江蘇省高二雙休日練習(xí)

1、 江蘇省高二雙休日練習(xí)一、填空題每題5分，共70分1.復(fù)數(shù)z滿足1+2i= 4+3i，那么z = .分析：2+i2.三段論：“船準時啟航就能準時到達目的港，這艘船準時到達了目的港，這艘船是準時啟航的中，“小前提是 (填序號).分析：滿足，那么 .分析：a+x+30的解集是x-3x0，y0，x+y=1，那么+的最小值是 . 法一：1代入： +=+=3+3+2 當=，即x=2-，y=-1時，+取最小值：3+27.M：+-2x1=0關(guān)于直線2xy+3=0對稱的圓的方程是 .為虛數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點不可能位于第 象限. 分析：一9.在長方體ABCDA1B1C1D1中，點E是棱B1C1的中點，假設(shè)a，b

2、，c，那么向量用a、b、c表示為 .分析： + .分析：180，與復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點Z的軌跡是 .分析：橢圓A，B，C，D，E，F(xiàn)六個不同元素排成一列，要求A不排在兩端，且B、C相鄰，那么不同的排法共有 .分析：14413.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按以下圖的規(guī)律拼成假設(shè)干個圖案，那么第n個圖案中有白色地面磚 塊. 分析：4n+214.觀察：由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論： .分析：假設(shè)，那么二、解答題，和都是實數(shù)求復(fù)數(shù)假設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限，試求實數(shù)的取值范圍解：設(shè)，那么 和都是實數(shù) ，解得 由知 在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限 ，即實數(shù)的取值范圍是16.用1、2、3

3、、4、5五個數(shù)字排一個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，求以下問題所有不同的排法總數(shù)答案用數(shù)字作答兩個偶數(shù)不能相鄰 偶數(shù)不能排在偶數(shù)位置上排出的所有五位數(shù)中比34512大的有多少？解： 55個17.：C：x-4+y-1=5內(nèi)一點P3，0，求 過P點的最短的弦AB長 過P點最短弦所在直線AB方程 過P點的弦的中點的軌跡方程 分析：圓是特殊的幾何圖形：充分利用它的幾何性質(zhì)CPBA解：過P點的最短弦與CP垂直 AB=2=2=2 =1 =1 y-0=-1x-3 x+y-3=0QPCO 變：線段AB的方程：x+y-3=0 x法一：設(shè)中點Qx，y PC2=PQ2+CQ2 x-3+x-4+y-1=4-3+1-0 CPQ

4、Q4，0ABBA水平位置豎直位置 +-7x-y+12=0 法二： =1 =-1x3，x4 當x=3，4時，Q3，1、4，0也適合方程 所求的弦中點的軌跡方程為：+-7x-y+12=0的方程有實數(shù)根求實數(shù)a，b的值假設(shè)復(fù)數(shù)滿足，求為何值時，有最小值，并求出的最小值.解：(1) (2)設(shè)19.如圖，正四棱柱中，點在上且證明：平面ABCDEA1B1C1D1求二面角的余弦值.解：以為坐標原點，射線為軸的正半軸，建立如以下圖直角坐標系那么， ， ， 平面設(shè)向量是平面的法向量，那么， ，令，那么，等于二面角的平面角 二面角的大小的余弦值為：滿足=1nN 求出、，并猜想該數(shù)列的通項公式 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論解：=，+=1=，+=1= +=