三年級歸一與歸總問題

1、歸一與歸總問題知識框架一、歸一問題歸一問題是一類典型應(yīng)用題，這類問題是用等分除法求出一個單位的數(shù)值（單一量）之后，再求出題目所要求解的問題，解答歸一問題的方法叫做歸一法。歸一問題可以分為兩種：一種是求總量的，求出一個單位量之后，然后利用乘法求出結(jié)果，這種問題叫做正歸一問題（也稱正歸一）；如：一輛汽車 3小時行150千米，照這樣，7小時行駛多少千米？解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求幾個單位數(shù)量是多少；另一種是求份數(shù)的，求出一個單位量后，再用包含除法求出所求的結(jié)果，這類問題叫做反歸一問題 （也稱反歸一）。如:修路隊(duì)6小時修路180千米，照這樣，修路 240千米需幾小時？解決此類問題的關(guān)鍵是

2、先求出單 位數(shù)量，再求一共包含多少個單位數(shù)量？正、反歸一問題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步，正歸一問題是 求幾個單一量是多少，反歸一是求包含多少個單一量.解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計(jì)算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。有的問題一次歸一不能解決， 需要兩次歸一或與倍比相結(jié)合才能解決。歸一問題的基本關(guān)系式：總工作量每份的工作量（單一量）份數(shù)（正歸一）份數(shù)總工作量每份的工作量（單一量）（反歸一） 每份的工作量（單一量）總工作量份數(shù)二、歸總問題與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，

3、而歸總問題是找出“總量”，再根據(jù)其 它條件求出結(jié)果.所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價等.例題精講一、歸一問題【例1】 某人步行，3小時行15千米，7小時行多少千米？【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】1星【題型】解答【解析】15 3 7 35 （千米）。答：7小時行35千米?！敬鸢浮?5Page 1 of 12【鞏固】一艘輪船4小時行108千米，照這樣的速度，繼續(xù)航行 270千米，共需多少小時?【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】1星【題型】解答【解析】先求每小時航行多少千米，再求航行270千米需要幾小時，最后求出共需多少小時。每小時航行多少千米：108+ 4=27 （千米）270千米

4、需航行多少小時：270 + 27=10 （小時）共需多少小時：10+4=14 （小時）綜合算式：270+ （ 108 + 4） +4=270+27+4=10+4=14 （小時）?！敬鸢浮?4例2 綠化隊(duì)3天種樹210棵，還要種420棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天?【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】2星【題型】解答【解析】倍比思想.因?yàn)楣ぷ鞯男适且欢ǖ模钥梢郧蟪龇N420棵樹需要的天數(shù)是種 210棵樹的倍數(shù)為：420 210 2（彳）,所以種420棵樹需要的天數(shù)為：3 2 6 （天）， 也就是完成任務(wù)共需 3 6 9 （天）.【答案】9【鞏固】一列火車從甲地開往乙地，開出 2.5小時，

5、行了 150千米。照這樣的速度，再行駛3小時到達(dá)乙地。甲、乙兩地相距多少千米？【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】2星【題型】解答【解析】先求火車每小時行多少千米， 再求共行了幾小時，最后求出共行了多少千米 （即甲、乙兩地距離）。 火車每小時行多少千米：150 + 2.5=60 （千米）火車共行了多少小時：2.5+3=5.5 （小時）甲乙兩地相距多少千米：60 X 5.5=330 （千米）綜合算式：150 +2.5 X （2.5+3 ） =150+2.5 X 5.5=60 X 5.5=330 （千米）。330【例3】 王奶奶家養(yǎng)了 5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計(jì)算，8頭奶牛15天可生產(chǎn)牛奶

6、多少千 克？【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】【解析】以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量，1頭奶牛 奶：18 8 144（千克），8頭奶牛15天產(chǎn)奶： 21603星【題型】解答1天產(chǎn)奶：630 5 7 18 （千克），8頭奶牛1天產(chǎn) 144 15 2160（千克）.【鞏固】8個人10天修路840米，照這樣算,20人修4200米，要 天.【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】3星【題型】解答【解析】先進(jìn)行兩次歸一，求出每人每天修多少米，然后再求出20人每天修多少米。綜合算式：4200+（840 +10 + 8X20）=20（天）.20【例4】3名工人5小時加工零件90個，要在10小時完成540個零件的加工，需要

