七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-一元一次方程-拔高及易錯(cuò)題精選

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 一元一次方程 拔高及易錯(cuò)題精選 （全卷總分150分） 姓名 得分 一、選擇題(每小題4分，共32分)1關(guān)于x的方程a(a-1)x2-ax+5=0是一元一次方程，那么a是（ ）A. 0 B. -1 C. 0或1 D. 1 2若xy=xz成立，則下列式子未必成立的是（ ）Ay=z Bx(y+1)=x(z+1) Cxy2=xyz Dx(y-1) =x(z-1)3“”分別表示三種不同的物體.如圖所示，天平保持平衡.如果要使天平也平衡，那么應(yīng)在天平的右端放（ ）個(gè)“”. A.

2、3 B. 4 C. 5 D. 64若方程2ax-3=5x+b無(wú)解，則a，b應(yīng)滿足（ ）Aa，b3 Ba=，b=-3 Ca，b=-3 Da=，b-35下表是2015年6月份的月歷表,任意圈出一橫行或一豎列相鄰的三個(gè)數(shù),則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ）A.24 B.43 C.57 D.696某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率為5.則應(yīng)打（ ）A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折7學(xué)友書店推出售書優(yōu)惠方案：一次性購(gòu)書不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；一次性購(gòu)書超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折；一次性購(gòu)書超過(guò)200元一律打八折

3、。如果王明同學(xué)一次性購(gòu)書付款162元，那么他所購(gòu)書的原價(jià)為（ ）A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元8某種出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元(即行駛距離不超過(guò)3 km需付7元車費(fèi))，超過(guò)了3 km以后，每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km計(jì))，某人乘這種出租車從甲地到乙地支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程為xkm，則x的最大值是（ ）A11 B8 C7 D5二、填空題(每小題5分，共50分)9已知(m-3)x+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m= 10不論x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，則a+b= 11求1+2+2

4、2+23+22014的值，可令S1+2+22+23+22014，則2S2+22+23+24+22015，因此2S-S22015-1，所以1+2+22+23+2201422015-1.仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52014的值是 .12一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)600m隧道需要45s的時(shí)間，隧道頂部一盞固定的燈在火車上垂直照射的時(shí)間為15s，則火車的長(zhǎng)為 13如圖，有一種足球由32塊黑白相間的牛皮縫制而成.黑皮可看成正五邊形，白皮可看成正六邊形，每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，所以黑皮的邊數(shù)可以根據(jù)白皮的邊數(shù)確定；另外黑皮的邊數(shù)還可以根據(jù)一塊黑皮有5條邊，設(shè)白皮有x塊，則黑皮有（3

5、2-x）塊.根據(jù)邊的關(guān)系可列方程為 .14蕪湖市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上樟樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等，如果每隔5m栽1棵樹，則樹苗缺21棵；如果每隔6m載1棵樹，則樹苗正好用完，設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出的方程為 .15某人乘船從A地順流而下到B地，然后又沿原路逆流而上到C地，共乘船4 h.已知船在靜水中的速度為每小時(shí)7.5 km，水流速度為每小時(shí)2.5 km.若A，C兩地的距離為10 km，則A，B兩地的距離為 km. 16某村修一條水渠，計(jì)劃每天修，第一天只完成當(dāng)天計(jì)劃的80，第二天比原計(jì)劃多修60 m，并且第二天結(jié)束后剛好剩下，則要修

6、的水渠全長(zhǎng) m.17一天，著名的數(shù)學(xué)家笛卡兒點(diǎn)了兩支蠟燭讀書，這兩支蠟燭的長(zhǎng)度相同，但粗細(xì)不同已知粗蠟燭可點(diǎn)5h，細(xì)蠟燭可點(diǎn)4h，臨睡時(shí)把蠟燭吹滅，這時(shí)所剩粗蠟燭的長(zhǎng)度是細(xì)蠟燭長(zhǎng)度的4倍，那么這兩支蠟燭已經(jīng)點(diǎn)了 h.18某商店的冰箱先按原價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠，結(jié)果每臺(tái)冰箱反而多賺270元，則冰箱的原價(jià)是 元，現(xiàn)售價(jià)是 元.三、解答題(共68分)18(6分)已知等式 (a-5)c=a-5，其中c1，求a2-2a-1的值19(10分)某同學(xué)在解關(guān)于y的方程去分母時(shí)，方程右邊的-1沒有乘6，結(jié)果求得方程的解為y=2，試求a的值及其此方程的解20(10分)要制作一個(gè)如圖所示（圖

