2022屆安徽廬江縣達標名校中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知：如圖，在扇形中，半徑，將扇形沿過點的直線折疊，點恰好落在弧上的點處，折痕交于點，則弧的長為（ ）ABCD2下列命題正確的是（）A對角線相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直

2、且相等的四邊形是正方形3在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限4小明調(diào)查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖在這20位同學中，本學期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50，50B50，30C80，50D30，505下列各數(shù)中比1小的數(shù)是（）A2B1C0D16如圖，在熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30、45，熱氣球C的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）A200米B200米C220米D100米7下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD

3、8如圖，ABCD，點E在線段BC上，若140，230，則3的度數(shù)是()A70B60C55D509將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（ ）Ay=（x2）2+3 By=（x2）23 Cy=（x+2）2+3 Dy=（x+2）2310一元二次方程x2+kx3=0的一個根是x=1，則另一個根是（ ）A3B1C3D2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11分解因式：_12如果關于x的方程x2+kx+34k2-3k+92=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，那么x12017x22018的值為_13農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在

4、推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷：當實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以他們發(fā)芽的概率一樣；隨著實驗種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子其中合理的是_（只填序號

5、）14方程組的解是_15計算： 7(5)_16如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的半徑是_cm.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C求證：BC是O的切線；若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長18（8分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為BC邊上的點，AB=BD，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D（m，2）和AB邊上的點E

6、（n，）（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達式（2）將矩形OABC的一角折疊，使點O與點D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點F，G，求線段FG的長19（8分）先化簡，再求值：（ +），其中x=20（8分）如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DEAF，垂足為點E求證：DE=AB；以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G，若BF=FC=1，試求EG的長21（8分）為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計量,水價分為三個階梯，價格表如下表所示：某市自來水銷售價格表類別月用水量（立方米）供水價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）居民生活用水階梯一018（含18）1.

7、901.00階梯二1825（含25）2.85階梯三25以上5.70（注：居民生活用水水價=供水價格+污水處理費）（1）當居民月用水量在18立方米及以下時，水價是_元/立方米.（2）4月份小明家用水量為20立方米，應付水費為：18（1.90+1.00）+2（2.85+1.00）=59.90（元）預計6月份小明家的用水量將達到30立方米，請計算小明家6月份的水費.（3）為了節(jié)省開支，小明家決定每月用水的費用不超過家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請你為小明家每月用水量提出建議22（10分）如圖，中，于，為邊上一點（1）當時，直接寫出，（2）如圖1，當，時，連并延長交延長線于，求證

8、：（3）如圖2，連交于，當且時，求的值23（12分）為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？24淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個

9、契機進行打折讓利的促銷活動甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標價為80元/件“雙十一”購物活動當天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價率為多少時，才能使A商品的售價為39.2元/件？據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動當天先提高商品的網(wǎng)上標價后再推出促銷活動，存在欺詐行為“雙十一”活動之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標價與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品在“雙十一”購物活動當天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標價提高a%，再推出五折促銷活動，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動當天賣出的A商品數(shù)量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動當天乙網(wǎng)店的

10、利潤達到了3萬元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標價參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】如圖，連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知ODB是等邊三角形，則易求AOD=110-DOB=50；然后由弧長公式弧長的公式 來求 的長【詳解】解：如圖，連接OD解：如圖，連接OD根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB=DB又OD=OB，OD=OB=DB，即ODB是等邊三角形，DOB=60AOB=110，AOD=AOB-DOB=50，的長為 =5故選D【點睛】本題考查了弧長的計算，翻折變換（折疊問題）折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應

11、角相等所以由折疊的性質(zhì)推知ODB是等邊三角形是解答此題的關鍵之處2、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可詳解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，A錯誤；對角線相等的平行四邊形是矩形，B錯誤；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；故選：C點睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理3、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于k和b當k0，bO時，圖象過一、二、三象限，據(jù)此作答即可【詳解】一次函數(shù)y=3x+1的k=30，b=

12、10，圖象過第一、二、三象限，故選A【點睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)和常數(shù)項.4、A【解析】分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分別求出購買課外書花費分別為100、80、50、30、20元的同學人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解詳解：由扇形統(tǒng)計圖可知，購買課外書花費為100元的同學有：2010%=2（人），購買課外書花費為80元的同學有：2025%=5（人），購買課外書花費為50元的同學有：2040%=8（人），購買課外書花費為30元的同學有：2020%=4（人），購買課外書花費為20元的同學有：205%=1（人），20個數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，5

13、0，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學中，本學期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）2=50（元） 故選A點睛：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系5、A【解析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小，可得答案【詳解】解：A、21，故A正確；B、11，故B錯誤；C、01，故C錯誤；D、11，故D錯誤；故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，注意兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小6、D【解析】在熱氣球C處測得地

14、面B點的俯角分別為45，BD=CD=100米，再在RtACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB的長【詳解】在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45，BDCD100米，在熱氣球C處測得地面A點的俯角分別為30，AC2100200米，AD100米，ABAD+BD100+100100（1+）米，故選D【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-仰角、俯角問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形7、A【解析】觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結論【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可

15、使圖形兩部分折疊后重合8、A【解析】試題分析：ABCD，1=40，1=30，C=403是CDE的外角，3=C+2=40+30=70故選A考點：平行線的性質(zhì)9、D【解析】先得到拋物線y=x2的頂點坐標（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后的對應點的坐標為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到對應點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的

16、拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式10、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根設m、n是方程x2+kx3=0的兩個實數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=3，即n=3；故選C【考點】根與系數(shù)的關系；一元二次方程的解二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：=，故答案為.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用完全平方公式是解題關鍵12、-23【解析】由方程有兩個實數(shù)根，得到根的判別式