7、工人多少名?Page 2 of 12【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】3星【題型】解答【解析】（方法一）3名工人5小時加工零件90個，就是說每人每小時加工（905 6 （個），那么一個人10小時可以加工6 10 60個，540個零件在10小時做完就需要 540 60 9（人）.（方法二）3名工人5小時加工零件90個，假設(shè)在時間相同的情況下 3名工人10小時加工零件180 個零件，要完成 540個零件用倍比的思想，540個零件是180的3倍，時間相同，完成零件的數(shù)量是3倍，那么工人也是 3倍的關(guān)系，3 3 9（人）.9【鞏固】5個人挖3米長的溝需要用 3個小時，那么用 50個小時挖50米的溝需要多少

8、名工人？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度】3星【題型】解答【解析】因?yàn)?個人挖3米長的溝需要用3個小時，那么5個人用1個小時就可以挖1米長的溝，所以5 個人用50個小時也就挖了 50米長的溝.5【例5】 小紅生病住院了，為了祝她早日康復(fù)，三 （一）班和三（二）班一起為她疊千紙鶴，計(jì)劃兩個班的同學(xué)3天一共疊2400只千紙鶴?，F(xiàn)在兩個班級的同學(xué)同時開始疊，在相同的時間內(nèi)，三（一）班疊了 2430只千紙鶴，三（二）班疊了 2370只千紙鶴.那么三（一）班和三（二）班每天各疊多少只 千紙鶴？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度】3星 【題型】解答【解析】（方法一）三（一）班和三（二）班每天共疊千紙鶴：2400 3

9、 800 （只），“相同時間”是：（2430 2370） 800 6 （天），三（一）班每天疊的個數(shù)：2430 6 405 （只），三（二）班每 天疊的個數(shù)：2370 6 395（只）.（方法二）這道題的已知條件可以分兩層.第一層：兩個班的同學(xué) 3天一共疊了 2400只千紙鶴， 第二層：在相同的時間內(nèi)，三（一）班疊了 2430只千紙鶴，四（二）班疊了 2370只千紙鶴. 由這兩個條件可以求出在相同的時間內(nèi)，兩個班共疊千紙鶴 2430+2370 4800 （個）；疊2400只用3天，疊4800只用幾天呢？先求出 4800是2400的幾倍，也一定是3天的幾 倍，即“相同時間” .“相同時間”是：3

10、 （2430+2370） 2400 6（天），三（一）班每天 疊的個數(shù)：2430 6 405 （只），三（二）班每天疊的個數(shù)：2370 6 395（只）.【答案】三（一）班每天疊的個數(shù)：405只，三（二）班每天疊的個數(shù)：395只【鞏固】甲、乙兩個打字員 4小時共打字3600個.現(xiàn)在二人同時工作，在相同時間內(nèi)，甲打字 2450個, 乙打字2050個.求甲、乙二人每小時各打字多少個？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度】3星【題型】解答【解析】（方法一）甲、乙二人每小時共打字：3600 4 900（個）；“相同時間”是：（2450+2050） 900 5（小時）；甲打字員每小時打字的個數(shù)：2450 5 4

11、90 （個）；乙打字員每小時打字的個數(shù)：2050 5 410 （個）.（方法二）這道題的已知條件可以分兩層.第一層，甲乙二人4小時共打字3600個；第二層，在相同時間內(nèi)甲打字 2450個，乙打字2050個.由這兩個條件可以求出在相同的時間內(nèi)，甲 乙二人共打字 2450 2050 4500（個）；打字3600個用4小時，打字 4500個用幾小時 呢？先求出4500是3600的幾倍，也一定是4小時的幾倍，即“相同時間”.“相同時間” 是：4 （2450+2050） 3600 5（小時）；甲每小時打字：2450 5 490 （個）；乙每小時打字：2050 5 410（個）.【答案】甲每小時打字：49

