石家莊市初中畢業(yè)班質量檢測數(shù)學試卷及答案

1、2012年石家莊市初中畢業(yè)班質量檢測 數(shù) 學 試 卷 本試卷分卷和卷兩部分卷為選擇題卷為非選擇題 本試卷滿分為120分考試時間為120分鐘 卷選擇題共30分 注意事項1答卷I前考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上考試結束監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回 2每小題選出答案后用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑答在試卷上無效 一、選擇題本大題共12個小題16小題每小題2分712小題每小題3分共30分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的 12的絕對值是 A2 B2 C21 D21 2下面四個立體圖形中主視圖是三角形的是 3 如果33ba那么代數(shù)式ba35的值是 A0 B

2、2 C5 D8 4下列運算正確的是 A222baba B632aa C422xxx D622623aaa 5一條葡萄藤上結有五串葡萄每串葡萄的粒數(shù)如圖所示單位粒則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 A37 B35 C33.5 D32 6如圖1在ABCD中CEABE為垂足如果A125 則BCE的度數(shù)為 A E B C D 圖1 A B C D A55 B35 C25 D30 7因式分解2x28的結果是 A2x4x4 Bx2x2 C2 x2x2 D2x4x4 8如圖2根據(jù)流程圖中的程序當輸出數(shù)值y為1時輸入數(shù)值x為 A8 B8 C8或8 D4 9如圖3將ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折三個頂點均落 在點O處

3、則12的度數(shù)為 A120 B135 C150 D180 10. 如圖4一次函數(shù)y1mxnm0與二次函數(shù)y2ax2bxca0 的圖象相交于兩點A15、B93請你根據(jù)圖象寫出使 y1y2成立的x的取值范圍 A1x9 B1x9 C1x9 Dx1或x9 11.如圖5已知ABC的面積為1cm2AP垂直ABC的平分線BP于P則 與PBC的面積相等的長方形是 12. 如圖6-1直徑AC、BD將圓O四等分動點P從圓心O出發(fā) 沿OCDO路線作勻速運動若圓O的半徑為1設運 動 時間為xsAPB yy與x之間的函數(shù)關系如圖6-2所 示 則點M的橫坐標應為 A2 B2 C21 D21 圖2 輸入x 輸出y 是 否 x

4、1 y0.5x5 y0.5x5 圖5 A B C D 圖4 A-15 B93 x y O 圖3 A B C D E F G H O 1 2 x 圖6-2 A B C D O P y O M 1 45 90 圖6-1 2012年石家莊市初中畢業(yè)班質量檢測 數(shù) 學 試 卷 卷非選擇題共90分 注意事項1答卷II前將密封線左側的項目填寫清楚 2答卷II時將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上 題號 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空題本大題共6個小題每小題3分共18分把答案 寫在題中橫線上 13已知a2b則bba_ 14如圖7小明用不干膠紙剪了一個標準的大寫

5、英文字母“A”若172則 _ _ 15如圖8點P在雙曲線0kykx上點P12與點關于y軸對稱 則此雙曲線的函數(shù)表達式為 16. 菱形OACB在平面直角坐標系中的位置如圖9所示點C的坐標是 60點A的縱坐標是1則點B的坐標為_ 17.如圖10-1在ABC中ACB90DEACDFBC AD3DB4將圖10-1中ADE繞點D順時針旋轉90可以得到圖10-2則圖10-1中ADE和BDF面積之和為_ 18.如圖11-1是我們平時使用的等臂圓規(guī)即CACB若n個相同規(guī)格的 等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上如圖2所示其張角度數(shù)變 化如下A1C1A2160A2C2A380A3C3A440A4C4A520 .

6、 根據(jù)上述規(guī)律請你寫出An1AnCn_用含n 的代數(shù)式表示 總 分 核分人 得 分 評卷人 O 1 2 y x 12P P 圖8 1 圖7 圖10-1 圖10-2 A B C D E F A B D FE C A C A B 圖11-1 圖11-2 C1 A1 A2 C2 C3 C4 Cn A3 A4 A5 An An1 圖9 A B C x y O 三、解答題本大題共8個小題共72分解答應寫出文字說明、證明過程 或演算步驟 19本小題滿分8分 計算103145sin2814.3 20本小題滿分8分 如圖12所示的88網(wǎng)格中每個小正方形邊長均為1以這些小正方形的頂點為頂點的三角形稱為格點三角形

7、. 1在圖12中以線段AB為一邊點P為頂點且面積為6的格點三角形共有 個 2請你選擇1中的一個點P為位似中心在圖12中畫出格點ABP使 ABP與ABP的位似比為21 3求tanPBA的值. 得 分 評卷人 得 分 評卷人 A B 圖12 21 本小題滿分8分 “校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注小記者劉凱隨機調查了某校若干學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法制作了如下的統(tǒng)計圖 1求這次調查的總人數(shù)并補全圖13-1 2求圖13-2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù) 3針對隨機調查的情況劉凱決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機選擇2位進行深入調查其中包含小亮和小丁的家長請你利用樹狀圖或列表的方法求出

