人教版七年級下冊數(shù)學：第5章相交線與平行線(全)課件

1、第五章 相交線與平行線5.1.1 相交線我們?nèi)粘Ｉ钪杏心男┲本€相交的實際例子？5.1.1相交線如圖,直線AB和CD相交于點O, 1和 3從位置上看有何聯(lián)系?BADCO12345.1.1相交線33441相等相對互補相鄰42對頂角相等圖5.1-3變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？變式2：若2-1=400, 求4的度數(shù)？ab123412 這節(jié)課我們認識了兩條相交直線，研究了與相交線有關的角的問題，相交線構成的角可分為哪兩類？這兩類角有什么特點？能舉個利用對頂角解決實際問題的例子嗎？2.兩條直線相交得到四個角,其中一個角是30,則其余 的三個角的度數(shù)分別是_. 1.若與是對頂角, =16 , 則=

2、_度 16150 30 150 3.圖中共有幾組對頂角?BAC答：共有6組對頂角。4.如圖,直線AB,CD相交于點O,且AOC+BOD=100,求AOD的度數(shù)。ACBDO第4題3.如圖,直線AB,CD相交于點O,射線OE平分AOD.已知EOD=60,則COB=_度, BOD=_度 ABCDEO第3題12060答：因為AOC+BOD=100且AOC=BOD，所以AOC=50.因為AOC+AOD=180，所以AOD=130.補充練習：如圖，直線AB，CD交于點O，OE平分 AOD， BOC= BOD-30，求 COE的度數(shù).解：設 BOC的度數(shù)為 x ， BOD的度數(shù)為y ，依題意，得Y+x=18

3、0且x=y-30.解得 x=75 ,y=105 .所以 AOD = BOC =75 , DOE= . AOD= 75 =37.5 ,所以 COE =180 - DOE =180 -37.5 =142.5 .本節(jié)課你有何收獲？1.相交線,交點2.對頂角的頂點相同,角的兩邊互為反向延長線3.對頂角相等,鄰補角互補. 兩條直線相交形成的角 有一個公共頂點；沒有公共邊 兩條直線相交而成；有一個公共點；有一條公共邊 對頂角相等角的名稱 特 征 性 質(zhì) 相 同 點 不 同 點對頂角鄰補角鄰補角互補 都是兩條直線相交而成的 角；都有一個公共頂點；都是成對出現(xiàn)的 有無公共邊兩直線相交時，對頂角只有一對鄰補角有

4、兩個 謝謝！2022/7/155.1.2 垂線 兩條直線相交形成4個角，若固定木條a，旋轉木條b，當b的位置發(fā)生變化時，a、b所成的角也會隨之變化，其中有一個特殊的位置： 90 . 在相交線的模型中,固定木條a,轉動木條b,當b的位置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化.） abbbbb） 當 =90時,a與b垂直.當 90時,a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況2022/7/15例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線.baO從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關鍵： 只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角.一、垂直的定義1.垂直定

5、義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角(90度)時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.2022/7/15baO 2.垂直的表示：ab或ba, 用“”和直線字母表示垂直例如、如圖，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為：若要強調(diào)垂足，則記為：ab, 垂足為O.FEMNO記作： MNEF , 垂足為O或者MNEF于O.ABOE記作： ABOE,垂足為O或者ABOE于O.2022/7/15ABCDO書寫形式： 如圖，當直線AB與CD相交于O點，AOD=90時，ABCD，垂足為O.因為AOD=90（已知），所以ABCD（垂直的定義）.書寫形式： 反之，若直線A

6、B與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90.3.垂直的書寫形式：因為 ABCD （已知），所以 AOD=90 （垂直的定義）.應用垂直的定義：AOC=BOC=BOD=90.2022/7/15垂直的定義的應用格式 因為AOC=90（已知）， 所以ABCD（垂直的定義）. 如果直線AB、CD 相交于點O，AOC=90（或三個角中的一個角等于90），那么 ABCD.這個推理過程可以寫成： 因為ABCD（已知）， 所以AOC90（垂直的定義） 如果ABCD，那么所得的四個角中，必有一個是直角.這個推理過程可以寫成:2022/7/15 日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互

7、相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?2022/7/151、 兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是 （A） 有兩個角相等 （ B）有兩對角相等 （C） 有三個角相等 （ D） 有四對鄰補角（C）2022/7/152、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（ ）個（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直 （2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直 （3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直 （4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1A2022/

