL30461滿足OC-12光學(xué)載波12級(jí)的通信要求(速率可以達(dá)到12*51.84Mb/s=6

29、22Mbit/s)，ZL30414可工作在光學(xué)載波第192級(jí)線路速率的光學(xué)線路卡上。該公司芯片適用于 SDH/SONET(同步數(shù)字體系/同步光學(xué)網(wǎng)絡(luò))邊緣設(shè)備中的線路卡設(shè)計(jì)。 富士通（Fujitsu），該公司的PLL系列芯片產(chǎn)品MB1501主要在無線通信系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)頻率合成器，用來產(chǎn)生本地振蕩。該系列產(chǎn)品覆蓋了很寬的頻率帶寬，從100MHz到6GHz。富士通用的是自己的Bi CMOS RF 工藝,同時(shí)它也具有相關(guān)的其他產(chǎn)品，如VCO，Resonators 等。該公司的 PLL 共有三類可以選擇:Single Integer PLL,Dual Integer PLL-Low Power，以與 D

30、ual PLL(SCCT)-Fast Lockup。相比之下，我國(guó)國(guó)少有企業(yè)掌握高性能技術(shù)，產(chǎn)品更是少見。但令人可喜的是，東南大學(xué)射頻與光電集成電路研究所的研究人員通過參與美國(guó)計(jì)劃,設(shè)計(jì)出了擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、具有世界先進(jìn)水平的集成電路芯片。它們分別屬于光纖傳輸系統(tǒng)中的復(fù)接器、激光驅(qū)動(dòng)器、放大器、時(shí)鐘恢復(fù)、數(shù)據(jù)判決和分接器的核心芯片，形成了完整的系列。這批通過鑒定的種芯片也通過了美國(guó)工程的全流程驗(yàn)證，速率達(dá)到了世界圍“工藝的最高速率。這種芯片均采用工藝，比以往采用高速或工藝來實(shí)現(xiàn)的芯片，具有工藝成熟、易獲得、流片成本低、電路功耗小、集成度高等優(yōu)勢(shì)，因此具有廣闊的產(chǎn)業(yè)化前景。盡管我國(guó)國(guó)的 IC 設(shè)

31、計(jì)水平相對(duì)落后，國(guó)很少有企業(yè)掌握高性能 PLL 核心技術(shù)，但近幾年，不少國(guó)公司也自主研發(fā)了許多 PLL 產(chǎn)品，成果仍是可喜的。比如，2009 年 4 月，美芯（MC Devices）公司推出了 MCD2006 鎖相環(huán)芯片，大幅提升紅外麥克風(fēng)性能；浩凱微電子公司自主研發(fā)出高性能時(shí)鐘鎖相環(huán) IP 系列產(chǎn)品Haokai_PLL_130SMIC0104，廣泛應(yīng)用于國(guó)外高性能微處理器和 SOC6產(chǎn)品，提供高速時(shí)鐘以與進(jìn)行時(shí)鐘的頻率合成。鎖相環(huán)的應(yīng)用自發(fā)明起近年后，鎖相技術(shù)不斷地在電子學(xué)，通信和儀器中找到新的應(yīng)用。這主要包括存儲(chǔ)器、微處理器、硬盤驅(qū)動(dòng)電路、射頻和無線收發(fā)器。下面主要介紹一下鎖相環(huán)最常見的幾

32、種應(yīng)用。頻率合成在許多應(yīng)用系統(tǒng)中，系統(tǒng)往往需要不同頻率的時(shí)鐘信號(hào)或者要求頻率不斷改變的時(shí)鐘。鎖相環(huán)通?？梢援a(chǎn)生這些頻率間隔小而精確的時(shí)鐘。另外，在射頻系統(tǒng)中往往要產(chǎn)生高頻本地時(shí)鐘，這可以通過鎖相環(huán)將外部提供的低頻參考時(shí)鐘倍頻來實(shí)現(xiàn)最后,鎖相環(huán)通過采用小數(shù)分頻器可以實(shí)現(xiàn)精確的任意小數(shù)時(shí)鐘頻率。鎖相環(huán)頻率合成器的基本結(jié)構(gòu)如圖1-1所示。圖1-1頻率合成器其中，信道選擇電路是數(shù)字部分，用以改變分頻比。該結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)輸出時(shí)鐘頻率是輸入?yún)⒖碱l率的N倍。由于輸入?yún)⒖碱l率一般來自于穩(wěn)定的低噪聲石英振蕩器，因而它可以得到相當(dāng)精確的輸出頻率，目前輸出頻率達(dá)到幾十GHz的頻率合成器都已被報(bào)道。時(shí)鐘產(chǎn)生器當(dāng)微處理器的

