三角函數(shù)142正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件

1、新昌中學(xué) 俞興洪人教A版必修3第二章統(tǒng)計(jì)教學(xué)解讀 本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法，以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計(jì)方法，其中包括用樣本估計(jì)總體分布、數(shù)字特征和線性回歸等內(nèi)容。 其安排的總體思路是：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、線性回歸的基本方法，使他們了解用樣本估計(jì)總體及其特征的思想，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。一、內(nèi)容安排1隨機(jī)抽樣（1）能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。（2）結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。（3）在參與解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，了解分層抽樣和

2、系統(tǒng)抽樣方法。（4）能通過(guò)試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷等方法收集數(shù)據(jù)。二、課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱比較（一）課程標(biāo)準(zhǔn)2用樣本估計(jì)總體（1）通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)。（2）通過(guò)實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。（3）能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。（4）在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和

3、數(shù)字特征的隨機(jī)性。（5）會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。（6）形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。3變量的相關(guān)性（1）通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。（2）經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程。（二）教學(xué)大綱1、會(huì)用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。2、會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布。3、了解線性回歸的

4、方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用。三、幾點(diǎn)變化 從課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的比較可以看出：新課程增加了一些內(nèi)容，而且課標(biāo)的總體要求較高。它要求學(xué)會(huì)畫莖葉圖，體會(huì)它的特點(diǎn)；會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及方差；對(duì)于眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念，重點(diǎn)放在比較它們的特點(diǎn)，以及它們的適用場(chǎng)合上，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，在日常生活中某些人通過(guò)混用這些（描述平均位置的）統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)進(jìn)行誤導(dǎo)。另一方面，教科書通過(guò)思考欄目讓學(xué)生注意到，直接通過(guò)樣本計(jì)算所得到的中位數(shù)與通過(guò)頻率直方圖估計(jì)得到的中位數(shù)不同。在得到這個(gè)結(jié)論后，教師可以舉一反三，使學(xué)生思考對(duì)于眾數(shù)和平均數(shù)，是否也有類似的結(jié)論。進(jìn)一步，可以解釋對(duì)總體眾數(shù)、總體中位數(shù)和總體平均數(shù)的1.內(nèi)容

5、要求兩種不同估計(jì)方法的特點(diǎn)。在知道樣本數(shù)據(jù)的具體數(shù)值時(shí)，通常通過(guò)樣本計(jì)算中位數(shù)、平均值和眾數(shù)，并用它們估計(jì)總體的中位數(shù)、均值和眾數(shù)。學(xué)會(huì)利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。能利用相關(guān)關(guān)系判定兩個(gè)變量的相關(guān)性。能使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、繪制統(tǒng)計(jì)圖表；知道最小二乘法的思想，掌握計(jì)算回歸方程的斜率與截距的一般公式，建立線性回歸方程。 如：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(廣東卷) 理17文18(本小題滿分12分) 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用

6、最小二乘法求出 關(guān)于 的線性 回歸方程 ； (3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根 據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能 耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤? (參考數(shù)值： )3.處理方式 2.教學(xué)課時(shí)注重總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力注重開放性問(wèn)題探索，給教師和學(xué)生留下了更多的發(fā)揮余地 注重與初中相關(guān)內(nèi)容的銜接注重對(duì)統(tǒng)計(jì)思想方法和結(jié)論的正確理解四、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：五、教學(xué)要求、重點(diǎn)、難點(diǎn) 21隨機(jī)抽樣基本要求 1.了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法. 2.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)。 3.了解系統(tǒng)抽樣的方法及特點(diǎn)。 4.了解分層

7、抽樣的方法及特點(diǎn)。發(fā)展要求 1.能根據(jù)隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，選擇合適的抽樣方法。 2.能綜合運(yùn)用多種抽樣方法來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集。 3.能利用抽樣方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。說(shuō)明分層抽樣僅限于比例分層。說(shuō)明:分層抽樣僅限于比例分層。本節(jié)重點(diǎn): 能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題. 理解隨機(jī)抽樣的必要性與重要性. 學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法. 對(duì)隨機(jī)性樣本的隨機(jī)性的正確理解.本節(jié)難點(diǎn): 對(duì)樣本隨機(jī)性的理解,用樣本估計(jì)總體. 22用樣本估計(jì)總體基本要求1.了解數(shù)據(jù)分布的意義和作用，理解樣本頻率分布的概念。2.學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖芭葉圖，體會(huì)