8、7/153.若直線m、n相交于點O，190，則_。4.若直線AB、CD相交于點O，且ABCD，那么BOD_。5.如圖，BOAO，BOC與BOA的度數(shù)之比為1:5，那么COA_,BOC的補角為_。Omn1BCAOmn90721622022/7/15二、垂線的畫法問題：怎么樣畫垂線？2022/7/151.垂線的畫法：問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線 l,作l的垂線。工具：直尺、三角板A無數(shù)條lAB1.垂線的畫法：如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線. 則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的

9、一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;2022/7/15探究:結論： 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?2022/7/15 1.過點 向線段 所在直線引垂線，正確的是（ ）. A B C DC2022/7/15 結論: 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線 l 和l上(或外)的一點A ,作l的垂線,可以作幾條? 注意:過一點畫已知線段(或射線)的垂

10、線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.2022/7/15 如圖，在灌溉時需要把河AB中的水引到C處， 如何挖渠能使渠道最短？ （2）從上述探究過程中你能發(fā)現(xiàn)什么結論？2022/7/15連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.垂線段最短直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.PABCmD垂線段的長度簡單說成：垂線段最短2022/7/15 垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足.ABPD2022/7/15直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.PlA 例如：如圖，PAl于點A ，垂線段PA的長度叫做點P到直線l的距離. 例：如

11、圖，是一個同學跳遠的位置跳遠成績怎么表示?lPA 解:過P點作PAl于點A ，垂線段PA的長度就是該同學的跳遠成績.點到直線的距離：2022/7/15 如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點來建火車站，并說明理由.張莊拓展應用1垂線段最短N2022/7/15 如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由.C垂線段最短N43謝謝！5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角45CDEF1342 兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關系的角？ 兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關

12、系的角？21323414CDEF1342具有鄰補角關系的角CDEF13424231 兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關系的角？具有對頂角關系的角7856AB4132CDEF兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個？直線EF-截線直線AB、CD-被截直線785413267856857643124132ABCDEF具有鄰補角關系的有:7854132686754213ABCDEF具有對頂角關系的有:51785413262673觀察1和5兩角:F5178541326267351各有一邊在同一直線上觀察1和5兩角:51785413262673同向51觀察1和5兩角:5178

13、5413262673另一邊在截線的同旁, 方向同向51觀察1和5兩角:51一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側的兩個角同位角觀察1和5兩角:分別在截線的左側,在被截直線的下方5178541326267384圖中的同位角除1和5外，還有51785413262673觀察3和5兩角：Z5351785413262673各有一邊在同一直線上53觀察3和5兩角：51785413262673反向53觀察3和5兩角：51785413262673另一邊在截線的兩側, 方向相反53觀察3和5兩角：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側的兩個角內(nèi)錯角53觀察3和5兩角：夾在兩被截直線內(nèi),分別在截線兩側(交錯)

14、785413265346圖中的內(nèi)錯角除3和5外，還有5178541326觀察3和6：36U51785413262673各有一邊在同一直線上36觀察3和6：51785413262673反向36觀察3和6：51785413262673另一邊在截線的同旁, 方向相同36觀察3和6：一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個角同旁內(nèi)角36觀察3和6：在截線同旁,夾在兩被截直線內(nèi)785413265436圖中的同旁內(nèi)角除3和6外，還有形如字母“U”在兩條被截直線同旁，在截線同側同旁內(nèi)角形如字母“Z”(或反置)在兩條被截直線之內(nèi)，在截線兩側(交錯)內(nèi)錯角形如字母“F”(或倒置)在兩條被截直線同旁，在截線

15、同側同位角圖形結構特征位 置 特 征角的名稱 請同學們分別用雙手的大拇指，食指各組成一個角，兩食指相對成一條線，保持在同一平面內(nèi)，分別進行嘗試，看可以組成哪些角.試一試：合作學習 如圖：兩只手的食子和拇指在同一平面內(nèi)，它們構成的一對角可以看成是什么角?類似地，你還能用兩只手的手指構成同位角和同旁內(nèi)角嗎? 下列各圖中 與 哪些是同位角？哪些不是？12( )12（ ）（ ）12（ ）12例1：如圖，直線DE截直線AB，AC，構成8個角.指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.被截線同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角2和51和83和64和74和51和61和54和6截線例2：如圖直線DE、BC被直線AB所截，(1)1和

