專題03φ-x圖像、Ep-x圖像解析版

1、高二物理期末綜合復(fù)習(xí)（特訓(xùn)專題+提升模擬）專題03 -x圖像、Ep-x圖像特訓(xùn)專題特訓(xùn)內(nèi)容專題1巾-x 圖像（1T 10T ）專題2Ep-x 圖像（11T19T）【典例專練】一、6 -x圖像1.在x軸的3a和3a兩處分別固定兩個點電荷 Qa、Qb ,圖中曲線是兩電荷間的電勢 與 位置x之間的關(guān)系圖像，圖線的最低點在x a處?，F(xiàn)在x 2a處由靜止釋放一個質(zhì)量為 m、 電荷量為q的正點電荷，該電荷只在電場力作用下運動， 取無窮遠(yuǎn)處電勢為零。下列說法正 確的是（）A. Qa、Qb可能都是負(fù)電荷B.兩固定電荷電量之比為 Qa：Qb 1:4C.點電荷q可能運動到x 2a處D.點電荷q運動到x a處加速度

2、為零【答案】D【詳解】A.若假設(shè)Qa、Qb都是負(fù)電荷，則 x軸上的電場線應(yīng)該從無窮遠(yuǎn)處某點分別指向兩電荷所在位置，由于選取無窮遠(yuǎn)處電勢為。，則根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知畫出的（|） x圖線應(yīng)該在x軸下方，與題圖相矛盾，所以假設(shè)錯誤，即Qa、Qb不可能都是負(fù)電荷，故A錯誤；BD.由d X圖線的斜率表示電場強度的大小，依題意可知x a處的合電場強度為 0,則點電荷q在該處受到的合外力為 0,加速度為0;由場強疊加原理可知 Qa、Qb在x a處各QaQbQa 4自產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，即女/西 女可得 k :故B錯誤，D正確；(4 a)(2 a)Qb 1C.由題圖可知，X2a處

3、的電勢與Xi 2a處的電勢相等，所以在x 2a處由靜止釋放一個正點電荷，根據(jù)功能關(guān)系可得 W q Ux q( X2 xi)Ek 0即電荷到達(dá)x a處時速度為0,所以正點電荷q不可能運動到x 2a處，故C錯誤。故選D。2.將兩點電荷 A、B分別固定在x軸上，其坐標(biāo)分別為 xA=0m和xB=6m, B的電荷電量絕對值為Q,兩點電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中 x=4m處電勢最高，x軸上M、N兩點的坐標(biāo)分別為 xM=3m和xN=5m ,靜電力常量為k,則下列說法正確的是 ()A.兩點電荷一定為異種電荷B. M點的電場強度大于 N點的電場強度C.正的試探電荷由 M點運動到N點的過程，電勢

4、能先減小后增大D.若在M點放一帶電荷量為q的試探電荷，則試探電荷受到的電場力大小為3【答案】D【詳解】A. x圖線的斜率表示場強，由圖可知，在 x 4m處圖線的斜率為零，說明在x 4m處電場強度為零，所以兩點電荷一定是同種電荷，故A錯誤；B.由圖可知圖線在 M點的斜率小于N點的斜率，即M點的電場強度小于 N點的電場強度，故B錯誤；C.沿著電場線電勢逐漸降低，則 M點到N點，電場線先向左后向右，正的試探電荷從M點到N點時電場力先做負(fù)功后做正功，則電勢能先增大后減小，故 C錯誤；Q Qa QD.因為在x 4m處圖線的斜率為零，根據(jù)點電荷場強公式E卜/可知k? k妥所以Qa 4Q沿電場線方向電勢逐漸