8、小亮和小丁的家長被同時選中的概率 得 分 評卷人 得 分 評卷人 學生及家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖 家長學生無所謂反對贊成30803040140類別人數(shù)28021014070 家長對中學生帶手機 的態(tài)度統(tǒng)計圖 20反對無所謂贊成 圖13-1 圖13-2 22. 本小題滿分8分 某校為外國留學生舉辦“唱漢語歌曲”比賽設優(yōu)秀獎、鼓勵獎共12名其中優(yōu)秀獎不少于6名.學校購買“臉譜”和“中國結”作為獎品優(yōu)秀獎和鼓勵獎分別獎勵“臉譜”和“中國結”各一個費用信息如圖14所示 1請求出一個“臉譜”和一個“中國結”各多少元 2若購買獎品費用不超過500元則本次活動優(yōu)秀獎和鼓勵獎名額應如何設置 23.本小題

9、滿分9分 如圖15在RtABC中90ACBCP平分ACBCP與AB交于點D且 PAPB 1請你過點P分別向AC、BC作垂線垂足分別為點E、F并判斷四邊形PECF的形狀 2求證PAB為等腰直角三角形 3設mPAnPC試用m、n的代數(shù)式表示ABC的周長 4試探索當邊AC、BC的長度變化時BCCDACCD的值是否發(fā)生變化若不變請直接寫出這個不變的值若變化試說明理由 得 分 評卷人 A B C 圖15 P D A B C 備用圖 P D 24.本小題滿分9分 如圖16-1在一次航海模型船訓練中A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道看成兩條互相平行的線段甲船在賽道A1B1上從A1處出發(fā)到達B1后以同樣

10、的速度返回A1處然后重復上述過程乙船在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)到達A2后以相同的速度回到B2處然后重復上述過程不考慮每次折返時的減速和轉向時間若甲、乙兩船同時出發(fā)設離開池邊B1B2的距離為ym運動時間為ts甲船運動時ym與ts的函數(shù)圖象如圖16-2所示 1賽道的長度是_m甲船的速度是_m/s 2分別求出甲船在0t30和30t60時y關于t的函數(shù)關系式 3求出乙船由B2到達A2的時間并在圖16-2中畫出乙船在3 分鐘內的函數(shù)圖象 4請你根據(jù)3中所畫的圖象直接判斷若從甲、乙兩船同時開始出發(fā)到3分鐘為止甲、乙共相遇了幾次 得 分 評卷人 圖16-1 A1 A2 B2 B1 圖16-

11、2 O ts ym 90 30 90 150 60 120 180 25. 本小題滿分10分 【問題】如圖17-1在正方形ABCD內有一點PPA5PB2PC1求BPC的度數(shù) 【分析】根據(jù)已知條件比較分散的特點我們可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起于是將BPC繞點B逆時針旋轉90得到了BPA如圖17-2然后連結PP 【解決問題】請你通過計算求出圖17-2中BPC的度數(shù) 【類比研究】 如圖17-3若在正六邊形ABCDEF內有一點P且PA132PB4PC2. 1BPC的度數(shù)為 2直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長為 得 分 評卷人 A B C D P A B C D P P P A B C

12、P D E F 圖1 圖2 圖3 25題圖 26.本小題滿分12分 如圖18-1所示已知二次函數(shù)caxaxy62與x軸分別交于點A20、 B40與y軸交于點C0-8tt0 1求a、c的值及拋物線頂點D的坐標用含t的代數(shù)式表示 2如圖18-1連接AC將OAC沿直線AC翻折若點O的對應點O恰好落在該拋物線的對稱軸上求實數(shù)t的值 3如圖18-2在正方形EFGH中點E、F的坐標分別是44、43邊HG位于邊EF的右側若點P是邊EF或邊FG上的任意一點不與E、F、G重合請你說明以PA、PB、PC、PD的長度為邊長不能構成平行四邊形 4將3中的正方形EFGH水平移動若點P是正方形邊FG或EH上任意一點在水平

13、移動過程中是否存在點P使以PA、PB、PC、PD的長度為邊長構成平行四邊形其中PA、PB為對邊若存在請直接寫出t的值若不存在請說明理由 得 分 評卷人 O A B C x y O D 圖18-1 O A B C x y D F E H G 圖18-2 2012年石家莊市初中畢業(yè)班教學質量檢測 數(shù) 學 試 卷 參 考 答 案 一、選擇題 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A C D B B B C C D A B C 二、填空題 13.3 14. 7215. yx2 16.3117. 618. 901280n 三、解答題 19.解原式2122232 67676

14、767676767674分 42. 676767676767678分 20.解118 676767676767672分 2如圖1或圖2所示點P在AB下方亦可畫出一個即可得分676767676767676分 2tanPBA21或22求出一個值并與所畫的圖形相符合即可得分6767678分 21.解1學生人數(shù)是200人家長人數(shù)是8020400人 所以調查的總人數(shù)是600人 676767676767672分 補全的統(tǒng)計圖如圖3所示 676767676767673分 圖2 A B P 圖1 A B P 2表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為4004036036 67676767675分 3設小亮、小丁的家長