33、晶體管數(shù)達(dá)到一百萬以上時(shí)7，時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)邏輯電路的電容負(fù)載就達(dá)到了幾個(gè)微法，因此通過時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)器的延時(shí)就會(huì)有或更長(zhǎng)。這個(gè)延時(shí)使輸入輸出信號(hào)有很長(zhǎng)的建立和保持時(shí)間，并且對(duì)高時(shí)鐘頻率系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是個(gè)限制。當(dāng)微處理器的時(shí)鐘頻率達(dá)到或更高時(shí)，消除由于芯片上時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)延時(shí)引起的外部時(shí)鐘與部時(shí)鐘的偏移就變得非常重要。而與微處理器集成在同一芯片上的鎖相環(huán)可以消除這個(gè)時(shí)鐘偏移。另外一方面，利用鎖相環(huán)電路倍頻的功能可以獲得比外部時(shí)鐘頻率通常是通過晶體振蕩器得到高的部時(shí)鐘頻率，而且可以將該時(shí)鐘發(fā)生器作為一個(gè)模塊集成到微處理器芯片中。目前鎖相環(huán)電路已經(jīng)以核的形式成為系統(tǒng)級(jí)芯片里的一個(gè)重要模塊。時(shí)鐘恢復(fù)電路在數(shù)字通信中，一般只

34、傳輸非歸零，一一的連續(xù)數(shù)據(jù)流信號(hào)，而不同時(shí)傳輸時(shí)鐘信號(hào)。在接收端為了得到數(shù)據(jù)，就必須從數(shù)據(jù)信號(hào)中恢復(fù)出同步時(shí)鐘信號(hào)并從輸入的數(shù)據(jù)流中重新產(chǎn)生數(shù)據(jù)信息，實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能的電路就是時(shí)鐘數(shù)據(jù)恢復(fù)電路。被恢復(fù)出來的時(shí)鐘信號(hào)可以消除輸入數(shù)據(jù)流在傳輸過程中引入的抖動(dòng)和偏移。偏移減小鎖相環(huán)消除延時(shí)如圖1-2所示：圖1-2鎖相環(huán)消除延時(shí)在高速數(shù)字系統(tǒng)中，通過印制版(PCB)進(jìn)人系統(tǒng)的時(shí)鐘信號(hào)CKin，會(huì)通過緩沖器(Buffer)來調(diào)整波形，并驅(qū)動(dòng)電路。由于負(fù)載電容CL(通常為納法級(jí))的影響，芯片部時(shí)鐘信號(hào)CKB。會(huì)相對(duì)于CKin有一個(gè)顯著的時(shí)間延遲。我們可以認(rèn)為這個(gè)時(shí)間延遲為一個(gè)相位差，并在緩沖級(jí)上伴隨附加一個(gè)鎖

35、相環(huán)(有大的環(huán)路增益)，原理上就可以完全消除緩沖級(jí)延時(shí)了。在低功耗系統(tǒng)中，一個(gè)重要的因素是鎖定時(shí)間。低功耗系統(tǒng)經(jīng)常上電和掉電，這就要求鎖相環(huán)快速使得相位一致。而且，當(dāng)?shù)凸奶幚砥魃想姾?其時(shí)鐘緩沖級(jí)后的負(fù)載電容看上去也是變化的(MOS電容隨柵電壓變化),即使鎖相環(huán)一直工作中，仍然需要一段時(shí)間去穩(wěn)定下來。另一個(gè)缺點(diǎn)是，鎖定時(shí)間是環(huán)路參數(shù)的函數(shù)，并隨工藝和溫度變化。本文的章節(jié)安排與主要容本文主要針對(duì)鎖相環(huán)的基本功能和工作狀態(tài)進(jìn)行了仿真，章按照設(shè)計(jì)流程自頂向下順序展開。第二章介紹了鎖相環(huán)的基本原理，介紹了鎖相環(huán)的基本構(gòu)成、數(shù)學(xué)模型與環(huán)路性能，為第三章的仿真打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。第三章介紹了使用的軟件