8、它們各自的特點(diǎn)。3.理解數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和方差的特征，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及方差。 4.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征，并作出合理的解釋。發(fā)展要求 1.能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表來(lái)表示數(shù)據(jù)。 2.能使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，繪制統(tǒng)計(jì)圖表。說(shuō)明 1.數(shù)字特征只重視概念的理解和基本方法的掌握，不要求作復(fù)雜的運(yùn)算。 2.莖葉圖的繪制要求數(shù)據(jù)較為集中，且莖較易確定，數(shù)據(jù)容量不宜過(guò)大。 3.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)重點(diǎn): 體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫頻率直方圖、頻率折線圖、莖葉

9、圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)。 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用學(xué)會(huì)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)樣本數(shù)據(jù)中提取的數(shù)字特征作出合理的解釋。 體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征。 體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。本節(jié)難點(diǎn): 對(duì)總體分布概念的理解，統(tǒng)計(jì)思想的建立。23變量間的相關(guān)關(guān)系基本要求 1.了解變量之間的相關(guān)關(guān)系。 2.理解兩變量的線性相關(guān)關(guān)系，了解正相關(guān)、負(fù)相關(guān)的概念。 3.學(xué)會(huì)利

10、用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。 4.了解回歸直線的概念，掌握計(jì)算回歸直線的斜率與截距的一般公式。 5.了解最小二乘法的思想。能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求出回歸直線方程。 6.會(huì)利用回歸直線進(jìn)行預(yù)測(cè)。發(fā)展要求 1.理解相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱的含義。 2.能利用相關(guān)關(guān)系判定兩變量的相關(guān)性。說(shuō)明: 回歸直線的斜率與截距的計(jì)算公式不要求記憶。本節(jié)重點(diǎn): 利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系。了解最小二乘法的思想。 根據(jù)給出的線性回歸的系數(shù)公式，建立回歸直線方程。 變量之間相關(guān)關(guān)系的理解。本節(jié)難點(diǎn): 回歸思想的建立。 對(duì)回歸直線與觀測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)系的理解。2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣約2課時(shí)2.1.2 系統(tǒng)抽樣約1

11、課時(shí)2.1.2 分層抽樣約2課時(shí)2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總 體分布約3課時(shí)2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總 體的數(shù)字特征約2課時(shí)2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系約1課時(shí)2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)約3課時(shí) 實(shí)習(xí)作業(yè)約1課時(shí) 小結(jié)約1課時(shí)六、課時(shí)分配建議（16課時(shí)）七、對(duì)教學(xué)的幾點(diǎn)建議2強(qiáng)調(diào)體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，培養(yǎng)觀察能力3. 強(qiáng)調(diào)案例的使用 4強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷較為系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處 理全過(guò)程5. 恰當(dāng)使用信息技術(shù)1準(zhǔn)確把握教學(xué)要求 新昌中學(xué) 俞興洪人教A版必修3第三章概率教學(xué)解讀 概率是統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，但本書的內(nèi)容安排是先統(tǒng)計(jì)后概率。這樣的安排，一方面是考慮到統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)科發(fā)展的歷史是先有統(tǒng)計(jì)，

12、為了研究統(tǒng)計(jì)結(jié)論的可靠性問(wèn)題，概率得到了發(fā)展；另一方面是考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，統(tǒng)計(jì)在前，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可以接觸到大量統(tǒng)計(jì)案例，學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)踐性可以大大增強(qiáng)。本章包括隨機(jī)事件的概率的統(tǒng)計(jì)定義，概率的意義及其基本性質(zhì)；古典概型的特征及概率的計(jì)算公式；幾何概型的特征及概率的計(jì)算公式；利用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)隨機(jī)事件的概率。一、內(nèi)容安排 本章的核心是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律，讓學(xué)生初步形成用科學(xué)的態(tài)度、辯證的思想、隨機(jī)的觀念去觀察、分析研究客觀世界的態(tài)度，并獲取認(rèn)識(shí)世界的初步知識(shí)和科學(xué)方法。1在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)

13、別。2通過(guò)實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。3通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。4了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行模擬）估計(jì)概率。5初步體會(huì)幾何概型的意義。6通過(guò)閱讀材料，了解人類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過(guò)程。二、課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱比較（一）課程標(biāo)準(zhǔn)（二）教學(xué)大綱1、了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。2、了解等可能事件概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能事件的概率。3、了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率4、