15、分別用A、B表示另外兩個家長用C、D表示列樹狀圖如下 第一次選擇 第二次選擇 一共有12種等可能的結果同時選中小亮和小丁家長有2種情況 P小亮和小丁家長同時被選中61 676767676767678分 221解設一個“臉譜”為x元一個“中國結”為y元根據(jù)題意得 10021252yxyx 676767676767672分 解得 2550yx 答一個“臉譜”為50元一個“中國結”為25元 676767676767674分 2設本次活動優(yōu)秀獎為m名則鼓勵獎為12m名 列不等式為 50m 2512m500 解得m 8 676767676767676分 又因為優(yōu)秀獎不少于6名即m6所以6 m 8且m為整

16、數(shù) 所以m6時12m6m7時12m5m8時12m4 答優(yōu)秀獎為6名鼓勵獎為6名或優(yōu)秀獎為7名鼓勵獎為5名或優(yōu)秀獎為8學生及家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖 家長學生無所謂反對贊成30803040140類別人數(shù)28021014070 圖3 280 A B C D B C D A C D A B D A B C 名鼓勵獎為4名 676767676767678分 23.1過點P分別作PEAC、PFCB垂足分別為E、F如圖4 676767671分 ACB90又由作圖可知PEAC、PFCB四邊形PECF是矩形 又點P在ACB的角平分線上且PEAC、PFCBPEPF 四邊形PECF是正方形 67676767

17、2分 2證明在RtAEP和RtBFP中 PEPFPAPBAEPBFP 90 RtAEPRtBFP APEBPF EPF 90從而APB 90 又因為PAPB PAB是等腰直角三角形 676767675分 3如圖4在RtPAB中APB90PAPBPAm AB2PAm2 676767676分 由2中的證明過程可知RtAEPRtBFP可得AEBFCECF CACBCEEACBCECF2CE又PCn 所以在正方形PECF中CE22PC22n CACB2CEn2 所以ABC的周長為ABBCCAm2n2 676767677分 4不變2BCCDACCD 676767679分 【參考證明如圖4123445且A

18、DCPDB ADCPDB故PBACBDCD即PBBDACCD 6767 同理可得CDBADP得到 PABDBCCD 6767 又PAPB則得PAADPBBDBCCDACCDPAADBDPAAB2 所以這個值仍不變?yōu)?】 A B C 圖4 P D F E 1 2 3 4 24解1903 67676767676767672分 2當0t30時y903t 67676767676767674分 當30t60時 y3t90 67676767676767676分 3因為賽道的長度為90米乙的速度為2米/秒 所以乙船由B2到達A2的時間為45秒 67676767676767677分 乙船在3分鐘內的函數(shù)圖象如

19、圖5所示 67676767676767678分 4從上圖可知甲、乙共相遇5次 67676767676767679分 25解【解決問題】 根據(jù)【分析】中的思路得到如圖6所示的圖形 根據(jù)旋轉的性質可得PBPB PCPA 又因為BCAB PBCPBA PBCPBA BPCBPA PB PB2 PBP90所以PBP為等腰直角三角形 則有PP2BPP45 67676767676767672分 又因為PCPA1PP 2PA5 滿足PA2 PP2 PA2由勾股定理的逆定理可知APP90 67676767674分 因此BPCBPA4590135 67676767676767676分 【類比研究】1120 67

20、676767676767678分 227 676767676767676710分 【參考提示 1仿照【分析】中的思路將BPC繞點B逆時針旋轉120得到了BPA然后連結PP如圖7所示根據(jù)旋轉的性質可得PBCPBA BPP為等腰三角形PB PB4PCPA2BPCBPA O ts ym 90 30 90 150 60 120 180 圖5 A B C D P P P 圖6 ABC120PBP120BPP30 求得PP34 在APP中PA132PP34PA2 滿足PA2 PP2 PA2所以APP90 BPCBPA3090120 2延長A P 做BGAP于點G如圖8所示 在RtPBG中PB4BPG60

21、所以PG2BG32則AG PG PA 224 故在RtABG中根據(jù)勾股定理得AB27 26解1把點A、C的坐標20、08t代人拋物線yax26axc得 tccaa80124解得 tcta8 67676767676767672分 該拋物線為ytx26tx8ttx32 t 頂點D坐標為3t 67676767676767673分 2如圖9設拋物線對稱軸與x軸交點為M則AM1 由題意得OAOA2 OA2AMOAM60 OACOAC60 在RtOAC中 OC323AO 即328t43t 676767676767676分 3如圖10所示設點P是邊EF上的任意一點 不與點E、F重合連接PM 點E44、F43與點B40在一直線上 點C在y軸上 PBPB 又PDPMPBPAPMPB PBPAPBPCPBPD 圖8 P A B C P D E F G 圖7 P A B C P D E F O A B C x