36、Matlab的特點(diǎn)，并分析了鎖定性能和穩(wěn)定性能，介紹了鎖相環(huán)的調(diào)制作用，相關(guān)程序見附錄。鎖相環(huán)理論基本理論鎖相環(huán)是一個(gè)閉環(huán)的相位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，它能使得輸出信號(hào)的相位和輸入信號(hào)的相位對(duì)齊。鎖相環(huán)通常由鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）三部分組成，鎖相環(huán)組成的原理框圖如圖2-1所示。圖2-1鎖相環(huán)基本組成兩信號(hào)之間的瞬時(shí)相位差為（2-1）式中參考信號(hào)的載波角頻率，式為壓控振蕩器的自由振蕩角頻率，為輸出信號(hào)以其載波相位為參考時(shí)的瞬時(shí)相位，在 VCO 未受控之前它是常數(shù)，受控后它是時(shí)間的函數(shù)。則由頻率和相位之間的關(guān)系可得到兩信號(hào)之間的瞬時(shí)頻差為 （2-2）PD 是相位比較裝置，

37、它把輸出信號(hào))和參考信號(hào)的相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)于兩信號(hào)相位差)的誤差電壓。LF 是一個(gè)線性低通濾波器，用來濾除誤差電壓 中的高頻成份和調(diào)整環(huán)路參數(shù)，以保證環(huán)路所要求的性能，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。VCO 受控制電壓的控制，使壓控振蕩器的頻率向參考信號(hào)的頻率靠近，也就是使兩者頻率之差越來越小，直至消除頻差而鎖定。整個(gè)鎖相環(huán)的工作原理：1鑒相器把輸出信號(hào)和參考信號(hào)的相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生一個(gè)反映兩信號(hào)相位差大小的誤差電壓。2 經(jīng)過環(huán)路濾波器，濾去高頻分量，得到控制電壓。3 調(diào)整 VCO 的頻率向參考信號(hào)的頻率靠擾，至兩者頻率相等而相位同步實(shí)現(xiàn)鎖定，鎖定后兩信號(hào)之間的相位差表現(xiàn)為一固定的穩(wěn)態(tài)值，即 （2-3

38、）上式等于零，說明鎖相環(huán)進(jìn)入相位鎖定的狀態(tài)，此時(shí)輸出和輸入信號(hào)的頻率和相位保持恒定不變的狀態(tài)，為恒定值。當(dāng)上式不等于零時(shí)，說明鎖相環(huán)的相位還未鎖定，輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的頻率不等，隨時(shí)間而變化。由此可見，通過鎖相環(huán)的相位跟蹤作用，最終可以實(shí)現(xiàn)輸出信號(hào)與參考信號(hào)同步，兩者之間不存在頻差而只存在很小的穩(wěn)態(tài)相差?；灸K鑒相器鑒相器又稱相位比較器，它是用來比較兩個(gè)輸入信號(hào)之間的相位差，完成相位電壓的變換作用，輸出的誤差電壓是相位差的函數(shù)，即 （2-4）如圖 2-2 所示，理想的鑒相器的鑒相特性是線性的，即 （2-5）其中表示鑒相器的增益，其單位為伏/弧度。圖2-2理想鑒頻器特性 圖2-3正弦鑒相器模型

39、在很多情況下，這個(gè)線性關(guān)系不一定滿足。鑒相器的形式有很多，按其鑒相特性分，有正弦形，三角形和鋸齒形等。作為原理分析，通?？偸鞘褂谜倚?，較為典型的正弦鑒相器可用模擬相乘器與低通濾波器的串接為模型，如圖2-3所示。 在統(tǒng)一以為共同參考的情況下，參考信號(hào)和輸出信號(hào)可分別寫成 （2-6） （2-7）式中。式中參考信號(hào)的載波角頻率，為壓控振蕩器的自由振蕩角頻率。式中為參考信號(hào)以其載波相位 為參考時(shí)的瞬時(shí)相位。其中稱為環(huán)路固有頻差。那么鑒相器的輸出為 （2-8）式中為相乘器的相乘系數(shù)，為兩相乘電壓信號(hào)的瞬時(shí)相位誤差。通過低通濾波器濾除成分后，得到誤差電壓 （2-9）令為鑒相器輸出電壓振幅，由此可得鑒相器

