COMSOL培訓(xùn)ppt課件

1、COMSOL培訓(xùn)內(nèi)容和安排1、有限元實(shí)際引見(jiàn)2、COMSOL簡(jiǎn)介及前后處置功能引見(jiàn)3、COMSOL高級(jí)技巧網(wǎng)格、求解器4、COMSOL典型算例分析1、有限元實(shí)際引見(jiàn)線性求解和非線性求解PDE的簡(jiǎn)介定義：一個(gè)包含兩個(gè)或多個(gè)變量的未知函數(shù)及其偏微分的方程分類線性 vs. 非線性標(biāo)量方程 vs. 系統(tǒng)線性PDE系統(tǒng)非線性PDE系統(tǒng)線性標(biāo)量 PDE非線性標(biāo)量 PDEPDE分類矩陣?yán)щy程度初期要點(diǎn)“求解 PDE 意味著什么?適定的問(wèn)題；存在，獨(dú)一，以及平滑COMSOL運(yùn)用 FEM 來(lái)數(shù)值逼近解一些商定線性問(wèn)題對(duì)流保送方程Laplace方程傳熱方程動(dòng)搖方程Helmholtz方程對(duì)非均勻問(wèn)題，將0用一個(gè)自變

2、量的函數(shù)來(lái)替代COMSOL PDE方式運(yùn)用可用于標(biāo)量方程或系統(tǒng)留意：系數(shù)能夠會(huì)變成更高階算子COMSOL中的運(yùn)用系數(shù)方式系數(shù)對(duì)應(yīng)于常見(jiàn)的物理參數(shù) (例如，分散、對(duì)流等)通式很靈敏和緊湊弱方式作為PDE的根底的PDE方式積分方式提供更強(qiáng)大的靈敏性 非規(guī)范化邊境條件，邊境方程耦合等Lagrange算子顯式求解需求推導(dǎo)方程，制約其運(yùn)用有限元方法定義將延續(xù)的求解域離散成一組有限個(gè)，按一定方式相互結(jié)合在一同的單元的組合體將PDE轉(zhuǎn)換成離散的線性代數(shù)方程系統(tǒng)特點(diǎn)各種復(fù)雜單元可以用來(lái)模型化幾何外形復(fù)雜的求解域各節(jié)點(diǎn)上的解的近似函數(shù)可以用來(lái)求解整個(gè)求解域上恣意點(diǎn)的結(jié)果K：剛度矩陣 u：解變量，或解向量F：載荷

3、向量u的數(shù)量：自在度數(shù)目DOF2、COMSOL簡(jiǎn)介及前后處置簡(jiǎn)介、幾何建模、CAD導(dǎo)入、后處置什么是多物理場(chǎng)?在描畫(huà)一個(gè)對(duì)象時(shí)涉及多種物理景象的組合這些景象都基于某種物理規(guī)律這種物理規(guī)律可以借助于偏微分方程得到準(zhǔn)確描畫(huà)有限差分有限元有限體積法自然對(duì)流自然對(duì)流流熱耦合焦耳熱電熱耦合COMSOL Multiphysics全球第一款真正的多物理場(chǎng)耦合分析軟件一個(gè)功能強(qiáng)大的平臺(tái)有限元仿真平臺(tái)類似于公式解釋器方式的圖形化操作界面填空式的操作方法恣意耦合的多物理場(chǎng)分析平臺(tái)多物理場(chǎng)耦合多維度/尺度耦合與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展耦合突出的特點(diǎn)易用性可自在切換的多種言語(yǔ)操作界面簡(jiǎn)單鼠標(biāo)操作和填空，自動(dòng)建立耦合物理場(chǎng)開(kāi)放性對(duì)

4、用戶透明，支持用戶建立本人的模型靈敏性與MATLAB無(wú)縫銜接，強(qiáng)大的二次開(kāi)發(fā)功能COMSOL 產(chǎn)品COMSOL Multiphysics準(zhǔn)靜態(tài)電磁AC/DC Module化工Chemical Engineering Module傳熱Heat Transfer Module射頻RF Module聲學(xué)Acoustics Module地球科學(xué)Earth Science Module微機(jī)電系統(tǒng)MEMS Module構(gòu)造力學(xué)Structural Mechanics Module資料庫(kù)Material LibraryCAD導(dǎo)入CAD Import Module優(yōu)化實(shí)驗(yàn)室Optimization Lab反響

5、工程實(shí)驗(yàn)室Reactoin Engineering LabSolidWorks AutoDesk INVENTOR Pro/E Catia, Pro/E, NX SolidEdge ECAD(ODB+)Simpleware MATLAB & SimulinkCAPE-OPEN,CHEMKIN JANAFNASACOMSOL Multiphysics的主要特性交互式建模和模擬環(huán)境 GUI大量的預(yù)置物理運(yùn)用方式自定義PDE運(yùn)用方式無(wú)窮的耦合才干無(wú)限的物理量耦合不同維度/尺度耦合與實(shí)驗(yàn)結(jié)果耦合完備地前處置器功能簡(jiǎn)單適用的幾何建模導(dǎo)入主流CAD文件格式強(qiáng)大的網(wǎng)格剖分功能多種功能強(qiáng)大的求解器強(qiáng)大的后處置

