八年級數(shù)學上第4章-圖形與坐標-期末復習

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)期末復習(四)圖形與坐標01知識結(jié)構(gòu)eq avs4al(圖形與坐標)eq blc(avs4alco1(確定平面上物體的位置,平面直角坐標系blc(avs4alco1(平面直角坐標系,坐標,象限,平面內(nèi)點的坐標特征),圖形變換blc(avs4alco1(對稱點的坐標特征,坐標平移變換)02重難點突破重難點1確定平面內(nèi)物體的位置【例1】我市為了促進全民健身，舉辦“健步走”活動，朝陽區(qū)活動場地位于奧林匹克公園(路線：森林公園玲瓏塔國家體育場水立方).如圖，體育局的工作人員在奧

2、林匹克公園設計圖上設定玲瓏塔的坐標為(1，0)，森林公園的坐標為(2，2)，則終點水立方的坐標為( A )A.(2，4)B.(1，4)C.(2，4)D.(4，1)【方法歸納】由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關(guān)鍵，或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標.1.如果在教室內(nèi)的位置用某列某行來表示，懶羊羊在教室里的座位是(a，4)，那么下面說法錯誤的是( A )A.懶羊羊的座位一定在第4列B.懶羊羊的座位一定在第4行C.懶羊羊的座位可能在第4列D.懶羊羊的座位位置可能是(4，4)2.(杭州萬向中學月考)如圖是轟炸機群的一個飛行編隊，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別是A

3、(2，1)和B(2，3)，那么第一架轟炸機C的平面坐標是(2，1).重難點2平面直角坐標系及點的坐標特征【例2】若點A(2，n)在x軸上，則點B(n1，n1)在( B )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【方法歸納】這是一類平面直角坐標系中的基礎題，解決這類問題的關(guān)鍵是要理解記憶直角坐標系中點的數(shù)值特征，根據(jù)點的位置和特殊點的坐標特征來解答.3.(嘉興期末)已知點M(12m，m1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( A )4.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A在x軸上，且OA5，則點A的坐標為( C )A.(5，0) B.(0，5)C.(5，

4、0)或(5，0) D.(0，5)或(0，5)重難點3軸對稱與坐標變化【例3】(杭州外國語學校期末)已知點P(ac2，eq f(b,a)在第二象限，點Q(a，b)關(guān)于x軸對稱的點在( B )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5.若點A(2，a)關(guān)于x軸對稱的點是B(b，3)，則ab的值是6.6.(嵊州期末)在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是(3，1).(1)將ABC沿y軸正方向平移3個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點B1的坐標；(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標.解：(

5、1)如圖所示，點B1坐標為(2，1).(2)如圖所示，點C2的坐標為(1，1).重難點4特殊到一般的數(shù)學思想點的坐標規(guī)律【例4】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：yx2交x軸于點A，交y軸于點A1，點A2，A3，在直線l上，點B1，B2，B3，在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn1Bn頂點Bn的橫坐標為2n12.【思路點撥】先求出B1，B2，B3的坐標，即B1(2，0)，B2(6，0)，B3(14，0)，觀察其橫坐標變化規(guī)律得出答案.【方法歸納】坐標的變化規(guī)律探究是數(shù)的探究和圖形的探究的綜合.因為

6、點附在圖形上，圖形在做有規(guī)律的變換，導致圖形上的點在做有規(guī)律的變換，所以在探究時，先分析圖形的變換規(guī)律，根據(jù)圖形的變換規(guī)律求出前面幾個點的坐標，然后利用分析數(shù)的變換規(guī)律方法分析出一般的規(guī)律，再按照一般的規(guī)律寫出任何一個要求的點的坐標.7.如圖，正方形ABCD的四個頂點在坐標軸上，A點坐標為(3，0)，假設有甲.乙兩個物體分別由點A同時出發(fā)，沿正方形ABCD的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向勻速運動，物體乙按順時針方向勻速運動，如果甲物體12秒鐘可環(huán)繞一周回到A點，乙物體24秒鐘可環(huán)繞一周回到A點，則兩個物體運動后的第2 017次相遇地點的坐標是( D )A.(3，0) B.(1，2)C.(3，

7、0) D.(1，2) 第7題圖 第8題圖8.(岳陽中考)如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，P1，P2，P3，均在格點上，其順序按圖中“”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，1)，P5(1，1)，P6(1，2)，根據(jù)這個規(guī)律，點P2 016的坐標為(504，504).03備考集訓一.選擇題(每小題3分，共30分)1.下列有污跡的電影票中能讓小華準確找到座位的是( D )2.(杭州開發(fā)區(qū)期末)下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是( D ) 3.已知點P(m3，m2)在直角坐標系中的x軸上，則點P的坐標為(B)A.(0，1) B.(1，