40、的數(shù)學(xué)模型和鑒相特性，分別如圖2-4和2-5所示。當(dāng)在0附近時(shí)，可以近似為： （2-10）圖2-4正弦鑒相器數(shù)學(xué)模型圖 圖2-5正弦鑒相器的鑒相特性鑒相器有兩個(gè)主要功能：一個(gè)是頻率牽引，另一個(gè)是相位鎖定。實(shí)際中使用的鎖相環(huán)系統(tǒng)還包括放大器、分頻器、混頻器等模塊，但是這些附的模塊不會(huì)影響鎖相環(huán)的基本工作原理，可以忽略。鑒相器的電路種類很多，大致可以分為四種常用類型：1.乘法鑒相器。一般應(yīng)用在模擬鎖相環(huán)(LPLL)中，即線性鎖相環(huán)，鑒相的圍是+90，-90；2.異或門鑒相器。較多應(yīng)用于數(shù)字鎖相環(huán)中，鑒相圍同為+90，-90中，要考慮鑒相器輸入的兩個(gè)信號(hào)是對(duì)稱的還是非對(duì)稱的，如是非對(duì)稱還要考慮其對(duì)P

41、LL增益與鎖相寬度的影響；3.JK觸發(fā)器型鑒相器。這種鑒相器由邊沿觸發(fā)，利用邊沿間的間隔進(jìn)行鑒相，相位誤差為+180，-l80；4.鑒頻鑒相器(phase-frequency detector)。其優(yōu)勢(shì)就在于失鎖時(shí)，它的角頻率容易描述。這種角頻率的描述就可以實(shí)現(xiàn)鑒頻的功能。鑒相圍為+360，-360。環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器作用可以濾除誤差電壓中的高頻分量，以保證環(huán)路所要求的性能，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有低通特性。更重要的是它對(duì)環(huán)路參數(shù)調(diào)整起著決定性的作用。環(huán)路濾波器是一個(gè)線性系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型如圖 2-6 所示。常用的環(huán)路濾波器有RC積分濾波器8、無源比例積分濾波器。1. RC 積分濾波器 它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)

42、單，電路構(gòu)成如圖 2-7 所示。 圖2-6環(huán)路濾波器數(shù)學(xué)模型 圖2-7 RC積分濾波器它的傳輸函數(shù)為： （2-11）其中。變換為拉普拉斯形式，即用S代替P，則得： （2-12）2無源比例積分濾波器 它與RC積分濾波器相比，附加了一個(gè)與電容器串聯(lián)的電阻R2，電路結(jié)構(gòu)如圖 2-8 所示。圖2-8無源比例積分濾波器它的傳輸函數(shù)為： （2-13）式中，變換為拉普拉斯形式，則得 （2-14）壓控振蕩器壓控振蕩器（VCO）是一個(gè)電壓頻率變換裝置，在環(huán)路中作為被控振蕩器，它的振蕩頻率應(yīng)隨輸入控制電壓線性地變化，即 （2-15）式中是 VCO 的瞬時(shí)角頻率；為控制靈敏度或稱增益系數(shù)，單位是（rad/sv）。與

43、控制電壓之間的關(guān)系曲線如圖 2-9 所示。稱為固有振蕩頻率。它是壓控振蕩器未加控制電壓而僅有偏壓時(shí)的振蕩頻率， 以 為中心而變化。圖 2-9 中的實(shí)線為一條實(shí)際壓控振蕩器的控制特性，虛線為符合上式的線性控制特性。由圖 2-9 可見在以 為中心的一個(gè)區(qū)域，兩者是吻合的，故在環(huán)路分析中可以用上式作為壓控振蕩器的控制特性。圖2-9壓控振蕩器控制特性壓控振蕩器的控制特性只有有限的線性控制圍，超出這個(gè)圍之后控制靈敏度將會(huì)下降。 在鎖相環(huán)路中，壓控振蕩器的輸出對(duì)鑒相器起作用的不是瞬時(shí)角頻率而是它的瞬時(shí)相位 （2-16）將此式與式（2-7）相比較，可知以為參考的輸出瞬時(shí)相位為 （2-17）改寫成算子形式為

