“邊邊邊”判定20

1、PAGE 4.3.1探索三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析： 本節(jié)課選自北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章第三節(jié)探索三角形全等的條件第一課時(shí)，本課是在學(xué)習(xí)了全等三角形的概念、性質(zhì)后展開的。對(duì)于三角形全等的研究，它不僅是前面知識(shí)的延伸，也為探索三角形全等其他條件、圖形相似奠定基礎(chǔ)。通過探究活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，發(fā)展創(chuàng)造性的思維，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力， 在應(yīng)用“邊邊邊”定理時(shí)，發(fā)展了推理能力和應(yīng)用意識(shí)。因此,本節(jié)課的知識(shí)具有承前啟后的作用。學(xué)情分析：1、已有的經(jīng)驗(yàn) 學(xué)生已掌握全等三角形的定義及性質(zhì)，為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。 七年級(jí)學(xué)生已具備一定的畫圖經(jīng)驗(yàn)，這使學(xué)生能主動(dòng)參

2、與本節(jié)課的操作、探究等活動(dòng)。2、可能出現(xiàn)的問題 如果給出三個(gè)條件畫三角形，對(duì)可能存在的情況學(xué)生會(huì)考慮不全面； 已知三邊畫三角形，部分學(xué)生可能會(huì)無從下手或畫圖錯(cuò)誤。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)： 1、 探索并理解“邊邊邊”判定方法，會(huì)用判定方法證明三角形全等 2、 了解三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用 過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，讓學(xué)生初步體會(huì)分類思想，提高分析問題和解決問題的能力 情感與態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)： 通過畫圖比較、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生觀察、善于思考、總結(jié)的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：1.分析問題，尋找判定三角形全等的條件 ； 2.會(huì)運(yùn)用sss條件證明兩個(gè)三角形全等.難點(diǎn)：探索三角形全等條

3、件設(shè)計(jì)思想： 我們學(xué)校教學(xué)設(shè)備齊全，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，在這之前他們已了解了圖形全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也基本具備了利用已知條件拼出三角形的能力，具備探索的熱情和愿望，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究。遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，采用引探式教學(xué)方法。用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問題、解決問題的方法。 教學(xué)方法： 七年級(jí)的孩子不喜歡古板式的教學(xué)，他們好奇心強(qiáng)喜歡有興趣的事物，根據(jù)孩子的特點(diǎn)我的這節(jié)課以“問題

4、情景引入建立數(shù)學(xué)模型探索、歸納解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式進(jìn)行，主要采用“引導(dǎo)探究”、“設(shè)疑啟發(fā)”。并以小組討論法、實(shí)驗(yàn)法相結(jié)合，充分利用教具，多媒體，通過創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)性情境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 為突破難點(diǎn)，我利用分類思想引導(dǎo)孩子通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后結(jié)論。為突出重點(diǎn)，我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的分析、表達(dá)題，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握角形全等的“邊邊邊”條件和推理過程，書寫格式。學(xué)習(xí)方法： 新課改倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，因此本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，通過讓學(xué)生畫一畫、剪一剪，比一比、量一量、

5、做一做，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師只做輔助性幫助，使學(xué)生能建構(gòu)起自己的知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。因此本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流、合理歸納的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備：多媒體演示、直尺、圓規(guī)、量角器、剪刀、卡紙教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)提問：1、什么是全等三角形？2、全等三角形有什么性質(zhì)？3、兩個(gè)三角形需滿足幾個(gè)條件才能說明它們?nèi)?？設(shè)計(jì)意圖回顧全等的定義、性質(zhì)，為之后全等的驗(yàn)證做鋪墊；提出問題、引發(fā)探究： 六一兒童節(jié)快到了，春光小學(xué)組織學(xué)生外出郊游，為了找到同伴，全校學(xué)生需要制做一面形狀 和大小都相同的小彩旗。同學(xué)們現(xiàn)在只有直尺、量角器、圓規(guī)、剪刀，想一想應(yīng)該如何制做呢？設(shè)計(jì)意圖通過微課

6、中的問題情境的創(chuàng)設(shè)，不但引入了本課的課題，而且激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知 欲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們體會(huì)探索的過程是為了解決問題的實(shí)際需要。聯(lián)系生活，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性（讓學(xué)生動(dòng)起來）。（三）動(dòng)手操作、探究新知： 探究1、一個(gè)條件：一邊,一角； 1.畫一畫：按照下面給出的一個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形。 三角形的一條邊長(zhǎng)是5cm；三角形的一個(gè)角為 30。2.剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。3.比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，畫出的三角形一定全等嗎？同組互相比較，觀察得出結(jié)果。小組代表說明本小組的結(jié)論。教師再舉例并演示，得出結(jié)論：只給出一個(gè)條件時(shí)，所畫出的三角形不一 定全