5、降低，所以可知兩點電荷都是帶負(fù)電荷，則 A點到M點的距離為3m, B點至ij M點的距離也為3m,所以M點的場強大小為E k4Q kg 刊則在 333M點放一帶電荷量為q的試探電荷，其所受電場力為F qE 第 故D正確。故選D。33.在電場中放置一光滑絕緣水平桌面，沿桌面上x軸方向電勢分布如圖中實線所示。有一質(zhì)量m=4X 16kg、電量q=2X T0C的帶正電小球，以 v=2m/s的初速度在xo=-3m處開始向x軸正方向運動。則下列說法中正確的是（）/104VA.小球向右運動過程中，電場強度先變大后變小B.小球運動過程中，動能最大時，電勢為 4VC.小球運動過程中，最大動能為0.08JD.當(dāng)小

6、球速度為零時，其位置為坐標(biāo)為4m或-4m【答案】D【詳解】A.根據(jù)E U 可知，圖像的斜率表示電場強度，所以小球向右運動過程中， d x電場強度先變小后變大，則 A錯誤；B.小球運動過程中，根據(jù)能量守恒定律可知，只有電勢能與動能之間的轉(zhuǎn)化，所以動能最大時，電勢能最低，則電勢為 -4V,所以B錯誤；1C.小球運動過程中，最大動能位置是在坐標(biāo)原點，則有 q 3 0 Ekm -mv代入數(shù)據(jù)可得1264Ekm q 30 mv 2 104 10210220.16J所以C錯誤;D.根據(jù)動能定理可知，當(dāng)小球速度為零時,mv2 * 4解得4V由圖像可知2其位置為坐標(biāo)為 4m或-4m,所以D正確;故選Do4.如

7、圖甲所示，邊長為 a的正方形，四個頂點上分別固定一個電荷量為q的點電荷；在0 x Y2a區(qū)間，x軸上電勢 的變化曲線如圖乙所示。現(xiàn)將一電荷量為 2Q的點電荷P置于正方形的中心 O點，此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（A. Q,釋放后P將向右運動B. Q,釋放后P將向左運動C. QD. Q2 ,2 1q ,釋放后P將向左運動對y軸正向的點電荷，由平衡知識可得2.2昌a2k qk :2(2a)k_Qq_近2解得(a)2Q NJq因在0 x a區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢升高，則場強方向沿x軸負(fù)向，則將P 42Co沿x軸正向向右略微移動后釋放，P

8、受到向右的電場力而向右運動。故選5.空間存在著平行紙面的勻強電場，但電場的具體方向未知，現(xiàn)用儀器在紙面內(nèi)沿互成 60。角的Ox、Oy兩個方向探測該靜電場中各點電勢，得到各點電勢與到O點距離的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列關(guān)于該電場的電場強度E的說法中，正確的是（）E=2V/m,沿 Ox方向E=200V/m ,沿 yO 方向E=200百V/m,沿&Oy角平分線向下e= 400屈V/m ,沿及Oy角平分線向下 3【答案】D【詳解】由4-x和6y圖象可知，Ox、Oy兩個方向上距離 O點相同距離處電勢相等， 比如, 取距離均為20cm處，電勢均為40V,則這兩點位于同一等勢面上，用直線將兩點連接，然 后作這

9、條等勢線的過 O點的垂線，由電場線和等勢面的關(guān)系可知，這就是電場線，且方向 向下，且電場強度大小為 E - 40V 幽叵V/m故選Dod 0.2m cos30 36,在光滑的水平面內(nèi)有一沿 x軸的靜電場，其電勢 隨x坐標(biāo)值的變化圖線如圖所示。一 質(zhì)量為m,帶電量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點）從 。點以初速度v0沿x軸正向移動。 下列敘述正確的是（）A.若小球能運動到xi處，則帶電小球從 0運動到xi的過程中所受電場力不變B,帶電小球從xi運動到X3的過程中，電勢能先減小后增大C.若該小球能運動到 X4處，則初速度V0至少為2” .mD.若Vo我?guī)щ娏Ｗ釉谶\動過程中的最大速度為【答案】AD【詳解

