初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)公式定理

1、中考數(shù)學(xué)常用公式定理1、整數(shù)(包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)如：3，0.231，0.737373，無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù)如：，0.1010010001(兩個1之間依次多1個0)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2、絕對值：a0丨a丨a；a0丨a丨a如：丨丨；丨3.14丨3.143、一個近似數(shù)，從左邊笫一個不是0的數(shù)字起，到最末一個數(shù)字止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字如：0.05972精確到0.001得0.060，結(jié)果有兩個有效數(shù)字6，04、把一個數(shù)寫成a10n的形式(其中1a10，n是整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法如：407004.07105，0

2、.0000434.31055、乘法公式(反過來就是因式分解的公式)：(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a2abb2)a3b3；a2b2(ab)22ab，(ab)2(ab)24ab6、冪的運(yùn)算性質(zhì)：amanamnamanamn(am)namn(ab)nanbn()nnan，特別：()n()na01(a0)如：a3a2a5，a6a2a4，(a3)2a6，(3a3)327a9，(3)1，52，()2()2，(3.14)1，()017、二次根式：()2a(a0)，丨a丨，(a0，b0)如：(3)2456a0時，a的平方根4的平方根2（平方根、立方

3、根、算術(shù)平方根的概念）8、一元二次方程：對于方程：ax2bxc0：求根公式是x，其中b24ac叫做根的判別式當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，方程沒有實(shí)數(shù)根注意：當(dāng)0時，方程有實(shí)數(shù)根若方程有兩個實(shí)數(shù)根x1和x2，并且二次三項(xiàng)式ax2bxc可分解為a(xx1)(xx2)以a和b為根的一元二次方程是x2(ab)xab09、一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即一次函數(shù)在y軸上的截距)當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)特別：當(dāng)b0時，ykx(k0)又叫做正比例函數(shù)

4、(y與x成正比例)，圖象必過原點(diǎn)10、反比例函數(shù)y(k0)的圖象叫做雙曲線當(dāng)k0時，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；當(dāng)k0時，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)因此，它的增減性與一次函數(shù)相反11、統(tǒng)計初步：（1）概念：所要考察的對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體從總體中抽取的一部份個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時不止一個)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（2）公式：設(shè)有n個數(shù)x1，x2，xn，那么：平均數(shù)為：；極差：用一組數(shù)

5、據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；方差：數(shù)據(jù)、, 的方差為，則=標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根.數(shù)據(jù)、, 的標(biāo)準(zhǔn)差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。12、頻率與概率：（1）頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。（2）概率如果用P表示一個事件A發(fā)生的概率，則0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值；

6、13、銳角三角函數(shù)：設(shè)A是RtABC的任一銳角，則A的正弦：sinA，A的余弦：cosA，A的正切：tanA并且sin2Acos2A10sinA1，0cosA1，tanA0A越大，A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小余角公式：sin(90A)cosA，cos(90A)sinAhl特殊角的三角函數(shù)值：sin30cos60，sin45cos45，sin60cos30， tan30，tan451，tan60斜坡的坡度：i設(shè)坡角為，則itan14、平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識：（1）對稱性：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（a，b），則P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為P1（a，b），P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為P2（a，b），關(guān)于原點(diǎn)

7、對稱的點(diǎn)為P3（a，b）.（2）坐標(biāo)平移：若直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（a，b）向左平移h個單位，坐標(biāo)變?yōu)镻（ah，b），向右平移h個單位，坐標(biāo)變?yōu)镻（ah，b）；向上平移h個單位，坐標(biāo)變?yōu)镻（a，bh），向下平移h個單位，坐標(biāo)變?yōu)镻（a，bh）.如：點(diǎn)A（2，1）向上平移2個單位，再向右平移5個單位，則坐標(biāo)變?yōu)锳（7，1）.15、二次函數(shù)的有關(guān)知識：1.定義：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù).2.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn). 的符號決定拋物線的開口方向：當(dāng)時，開口向上；當(dāng)時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. 平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.幾種特殊的二

8、次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時開口向上當(dāng)時開口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)()4.求拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸的方法 （1）公式法：，頂點(diǎn)是，對稱軸是直線. （2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對稱軸是直線. （3）運(yùn)用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn)。 若已知拋物線上兩點(diǎn)（及y值相同），則對稱軸方程可以表示為：9.拋物線中，的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線，故：時，對稱軸為軸；