12、0個；乙每小時打字：410個Page 3 of 12【例6】 某車間用4臺車床5小時生產(chǎn)零件600個，照這樣算，增加3臺同樣的車床后,（1） 8小時可以生產(chǎn)多少個零件？ （ 2）如果要生產(chǎn)6300個零件幾小時可完成?【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度】3星【題型】解答【解析】此題要求的兩個問題都需知1臺1小時生產(chǎn)的零件數(shù)，因條件中有小時和臺數(shù)兩個量，需用“兩次歸一”，即先求出4臺1小時生產(chǎn)多少，再求 1臺1小時生產(chǎn)多少。600-5+ 4+ （ 4+3） X 8= 30X 7X 8= 1680 （個）6300+ :600-5-4X （4+ 3） = 6300+ 30X7 = 30 （小時）答：（1）

13、8小時可以生產(chǎn)1680個零件。（2）如果要生產(chǎn) 6300個零件30小時可以完成?！敬鸢浮浚?） 8小時可以生產(chǎn)1680個零件，（2）如果要生產(chǎn) 6300個零件30小時可以完成【鞏固】學(xué)校買4套課桌椅，共用去 480元，如果買同樣的課桌椅 7套，共需多少錢？如果有 3000元, 可以買進(jìn)這樣的課桌椅多少套？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度】3星【題型】解答【解析】1套課桌椅的價錢是：480 4 120 （個），7套的價錢是：120 7 840 （個），3000元可以買到：3000 120 25 （套）.【答案】7套的價錢是840個，3000元可以買到25套、歸總問題1320個，其余的要求在15小時內(nèi)

14、完成,【例7】 某車間需要加工 3960個零彳3個工人10小時加工了 需要增加多少個工人？【考點(diǎn)】簡單的歸總問題【難度】2星【題型】解答每個工人每小時加工:1320 3 10 44 （個），現(xiàn)在還剩下：3960 1320 2640 （個）零件，15小時內(nèi)完成需要工人 2640 44 15 4 （個），即需要增加1個工人.1個工人【鞏固】光明小學(xué)有50個學(xué)生幫學(xué)校搬磚，要搬 2000塊，4次搬了一半。照這樣算，再增加50個學(xué)生,還要幾次運(yùn)完？【考點(diǎn)】簡單的歸總問題【難度】2星【題型】解答【解析】先求出每個學(xué)生每次運(yùn)的醇數(shù)：2000 1 4 50 5（塊）.2再求出現(xiàn)在的學(xué)生一次過運(yùn)的科數(shù)：（50

15、+50） X 5=500（）.1取后求出還要定的次數(shù)：2000 500 2 （次），簡便萬法：4 + （50+50） - 50）=2（2【答案】2次例8 有20人修筑一條公路，計(jì)劃 15天完成.動工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路.如果 每個人的工作效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用多少天？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸總問題【難度】3星【題型】解答【解析】有20人修筑一條公路，計(jì)劃 15天完成，說明這條公路的總工作量有：20 15 300人次，動工3天后抽出5人植樹，20人修3天完成了 20 3 60人次，那么總工作量還剩下 300 60 240人次，這些剩下的工作給15人做，每人就還需要工作240 1

16、5 16 （天），這樣，實(shí)際工作就有3 16 19 （天）.Page 4 of 12【答案】19天【鞏固】 學(xué)校買來一批粉筆，原計(jì)劃 18個班可用60天，實(shí)際用45天后，有3個班外出了，剩下的粉筆 夠用多少天？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸總問題【難度】3星【題型】解答 【解析】剩下的粉筆18個班可用60 45 15 （天），現(xiàn)在有18 3 15 （個）班級，可用的天數(shù)為:18 15 15 18 （天）.【答案】18天【例9】 修一條公路，原計(jì)劃 60人工作,工作再用多少天可以完成？80天完成.現(xiàn)在工作 20天后，又增加了30人，這樣剩下的【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸總問題【難度】3星【題型】解答【解析】修完這條公路共

17、需要：60 80 4800 （個）勞動日，60人工作20天后，還剩下：4800 60 20 3600（個）勞動日，剩下的工作又增加30人，也就是90人需要再用：3600 （60 30） 40 （天）.【答案】40天【鞏固】某廠運(yùn)來一批煤，計(jì)劃每天用 多少天？5噸，40天用完，如果改進(jìn)鍋爐，每天節(jié)約1噸，這批煤可以用【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸總問題【難度】3星【題型】解答【解析】從計(jì)劃每天用5噸，40天用完”中，可求出煤的總噸數(shù)，把總噸數(shù)除以改進(jìn)鍋爐后每天用煤量, 可得用煤天數(shù)。5X40 51） = 200+4= 50 （天）答：這批煤可以用 50天?！敬鸢浮?0天【例10】某工程隊(duì)預(yù)計(jì)30天修完一條水渠