10、】A.由于4-x圖象的斜率等于電場強度，則可知小球從O運動到xi的過程中，場強不變，由F=qE知，粒子所受電場力保持不變，故 A正確；B.正電荷在電勢高處電勢能大，則小球從xi運動到x3的過程中，電勢不斷減少，正電荷的電勢能不斷減少，故 B錯誤;C.若該小球能運動到 x4處，則必須能運動到 xi處，若小球恰好能運動到 xi處，初速度V0 最小，從x=0到xi處，根據(jù)動能定理得q 0 0 ；mvo2得V0 J2mA故C錯誤；D.當(dāng)帶電粒子運動到 x3處時，電場力做正功最大，粒子的速度最大，從x=0到x3處，根據(jù)動能定理得q 如=2 mvm2- 2 mv02 由題意 v0得最大速度為vm6q 0m

11、故D正確。故選AD。7,兩電荷量分別為qi和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中 A、N兩點的電勢為零，ND段中C點電勢最高，則（）C點的電場強度大小為零A點的電場強度大小為零NC間場強方向沿 X軸正方向D.將一負(fù)點電荷從 N點移到D點，電場力先做正功后做負(fù)功【答案】AD【詳解】兩點電荷連線的電勢高低的分布如圖所示，由于沿著電場線電勢降低程度，即可判定電場強度的強弱，再依據(jù)電場力與速度的方向關(guān)系，即可判定做功的正負(fù)。C點電勢的拐點，根據(jù)公式Ex可知，圖象的斜率大小是電場強度大小，而 C點的斜率為零，故A正確；.同理，由圖知 A點的電勢為零，但該點

12、的斜率不為零。故 B錯誤；C,由圖可知：OM間電場強度方向沿 X軸正方向，MC間電場強度方向沿 X軸負(fù)方向，CD 間電場強度方向沿x軸正方向。故C錯誤；D,因為MC間電場強度方向沿 x軸負(fù)方向，CD間電場強度方向沿 x軸正方向，則將一負(fù)點 電荷從N點移到D點，電場力先做正功后負(fù)功。故 D正確；故選AD。.在x軸附近固定有兩個點電荷 Q和Q2 （兩電荷不在x軸上），其連線與x軸平行，且Q在 Q2負(fù)方向上。以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點， 測彳# x軸上各點的電勢 。隨坐標(biāo)x的分布如圖所示。下列說法正確的是（）A.將試探電荷+ q從X沿x軸正方向移到飛的過程中，電勢能先增大后減小Qi 0 ,皂 0 ；且 Q

13、1 Q2Q2所在位置橫坐標(biāo)小于 X3X3處的電場強度等于零【答案】BC【詳解】A.將試探電荷+ q從X沿x軸正方向移到X3的過程中，電勢能先減小后增大，故A錯誤；.由于取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，且x軸上電勢分布有正有負(fù)，說明Qi和Q2帶異種電荷，由題圖可知，電勢最低點的絕對值小于電勢最高點的絕對值，又因為Qi在Q2的負(fù)方向上，所以 Qiv0, Q20,且QivQ2,故 B正確；C.題圖中-X圖像的斜率的相反數(shù)表示空間中電場強度在x軸上的分量，則 長處電場強度在X軸上的分量為零，假設(shè)Q2所在位置橫坐標(biāo)等于 X3,則Q2在X3處產(chǎn)生的電場強度垂直于 X軸（即電場強度在 X軸的分量為零），而此時Qi在X

14、3處產(chǎn)生的電場強度在 X軸上分量一定 不為零，則假設(shè)不成立；假設(shè) Q2所在位置橫坐標(biāo)大于 X3,則在大于X3的區(qū)間內(nèi)會出現(xiàn)電勢 升高的情形，所以此假設(shè)也不成立。綜上所述可知Q2所在位置橫坐標(biāo)一定小于 X3,故C正確；D.根據(jù)前面分析可知，Qi在X1X2區(qū)間內(nèi)，Q2在X2X3區(qū)間內(nèi)，即Qi距離X3比Q2遠(yuǎn)，如圖所示，此時有E1COSE2cos根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知一定有EiSinE?sin 所以X3位置的電場強度不為零，故D錯誤。故選BQ.某區(qū)域存在沿X軸方向的電場，X軸上各點電勢 隨位置X變化的關(guān)系如圖所示。 一質(zhì)子從D點由靜止釋放，僅在電場力作用下沿X軸運動，下列說法中正確的是（）A.質(zhì)子在DG之