9、（即、同號）時，對稱軸在軸左側(cè)；（即、異號）時，對稱軸在軸右側(cè). （3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)時，拋物線與軸有且只有一個交點(diǎn)（0，）： ，拋物線經(jīng)過原點(diǎn); ,與軸交于正半軸；,與軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，則 .11.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 （1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對、的值，通常選擇一般式. （2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式. （3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：.12.直線與拋物線的交點(diǎn) （1）軸與拋物線得交點(diǎn)為(0, ). （2）拋物線與軸的交點(diǎn) 二次函數(shù)的圖像與

10、軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對應(yīng)一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根.拋物線與軸的交點(diǎn)情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定： 有兩個交點(diǎn)()拋物線與軸相交； 有一個交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）()拋物線與軸相切； 沒有交點(diǎn)()拋物線與軸相離. （3）平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 同（2）一樣可能有0個交點(diǎn)、1個交點(diǎn)、2個交點(diǎn).當(dāng)有2個交點(diǎn)時，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個實(shí)數(shù)根. （4）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組 的解的數(shù)目來確定：方程組有兩組不同的解時與有兩個交點(diǎn); 方程組只有一組解時與只有一個交點(diǎn)；方程組無解時與沒有交點(diǎn). （5）拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與

11、軸兩交點(diǎn)為，則 1、多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180（n3，n是正整數(shù)），外角和等于3602、平行線分線段成比例定理：（1）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。如圖：abc，直線l1與l2分別與直線a、b、c相交與點(diǎn)A、B、CD、E、F，則有（2）推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。如圖：ABC中，DEBC，DE與AB、AC相交與點(diǎn)D、E，則有：3、直角三角形中的射影定理：如圖：RtABC中，ACB90o，CDAB于D，則有：（1）（2）（3）4、圓的有關(guān)性質(zhì)：（1）垂徑定理：如果一條直線具備以下五個

12、性質(zhì)中的任意兩個性質(zhì)：經(jīng)過圓心；垂直弦；平分弦；平分弦所對的劣弧；平分弦所對的優(yōu)弧，那么這條直線就具有另外三個性質(zhì)注：具備，時，弦不能是直徑（2）兩條平行弦所夾的弧相等（3）圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)（4）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半（5）圓周角等于它所對的弧的度數(shù)的一半（6）同弧或等弧所對的圓周角相等（7）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等（8）90的圓周角所對的弦是直徑，反之，直徑所對的圓周角是90，直徑是最長的弦（9）圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)5、三角形的內(nèi)心與外心：三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心就是三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)三角形的外接圓的圓心叫做三角

13、形的外心三角形的外心就是三邊中垂線的交點(diǎn)常見結(jié)論：（1）RtABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內(nèi)切圓的半徑；（2）ABC的周長為，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，則6、弦切角定理及其推論：（1）弦切角：頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖：PAC為弦切角。OPBCA（2）弦切角定理：弦切角度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。如果AC是O的弦，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，則推論：弦切角等于所夾弧所對的圓周角（作用證明角相等）如果AC是O的弦，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，則7、相交弦定理、割線定理、切割線定理：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點(diǎn)分成的兩條線段長

14、的積相等。 如圖，即：PAPB = PCPD割線定理 ：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的積相等。如圖，即：PAPB = PCPD切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)。如圖，即：PC2 = PAPB 8、面積公式：S正(邊長)2 S平行四邊形底高S菱形底高(對角線的積)，S圓R2l圓周長2R弧長L S圓柱側(cè)底面周長高2rh，S全面積S側(cè)S底2rh2r2S圓錐側(cè)底面周長母線rb， S全面積S側(cè)S底rbr2初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)知識點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.2一元二次方程

15、3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.3一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.4把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.知識點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置1直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0）在y軸上。2直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）在第一象限.4直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）在第四象限.5直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1）在第二象限.知識點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值1當(dāng)x=2時,函數(shù)y=的值為1.2當(dāng)x=3時,函數(shù)y=的值為1.3當(dāng)x=-1時,函數(shù)y=的值為1.知識點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)1函數(shù)y=-

16、8x是一次函數(shù).2函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).3函數(shù)是反比例函數(shù).4拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.5拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.6拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).7反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.知識點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.2數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值1cos30= . 2sin260+ cos260= 1.32sin30+ tan45= 2.4tan45= 1.5cos60+ sin30= 1. 知識點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)1半圓或直徑所對的圓周