44、（2-18）由此可見，VCO 在鎖相環(huán)中起了一次積分作用,因此也稱它為環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)9。對(duì)式（2-18）兩邊取拉氏變換，則可得壓控振蕩器的傳遞函數(shù)。（圖2-10示出了 VCO 的數(shù)學(xué)模型圖） （2-19）圖2-10 VCO的數(shù)學(xué)模型環(huán)路的相位模型與基本方程根據(jù)環(huán)路的基本框圖和基本部件的時(shí)域模型，可以得到整個(gè)環(huán)路的時(shí)域模型，如圖 2-11 所示。因?yàn)榄h(huán)路的輸入量和輸出量都是相位，所以把環(huán)路的時(shí)域模型稱為相位模型。圖2-11基本鎖相環(huán)相位模型根據(jù)此圖，得到鎖相環(huán)的基本方程為： （2-20）該方程是非線性微分方程，它的非線性主要來自鑒相器。雖然壓控振蕩器、環(huán)路中的放大器也可能存在非線性，但是只

45、要設(shè)計(jì)恰當(dāng)，均可視為線性。式2-20中第一項(xiàng)表示瞬時(shí)相位誤差隨時(shí)間的變化率，即瞬時(shí)頻差；第二項(xiàng)表示輸入信號(hào)隨時(shí)間的變化率，即固有頻差；第三項(xiàng)表示 VCO 在控制電壓作用下的角頻率變化，即控制頻差。由式 2-20 可見，在閉環(huán)之后的任何時(shí)刻存在如下關(guān)系： 瞬時(shí)頻差 = 固有頻差 - 控制頻差環(huán)路性能工程上通常使用的鎖相環(huán)是二階環(huán)路，在線性跟蹤狀態(tài)下二階鎖相環(huán)可以近似為一個(gè)二階線性系統(tǒng)，其環(huán)路動(dòng)態(tài)方程是一個(gè)二階線性微分方程，通過求解此二階線性微分方程可以得到它的系統(tǒng)性能，也就是環(huán)路的線性化性能。線性化相位模型和傳遞函數(shù)鎖相環(huán)路相位模型的一般形式如圖 2-11，相應(yīng)的動(dòng)態(tài)方程如式（2-20）。因?yàn)榄h(huán)

46、路應(yīng)用了正弦特性的鑒相器，所以模型與方程都是非線性的。在鎖定狀態(tài)或跟蹤狀態(tài)下相位誤差應(yīng)較小，只在零點(diǎn)附近變化。由圖 2-5 可見，零點(diǎn)附近的鑒相特性曲線可以用一條通過零點(diǎn)的直線來代替，直線的斜率為 (2-21）圖2-12線性化鑒相器的數(shù)學(xué)模型必須注意，在數(shù)值上與相等，但單位不同。稱為鑒相增益，其單位為 V/rad。線性化鑒相器的數(shù)學(xué)模型如圖 2-12 所示，誤差電壓為： （2-22）此式成立的條件是 。 當(dāng)鎖相環(huán)的相位誤差大于時(shí)，正弦鑒相器將不再能夠線性化，環(huán)路成為非線性系統(tǒng)，其非線性性能表現(xiàn)為以下三種情況：已處于鎖定狀態(tài)的鎖相環(huán),當(dāng)輸入信號(hào)頻率或壓控振蕩器自由振蕩頻率變化過大或變化速度過快時(shí)

47、，使環(huán)路相位誤差增大到鑒相器的非線性區(qū)，這種非線性環(huán)路的性能為非線性跟蹤性能10；從接通到鎖定的捕獲過程中，相位誤差的變化圍是很大的，環(huán)路處于非線性狀態(tài)；失鎖狀態(tài)時(shí)環(huán)路的頻率牽引現(xiàn)象。用 取代環(huán)路動(dòng)態(tài)方程中的 即可得線性化動(dòng)態(tài)方程： （2-23）定義環(huán)路增益 ，則方程變?yōu)椋?（2-24）式（2-24）是環(huán)路線性化動(dòng)態(tài)方程的時(shí)域表達(dá)形式，由它可導(dǎo)出方程的復(fù)頻域表達(dá)形式： （2-25）式中、為（2-24）式中、的拉氏變換，（2-23）式中的 F( p)是環(huán)路濾波器的傳輸算子，而（2-25）式中的 F (s)則為環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)。復(fù)頻域的相位模型則如圖 2-13 所示。圖2-13鎖相環(huán)路的線性相