15、間周期性運動B.質(zhì)子從D到G的過程中所受電場力先增大后減小C.質(zhì)子從D到C的過程中其電勢能減小 20eVD. D點電場方向沿x軸正方向【答案】ACD【詳解】BD. X圖像的斜率為電場強度 E,順著電場線電勢降低，D點電場方向沿x軸正方向，且從 D到G的過程中E先減小后增大，所以質(zhì)子從D到G的過程中所受電場力先減小后增大，選項 B錯誤D正確；A.質(zhì)子從D點由靜止釋放，僅在電場力作用下加速運動，電場力越來越小，之后電場力反 向，質(zhì)子做減速運動，根據(jù)對稱性可知質(zhì)子在DG之間做周期性運動，選項 A正確；C.根據(jù)Ep q可得EpD 40eV, Epc 20eV質(zhì)子從D到C的過程中其電勢能減小 20eV,

16、選 項C正確。故選ACD。10.粗糙絕緣的水平面上方存在一個平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，在X軸上的電勢。與坐標(biāo)x的關(guān)系用如圖所示的曲線表示，圖中斜線為該曲線過點（0.15m, 3X10V）的切線。現(xiàn)有一質(zhì)量m = 0.20 kg,電荷量q=2.0 x 10 C的滑塊P （可視作質(zhì)點），從x= 0.10 m處由靜止釋放，其與水平面間的動摩擦因數(shù)-0.02。取重力加速度g =10 m/s2。則下列說法正確的是（）A. x=0.15 m處的場強大小為 2.0X6 0/mC.滑塊運動的最大速度大小約為0.1 m/sB.滑塊運動的加速度逐漸減小D.滑塊最終在x= 0.3 m處停下

17、【答案】AC【詳解】AB.電勢。與位移x圖線的斜率表示電場強度，則x= 0.15 m處的場強5-E 0V/m 2 106V/m 此時的電場力 F qE 2 10 8 2 106N 0.04 Nx 0.3 0.15滑動摩擦力大小為 f mg 0.02 2 N 0.04 N在x= 0.15 m前，電場力大于摩擦力，做加 速運動，加速度逐漸減小，x=0.15 m后電場力小于摩擦力， 做減速運動，加速度逐漸增大， B錯誤A正確；12 一.C.在x=0.15 m時，電場力等于摩擦力，速度最大，根據(jù)動能定理得qU 僅-mv因為0.10 m和0.15 m處的電勢差大約為 1.5 X他V,代入求解最大速度大約

18、為0.1 m/s , C正確;D.滑塊最終在 0.3 m處停下則滿足qU fx 0 0因為0.10 m和0.30 m處的電勢差大約為 3.0 X 50/代入得qU 2.0 10 8 3.0 105J 6.0 10 3J; fx 0.02 0.2 10 (0.30 0.10)=8 10 3J得 fs qU 得滑塊不能夠滑到 x 0.30 m, D錯誤。故選 AC。二、Ep-x圖像11. 一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能 日隨位移x變化的關(guān)系10如圖所示，其中 。x2段是關(guān)于直線x=x1對稱的曲線，x2x3段是直線，則下列說法正確的是 ( )A. xi處電場強度不為零B.粒子