17、角是直角.2任意一個三角形一定有一個外接圓.3在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓.4在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6同圓或等圓的半徑相等.7過三個點(diǎn)一定可以作一個圓.8長度相等的兩條弧是等弧.9在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系1直線與圓有唯一公共點(diǎn)時,叫做直線與圓相切.2三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5垂直于半徑的直線必為圓的切線.6過半徑的外端點(diǎn)并且垂

18、直于半徑的直線是圓的切線.7垂直于半徑的直線是圓的切線.8圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.知識點(diǎn)9：圓與圓的位置關(guān)系1兩個圓有且只有一個公共點(diǎn)時,叫做這兩個圓外切.2相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3兩個圓有兩個公共點(diǎn)時,叫做這兩個圓相交.4兩個圓內(nèi)切時,這兩個圓的公切線只有一條.5相切兩圓的連心線必過切點(diǎn).知識點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)1正六邊形的中心角為60.2矩形是正多邊形.3正多邊形都是軸對稱圖形.4正多邊形都是中心對稱圖形.知識點(diǎn)11：一元二次方程的解1方程的根為 .Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=42方程x2-1=0的兩根為 .Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=

19、-1 Dx=23方程（x-3）（x+4）=0的兩根為 .A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-44方程x(x-2)=0的兩根為 .Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-25方程x2-9=0的兩根為 .Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+,x2=-知識點(diǎn)12：方程解的情況及換元法1一元二次方程的根的情況是 .A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根2不解方程,判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

20、 B. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根3不解方程,判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根4不解方程,判別方程4x2+4x-1=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根5不解方程,判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根6不解方程,判別方程5x2+7x=-5的根的情況是 .A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

21、C.只有一個實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根7不解方程,判別方程x2+4x+2=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根8. 不解方程,判斷方程5y+1=2y的根的情況是 A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根9. 用 換 元 法 解方 程 時, 令 = y,于是原方程變?yōu)?.A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=010. 用換元法解方程時,令= y ,于是原方程變?yōu)?.A.5y-4y+1=0 B.5y-4y-1=0 C.-5y-4y-1=0

22、D. -5y-4y-1=011. 用換元法解方程()2-5()+6=0時，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程是 .A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0知識點(diǎn)13：自變量的取值范圍1函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 . A.x2 B.x-2 C.x-2 D.x-22函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 .A.x3 B. x3 C. x3 D. x為任意實(shí)數(shù)3函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 . A.x-1 B. x-1 C. x1 D. x-14函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 .A.x1 B.x1 C.x1 D.x為任意實(shí)數(shù)5函數(shù)y=的自變量的取值范圍是 .

23、A.x5 B.x5 C.x5 D.x為任意實(shí)數(shù)知識點(diǎn)14：基本函數(shù)的概念1下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=2下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是 .A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-3下列函數(shù)：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-.其中,一次函數(shù)有 個 .A.1個 B.2個 C.3個 D.4個知識點(diǎn)15：圓的基本性質(zhì)1如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O,已知C=80,則A的度數(shù)是 . A. 50 B. 80 C. 90 D. 1002已知：如圖，O中, 圓周角BAD=50,則圓周角BCD的度數(shù)是 .A.100 B

24、.130 C.80 D.503已知：如圖，O中, 圓心角BOD=100,則圓周角BCD的度數(shù)是 .A.100 B.130 C.80 D.504已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，則下列結(jié)論中正確的是 .A.A+C=180 B.A+C=90C.A+B=180 D.A+B=905半徑為5cm的圓中,有一條長為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6已知：如圖，圓周角BAD=50,則圓心角BOD的度數(shù)是 . A.100 B.130 C.80 D.507已知：如圖，O中,弧AB的度數(shù)為100,則圓周角ACB的度數(shù)是 .A.100 B.130 C.200 D

25、.508. 已知：如圖，O中, 圓周角BCD=130,則圓心角BOD的度數(shù)是 .A.100 B.130 C.80 D.509. 在O中,弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則O的半徑為 cm.A.3 B.4 C.5 D. 1010. 已知：如圖，O中,弧AB的度數(shù)為100,則圓周角ACB的度數(shù)是 .A.100 B.130 C.200 D.5012在半徑為5cm的圓中,有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為 .A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm知識點(diǎn)16：點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系1已知O的半徑為10,如果一條直線和圓心O的距離為10,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)