7、中陰影部分為底與蓋，且底的長(zhǎng)邊是x的2倍，S=S）的鋼盒子，在鋼片的四個(gè)角上分別截去兩個(gè)相同的正方形與兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，然后折合起來(lái)即可，求有蓋盒子的高x21(10分)小李從家騎摩托車到火車站，若每小時(shí)行駛30km，則比火車的開車時(shí)間早15min到達(dá)火車站；若每小時(shí)行駛18km，則比火車的開車時(shí)間晚15min到達(dá)火車站?，F(xiàn)在小李打算在火車開車前10min到達(dá)火車站，此時(shí)小李的摩托車的速度應(yīng)是多少？22(10分)一水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲、乙兩管是注水管，丙管是排水管，單獨(dú)開甲管6h可注滿水池，單獨(dú)開乙管8h可注滿水池，單獨(dú)開丙管12h可把滿水池的水排完. 現(xiàn)在先打開甲、乙兩管進(jìn)水2h，

8、再打開丙管. 問(wèn)：打開丙管幾小時(shí)后便可將水池注滿水？23(10分)某人沿河流逆流游泳而上，途中不慎將礦泉水壺失落，水壺沿河水漂流而下，10min后此人發(fā)現(xiàn)并立即返身回游，請(qǐng)問(wèn)：此人返游多少時(shí)間后可以追上礦泉水壺？24(12分)某校組織10位教師和部分學(xué)生外出考察，全票價(jià)為25元，對(duì)集體購(gòu)票客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案.方案一：所有師生按全票價(jià)的88%購(gòu)票.方案二：前20人全票，從第21人開始每人按全票價(jià)的80%購(gòu)票（1）若有30位學(xué)生外出考察，則選擇哪種方案較省錢？（2）當(dāng)外出考察的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多？ 參 考 答 案一、選擇題(每小題4分，共32分)1關(guān)于x的方程a(a-1)x2

9、-ax+5=0是一元一次方程，那么a是（ D ）A. 0 B. -1 C. 0或1 D. 1 2若xy=xz成立，則下列式子未必成立的是（A）Ay=z Bx(y+1)=x(z+1) Cxy2=xyz Dx(y-1) =x(z-1)3“”分別表示三種不同的物體.如圖所示，天平保持平衡.如果要使天平也平衡，那么應(yīng)在天平的右端放（C）個(gè)“”. A. 3 B. 4 C. 5 D. 64若方程2ax-3=5x+b無(wú)解，則a，b應(yīng)滿足（ D ）Aa，b3 Ba=，b=-3 Ca，b=-3 Da=，b-35下表是2015年6月份的月歷表,任意圈出一橫行或一豎列相鄰的三個(gè)數(shù),則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（B）A.2

10、4 B.43 C.57 D.696某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率為5.則應(yīng)打（B）A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折7學(xué)友書店推出售書優(yōu)惠方案：一次性購(gòu)書不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；一次性購(gòu)書超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折；一次性購(gòu)書超過(guò)200元一律打八折。如果王明同學(xué)一次性購(gòu)書付款162元，那么他所購(gòu)書的原價(jià)為（C）A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元8某種出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元(即行駛距離不超過(guò)3 km需付7元車費(fèi))，超過(guò)了3 km以后，

11、每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km計(jì))，某人乘這種出租車從甲地到乙地支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程為xkm，則x的最大值是（B）A11 B8 C7 D5二、填空題(每小題5分，共50分)9已知(m-3)x+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m= -3 10不論x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，則a+b= -1 11求1+2+22+23+22014的值，可令S1+2+22+23+22014，則2S2+22+23+24+22015，因此2S-S22015-1，所以1+2+22+23+2201422015-1.仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52014的值是

12、 .12一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)600m隧道需要45s的時(shí)間，隧道頂部一盞固定的燈在火車上垂直照射的時(shí)間為15s，則火車的長(zhǎng)為 300m 13如圖，有一種足球由32塊黑白相間的牛皮縫制而成.黑皮可看成正五邊形，白皮可看成正六邊形，每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，所以黑皮的邊數(shù)可以根據(jù)白皮的邊數(shù)確定；另外黑皮的邊數(shù)還可以根據(jù)一塊黑皮有5條邊，設(shè)白皮有x塊，則黑皮有（32-x）塊.根據(jù)邊的關(guān)系可列方程為 6x=25(32-x) .14蕪湖市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上樟樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等，如果每隔5m栽1棵樹，則樹苗缺21棵；如果每隔6m載