18、，先由18人修了 12天后完成工程的一半， 如果要提前9天完 成，還要增加多少人？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸總問題【難度】3星【題型】解答【解析】18人修12天水渠共：18 12 216個勞動日，故總工程量為 216 2 432個勞動日，還剩216個 勞動日，現(xiàn)需30 12 9 9 （天）完成，故需216 9 24 （人），所以還需補(bǔ)6人.【答案】6人【鞏固】 家具廠生產(chǎn)一批桌椅，原計(jì)劃每天生產(chǎn)30套，12天完成.實(shí)際只用原來時間的一半就完成了任務(wù)，那么實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)多少套？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸總問題【難度】3星【題型】解答【解析】這批桌椅一共有：30 12 360 （套），實(shí)際上用了 12 2 6（

19、天），實(shí)際每天生產(chǎn)：360 6 60 （套）,實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)：60 30 30（套）【答案】30套【例11】某車間要加工一批零件，原計(jì)劃由18人，每天工作8小時，7.5天完成任務(wù).由于縮短工期，要求4天完成任務(wù)，可是又要增加6人.求每天加班工作幾小時?【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸總問題【難度】4星【題型】解答Page 5 of 12【解析】我們把1個工人工作1小時，作為1個工時.根據(jù)已知條件，加工這批零件，原計(jì)劃需要多少工時”呢？求出 工時”數(shù)，使我們知道了工作總量 .有了工作總量，以它為標(biāo)準(zhǔn)，不管人數(shù)增加或減 少，工期延長或縮短，仍然按照原來的工作效率，只要能夠達(dá)到加工零件所需工時”總數(shù)，再求出要

20、加班的工時數(shù)，問題就解決了。原計(jì)劃加工這批零件需要的工時”：8X18X7.5=108。工時）增加6人后每天工作幾小時：1080+ （ 18+6） +4=11.25（小時）每天加班工作幾小時？ 11.25-8=3.25 （小時），每天要加班工作 3.25小時。【答案】3.25小時【鞏固】 某工廠一個車間，原計(jì)劃20人4天做1280個零件，剛要開始生產(chǎn)，又增加了新任務(wù)，在工作效率相同的情況下，需要 15個人7天才能全部完成，問增加了多少個零件？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸總問題【難度】3星【題型】解答【解析】要求增加了多少個零件，只需先求出每人每天生產(chǎn)多少個零件，然后求出15個人7天生產(chǎn)的零件數(shù)，最后用它減去

21、 1280個零件就可得出所要求的問題。（1）每人每天生產(chǎn)的零件數(shù) 1280+ 20+4=16個）（2） 15人7天生產(chǎn)的零件數(shù) 16X15X7=1680個）（3）增加的零件數(shù) 1680-1280=400 （個）綜合算式（1280+ 20+% X 15X7-1280=16X 15* 7-1280=1680-1280=400M 答：增加了 400 個零件.【答案】400個零件【例12】用一個杯子盛滿水向一個空罐里倒水.如果倒進(jìn)2杯水，連罐共重 6千克；如果倒進(jìn) 5杯水，連罐共重9千克.這個空罐重多少千克？【考點(diǎn)】歸一、歸總中的智巧趣題【難度】3星 【題型】解答【解析】根據(jù)倒進(jìn)2杯水，連罐共重6千克

22、；如果倒進(jìn)5杯水，連罐共重9千克，可知重量由6千克增加 到9千克是因?yàn)槎嗟惯M(jìn)了 （5 2）杯水，因此可先求出 1杯水的重量，最后再減去水的重量，即空 罐的重量：每杯水的重量：（9 6） （5 2） 1（千克）空罐的重量：6 1 2 4（千克）或9 1 5 4（千克）.【答案】4千克【鞏固】 姐妹二人在同一環(huán)境中學(xué)習(xí)，妹妹勤學(xué)，學(xué)一知三.姐姐懶惰，學(xué)三忘二，請你算算妹妹在6年間所學(xué)懂的知識，姐姐需要多少年才能學(xué)懂？【考點(diǎn)】歸一、歸總中的智巧趣題【難度】3星 【題型】解答【解析】已知妹妹學(xué)一知三，她用 6年所學(xué)懂的知識由學(xué)一知一的人來學(xué)，需要 6 3 18 （年）.姐姐學(xué)三 忘二，也就是學(xué)三知一，