16、2、1和3、1和4各是什么角？(2)如果1=4，哪么1和2相等嗎？1和3互補嗎？為什么？DECBA2431(1)1和2是內(nèi)錯角；1和3是同旁內(nèi)角； 1和4是同位角.答：2022/7/15(2)因為1=4（已知）， 42（對頂角相等） ， 所以12. 因為43180(鄰補角定義)， 14(已知) 所以13180，即1和3互補.練一練:（1）如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么1與2是一對什么角？3與4呢？ 2與4呢？(同位角)(內(nèi)錯角)(同旁內(nèi)角)練一練:（2）如果把圖看成是直線CD，EF被直線AB所截，那么1與5是一對什么角？4與5呢？(同旁內(nèi)角)(內(nèi)錯角)能力挑戰(zhàn): 看圖填空（1

17、）若ED，BF被AB所截，則1與_是同位角.2能力挑戰(zhàn): 看圖填空（2）若ED，BC被AF所截，則3與_是內(nèi)錯角.4能力挑戰(zhàn): 看圖填空（3）2與AFB是AB和AF被_所截構成的_角.BC同旁內(nèi)81謝謝！5.2.1 平行線 本課學習的內(nèi)容是平行線的概念, 平行公理及其推論這是在研究了兩條直線相交的基礎上進行的，是進一步研究平行關系、平行線的性質(zhì)和判定, 進一步認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征的基礎課件說明（1）理解平行線概念, 理解平行公理，了解其推論, 會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線（2）經(jīng)歷動手操作、觀察、歸納平行線概念及平行公理的過程，提高觀察歸納、動手操作、空間

18、想象及邏輯思維能力學習重點：平行公理及其推論問題1：分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線, 順時針轉動a（1）直線a與直線b的交點位置將發(fā)生什么變化?（2）在這個過程中, 有沒有直線a與b不相交的位置?平行概念：同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行換言之, 同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線直線a與b是平行線, 記作ab問題2：同一平面內(nèi),兩條直線存在哪些位置關系?問題3：平行線在生活中很常見, 你能舉出一些例子嗎? 相交和平行（二）平行線畫法問題4：如何畫平行線呢？給一條直線a， 你能畫出直線a的平行線

19、嗎？問題5：在轉動木條a的過程中有幾個位置使得直線a與b平行? 過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎?（三）平行公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行如果ba，ca，那么bc. 練習：讀下列語句，并畫出圖形（1）如圖（1），過點A畫EF BC；（2）如圖（2），在AOB內(nèi)取一點P，過點P畫PC OA交OB于C，PD OB交OA于D（1）（2）PEFDC1平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關系？2平行公理及其推論的內(nèi)容是什么？ （四）歸納小結謝謝！5.2

20、.2 平行線的判定（1） 根據(jù)定義. （2） 根據(jù)平行公理的推論.如何判斷兩條直線是否平行？你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？判定方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行.例1 如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？ 如果兩條直線被第三條直線所截，那么能否利用內(nèi)錯角來判定兩條直線平行呢?判定方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行. 如果兩條直線

21、被第三條直線所截，那么能否利用同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢?判定方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.已知條件：直線b與直線c都垂直于直線a.要說明的結論：直線b與直線c平行嗎？ 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么兩條直線平行嗎？為什么？已知：直線b與直線c都垂直于直線a.說明：直線b與直線c平行嗎？答：直線b與直線c平行.理由如下： ba， 1= 90.同理2= 90. 1=2. 1和2是同位角， bc（同位角相等，兩直線平行）.12你還能用其他方法說明理由嗎？（1）由CBE=A可以判定哪兩條直線平行？ 根

22、據(jù)是什么？如圖， BE是AB的延長線.答： ADBC .根據(jù)同位角相等，兩直線平行.（2）由CBE=C可以判定哪兩條直線平行？ 根據(jù)是什么？ 如圖， BE是AB的延長線.答： AECD .根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（3）由D+A= 180可以判定哪兩條直線平 行？根據(jù)是什么？ 如圖， BE是AB的延長線.答： AECD .根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.（1）本節(jié)課，你學習了哪些平行線的判定方法？（2）你能用自己的語言敘述得到平行線判定方法的過程嗎？（3）判定方法2和判定方法3是通過簡單推理得到的，在推理論證中需要注意哪些問題？判定方法1 同位角相等，兩直線平行 判定方法2 內(nèi)錯角相等，兩直線