7、等。探究2、二個(gè)條件：二邊,二角，一邊一角；教師活動(dòng)教師積極幫助學(xué)生分析、歸納，對(duì)學(xué)生在分類中出現(xiàn)的問題,教師予以有序的引導(dǎo)。重點(diǎn)抓住“邊”按“邊”由多到少的順序給出。1.畫一畫：按照下面給出的兩個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形。 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm； 三角形的兩個(gè)角分別是：30，50； 三角形一條邊為3cm，一個(gè)角為 30。2.剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。3.比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。教師活動(dòng)在此教師給學(xué)生留出充分的時(shí)間畫圖、觀察、比較、交流，然后教師收集學(xué)生的作品，加以比較，為學(xué)生順利探索出結(jié)論創(chuàng)造條件。學(xué)生展示本小組的結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)

8、生的合作意識(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)只有兩個(gè)條件得不到三角形全等有更直觀的認(rèn)識(shí)。4.教師再舉例并演示，得出結(jié)論：只給出兩個(gè)條件時(shí)，保證所畫出的三角形不一定全等。設(shè)計(jì)意圖從實(shí)踐操作中，引發(fā)總結(jié)，將前面畫圖的結(jié)果升華成理論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，善于思考。參與構(gòu)建對(duì)知識(shí)的形成和體驗(yàn)。 探究3、三個(gè)條件: 三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角1.畫一畫：已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30，60和90，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？2.剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與周圍同學(xué)比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。3.比一比：做出的

9、三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。4.結(jié)論: 三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等5.剪紙游戲：已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與小組成員比一比，發(fā)現(xiàn)什么？（教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手尺規(guī)作圖）因?yàn)閷W(xué)生對(duì)畫已知三邊的三角形不熟悉，所以教師通過微課尺規(guī)作三角形展示畫圖或者學(xué)生可以通過擺放等方法得到三角形。上面的活動(dòng)中總結(jié)出：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生口述，從口頭表達(dá)上升到書面表達(dá)。對(duì)學(xué)生的回答是否正確都要給予肯定和鼓勵(lì)，更好的促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的積極性。解決上面提出的問題：只要知道三條邊長(zhǎng)就可以做出大小和

10、形狀相同的小彩旗。設(shè)計(jì)意圖學(xué)以致用，發(fā)現(xiàn)問題解決問題。(四)、理解新知、應(yīng)用新知例.下圖，ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：ABD ACD設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生用已獲得的知識(shí)去解決新問題，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決 問題的能力。初步體驗(yàn)“SSS”在三角形全等中的應(yīng)用，在分析例題的過程中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性，并總結(jié)書寫格式。練習(xí)：已知：如圖，AB=AD，BC=DC， A 求證：ABC ADC B D探究4：動(dòng)手做一做 C1）取三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？2）取四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀

11、改變了嗎？釘成 一個(gè)五邊形，又會(huì)怎么樣？3）上面的現(xiàn)象說明了什么？三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。接著幻燈片展示大量三角形穩(wěn)定性的實(shí)例。再鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、展示等活動(dòng)，感受三角形的穩(wěn)定性，便于理解與記憶。列舉生活中的三角形讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)無處不在。知識(shí)競(jìng)賽：1、下列語句能判斷兩個(gè)三角形全等的是（ ） A、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形 B、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形 C、面積相等的兩個(gè)三角形 D、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形2.如圖，儀器ABCD可以用來平分一個(gè)角，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在

12、角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎？3.如圖所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定( ) AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不對(duì)4.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ） A 正方形 B 矩形 C 平行四邊形 D 直角三角形 5.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？6.如圖,AB=CD,若添加條件_,可根據(jù)“SSS”證得ABCCDA.設(shè)計(jì)意圖 通過知識(shí)競(jìng)賽激發(fā)學(xué)生熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也是進(jìn)一步了解學(xué)生的掌握程度，為今后教學(xué)奠定基礎(chǔ)。（五）回顧小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：1.這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？2.

13、用到了哪些方法？3.有什么困惑？設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)開放性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，由學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，有利于學(xué)生熟練掌握、運(yùn)用知識(shí)，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)服務(wù)。作業(yè)： A組：習(xí)題4.6 第2、3題；復(fù)習(xí)題第6題；B組：習(xí)題4.6 第2、3題；復(fù)習(xí)題第11題； C組：習(xí)題4.6 第2、3題；設(shè)計(jì)意圖分層次作業(yè)使不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，又為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。鞏固所學(xué)，分層要求。體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”。板書設(shè)計(jì)4.3.1探索三角形全等條件（一）、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“sss”幾何語言：在ABC與DEF中, AB=DE BC=EF AC=EF ABCDEF（SSS）三角形的性質(zhì)：穩(wěn)定性數(shù)學(xué)思想：分類討論教學(xué)小結(jié)與反思1. 本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是方法的學(xué)習(xí)。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。 2. 在課堂上要給予學(xué)生充分的時(shí)間去思考、動(dòng)手實(shí)踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學(xué)生。教師在課堂中還要照顧到每一名學(xué)生，讓全體的學(xué)生都動(dòng)起來。在把他們的結(jié)論