13、1棵樹，則樹苗正好用完，設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出的方程為 5(x+21-1)=6(x-l) .15某人乘船從A地順流而下到B地，然后又沿原路逆流而上到C地，共乘船4 h.已知船在靜水中的速度為每小時(shí)7.5 km，水流速度為每小時(shí)2.5 km.若A，C兩地的距離為10 km，則A，B兩地的距離為 20 km. 16某村修一條水渠，計(jì)劃每天修，第一天只完成當(dāng)天計(jì)劃的80，第二天比原計(jì)劃多修60 m，并且第二天結(jié)束后剛好剩下，則要修的水渠全長(zhǎng) 400 m.17一天，著名的數(shù)學(xué)家笛卡兒點(diǎn)了兩支蠟燭讀書，這兩支蠟燭的長(zhǎng)度相同，但粗細(xì)不同已知粗蠟燭可點(diǎn)5h，細(xì)蠟燭可點(diǎn)4h，臨睡時(shí)把蠟燭吹滅，這時(shí)所剩

14、粗蠟燭的長(zhǎng)度是細(xì)蠟燭長(zhǎng)度的4倍，那么這兩支蠟燭已經(jīng)點(diǎn)了 5 h.18某商店的冰箱先按原價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠，結(jié)果每臺(tái)冰箱反而多賺270元，則冰箱的原價(jià)是 2250 元，現(xiàn)售價(jià)是 2520 元.三、解答題(共68分)18(6分)已知等式 (a-5)c=a-5，其中c1，求a2-2a-1的值解：由等式(a-5)c=a-5，其中c1，得 a-5=0解得a=5，當(dāng)a=5時(shí)，a2-2a-1=25-10-1=1419(10分)某同學(xué)在解關(guān)于y的方程去分母時(shí)，方程右邊的-1沒有乘6，結(jié)果求得方程的解為y=2，試求a的值及其此方程的解解：根據(jù)題意去分母得：2(2y-1) =3(y+a)

15、-1去括號(hào)得：4y-2=3y+3a-1，把y=2代入得：6=6+3a-1， 解得：a=， 則原方程為：， 去分母得：2(2y-1) =3(y+)-6去括號(hào)得：4y-2=3y+1-6，解得：y=-320(10分)要制作一個(gè)如圖所示（圖中陰影部分為底與蓋，且底的長(zhǎng)邊是x的2倍，S=S）的鋼盒子，在鋼片的四個(gè)角上分別截去兩個(gè)相同的正方形與兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，然后折合起來(lái)即可，求有蓋盒子的高x解：底的長(zhǎng)邊是x的2倍，陰影部分的長(zhǎng)邊是2x， 列方程得：60-2x=2x， 解得：x=15答：有蓋盒子的高是1521(10分)小李從家騎摩托車到火車站，若每小時(shí)行駛30km，則比火車的開車時(shí)間早15min到達(dá)火

16、車站；若每小時(shí)行駛18km，則比火車的開車時(shí)間晚15min到達(dá)火車站?，F(xiàn)在小李打算在火車開車前10min到達(dá)火車站，此時(shí)小李的摩托車的速度應(yīng)是多少？解：設(shè)小李從家到火車站的距離是xkm由題意得：解得： x=22.5小李從家出發(fā)到火車整點(diǎn)開車的時(shí)間為：小李的摩托車的速度應(yīng)是：答：此時(shí)小李的摩托車的速度應(yīng)是：27km/h22(10分)一水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲、乙兩管是注水管，丙管是排水管，單獨(dú)開甲管6h可注滿水池，單獨(dú)開乙管8h可注滿水池，單獨(dú)開丙管12h可把滿水池的水排完. 現(xiàn)在先打開甲、乙兩管進(jìn)水2h，再打開丙管. 問(wèn)：打開丙管幾小時(shí)后便可將水池注滿水？解：設(shè)打開丙管x小時(shí)后便可將水池

17、注滿水，由題意得.()(2+x)=1解得：x=2答：打開丙管2小時(shí)后便可將水池注滿水23(10分)某人沿河流逆流游泳而上，途中不慎將礦泉水壺失落，水壺沿河水漂流而下，10min后此人發(fā)現(xiàn)并立即返身回游，請(qǐng)問(wèn)：此人返游多少時(shí)間后可以追上礦泉水壺？解：設(shè)此人在靜水中游泳速度為am/min，水流速度為bm/min，xmin可追上水壺，根據(jù)題意得x(a+b)=10(a-b)+10b+xb，解得x=10.答：此人返游10min后可以追上礦泉水壺.24(12分)某校組織10位教師和部分學(xué)生外出考察，全票價(jià)為25元，對(duì)集體購(gòu)票客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案.方案一：所有師生按全票價(jià)的88%購(gòu)票.方案二：前20人全票，從第21人開始每