26、系為 .A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相離2已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D. 相離或相交3已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點(diǎn)P和這個圓的位置關(guān)系是 A.點(diǎn)在圓上 B. 點(diǎn)在圓內(nèi) C. 點(diǎn)在圓外 D.不能確定4已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個圓的公共點(diǎn)的個數(shù)是 . A.0個 B.1個 C.2個 D.不能確定5一個圓的周長為a cm,面積為a cm2，如果一條直線到圓心的距離為cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是 .A.相切 B.相離 C

27、.相交 D. 不能確定6已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D.不能確定7. 已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D. 相離或相交8. 已知O的半徑為7cm,PO=14cm,則PO的中點(diǎn)和這個圓的位置關(guān)系是 .A.點(diǎn)在圓上 B. 點(diǎn)在圓內(nèi) C. 點(diǎn)在圓外 D.不能確定知識點(diǎn)17：圓與圓的位置關(guān)系1O1和O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=10cm，則這兩圓的位置關(guān)系是 .A. 外離 B. 外切 C. 相交 D. 內(nèi)切2已

28、知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個圓的位置關(guān)系是 .A.內(nèi)切 B. 外切 C. 相交 D. 外離3已知O1、O2的半徑分別為3cm和5cm,若O1O2=1cm,則這兩個圓的位置關(guān)系是 .A.外切 B.相交 C. 內(nèi)切 D. 內(nèi)含4已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個圓的位置關(guān)系是 .A.外離 B. 外切 C.相交 D.內(nèi)切5已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長4，則兩圓的位置關(guān)系是 .A.外切 B. 內(nèi)切 C.內(nèi)含 D. 相交6已知O1、O2的半徑分別為2cm和6cm,若O1O2=6cm,則這兩個圓的

29、位置關(guān)系是 .A.外切 B.相交 C. 內(nèi)切 D. 內(nèi)含知識點(diǎn)18：公切線問題1如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為 .A. 1條 B.2條 C.3條 D.4條2如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為 .A. 1條 B. 2條 C.3條 D.4條3如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為 .A. 1條 B. 2條 C.3條 D.4條4如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為 .A. 1條 B. 2條 C.3條 D.4條5. 已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個圓的公切線有 條.A.1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條6已知O1、O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7

30、cm,則這兩個圓的公切線有 條.A.1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條知識點(diǎn)19：正多邊形和圓1如果O的周長為10cm，那么它的半徑為 .A. 5cm B.cm C.10cm D.5cm2正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為 .A. 2 B. C.1 D.3已知,正方形的邊長為2,那么這個正方形內(nèi)切圓的半徑為 .A. 2 B. 1 C. D.4扇形的面積為,半徑為2,那么這個扇形的圓心角為= .A.30 B.60 C.90 D. 1205已知,正六邊形的半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為 .A.R B.R C.R D.6圓的周長為C,那么這個圓的面積S= .A. B. C. D

31、.7正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為 .A.1:2 B.1: C.:2 D.1:8. 圓的周長為C,那么這個圓的半徑R= .A.2 B. C. D. 9.已知,正方形的邊長為2,那么這個正方形外接圓的半徑為 .A.2 B.4 C.2 D.210已知,正三角形的半徑為3,那么這個正三角形的邊長為 .A. 3 B. C.3 D.3知識點(diǎn)20：函數(shù)圖像問題1已知：關(guān)于x的一元二次方程的一個根為，且二次函數(shù)的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2)2若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .A.(-3,2

32、) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3一次函數(shù)y=x+1的圖象在 . A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限4函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過 . A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5反比例函數(shù)y=的圖象在 . A.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限6反比例函數(shù)y=-的圖象不經(jīng)過 . A第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限7若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C

33、.(3,2) D.(3,-2)8一次函數(shù)y=-x+1的圖象在 . A第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限9一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過 . A第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限10. 已知拋物線y=ax2+bx+c（a0且a、b、c為常數(shù)）的對稱軸為x=1，且函數(shù)圖象上有三點(diǎn)A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 .A.y3y1y2 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y1y30，化簡二次根式的正確結(jié)果為 . A. B. C.- D.-2.化

34、簡二次根式的結(jié)果是 .A. B.- C. D.3.若ab，化簡二次根式的結(jié)果是 .A. B.- C. D.- 4.若ab，化簡二次根式的結(jié)果是 .A. B.- C. D. 5. 化簡二次根式的結(jié)果是 .A. B. C. D.6若ab，化簡二次根式的結(jié)果是 .A. B.- C. D.7已知xy0,則化簡后的結(jié)果是 .A. B.- C. D.8若aa，化簡二次根式a2的結(jié)果是 .A. B. C. D.10化簡二次根式的結(jié)果是 . A. B.- C. D. 11若ab- B.k-且k3 C.k且k3知識點(diǎn)24：求點(diǎn)的坐標(biāo)1已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)，PQx軸，且PQ=2，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是 .A.(4,