23、學(xué)一知一的人一年所學(xué)懂的知識姐姐來學(xué)，需要 1 3 3（年），所以學(xué)一 知一的人18年所學(xué)懂的知識姐姐來學(xué)，需要 18 3 54（年）.也就是妹妹 6年學(xué)懂的知識，姐姐 需要54年才能學(xué)懂.【答案】54年【例13】10輛小車和3輛卡車一次運(yùn)貨 32噸，15輛小車和3輛卡車一次運(yùn)貨 42噸.每輛卡車和每輛小 車每次各運(yùn)貨多少噸？【考點(diǎn)】歸一、歸總問題之對比分析法【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】比較思想方法【解析】摘錄條件：10輛小車 3輛卡車 32噸15輛小車 3輛卡車 42噸比較條件，看看什么量變了，什么量沒變，兩個變化的量之間的關(guān)系是什么？從對應(yīng)量的變化，可以看出（42 32）噸正好與（1

24、5 10）輛小車的載重量相對應(yīng)，因此每輛小車每次可以運(yùn)貨：Page 6 of 12（42 32） （15 10） 2（噸），那么每輛卡車每次可以運(yùn)貨 4噸.其實(shí)這就是二元一次方程的思想.【答案】每輛小車每次可以運(yùn)貨：2噸，那么每輛卡車每次可以運(yùn)貨4噸【鞏固】 學(xué)校買來一些足球和籃球.已知買3個足球和5個籃球共花了 281元；買3個足球和7個籃球共 花了 355元.現(xiàn)在要買5個足球、4個籃球共花多少元？【考點(diǎn)】歸一、歸總問題之對比分析法【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】比較思想方法【解析】要求5個足球和4個籃球共花多少元，關(guān)鍵在于先求出每個足球和每個籃球各多少元.根據(jù)已知條件分析出第一次和第二次

25、買的足球個數(shù)相等，而籃球相差7 5 2 （個），總價差355 281 74（元）.74元正好是兩個籃球的價錢， 出，使問題得解.列式為：一個籃球的價錢：（355一個足球的價錢：（281共花多少元？ 32 5+37308從而可以求出一個籃球的價錢,281） （7 5） 37（元）37 5） 3 32 （元）4 308（元）一個足球的價錢也可以隨之求【例14】買2條毛巾，3塊肥皂，要付18元；買3條毛巾，2塊肥皂，要付19元（毛巾，肥皂，都分別 是同一品種的）。那么買1條毛巾，1塊肥皂要付 元?！究键c(diǎn)】歸一、歸總問題之對比分析法【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】2005年，希望杯，第三屆，五年級

26、，一試，第 11題【解析】買2條毛巾，3塊肥皂，要付18元；買3條毛巾，2塊肥皂，要付19元，那么買5條毛巾，5 塊肥皂，要付18+19=37元，所以買1條毛巾，1塊肥皂要付7.4元?！敬鸢浮?.4元【鞏固】 購買3斤蘋果，2斤桔子需6. 90元；購8斤蘋果，9斤桔子需22. 80元，那么蘋果、桔子各 頭1斤需 兀.【考點(diǎn)】歸一、歸總問題之對比分析法【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2008年，希望杯，第六屆，六年級，一試，第 9題【解析】買3+8斤蘋果和2+9斤蘋果.須6.9+22.8=29.7元.所以各買1斤需要29.7 + 11=2.瓦.【答案】2.7元【例15】 有A、B、C三種貨物，

27、甲購 A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙購A物4件、B物7 件、C物1件付款25元；丙購A、B、C三種貨物各1件，應(yīng)付多少元？【考點(diǎn)】歸一、歸總問題之對比分析法【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】比較思想方法【解析】摘錄條件：（1） 3 A + 5 B +1 C = 20（2） 4 A + 57B +1 C = 25（2） （1）可得條件（3）: 1 A+ 2 B = 5 ; （3） X2可得條件（4）: 2 A + 4 B = 10 ;（1） （4）可得：1A + 1 B +1 C = 10 （元）。10【鞏固】2個籃球的價錢可以買 6個排土6, 6個足球的價錢可以買 3個籃球。買排球