14、會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率三、幾點(diǎn)變化 概率的意義是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。在這一點(diǎn)上課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的要求是一致的，但新課程的教科書在例題教學(xué)中，特別是古典概型的幾個(gè)例題都有應(yīng)用背景，除了計(jì)算出隨機(jī)事件的概率外，一般都給出相應(yīng)的解釋，目的是幫助學(xué)生更好地理解概率的意義。如：統(tǒng)計(jì)中極大似然思想的概率解釋，在一次試驗(yàn)中概率大的事件比概率小的事件出現(xiàn)的可能性更大。 從課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的比較可以看出：1.內(nèi)容要求 古典概型的基本特征是試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。由于排列、組合的知識(shí)還未學(xué)習(xí)，所以在講解例題和練習(xí)時(shí)應(yīng)控制難度。其要求是會(huì)用例舉

15、法計(jì)算隨機(jī)事件包含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。因此重在理解古典概型的特征及其概率計(jì)算公式，不必補(bǔ)充復(fù)雜的問(wèn)題，不要把重點(diǎn)放在如何計(jì)數(shù)上。 新課程增加了幾何概型這一內(nèi)容，要求初步體會(huì)幾何概型的意義，所以教科書中選用的例題都比較簡(jiǎn)單。隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生與隨機(jī)模擬也是新增內(nèi)容，教科書中分兩部分介紹：第一部分是在第2節(jié)，分別介紹了用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)中的Excel軟件產(chǎn)生取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)的方法，這樣的隨機(jī)數(shù)可以用在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中。第二部分是在第3節(jié)，分別介紹了用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)中的Excel軟件產(chǎn)生取均勻隨機(jī)數(shù)的方法。通過(guò)具體實(shí)例，介紹了利用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)隨機(jī)事件的概率、估計(jì)圓周率的值、近似計(jì)算不規(guī)則圖形的

16、面積。對(duì)這一節(jié)內(nèi)容重在了解，不必補(bǔ)充復(fù)雜的問(wèn)題。 古典概型的基本事件數(shù)只有有限個(gè)，而幾何概型的基本事件數(shù)是無(wú)限的，我們知道必然事件的概率為1，反之概率為1的事件不一定是必然事件，這用幾何概型更容易解析這一事實(shí)，某區(qū)域挖去一點(diǎn)面積保持不變。教科書通過(guò)閱讀與思考“天氣變化的認(rèn)識(shí)過(guò)程”，加深學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的理解，使學(xué)生了解人類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過(guò)程是逐步深入的。通過(guò)閱讀與思考“概率和密碼”，讓學(xué)生了解概率這門學(xué)科在實(shí)際中是十分有用的，目的是引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣。2.教學(xué)課時(shí) 3.處理方式1強(qiáng)調(diào)聯(lián)系生活與實(shí)踐2強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)3強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表的作用4強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)思想的體會(huì)四、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：五、教學(xué)要

17、求、重點(diǎn)、難點(diǎn) 3.1 隨機(jī)事件的概率基本要求 1. 通過(guò)實(shí)例，理解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的意義。 2. 通過(guò)實(shí)例，了解隨機(jī)事件的不確定性和頻率的穩(wěn)定性。 3.了解概率的意義以及概率與頻率的聯(lián)系和區(qū)別。 4.了解概率思想并能解釋有關(guān)的一些簡(jiǎn)單自然現(xiàn)象和統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 5.了解互斥事件、對(duì)立事件的意義及其運(yùn)算公式。發(fā)展要求 了解有限個(gè)互斥事件的概率加法公式。說(shuō)明 本節(jié)教學(xué)重在了解概率的意義，不必引入復(fù)雜的問(wèn)題。重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)是了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；正確理解概率的意義。 難點(diǎn)是理解頻率與概率的關(guān)系；對(duì)概率含義的正確理解。 3.2 古典概型基本要求 1.通過(guò)實(shí)例，了解基本事

18、件的意義。 2.通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式。 3.會(huì)用例舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 4.了解隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，介紹一種計(jì)算器產(chǎn)生兩位隨機(jī)數(shù)的方法。發(fā)展要求 會(huì)初步應(yīng)用概率計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題。說(shuō)明 古典概型的教學(xué)中，重在理解古典概型的特征和其概率計(jì)算公式，不必補(bǔ)充復(fù)雜的問(wèn)題，不要把重點(diǎn)放在“如何計(jì)數(shù)”上。重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)是理解古典概型及其概率計(jì)算公式。 難點(diǎn)是設(shè)計(jì)和運(yùn)用模擬方法近似計(jì)算概率。3.3 幾何概型基本要求 1.通過(guò)實(shí)例，初步體會(huì)幾何概型的意義。 2.了解均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生。 3.通過(guò)實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)用模擬方法（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行模擬）估計(jì)概率。 4.通過(guò)實(shí)例和閱讀材料，了解人類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象