19、在X2X3段做勻速直線運動C. X2X3段的電場強度大小方向均不變，為一定值D.在 O、XI、X2、X3 處電勢O、1、2、3 的關(guān)系為32=O1【答案】C【詳解】A.根據(jù)能量守恒定律EpF x可知圖像的斜率表示電場力大小，在xi處電場力為零，因此電場強度為零，A錯誤；B.粒子在X2X3段斜率恒定，電場力大小方向不變，因此粒子做勻變速直線運動，B錯誤,C正確；D.根據(jù)Epq由于粒子帶負(fù)電荷，因此電勢能越大的位置， 電勢越低，因此i 2= o3, D錯誤。故選Co.在X軸上O、P兩點分別放置電荷量為 qi、q2的點電荷，一帶正電的試探電荷在兩電 荷連線上的電勢能 日隨X變化關(guān)系如圖所示，其中 A

20、、B兩點電勢能為零，B D段中C點 電勢能最大，則下列說法正確的是（）11qi帶負(fù)電，q2帶正電q1的電荷量小于 q2的電荷量C點的電場強度為零，且 BC間電場強度方向沿 x軸正方向D.將一負(fù)點電荷從 B點移到D點，電場力先做正功后做負(fù)功【答案】D【詳解】A.根據(jù)題圖可知，帶正電的試探電荷在靠近O時電勢能變大，靠近 P時電勢能變小，因此qi帶正電，q2帶負(fù)電，故 A錯誤；B.由于試探電荷在B點的電勢能為0,則B點的電勢為0,而B點距離qi較遠(yuǎn)，則qi的電荷量大于q2的電荷量，故B錯誤;C.由于正電荷在某點的電勢能與該點的電勢成正比，則由B到C電勢越來越大，沿著電場線方向電勢降低，則 BC間電場

21、強度方向沿 x軸負(fù)方向，故C錯誤；D.從B點到D點，電勢先升高后降低，則將一負(fù)點電荷從B點移到D點，負(fù)點電荷的電勢能先減小后增大，則電場力先做正功后做負(fù)功，故 D正確。故選Do.空間中有一試探電荷處在一區(qū)域電場中沿某方向建立一x軸，該試探電荷在x軸各點的電勢能Ep隨x的分布如圖所示。根據(jù) Epx圖像，下列說法正確的是（）12A,用處的電場強度大于 0B.沿x軸正方向電勢逐漸降低C. x3處的電場強度大于 羽處的電場強度D.試探電荷從x3處運動至x2處的過程中，電場力做功為Epi Ep2【答案】Cx軸方向電勢的升降,【詳解】AB.因為試探電荷的電性未知，所以由圖像不能判斷出沿?zé)o法判斷出電場方向，

22、不能得出X1處的電場強度大于零還是小于零，故 AB錯誤；C.根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可知，Ep-x圖像的斜率表示電場力的大小， 電場力越大表示電場強度越大， 由圖可知，X3處的斜率大于X4處的斜率，故X3處的電場強度大于 X 處的電場強度，故 C正確；D.試探電荷從看處運動至X2處的過程中，電勢能增加Epi Ep2 ,電場力做負(fù)功為Ep2 Epi , 故D錯誤。故選Co14.靜電場方向平行于 X軸，將一電荷量為 q的帶電粒子在x d處由靜止釋放，粒子只在 電場力作用下沿X軸運動，其電勢能Ep隨X的變化關(guān)系如圖所示。 若規(guī)定X軸正方向為電場 強度E、加速度a的正方向，四幅示意圖分別表示電

23、勢隨X的分布、場強E隨X的分布、粒子的加速度a隨X的變化關(guān)系和粒子的動能 Ek隨X的變化關(guān)系，其中正確的是（）A.【詳解】A.根據(jù)Epneq可知，由于粒子帶正電，則可知，電勢的變化應(yīng)與圖中方向相反, 故X圖象應(yīng)為與Ep-x形狀相同的圖象；故 A錯誤；13B. （j）-x圖象的斜率表示電場強度，沿電場方向電勢降低，則知在x=0的左側(cè)，存在向右的勻強電場，x=0右側(cè)存在向左的勻強電場，故B錯誤；C.根據(jù)牛頓第二定律知 qE=ma粒子在勻強電場中運動時加速度不變，由于粒子帶正電，粒 子的加速度在x=0左側(cè)加速度為正值，大小不變，在x=0右側(cè)加速度為負(fù)值，且大小不變，故C正確；D.因電勢能和動能之和保