35、2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4)2如果點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3) 3過點(diǎn)P(1,-2)作x軸的平行線l1,過點(diǎn)Q(-4,3)作y軸的平行線l2, l1、l2相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4)知識點(diǎn)25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)1若點(diǎn)A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上，則下列各式中不正確的是 .A.y3y1y2 B.y2+y30 C

36、.y1+y30 D.y1y3y20 2在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),若x20 x1 ,y12 B.m2 C.m03已知:如圖,過原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)y= 的圖象于A、B兩點(diǎn),ACx軸,ADy軸,ABC的面積為S,則 .A.S=2 B.2S44已知點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函數(shù)y=-的圖象上, 下列的說法中:圖象在第二、四象限;y隨x的增大而增大;當(dāng)0 x1x2時, y1y2;點(diǎn)(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函數(shù)的圖象上,其中正確的有 個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5若反比例函數(shù)的圖象與直線y=-x+2有

37、兩個不同的交點(diǎn)A、B，且AOB1 B. k1 C. 0k1 D. k06若點(diǎn)(，)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線y=-x+b（|b|2）的交點(diǎn)的個數(shù)為 . A.0 B.1 C.2 D.47已知直線與雙曲線交于A（x1，y1）,B（x2，y2）兩點(diǎn),則x1x2的值 .A.與k有關(guān)，與b無關(guān) B.與k無關(guān)，與b有關(guān) C.與k、b都有關(guān) D.與k、b都無關(guān)知識點(diǎn)26：正多邊形問題1一幅美麗的圖案，在某個頂點(diǎn)處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個一個為 .A. 正三邊形 B.正四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形2為了營造舒適的購物環(huán)境，

38、某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,則在每一個頂點(diǎn)的周圍，正四邊形、正八邊形板料鋪的個數(shù)分別是 .A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,13選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案是 . A.正四邊形、正六邊形 B.正六邊形、正十二邊形 C.正四邊形、正八邊形 D.正八邊形、正十二邊形4用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是 .A.正三邊形 B.正四邊形 C. 正五邊形

39、D.正六邊形5我們常見到許多有美麗圖案的地面,它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的,這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有 種不同的設(shè)計方案.A.2種 B.3種 C.4種 D.6種6用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面,它們能鋪成平整、無空隙的地面.選用下列邊長相同的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案是 . A.正三邊形、正四邊形 B.正六邊形、正八邊形 C.正三邊形、正六邊形 D.正四邊形、正八邊形7用兩種正多邊形形狀的材料有

40、時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是 （所有選用的正多邊形材料邊長都相同）.A.正三邊形 B.正四邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形8用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的是 .A.正三邊形 B.正四邊形 C.正六邊形 D.正十二邊形9用兩種正多邊形形狀的材料，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同時還可以形成各種美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長相同），不能和正三角形鑲嵌的是 .A.正四邊形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形知識點(diǎn)27：科學(xué)記數(shù)法1為了估算柑桔園近三年的

41、收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量,結(jié)果如下(單位:公斤):100,98,108,96,102,101.這個柑桔園共有柑桔園2000株,那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為 公斤.A.2105 B.6105 C.2.02105 D.6.061052為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識,某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個):25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬個家庭,那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約為 .A.4.2108 B.4.2107 C.4.2106 D.4.

42、2105知識點(diǎn)28：數(shù)據(jù)信息題1對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為 . A. 45 B. 51 C. 54 D. 572某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對初三（2）班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個項(xiàng)目的測試，每個項(xiàng)目滿分為10分.如圖，是將該班學(xué)生所得的三項(xiàng)成績（成績均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個小組頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46.下列說法：學(xué)生的成績27分的共有15人；學(xué)生成績的眾數(shù)在第四小組（22.526.5）內(nèi)；學(xué)生成績的中位數(shù)在第四小組（2

43、2.526.5）范圍內(nèi).其中正確的說法是 . A. B. C. D.3某學(xué)校按年齡組報名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1歲的學(xué)生報名,學(xué)生報名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是 . A.報名總?cè)藬?shù)是10人;B.報名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”; C.各年齡組中,女生報名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”; D.報名學(xué)生中,小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等. 4某校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學(xué)生的最后得分(成績均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出的信息,下列結(jié)論,其中正確的有