48、位模型由圖 2-13 可求得鎖相環(huán)路的開環(huán)傳遞函數(shù)： （2-26）閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （2-27）誤差傳遞函數(shù)為： （2-28）現(xiàn)假設(shè)低通濾波器采用一階 RC 積分濾波器，則鎖相環(huán)就變?yōu)槎A鎖相環(huán)。RC 積分濾波器如圖 2-7 所示，其傳遞函數(shù)為： （2-29）其中是指 -3dB帶寬，帶入公式（2-27）得： （2-30）如果, 由式（2-26）知 為無窮大，所以，。這個(gè)結(jié)論預(yù)示了鎖相環(huán)的一個(gè)特性：如果輸入相位變化非常緩慢,那么輸出相位“跟蹤”其變化。（最終，鎖定在上）鎖定狀態(tài)下鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)特性為了方便分析鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)特性11，可把式（2-30）的分母寫成控制理論中常用的二階函數(shù)形式，即，其中，

49、是“阻尼系數(shù)”，是“固有頻率”。則公式（2-30）化為 （2-31）其中 （2-32） （2-33）由式（2-32）和式（2-33）得出 （2-34）而輸入輸出相位差則為（頻率階躍對(duì)應(yīng)的拉氏變換等于）： （2-35）鎖相環(huán)工作穩(wěn)定后的相位差為： （2-36）因此，環(huán)路的直流增益越大，穩(wěn)態(tài)相位誤差越小。鎖相環(huán)的穩(wěn)定速度對(duì)大多數(shù)應(yīng)用而言很重要， 的乘積決定了輸出達(dá)到最終值的速度，所以 的值越大越好。但是，此結(jié)果顯示了設(shè)計(jì)鎖相環(huán)時(shí)在穩(wěn)定速度和VCO控制線上的電壓波動(dòng)之間的關(guān)鍵的折衷：越小，鑒相器輸出的高頻成為被抑制得越厲害，但穩(wěn)定時(shí)間常數(shù)越長(zhǎng)。 除了乘積外，12本身的值也非常重要。圖 2-14顯示了

50、為常數(shù)時(shí)不同的 值的幾種情況，從圖中可知，對(duì)，階躍響應(yīng)表現(xiàn)出劇烈的減幅振蕩?？紤]到鎖相環(huán)參數(shù)隨工藝和溫度的變化，通常選擇大于，以避免過多的振蕩。值的選擇也需要與其它一些參數(shù)折衷考慮。首先，當(dāng)通過減小使控制電壓的波紋最小時(shí)，穩(wěn)定性也隨之下降了，其次，由式（2-33）和式（2-36）知，相位誤差和阻尼系數(shù)都與成反比，因此要降低相位誤差就不可避免的要使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定?？傊i相環(huán)要在穩(wěn)定速度、控制電壓的波紋、相位誤差與穩(wěn)定性之間進(jìn)行折衷考慮。圖2-14不同值的二階系統(tǒng)欠阻尼響應(yīng)所以根據(jù)的值，可以判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。前面的分析都假設(shè)在跟蹤過程中,環(huán)路的相差始終很小，環(huán)路工作在正弦鑒相特性的線性工作區(qū)，

51、因此可將原來的非線性環(huán)路動(dòng)態(tài)方程線性化，用線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)來求解系統(tǒng)的時(shí)域和頻域響應(yīng)。本章小結(jié)本章對(duì)鎖相環(huán)系統(tǒng)的基本原理與組成部件進(jìn)行了概括介紹，對(duì)鎖相環(huán)系統(tǒng)的工作狀態(tài)，動(dòng)態(tài)特性以與鎖相環(huán)的自身特性等一些基本性能、概念給出了相關(guān)說明，給出了一些從系統(tǒng)設(shè)計(jì)角度上的結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)公式，從而從理論上掌握了鎖相的概念，對(duì)整個(gè)工作的進(jìn)一步研究打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。鎖相環(huán)仿真鎖相環(huán)在本質(zhì)上是一個(gè)相位負(fù)反饋系統(tǒng)，在這個(gè)相位負(fù)反饋系統(tǒng)中振蕩器輸出信號(hào)、輸入?yún)⒖夹盘?hào)和反饋信號(hào)均是相位信號(hào)，而不是電流或電壓信號(hào)。本章利用Matlab13軟件仿真，分析了鎖相環(huán)的鎖定性能，穩(wěn)定性能和調(diào)制作用。Matlab軟件介紹Matl