28、、足球、網(wǎng)球各一個 的價錢可以買1個籃球。那么，買1個籃球的價格可以買多少個網(wǎng)球？【考點(diǎn)】歸一、歸總問題之對比分析法【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】比較思想方法【解析】方法一：6個籃球的錢可以買排球、足球、網(wǎng)球各 6個。即可買5 （=2+3）個籃球及6個網(wǎng)球。Page 7 of 12因此買1個籃球的價格可以買 6個網(wǎng)球。方法二：設(shè)數(shù)法，設(shè)排球的價格為2,2個籃球的價錢可以買 6個排球，那么籃球的價格為：6 2 2 6,6個足球的價錢可以買 3個籃球，足球的價格為：3 6 6 3網(wǎng)球的價格為：6 3 2 1買1個籃球的價格可以買：6 1 6 （個）網(wǎng)球6課堂檢測【隨練1】小紅騎車3分鐘行600

29、米，照這樣的速度她從家到學(xué)校行了10分鐘，小紅家到學(xué)校有多少米?【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】1星【解析】600 3 10 200 10 2000 （米）。答：小紅家到學(xué)校有 2000米。2000【題型】解答【隨練2】綠化隊(duì)4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天?【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】2星【題型】解答【解析】（方法一）倍比思想.因?yàn)楣ぷ鞯男适且欢ǖ模钥梢郧蟪龇N400棵樹需要的天數(shù)是種 200棵樹的倍數(shù)為：400 200 2（倍），所以種400棵樹需要的天數(shù)為：4 2 8（天）， 也就是完成任務(wù)共需 4 8 12 （天）.（方法二）歸一思想.先求出一

30、天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務(wù).單一數(shù)：200 4 50（棵）， 總共的天數(shù)是：（200 400） 50 12 （天）.【答案】12【隨練3】5個人2小時植樹20棵，6個人3小時植樹多少棵?【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】3星【題型】解答【解析】要求6個人3小時植樹多少棵，必須先求出5個人1小時植的棵數(shù)，再求出 1個人1小時所植的棵數(shù)。20+5+2X 6X 3=2X 6X3=36 （棵）答：6個人3小時植樹36棵。36【隨練4】王師傅2小時加工了 62個零件，照這樣計(jì)算，他每天工作8小時可以加工多少個零件？如果要加工372個零件，需要幾小時?【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度】3星【題型】解答【解

31、析】王師傅1小時加工零件：62 2 31 （個），8小時可以加工零件：31 8 248（個）,加工372個零件需要時間：372 31 12（小時）【答案】8小時可以加工零件 248個，加工372個零件需要時間12小時。Page 8 of 12【隨練5】30輛小車和3輛卡車一次運(yùn)貨 75噸，45輛小車和6輛卡車一次運(yùn)貨 120噸.每輛卡車和每輛小車每次各運(yùn)貨多少噸?【考點(diǎn)】歸一、歸總問題之對比分析法【難度】3星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】比較思想方法【解析】摘錄條件：30輛小車+3輛卡車 75噸45輛小車+6輛卡車 120噸比較條件，轉(zhuǎn)化為：60輛小車+6輛卡車 150噸45輛小車+6輛卡車 120

32、噸從對應(yīng)量的變化，可以看出（150 120 ）噸正好與（60 45）輛小車的載重量相對應(yīng)，因此每輛小車每次可以運(yùn)貨 （150 120） （60 45） 2噸，那么每輛卡車每次可以運(yùn)貨（75 30 2） 3 5噸.【答案】因此每輛小車每次可以運(yùn)貨2噸，那么每輛卡車每次可以運(yùn)貨5噸【隨練6】小強(qiáng)和小明一同到便利店購物，圖 5是他們兩人購物的單據(jù)，由此計(jì)算出鹽每袋 元,【考點(diǎn)】歸一、歸總問題之對比分析法【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2006年，希望杯，第四屆，四年級，二試，第 13題【解析】3袋鹽和5袋醋共15元，那么如果買 5份這樣白1即15袋鹽和25袋醋共75元；5袋鹽和3袋 醋共17元，那