8、0)C.(2，2) D.(0，5)4.如圖，已知校門的坐標是(1，1)(圖中每個小方格的長度為1 cm)，那么下列對于實驗樓位置的敘述正確的個數(shù)為( B )實驗樓的坐標是3；實驗樓的坐標是(3，3)；實驗樓的坐標為(4，4)；實驗樓在校門的東北方向上，距校門200eq r(2)米.A.1個 B.2個C.3個 D.4個 第4題圖 第5題圖5.如圖，A，B的坐標為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則ab的值為( A )A.2 B.3C.4 D.56.點P(a1，b2)關(guān)于x軸對稱與關(guān)于y軸對稱的點坐標相同，則P點坐標為( D )A.(1，2) B.(1，0)C.(0，2) D.(

9、0，0)7.若點M在第一.三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為4，則點M的坐標是( B ) A.(4，4) B.(4，4)或(4，4)C.(4，4) D.(4，4)或(4，4)8.如圖，點A的坐標是(2，2)，若點P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是( D )A.(2，0) B.(4，0)C.(2eq r(2)，0) D.(3，0) 第8題圖 第10題圖9.平面直角坐標系xOy中，已知A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)三點，D(1，m)是一個動點，當ACD周長最小時，ABD的面積為( C )A.eq f(1,3) B.eq f(2,3)C.eq f(4,3) D.e

10、q f(8,3)10.如圖，在平面直角坐標系上有一點A(0，1)，點A第1次跳動至點A1(1，1)，第2次由點A1跳到點A2(1，2)，第3次由點A2跳到點A3(2，2)，由此規(guī)律跳動下去，第80次跳到點A80的坐標是( C )A.(40，40) B.(41，40)C.(40，41) D.(41，41)二.填空題(每小題4分，共24分)11.點P(4，3)關(guān)于x軸對稱的點P的坐標為(4，3).12.(杭州上城區(qū)期末)已知A(1，1)是平面直角坐標系內(nèi)一點，若以y軸的正方向為正北方向，以x軸的正方向為正東方向，則點A位于坐標原點O的北偏東45度方向，與點O的距離為eq r(2).13.如圖，在直

11、角坐標平面內(nèi)，線段AB垂直于y軸，垂足為B，且AB2，如果將線段AB沿y軸翻折，點A落在點C處，那么點C的橫坐標是2. 第13題圖 第14題圖14.工藝美術(shù)中，常需設計對稱圖案.在如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，D的坐標分別為(1，0)，(9，4).請在圖中再找一個格點P，使它與已知的4個格點組成軸對稱圖形，則點P的坐標為(9，6)或(2，3)(如果滿足條件的點P不止一個，請將它們的坐標都寫出來).15.在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別是A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，將ABC平移至A1B1C1的位置，點A，B，C的對應點分別是A1，B1，C1，若點A1的坐標為(3，1)，則點

12、C1的坐標為(7，2).16.(江山期末)如圖，在ABC中，C45，BAC90，點A為(eq r(3)，0)，點B為(0，1)，坐標系內(nèi)有一動點P，使得以P，A，C為頂點的三角形和ABC全等，則P點坐標為(1，eq r(3)1)或(2eq r(3)，1)或(2eq r(3)1，eq r(3)1).三.解答題(共46分)17.(6分)如圖是中百商場的各個柜臺分布平面示意圖，請建立合適的直角坐標系，標出各個柜臺的坐標.解：本題為開放題，答案不唯一，如以食品柜為原點，所在的橫線為x軸，所在的豎線為y軸，則食品柜的坐標為(0，0)，鐘表柜的坐標為(2，0)，五金柜的坐標為(1，2)，文具柜的坐標為(2

13、，1).畫圖略.18.(8分)(紹興五校聯(lián)考期末)如圖，有88的正方形網(wǎng)格，按要求操作并計算.(1)在88的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(4，2)；(2)將點A向下平移5個單位，再關(guān)于y軸對稱得到點C，畫出三角形ABC，并求其面積.解：(1)如圖所示.(2)如圖所示，ABC的面積為566324522229.19.(10分)已知點A(2ab，5a)，B(2b1，ab).(1)若點A，B關(guān)于x軸對稱，求a，b的值；(2)若A，B關(guān)于y軸對稱，求(4ab)2 017的值.解：(1)點A，B關(guān)于x軸對稱，eq blc(avs4alco1(2ab2b1，,5a（

14、ab）.)解得eq blc(avs4alco1(a8，,b5.)(2)A，B關(guān)于y軸對稱，eq blc(avs4alco1(2ab（2b1），,5aab.)解得eq blc(avs4alco1(a1，,b3.)(4ab)2 0174(1)32 0171.20.(10分)如圖，已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).(1)求ABC的面積；(2)設點P在坐標軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點P的坐標.解：(1)SABC34eq f(1,2)23eq f(1,2)24eq f(1,2)124.(2)P1(6，0)，P2(10，0)，P3(0，5)，P4(0，3).21.(12分)在平面直角坐標系中，設單位長度為1 cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1 cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題.(1)填表：P從O點出發(fā)的時間P點可能到的位置(整數(shù)點的坐標)可得到整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1).(1，0)22秒(0，2).(1，1).(2，0)33秒(0，3).(1，2).(2，1).(3，0)4(2)當點P從點O出發(fā)12秒時，可得到整數(shù)