44、.本次測試不及格的學(xué)生有15人；69.579.5這一組的頻率為0.4;若得分在90分以上(含90分)可獲一等獎,則獲一等獎的學(xué)生有5人.A B C D 5某校學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，將參賽學(xué)生的成績(得分取整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：3：6：4：2，第五組的頻數(shù)為6，則成績在60分以上(含60分)的同學(xué)的人數(shù) .A.43 B.44 C.45 D.486對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為 .A 45 B 51 C 54 D 577某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成

45、績(成績均為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計分析,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示,下列結(jié)論,其中正確的有（ ）該班共有50人; 49.559.5這一組的頻率為0.08; 本次測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在79.589.5這一組; 學(xué)生本次測驗(yàn)成績優(yōu)秀(80分以上)的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A. B. C. D.8為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),在中考體育中考中取得優(yōu)異成績,某校初三(1)班進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測試,并將成績整理后, 繪制了頻率分布直方圖(測試成績保留一位小數(shù))，如圖所示，已知從左到右4個組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小組的頻數(shù)為9 , 若規(guī)定測試成績在2米以上(含2米) 為合格， 則下列結(jié)論：其中正確

46、的有 個 .初三(1)班共有60名學(xué)生;第五小組的頻率為0.15;該班立定跳遠(yuǎn)成績的合格率是80%.A. B. C. D.知識點(diǎn)29： 增長率問題1今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增加了9%，預(yù)計明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少9%.下列說法：去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬人；按預(yù)計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；按預(yù)計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多.其中正確的是 .A. B. C. D. 2根據(jù)湖北省對外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)： 我省全年對外貿(mào)易總額為16.3億美元,較 對外貿(mào)易總額增加了10%,則 對外貿(mào)易總額為 億美元.A. B. C. D. 3某市前年80000初中畢業(yè)生

47、升入各類高中的人數(shù)為44000人,去年升學(xué)率增加了10個百分點(diǎn),如果今年繼續(xù)按此比例增加,那么今年110000初中畢業(yè)生,升入各類高中學(xué)生數(shù)應(yīng)為 .A.71500 B.82500 C.59400 D.6054我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品價格.某種藥品在 漲價30%后, 降價70%后至78元,則這種藥品在 漲價前的價格為 元.78元 B.100元 C.156元 D.200元5某種品牌的電視機(jī)若按標(biāo)價降價10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價降價20%出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價是 元.（ ）A.700元 B.800元 C.850元 D.1000元6從1999年11月

48、1日起,全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%，某人在 6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅是 元.A.44 B.45 C.46 D.487某商品的價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增,商場決定再提價20%出售，則最后這商品的售價是 元.A.a元 B.1.08a元 C.0.96a元 D.0.972a元8某商品的進(jìn)價為100元，商場現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價方案,其中0nm0;2a+b;c0； ;a; b1.其中正確的結(jié)論是 .A. B. C. D.3. 已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是 .abc0

49、 a+b+c0 ca 2cbA. B. C. D.4. 已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（x1，0），且1x12，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，2）的上方.下列結(jié)論：a0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為 . A1個 B2個 C3個 D4個5. 已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，且過點(diǎn)(1,-2),則下列結(jié)論正確的個數(shù)是 . abc0 -1 b-1 5a-2b0A. B. C. D.6. 已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：a-1;-1a0;a+b+c2;0bbc B.acb C.ab=c D.a、b、c的大小關(guān)系不能確

50、定8. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),則下列結(jié)論中: 2a+b0; a0; 0b2-4a-1 0b2-4ac4 ac+1=bA.1個 B.2個 C.3個 D.4個10. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列各不等式中:abc0;(a+c)2-b22a+;3a+c1）個“*”,每個圖形“*”的總數(shù)是S： n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 通過觀察規(guī)律可以推斷出：當(dāng)n=8時，S= . 4.下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成： n=1 n=2 n=3 n=4 通過觀察發(fā)現(xiàn)：第n個圖形中，火柴桿有 根. 5.已知P為ABC的邊BC上一點(diǎn)，ABC的面積為a，B1、C1分別為AB、AC的中點(diǎn)，則PB1C1的面積為，B2、C2分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，則PB2C2的面積為，B3、C3分別為B1B2、C1C2的中點(diǎn)，則PB3C3的面積為，按此規(guī)律可知：PB5C5的面積為 . 6. 如圖,用火柴棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形. 按照這樣的規(guī)律搭下去若圖形中平