23、平行判定方法3 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行平行線的判定謝謝！5.3.1 平行線的性質(zhì)探究：畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖的角. 任選一組同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結果填入下表：角1234度數(shù)角5678度數(shù) 利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補可以判定兩條直線平行.反過來如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系呢？abc13248576觀察與猜想： 各對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關系？說出你的猜想： 猜想： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角， 內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角. 再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的

24、猜想還成立嗎？相等相等互補性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補平行線的性質(zhì)：簡單說成：性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 如果ab,那么12性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 如果ab,那么23性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 如果ab,那么24180abc1234123ab 如右圖，已知：a/ b ，那么（1）3與2有什么關系？為什么？（2） 2與4有什么關系？為什么？你能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2、3嗎？4 例 如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100， B=115，梯形另外兩個角各是多少度？解：因為梯

25、形上，下兩底AB與DC互相平行，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，可得A與D互補，B與C互補.于是D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=65所以梯形的兩外兩個角分別是80，652.在下圖所示的個圖中，ab， 分別計算的度數(shù)DCAB1aaabbb111361201.如圖，ABCD, 1=45 且D=C,求出， ， 的度數(shù)36120D=45 C=45 B=1351=901=1441=120 1如圖，直線ab， 1=54，那么2、3、4各是多少度？1234答：2 = 1=54（ ）， 4 = 1=54（ ）， 3=1804 =18054126（ ） 對頂角相等兩直線平行

26、，同位角相等鄰補角的定義2如圖，D是AB上一點，E是AC上一點， ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？ 答：（1）DEBC， 因為ADE60,B60， 所以ADE B. 所以DEBC （ ）同位角相等，兩直線平行（2） C =40.因為DEBC ，所以C AED.( )因為AED=40，所以C =40.兩直線平行，同位角相等兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知（1）請你談談本節(jié)課的收獲和感受。（2）說說平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補謝謝！5.3.2 命題、定理、證明 本課是第一次學習有關命題的知識

27、，包括命題的概念，命題的結構以及命題的真假。學習目標：（1）了解命題的概念以及命題的構成（如果那么的形式） （2）知道什么是真命題和假命題學習重點：對命題結構的認識問題1請同學讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結果仍是等式像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition）. 問題2 判斷下列語句是不是命題？（1）兩點之間，線段最短；（ ）（2）請畫出兩條互相平行的直線； （ ）（3）過直線外一點作已知直線的垂線； （ ）（4）如果兩個角的和是90，

28、那么這兩個角互余（ ） 問題4請同學們觀察一組命題，并思考命題是由幾部分組成的？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補；（3）如果兩個角的和是90， 那么這兩個角互余；（4）等式兩邊都加同一個數(shù)， 結果仍是等式（5）兩點之間，線段最短命題的結構命題由提示和結論兩部分組成. 題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項許多數(shù)學命題常可以寫成“如果，那么”的形式“如果”后面連接的部分是題設，“那么”后面連接的部分就是結論問題5下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成“如果，那么”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)

29、角互補；（2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補；如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補；如果等式兩邊都加同一個數(shù)，那么結果仍是等式；如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)相加得0；如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補；問題5中哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補；（5）對頂角相等 問題8請同學們舉例說出一些真命題和假命題命題的真假真命題：如果題設成立，那么結論一定成立， 這樣的命題叫做真命題 假

30、命題：如果題設成立時，不能保證結論一定成立， 這樣的命題叫做假命題問題1中的（1）（4）（5）它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理（theorem）定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)問題2 你能寫出幾個學過的定理嗎？ 問題3請同學們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條（1）命題1是真命題還是假命題？ （2）你能將命題1所敘述的內(nèi)容 用圖形語言來表達嗎？ 命題1在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條（3）這個命題的題設和結論分別是什么呢？ 題設：在同一平面內(nèi)

31、，一條直線垂直于兩條平行線中的一條；結論：這條直線也垂直于兩條平行線中的另一條（4）你能結合圖形用幾何語言表述命題的題設和結論嗎？命題1 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.已知：bc， ab 求證：ac（5）請同學們思考如何利用已經(jīng)學過的定義定理來證明這個結論呢？已知：bc，ab 求證：ac證明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 1=2（兩直線平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代換） 1=90 （垂直的定義） ac（垂直的定義）（3）我們知道假命題是在條件成立的前提下，結論不一定成立，你能否利用圖形舉例說明當兩個角相等時它們不一定是對頂角的關系.問題3請同學們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何