6、才干特定的運(yùn)用模型和擴(kuò)展支持Matlab和Simulink的雙向調(diào)用音訊窗方式樹(shù)方式細(xì)節(jié)主任務(wù)區(qū)工具條菜單COMSOL腳本COMSOL 腳本采用M文件進(jìn)展存儲(chǔ)，命令格式完全兼容于MATLAB Windows化的編輯與調(diào)試界面內(nèi)建600多條命令用戶自定義GUIExcel文件導(dǎo)入/導(dǎo)出可選公用附加軟件反響工程實(shí)驗(yàn)室?guī)缀谓?nèi)建功能強(qiáng)大的根本幾何建模工具支持多種文件格式的CAD導(dǎo)入模塊根本功能運(yùn)用任務(wù)平面拉伸和旋轉(zhuǎn)嵌入CAD 文件導(dǎo)入導(dǎo)入CAD 文件導(dǎo)入零件和裝配修復(fù)修復(fù)和損毀和SolidWorks 實(shí)時(shí)銜接支持的文件格式產(chǎn)品格式版本CAD Import ModuleParasolidup to R

7、18ACIS (SAT)up to R17STEPAP203, AP214IGESup to 5.3CATIA V5 Import ModuleCATIA V5R2 through R17CATIA V4 Import ModuleCATIA V44.1.9 through 4.2.4Inventor Import ModuleInventor6 through 11Pro/E Import ModulePro/Engineer16 through Wildfire 3VDA-FS Import ModuleVDA-FSup to 2.0COMSOL MultiphysicsSTLVRML1.

8、0DXF (2D)up to R14GDS2NASTRAN后處置COMSOL Multiphysics提供了大量的工具進(jìn)展后處置和圖形化。規(guī)范的繪圖方式包括：或者是這些繪圖方式的組合方式圖形化對(duì)于3D如何抑制求解域和邊境是很重要的平移/旋轉(zhuǎn)/縮放 (不激活時(shí)為選擇工具)隱藏選中的對(duì)象顯示一切隱藏的對(duì)象運(yùn)用 Shift和Ctrl鍵正交和透視圖確認(rèn)選擇 (右鍵點(diǎn)擊)平面視圖選擇工具攝像工具網(wǎng)格工具后處置，續(xù)其他后處置特性包括：耦合變量：從2D軸對(duì)稱模型的解直接得到3D圖探測(cè)圖：求解過(guò)程中實(shí)時(shí)繪制某個(gè)點(diǎn)上的結(jié)果求解時(shí)繪圖：求解過(guò)程中實(shí)時(shí)地繪制結(jié)果圖求解域和邊境積分：在GUI中直接進(jìn)展求解域或邊境積分

9、非構(gòu)造函數(shù)：導(dǎo)入另一個(gè)軟件的計(jì)算結(jié)果腳本：運(yùn)用命令行函數(shù)提取所需數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)導(dǎo)出：從COMSOL中導(dǎo)出數(shù)據(jù)到文本文件后處置技巧運(yùn)用邏輯運(yùn)算運(yùn)用疊加圖嵌入輔助線或面、體導(dǎo)出數(shù)據(jù)，用腳本或其他軟件處置3、COMSOL高級(jí)技巧網(wǎng)格、求解器自在網(wǎng)格生成器非構(gòu)造化網(wǎng)格2D中三角形和四邊形單元3D中四面體、六面體、棱柱單元最通用的網(wǎng)格生成器 (對(duì)幾何外形無(wú)限制)自動(dòng)或用戶控制網(wǎng)格參數(shù)映射網(wǎng)格生成器四邊形單元的構(gòu)造化網(wǎng)格在2D子域和3D邊境上運(yùn)用用戶可以完全控制單元分布掃描網(wǎng)格生成器棱柱或六面體單元從一個(gè)或多個(gè)源面開(kāi)場(chǎng)經(jīng)過(guò)子域掃描控制源面上的網(wǎng)格和在掃描方向上的分布邊境層網(wǎng)格沿著指定邊境法向方向的稠密單元分布邊

10、境層的構(gòu)成2D中各向異性四邊形單元3D中由各向異性棱柱和六面體單元網(wǎng)格拆分從四邊形單元拆分成三角形單元從六面體單元拆分成四面體單元網(wǎng)格參數(shù)從“extremely fine到“extremely coarse的9級(jí)缺省網(wǎng)格尺寸可分別調(diào)整子域、邊境或邊上的一切參數(shù)自在網(wǎng)格參數(shù)剖分一切域上的網(wǎng)格重置只剖分被選中部分缺省為構(gòu)造的1/10單元尺寸的增長(zhǎng)倍率，必需大于1乘上曲率半徑的結(jié)果斷定了邊境上的最大值小于它與邊長(zhǎng)的乘積的曲率半徑取這個(gè)乘積最窄部位的網(wǎng)格單元層數(shù)未設(shè)置最大單元尺寸時(shí)有效，表示最大單元為缺省值的倍數(shù)自在網(wǎng)格參數(shù)，續(xù)單元比例能否沿線取向邊上的單元數(shù)量單元增長(zhǎng)比例單元增長(zhǎng)關(guān)系：線性或?qū)?shù)單元

11、分布能否對(duì)稱手動(dòng)定義單元位置剖分網(wