2022年廣東省陸豐市民聲校中考數(shù)學全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A正五邊形 B平行四邊形 C矩形 D等邊三角形2下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的點中，離原點最遠的是（）A2B1C0D13已知一元二次方程有一個根為2，則另一根為A2B3C4D84下列說

2、法中，正確的是（）A長度相等的弧是等弧B平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧C經(jīng)過半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D在同圓或等圓中90的圓周角所對的弦是這個圓的直徑5如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A30，28 B26，26 C31，30 D26，226如圖，已知數(shù)軸上的點A、B表示的實數(shù)分別為a，b，那么下列等式成立的是( )ABCD7下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，ACAB于點A，交直線b于點C如果1=34，那么2的度數(shù)為（ ）A34B56

3、C66D1469如圖，要使ABCD成為矩形，需添加的條件是（）AAB=BCBABC=90CACBDD1=210實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa+b0Ba|2|CbD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點C，且與y軸與x軸分別交于點M、B連接OC交反比例函數(shù)圖象于點D，且，連接OA，OE，如果AOC的面積是15，則ADC與BOE的面積和為_12一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45角的三角板固定不動，把含30角的三角板繞直角頂點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，第

4、一秒旋轉(zhuǎn)5，第二秒旋轉(zhuǎn)10，第三秒旋轉(zhuǎn)5，第四秒旋轉(zhuǎn)10，按此規(guī)律，當兩塊三角板的斜邊平行時，則三角板旋轉(zhuǎn)運動的時間為_13如果a，b分別是2016的兩個平方根，那么a+bab=_14下列對于隨機事件的概率的描述：拋擲一枚均勻的硬幣，因為“正面朝上”的概率是0.5，所以拋擲該硬幣100次時，就會有50次“正面朝上”；一個不透明的袋子里裝有4個黑球，1個白球，這些球除了顏色外無其他差別從中隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是0.2；測試某射擊運動員在同一條件下的成績，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中9環(huán)以上”的頻率總是在0.85附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該運動員“射中9環(huán)以上”的概率是0.8

5、5其中合理的有_（只填寫序號）15某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是 16ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA_ 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點A，B是PQ上的兩點，C是MN上的點，某人在點A處測得CAQ=30，再沿AQ方向前進20米到達點B，某人在點A處測得CAQ=30，再沿AQ方向前進20米到達點B，測得CBQ=60，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）18（8分）如圖，拋物線y=（x1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）

6、兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A（1，0）（1）求點B，C的坐標；（2）判斷CDB的形狀并說明理由；（3）將COB沿x軸向右平移t個單位長度（0t3）得到QPEQPE與CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍19（8分）霧霾天氣嚴重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學生對“霧霾天氣的主要成因”隨機調(diào)查了所在城市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表：組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排放C爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐等）請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題：本次

7、被調(diào)查的市民共有多少人？并求和的值；請補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).20（8分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.21（8分）已知：不等式2+x（1）求不等式的解；（2）若實數(shù)a滿足a2，說明a是否是該不等式的解22（10分）先化簡，再求值：，其中x123（12分）請你僅用無刻度的直尺在下面的圖中作出ABC 的邊 AB 上的高 CD如圖，以等邊三角形 ABC 的邊 AB 為直徑的圓，與另兩邊 BC、AC 分別交于點 E、F如圖，以鈍角三角形 ABC 的一短

8、邊 AB 為直徑的圓，與最長的邊 AC 相交于點 E24先化簡，再求值：（x+2y）（x2y）+（20 xy38x2y2）4xy，其中x2018，y1參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解詳解：A. 正五邊形，不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.B. 平行四邊形，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.C. 矩形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確.D. 等邊三角形，不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選C.點睛：本題考查了對中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷，我們要熟練掌

9、握一些常見圖形屬于哪一類圖形，這樣在實際解題時，可以加快解題速度，也可以提高正確率.2、A【解析】由于要求四個數(shù)的點中距離原點最遠的點，所以求這四個點對應(yīng)的實數(shù)絕對值即可求解【詳解】|-1|=1，|-1|=1，|-1|-1|=10，四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的點中，離原點最遠的是-1故選A【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，也利用了數(shù)形結(jié)合的思想3、C【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根設(shè)方程的另一根為，則+2=6， 解得=1考點：根與系數(shù)的關(guān)系4、D【解析】根據(jù)切線的判定，圓的知識，可得答案【詳解】解：A、在等圓或同圓中，長度相等的弧是等弧，故

10、A錯誤；B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，故B錯誤；C、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故C錯誤；D、在同圓或等圓中90的圓周角所對的弦是這個圓的直徑，故D正確；故選：D【點睛】本題考查了切線的判定及圓的知識，利用圓的知識及切線的判定是解題關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：由圖可知，把7個數(shù)據(jù)從小到大排列為22，22，23，1，28，30，31，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是1，所以中位數(shù)是1平均數(shù)是（222+23+1+28+30+31）7=1，所以平均數(shù)是1故選B考點：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)6、B【解析】根據(jù)圖示，可得：b0a，|b|a|，據(jù)此判斷即可【詳解】

11、b0a，|b|a|，a+b0，|a+b|= -a-b故選B【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握7、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意故選D【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重

12、合8、B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2+BAD=180，再根據(jù)垂直的定義求出2的度數(shù)詳解：直線ab，2+BAD=180 ACAB于點A，1=34，2=1809034=56 故選B點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此題難度不大9、B【解析】根據(jù)一個角是90度的平行四邊形是矩形進行選擇即可【詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；B、是一內(nèi)角等于90，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；C、是對角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；D、是對角線平分對角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B【點睛】本題主要應(yīng)用的知識點為

13、：矩形的判定 對角線相等且相互平分的四邊形為矩形一個角是90度的平行四邊形是矩形10、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可得a，b，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案【詳解】a2，2b1 A.a+b0，故A不符合題意；B.a|2|，故B不符合題意；C.b1，故C不符合題意；D.0，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運算是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】連結(jié)AD,過D點作DGCM,AOC的面積是15,CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,ACD的面積是5,ODF的面積是15=,四邊形AMGF的面積=,BOE的面積=AOM的面積=12,

14、ADC與BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.12、14s或38s【解析】試題解析：分兩種情況進行討論:如圖： 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為： 每兩秒旋轉(zhuǎn) 如圖： 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為： 每兩秒旋轉(zhuǎn) 故答案為14s或38s.13、1【解析】先由平方根的應(yīng)用得出a，b的值，進而得出a+b=0，代入即可得出結(jié)論【詳解】a，b分別是1的兩個平方根， a，b分別是1的兩個平方根，a+b=0，ab=a（a）=a2=1，a+bab=0（1）=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和意義，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的性質(zhì)14、【解析】大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.注意隨機事件發(fā)生的概率在0和1之間.根據(jù)事件的

15、類型及概率的意義找到正確選項即可.【詳解】解：拋擲一枚均勻的硬幣，因為“正面朝上”的概率是0.5，所以拋擲該硬幣100次時，大約有50次“正面朝上”，此結(jié)論錯誤；一個不透明的袋子里裝有4個黑球，1個白球，這些球除了顏色外無其他差別從中隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是，此結(jié)論正確；測試某射擊運動員在同一條件下的成績，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中9環(huán)以上”的頻率總是在0.85附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該運動員“射中9環(huán)以上”的概率是0.85，此結(jié)論正確；故答案為：【點睛】本題考查了概率的意義,解題的關(guān)鍵在于掌握計算公式.15、10%【解析】設(shè)平均每次降價的百分率為，那么第一次降價后的售

16、價是原來的，那么第二次降價后的售價是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】設(shè)平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意列方程得，解得，（不符合題意，舍去），答：這個百分率是.故答案為.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.16、【解析】在直角ABD中利用勾股定理求得AD的長，然后利用正弦的定義求解【詳解】在直角ABD中，BD=1，AB=2，則AD=，則sinA= =.故答案是：.三、解答題（共8題，共72分）17、17.3米.【解析】分析：過點C作于D，根據(jù)，得到 ，在中，解三角形即可得到河的寬度.詳解

17、：過點C作于D， 米，在中， 米，米答：這條河的寬是米點睛：考查解直角三角形的應(yīng)用，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.18、 ()B(3，0)；C(0，3)；()為直角三角形；().【解析】（1）首先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后進一步確定點B，C的坐標（2）分別求出CDB三邊的長度，利用勾股定理的逆定理判定CDB為直角三角形（3）COB沿x軸向右平移過程中，分兩個階段：當0t時，如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；當t3時，如答圖3所示，此時重疊部分為一個三角形【詳解】解：()點在拋物線上，得拋物線解析式為：，令，得，；令，得或，.()為直角三角形.理由如下：由拋物線解析式，

18、得頂點的坐標為.如答圖1所示，過點作軸于點M，則，.過點作于點，則，.在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：.，為直角三角形. ()設(shè)直線的解析式為，解得，直線是直線向右平移個單位得到，直線的解析式為：；設(shè)直線的解析式為，解得：，.連續(xù)并延長，射線交交于，則.在向右平移的過程中：(1)當時，如答圖2所示：設(shè)與交于點，可得，.設(shè)與的交點為，則：.解得，.(2)當時，如答圖3所示：設(shè)分別與交于點、點.，.直線解析式為，令，得，.綜上所述，與的函數(shù)關(guān)系式為：.19、（1）200人，；（2）見解析，；（3）75萬人.【解析】(1)用A類的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的市民數(shù)

19、，再用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出B類所占的百分比m，繼而求出n的值即可；(2)求出C、D兩組人數(shù)，從而可補全條形統(tǒng)計圖，用360度乘以n即可得扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)用該市的總?cè)藬?shù)乘以持有A、B兩類所占的百分比的和即可【詳解】(1)本次被調(diào)查的市民共有：(人)，；(2)組的人數(shù)是(人)、組的人數(shù)是(人)，；補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示：扇形區(qū)域所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：；(3)(萬)，若該市有100萬人口，市民認為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù)約為75萬人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，讀懂圖形，找出必要的信息是解題的關(guān)鍵.20、-2.【解析】試題分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可試題解析：原式=解得-1x，不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2 若分式有意義，只能取x=2，原式=-=2【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運用到常見的數(shù)學思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學解題思想對于解題技巧的豐富與提