52、ab是matrix&laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。是由美國(guó)math works公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以與交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以與非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以與必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。Matlab具有以下六個(gè)特點(diǎn)：1.編程效率高：用Matlab編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，

53、Matlab語言也可通俗地稱為演算紙式的科學(xué)算法語言。由于它編寫簡(jiǎn)單，所以編程效率高，易學(xué)易懂。2. 用戶使用方便：Matlab語言把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體，其調(diào)試程序手段豐富，調(diào)試速度快 ，需要學(xué)習(xí)時(shí)間少。它能在同一畫面上進(jìn)行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯(cuò)誤、語法 錯(cuò)誤以至語意錯(cuò)誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，可以說在編程和調(diào)試過程中它是一種比VB還要簡(jiǎn)單的語言。3擴(kuò)充能力強(qiáng)：高版本的Matlab語言有豐富的庫(kù)函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)可以直接調(diào)用，而且Matlab的庫(kù)函數(shù)同用戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可作為Matlab的庫(kù)函數(shù)來調(diào)用。因而，用戶可以根據(jù)自

54、己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫(kù)函數(shù)，以便提高M(jìn)atlab使用效率和擴(kuò)充它的功能。4語句簡(jiǎn)單，涵豐富：Matlab語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為(a，6，c)= fun（d，e ，f，），即一個(gè)函數(shù)由函數(shù)名，輸入變量d，e，f，和輸出變量a，b，c .組成，同一函數(shù)名F，不同數(shù)目的輸入變量（包括無輸入變量）與不同數(shù)目的輸出變量，代表著不同的含義。這不僅使Matlab的庫(kù)函數(shù)功能更豐富，而大大減少了需要的磁盤空間，使得Matlab編寫的M文件簡(jiǎn)單、短小而高效。 5高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算：Matlab語言像Basic、Fortran和C語言一樣規(guī)定了矩陣的一系列運(yùn)算符，它不需定義數(shù)組

55、的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫(kù)函數(shù)，使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時(shí)，顯得大為簡(jiǎn)捷、高效、方便，這是其它高級(jí)語言所不能比擬的。6方便的繪圖功能：Matlab的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)（命令），使用時(shí)只需調(diào)用不同的 繪圖函數(shù)（命令），在圖上標(biāo)出圖題、XY軸標(biāo)注，格繪制也只需調(diào)用相應(yīng)的命令，簡(jiǎn)單易行。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時(shí)調(diào)整自變量可繪出不變顏色的點(diǎn)、線、復(fù)線或多重線。MATLAB 的應(yīng)用圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以與計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用Matlab函數(shù)集）擴(kuò)展

56、了Matlab 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域特定類型的問題。鎖定性能輸入?yún)⒖夹盘?hào)的相位發(fā)生階躍變化時(shí)，分別分析一階鎖相環(huán)與二階鎖相環(huán)的鎖定性能。一階鎖相環(huán)一階鎖相環(huán)來說，F(xiàn)（s）=1，即沒有低通濾波器。相位傳輸函數(shù)14和誤差傳輸函數(shù)分別為： （3-1） （3-2）當(dāng)輸入相位發(fā)生階躍變化時(shí)，如圖3-1所示。，建立時(shí)間t1=1.58。，建立時(shí)間t2=0.4。當(dāng)增益增大時(shí)，建立時(shí)間較短。圖3-1一階鎖相環(huán)的傳輸函數(shù)的時(shí)域響應(yīng)當(dāng)輸入相位發(fā)生階躍變化時(shí)，如圖3-2所示。，建立時(shí)間t3=1.59。，建立時(shí)間t4=0.37。當(dāng)增益增大時(shí)，建立時(shí)間較短。圖3-2一階鎖相環(huán)誤差傳輸函數(shù)的時(shí)域響應(yīng)二階鎖相環(huán)對(duì)于二階鎖