17、的值大于等于0，列出關于k的不等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)得到k的值，確定出方程，求出方程的解，代入所求式子中計算即可求出值【詳解】方程x2+kx+34k2-3k+920有兩個實數(shù)根，b2-4ac=k2-4（34k2-3k+92）=-2k2+12k-18=-2（k-3）20，k=3，代入方程得：x2+3x+94=（x+32）2=0，解得：x1=x2=-32，則x12017x22018=-23故答案為-23【點睛】此題考查了根的判別式，非負數(shù)的性質(zhì)，以及配方法的應用，求出k的值是本題的突破點13、【解析】分析：根據(jù)隨機事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關系進行分析解答即可.詳解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，當

18、實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)可知，此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以中的說法不合理；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以中的說法是合理的；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實驗次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.故答案為：.點睛：理解“隨機事件發(fā)生的頻率與概率之間的關系”是正確解答本題的關鍵.14、【解析】

19、利用加減消元法進行消元求解即可【詳解】解：由+，得3x=6x=2把x=2代入，得2+3y=5y=1所以原方程組的解為： 故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，用適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M是解題的關鍵.15、2【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.【詳解】.故答案為：2.【點睛】本題考查有理數(shù)的加法計算，熟練掌握加法法則是關鍵.16、5【解析】本題先根據(jù)垂徑定理構造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解【詳解】解：如圖，設圓心為O，弦為AB，切點為C如圖所示則AB=8cm，CD=2cm連接OC，交AB于D點連接OA尺的對邊平行，光盤與外邊緣相

20、切，OCABAD=4cm設半徑為Rcm，則R2=42+（R-2）2，解得R=5，該光盤的半徑是5cm故答案為5【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學模型是關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到 OBE DBC90，即 ，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長.試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB. E是弦BD的中點， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE

21、 DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切線(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.點睛：本題主要考查圓中的計算問題，解題的關鍵在于清楚角度的轉換方式和弦長的計算方法.18、（1）y=；（2）.【解析】（1）根據(jù)題意得出，解方程即可求得m、n的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）設OG=x，則GD=OG=x，CG=2x，根據(jù)勾股定理得出關于x的方程，解方程即可求得DG的長，過F點作FHCB于H，易證得GCDDHF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG，最后根據(jù)勾股定理即可求得【詳解】（1）D（m，2），E（n，），AB=BD=2，m=n2

22、，解得，D（1，2），k=2，反比例函數(shù)的表達式為y=；（2）設OG=x，則GD=OG=x，CG=2x，在RtCDG中，x2=（2x）2+12，解得x=，過F點作FHCB于H，GDF=90，CDG+FDH=90，CDG+CGD=90，CGD=FDH，GCD=FHD=90，GCDDHF，即，F(xiàn)D=，F(xiàn)G=【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.19、-【解析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可【詳解】原式= +=-+=，當x=時，原式=-【點睛】本題考查

23、的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵20、（1）詳見解析；（2）36.【解析】四邊形ABCD是矩形，B=C=90,AB=CD,BC=AD，ADBC,EAD=AFB，DEAF，AED=90，在ADE和FAB中AED=B=900EAD=AFBAF=AD，ADEFAB(AAS)，AE=BF=1BF=FC=1BC=AD=2故在RtADE中，ADE=30,DE=3,EG的長=303180=36.21、（1）1.90；（2）112.65元；（3）當小明家每月的用水量不要超過24立方米時，水費就不會超過他們家庭總收入的1%.【解析】試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當用水量在18立方米及

24、以下時，水價為1.9元/立方米；（2）由題意可知小明家6月份的水費是：(1.9+1)18+(2.85+1)7+(5.70+1)5=112.65（元）；（3）由已知條件可知，用水量為18立方米時，應交水費52.2元，當用水量為25立方米時，應交水費79.15元，而小明家計劃的水費不超過75.3元，由此可知他們家的用水量不會超過25立方米，設他們家的用水量為x立方米，則由題意可得：18（1.9+1）+（x-18）(2.85+1)75.3，解得：x24，即小明家每月的用水量不要超過24立方米.試題解析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當用水量在18立方米及以下時，水價為1.9元/立方米；（2）由題意可得：小明

25、家6月份的水費是：(1.9+1)18+(2.85+1)7+(5.70+1)5=112.65（元）；（3）由題意可知，當用水量為18立方米時，應交水費52.2元，當用水量為25立方米時，應交水費79.15元，而小明家計劃的水費不超過75.3元，由此可知他們家的用水量不超過18立方米，而不足25立方米，設他們家的用水量為x立方米，則由題意可得：18（1.9+1）+（x-18）(2.85+1)75.3，解得：x24，當小明家每月的用水量不要超過24立方米時，水費就不會超過他們家庭總收入的1%.22、（1），；（2）證明見解析；（3）【解析】（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出結論；（2

26、）作交于，設，則，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結論；（3）作于，根據(jù)相似三角形的判定可得，列出比例式可得，設，即可求出x的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出，設，然后根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結論【詳解】（1）如圖1中，當時，故答案為：，（2）如圖中，作交于，tanB=，tanACE= tanB=BE=2CE，設，則，（3）如圖2中，作于，設，則有，解得或(舍棄)，設，在中，【點睛】此題考查的是相似三角形的應用和銳角三角函數(shù)，此題難度較大，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、平行線分線段成比例定理和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關鍵23、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）三種方案：購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費用最少，最少費用為1100萬元【解析】詳解：（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得x+2y4002x+y350，解得