33、么如果買3份這樣白1即15袋鹽和9袋醋共51元；所以16袋醋共24元，每袋 醋1.5元，所以每袋鹽2.5元?！敬鸢浮葵}2.5元/袋，醋1.5元/袋家庭作業(yè)30分鐘爬行多少分米?【作業(yè)1】一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣的速度,【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】1星【題型】解答【解析】本題屬于正歸一，有兩種解題思路.（方法一）歸一思想.為了求出蝸牛 30分鐘爬多少分米，必須先求出1分鐘爬多少分米（單一數(shù)）,“照這樣速度”說明小蝸牛每分鐘爬行的速度是相等的，然后以這個數(shù)目為依據(jù)按要求算出結(jié)果.小蝸牛每分鐘爬行 12 6 2（分米），30分鐘爬2 30 60 （分米）.（方法二）倍比思想.仔細(xì)觀察題

34、目中所給的條件，已知 30分鐘正好是6分鐘的5倍，爬行的距離也應(yīng)是12的5倍.即12 5 60 （分米）.【答案】60【作業(yè)2】綠化隊(duì)3天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天?【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】2星【題型】解答【解析】倍比思想.因?yàn)楣ぷ鞯男适且欢ǖ模?所以可以求出種400棵樹需要的天數(shù)是種 200棵樹天數(shù)的:Page 9 of 12400 200 2（倍），所以種400棵樹需要的天數(shù)為：3 2 6（天），也就是完成任務(wù)共需 3 6 9 （天）.【答案】9【作業(yè)3】如果3臺數(shù)控機(jī)床4小時可以加工960個同樣的零件，那么1臺數(shù)控機(jī)床加工 400個相同的零

35、件需要多長時間?【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2010年，希望杯，第八屆，四年級，二試，第 13題【解析】歸一問題，1臺數(shù)控機(jī)床l小時加工960+3+4= 80同樣的零件；l臺加工400個零件需要400+ 80=5小時.【答案】5個小時【作業(yè)4】3名工人5小時加工零件90個，10名工人10小時加工零件多少個?【考點(diǎn)】簡單的歸一問題【難度】3星【題型】解答【解析】3名工人5小時加工零件90個，就是說每人每小時加工 （90 3） 5 6 （個），那么一個人10小 時可以加工6 10 60 （個），10名工人10小時加工零件：60 10 600 （個）.【答案】6001天，

36、結(jié)果共加工195個零件。如【作業(yè)5】4名工人加工455個零件。開始的4天中有一名工人因事請假果以后無人清假，那么還要 天可以完成任務(wù)?！究键c(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2004年，第2屆，走美杯，5年級，決賽【解析】每人每天加工零件195 + （4 X 4-1） 13（個），剩下的零件還需加工 （455-195） +（13 X4） 5（天）。【答案】5【作業(yè)6】一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5小時到達(dá).若要4小時到達(dá)，則每小時需要多行多少千米?【考點(diǎn)】簡單的歸總問題【難度】2星【題型】解答【解析】從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量.從甲地到乙地的路程是多

37、少千米？60 5 300 （千米）4小時到達(dá)，每小時需要行多少千米？300 4 75（千米）（3）每小時多行多少千米？75 60 15（千米）【答案】15千米【作業(yè)7】一項(xiàng)工程，8個人工作15小時可以完成，如果 12個人工作，多少小時可以完成?Page 10 of 12【考點(diǎn)】簡單的歸總問題【難度】2星【題型】解答【解析】工程總量相當(dāng)于1個人工作多少小時？ 15 8 120 （小時）12個人完成這項(xiàng)工程需要多少小時？120 12 10（小時）【答案】10小時【作業(yè)8】過年了，同學(xué)們要親手做一些工藝品送給敬老院的老人，開始時藝術(shù)小組的同學(xué)們先做一天，隨后增加15位同學(xué)和他們一起又做了兩天，恰好完成，假設(shè)每位同學(xué)的工作效率相同，且一位同學(xué)單獨(dú)完成需要 60天，那么藝術(shù)小組的同學(xué)有 位。【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸總問題【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2010年，希望杯，第八屆，六年級，一試，第 7題【解析】方法一：設(shè)一