57、相環(huán)來說，它的環(huán)路濾波器是一階低通濾波器。二階鎖相環(huán)路經(jīng)線性化之后，成為一個(gè)二階線性系統(tǒng)，它具有二階線性系統(tǒng)的一般性能特點(diǎn)。它的傳遞函數(shù)具有兩個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)極點(diǎn)由低通濾波器提供，另一個(gè)極點(diǎn)由壓控振蕩器提供。對(duì)二階鎖相環(huán)來說，當(dāng)環(huán)路濾波器為一階低通濾波器，它的相位傳輸函數(shù)和誤差傳輸函數(shù)分別為： （3-3）其中 （3-4） （3-5）由式（3-4）和式（3-5）得出 （3-6）當(dāng)輸入相位發(fā)生階躍變化時(shí)，如圖3-3所示。，出現(xiàn)波峰時(shí)間t5=0.49，波峰值為1.208，建立時(shí)間t6=2.24。，出現(xiàn)波峰時(shí)間，波峰值為1.083，建立時(shí)間。圖3-3二階鎖相環(huán)傳輸函數(shù)的時(shí)域響應(yīng)當(dāng)輸入相位發(fā)生階躍變化時(shí)，如

58、圖3-4所示。，出現(xiàn)波谷時(shí)間t9=0.5，波谷值為-0.2，建立時(shí)間t10=2.23。，出現(xiàn)波谷時(shí)間t11=0.2，波谷值為-0.2，建立時(shí)間t12=2.07。圖3-4二階鎖相環(huán)誤差傳輸函數(shù)的時(shí)域響應(yīng)當(dāng)增益增大時(shí)，建立時(shí)間較短，振蕩較小。一階鎖相環(huán)與二階鎖相環(huán)比較二者的比較如圖3-5，3-6所示。圖3-5鎖相環(huán)傳輸函數(shù)圖3-6誤差傳輸函數(shù)從圖3-5，圖3-6可知，一階鎖相環(huán)穩(wěn)定下來的時(shí)間較短，振蕩較小。但是在實(shí)際應(yīng)用中很少用到，因?yàn)樗鼪]有環(huán)路濾波器，環(huán)路高頻成分不能被濾除，還有一點(diǎn)是它的穩(wěn)態(tài)相位誤差和環(huán)路帶寬總是耦合在一起。環(huán)路性能工程上通常使用的鎖相環(huán)是二階環(huán)路，在線性跟蹤狀態(tài)下二階鎖相環(huán)可

59、以近似為一個(gè)二階線性系統(tǒng)，其環(huán)路動(dòng)態(tài)方程是一個(gè)二階線性微分方程，通過求解此二階線性微分方程可以得到它的系統(tǒng)性能，也就是環(huán)路的線性化性能。根據(jù)環(huán)路的基本框圖和基本部件的時(shí)域模型，可以得到整個(gè)環(huán)路的時(shí)域模型，如圖3-7所示。因?yàn)榄h(huán)路的輸入量和輸出量都是相位，所以把環(huán)路的時(shí)域模型稱為相位模型。圖3-7基本鎖相環(huán)相位模型復(fù)頻域的相位模型則如圖 3-8 所示。圖3-8基本鎖相環(huán)相位模型鑒相器的輸出當(dāng)輸入信號(hào)的相位發(fā)生階躍變化時(shí)，鑒相器的輸出響應(yīng)曲線如圖3-9所示。相位誤差響應(yīng)如圖3-10所示。圖3-9鑒相器輸出響應(yīng)圖3-10相位誤差響應(yīng)由第二章可知鑒相器的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)增益為的增益模塊。當(dāng)輸入信號(hào)的相位

60、發(fā)生階躍時(shí)，即存在相位誤差時(shí)，從圖3-8可知，隨著時(shí)間的增大，先增大后減小最后趨于0，也就是鎖相環(huán)鎖定。其中達(dá)到峰值的時(shí)間為0.1，趨于穩(wěn)定的時(shí)間為1.91。圖3-10為相位誤差響應(yīng)，變化與一致，為鑒相器的輸入。由公式可知，當(dāng)出現(xiàn)相位差時(shí)，引起變化。低通濾波器的輸出低通濾波器的輸出如圖3-11所示。圖3-11 低通濾波器輸出從圖3-11可知，低通濾波器的輸出增加，即為壓控振蕩器的輸入。幅值隨著時(shí)間先增大后減小，并趨于穩(wěn)定。穩(wěn)定時(shí)間為1.89。壓控振蕩器的輸出壓控振蕩器的輸出如圖3-12所示。圖3-12 壓控振蕩器輸出響應(yīng)從圖3-12可看出當(dāng)輸入信號(hào)發(fā)生階躍變化時(shí)，環(huán)路濾波器的輸出逐漸升高，從而