24、持不變，則在 x=0左側(cè)向左電勢能增加，動能減小；在 x=0右側(cè) 向右電勢能增加，動能減小，故 D錯誤。故選Co15.一帶正電微粒只在電場力作用下沿 x軸正方向運動，其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖 所示，其中0 xi段是曲線，xix2段是平行于x軸的直線，x2x3段是傾斜直線，則下列說 法正確的是（）0 xi段電勢逐漸升高0 xi段微粒做加速度逐漸減小的加速運動xix2段電場強度為零x2x3段的電勢沿x軸均勻減小【答案】ACD【詳解】A.電勢能Epq由于粒子帶正電，0 xi段電勢能變大，所以電勢升高，A正確;B.根據(jù)電場力做功與電勢能關(guān)系Ep Eq x圖像斜率反映場強大小，0 xi段圖像斜率變

25、小,場強變小，受力減小，加速度逐漸變小，由于電勢能增加，電場力做負(fù)功，則粒子做減速運 動，即粒子做加速度減小的減速運動，B錯誤；x2x3段斜率為0,場強為零，C正確；x2到x3,電勢能減小，粒子帶正電，所以電勢沿x軸均勻減小，D正確。故選 ACD。i416.兩個點電荷 Q、Q2固定于x軸上，將一帶負(fù)電的試探電荷從足夠遠(yuǎn)處沿x軸負(fù)方向移 近Q2 （位于坐標(biāo)原點O）,在移動過程中，試探電荷的電勢能隨位置的變化關(guān)系如圖所示。M點場強為零，N點電勢為零M點電勢為零，N點場強為零Q帶正電，Q2帶負(fù)電，且Q2電荷量較小Q帶負(fù)電，Q2帶正電，且Q2電荷量較小【答案】BC【詳解】AB.由圖知，M點電勢能與無窮

26、遠(yuǎn)處的電勢能相等，均為0,由且分析得知,qm點電勢檸0日-x圖象的斜率k Ep F qE則知M點場強不為零，N點場強為零。故 A錯誤B正確; xCD.根據(jù)負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，可知，帶負(fù)電的試探電荷從足夠遠(yuǎn)處移近Q2的過程中，電勢能先減小后增大， 電勢先升高后降低， 說明Qi帶正電，Q2帶負(fù)電。N點場強為零，Q , 由E k知，Q2電荷量較小。故 C正確D錯誤。故選BC。 r.如圖所示，半徑為R的均勻帶正電薄球殼， 其上有一小孔A。已知殼內(nèi)的場強處處為零，殼外空間的電場與將球殼上的全部電荷集中于球心O時在殼外產(chǎn)生的電場一樣。假設(shè)一帶正電的試探電荷（不計重力）在球心處的初動能Eg,電勢能為E

27、p,該試探電荷從球心 O開始沿OA方向射出。若取離球心無限遠(yuǎn)處電勢能為零，下圖中關(guān)于試探電荷的動能 Ek和電勢能Ep隨離開球心的距離 r的關(guān)系圖線，可能正確的是（）15【答案】AD【詳解】C.由于殼內(nèi)的場強處處為零，為等勢體，故試探電荷離開球心的距離小于R的過程，動能與電勢能均不變，C錯誤；ABD.由于球殼帶正電，在試探電荷離開球心的距離大于R的過程，庫侖斥力做正功，動能增大，電勢能減小，且注意到 Ekr、Epr圖線的斜率表示庫侖力，在減小，對比圖線可 知，AD正確，B錯誤。故選 AD。.如圖甲所示，一絕緣的豎直圓環(huán)上均勻分布著負(fù)電荷，一光滑細(xì)桿從圓心垂直圈環(huán)平面穿過圓環(huán)，桿上套有帶電的小球， 現(xiàn)使小球從a點以