江蘇省宜興市和橋校區(qū)屆九級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案

1、2016-2017學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)試卷 （測(cè)試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：130分 ） （2016.10）一、選擇題（每題3分，共30分）1用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（ ）A（x1）2=16 B（x+1）2=4 C（x1）2=4 D（x+1）2=162下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為4的是（ ） ABCD3若ABCABC，A20，C120，則B的度數(shù)為 （ ） A20 B30 C40 D1204如圖，已知ABCDEF，那么下列結(jié)論正確的是 （ ）A QUOTE = QUOTE B QUOTE = QUOTE C QUOTE = QUOTE D Q

2、UOTE = QUOTE 5如圖，在ABC中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件：ACP=B； APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB（第6題圖）其中能滿(mǎn)足APC和ACB相似的條件是 （ ）A B C D（第5題圖） （第4題圖）6如圖，在一幅長(zhǎng)60cm，寬40 cm的矩形樹(shù)葉畫(huà)四周鑲一條金色的紙邊，制成一幅矩形掛圖，若要使整個(gè)掛圖的面積是3100cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，則滿(mǎn)足的方程是（ ）A(60 x)(40 x)3100 B (602x)(402x)3100 C(602x)(40 x)3100 D (60 x)(402x)3100 7已知a，b是方程x2+x2006=

3、0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為于（ ） A 1003 B2005 C2006 D2007yxOAyxOByxOCyxODAPBCQ8如圖，ABC中，ABAC2，BAC20，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持PAQ100設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（ ） 9寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形我們可以用這樣的方法畫(huà)出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF；以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫(huà)弧，交BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)G；作，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H則下列矩形是黃金矩形的是（ ）A矩形ABFE B矩形EFCD C矩形EFGH D矩形DCGH（

4、第10題圖）（第9題圖） 10如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，EBG=45；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG則下列結(jié)論正確的有 （ ）A B C D二、填空題（每小題2分，共16分）11若方程(a+1)x23x10是關(guān)于x的一元二次方程，則a需滿(mǎn)足 12已知關(guān)于x的方程x2+3x+k0的一個(gè)根是1，則方程的另一個(gè)根為 13若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x24x10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 14若 eq f(ab,b) eq f(3

5、,4)，則 eq f(a,b) 15在比例尺為1：2000的地圖上，測(cè)得A、B兩地間的圖上距離為4.5厘米，則其實(shí)際距離為 米16.如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OC=2，OD=3，ACBD,EF是ODB的中位線，且EF=2，則AC的長(zhǎng)為 17如圖，AD為ABC的中線，AE= QUOTE AD，BE交AC于點(diǎn)F，DHBF，則= （第16題圖）18如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）（0，2）,C是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（第17題圖）（第18

6、題圖）DBEAC三、解答題（共84分）19解方程（每小題4分，共16分）(1) (2) (3)x22x990 (4)(2x+1)(x-2)= 1 20（4分）已知：如圖，AE2=ADAB，且ABE=ACB，求證：DEBC 21（6分）某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元，如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)

7、到4250萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由22（6分）關(guān)于x的一元二次方程（ac）x22bx（ac）0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長(zhǎng)（1）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根23（8分）已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的值。24（6分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2ABAD；（2）若AD4，AB6，求的值25（8分）某賓館要添置一批空調(diào).有一種品牌空調(diào)，在甲、乙兩家電器商店銷(xiāo)售，掛牌價(jià)均為2000元/臺(tái).甲商店用如下方法促銷(xiāo):每多買(mǎi)一臺(tái)，則所買(mǎi)各臺(tái)的單價(jià)均

8、再減20元，但最低不能低于每臺(tái)1690元;乙商店一律按掛牌價(jià)的90%銷(xiāo)售.若此賓館恰好花費(fèi)24080元，在同一家商店購(gòu)買(mǎi)了一定數(shù)量的空調(diào)，請(qǐng)問(wèn)是在哪家商店購(gòu)買(mǎi)的?購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是多少?26.（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)C,與直線AD交于點(diǎn)A（），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,1）求直線AD的解析式；直線AD與軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)E是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)27（12分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在軸的正半軸上，點(diǎn)C在軸的正半軸上，OA5，OC4.（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的

9、點(diǎn)E處，則D點(diǎn)的坐標(biāo) ；E點(diǎn)的坐標(biāo) 。（2）如圖，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N.求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo).E圖ODCBA圖OANEDCBMP28（10分）【探究證明】：（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出證明如圖1，矩形ABCD中，EFGH，EF分別

10、交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H求證：= ；【結(jié)論應(yīng)用】：（2）如圖2，在滿(mǎn)足（1）的條件下，又AMBN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，若=，則的值為 ；【聯(lián)系拓展】：（3）如圖3，四邊形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，則= 初三年級(jí)數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)答案一、選擇題：（每題3分） 12345678910CDCADBBAD B二、填空題：（每題2分）11a1； 12-2； 13k5且 k1； 14；1590； 16； 17； 18(1,)三、解答題：19、（每小題4分，共16分）（1） （2） （3）（4）

11、 20、（4分） AE2ADAB A=AADEAEB(2分)AED=ABEABE=CAED=CDEBC(4分)21. （6分）解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則：2900（1+x）2=3509(2分)解得x1=0.1=10%，x2=2.1（不合題意舍去）答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率10%(4分)（2）2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是3509（1+10%）2=4245.89（萬(wàn)元）4245.894250，答：到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到4250萬(wàn)元(6分)22.（6分）(1)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，A

12、BC是直角三角形(3分)（2）當(dāng)ABC是等邊三角形，a=b=c（a+c）x2+2bx+（ac）=0，2ax2+2ax=0，x1=0，x2=1(6分)23.（8分） 方程整理為x2-2（m+1）x+m2=0，(1分)|x1|=x2，x1=x2或x1=-x2， = 1 * GB3 當(dāng)x1=x2，則m=- (4分) = 2 * GB3 當(dāng)x1=-x2，即x1+x2=2（m+1）=0，解得m=-1，(7分)關(guān)于x的方程x2-2mx=-m2+2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，b2-4ac=4（m+1）2-4m20，解得m- m=-1舍去，（或?qū)=-1帶入方程說(shuō)明b2-4ac1690(元)，符合題意當(dāng)x=86

13、時(shí)，每臺(tái)的單價(jià)為2000-2086=2801690(元)，不符合題意，舍去. (5分) 若是在乙商店購(gòu)買(mǎi)的空調(diào):則90%2000=24080，=(不合題意，舍去)(7分)答:該賓館是在甲商店購(gòu)買(mǎi)的空調(diào)，購(gòu)買(mǎi)了14臺(tái). (8分)26. （8分）（1）直經(jīng)AD的解析式為：(2分)設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m,m+1）當(dāng)BODBCE時(shí),如圖（1）所示，過(guò)點(diǎn)C作CEBC交直線AB于E：此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，）(5分)BODBEC時(shí)，如圖（2）所示，過(guò)點(diǎn)E作EFBC于F點(diǎn)，此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）當(dāng)BOD與BCE相似時(shí)，滿(mǎn)足條件的E坐標(biāo)（3，），（2，2）（8分）.27（12分）（1）點(diǎn)坐標(biāo)為（1分） 點(diǎn)坐標(biāo)為（3分）（2）如圖 = 1 * GB3 又知 又而顯然四邊形為矩形（6分）（3） = 1 * GB3 若（如圖 = 1 * GB3 ） ，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為（8分） =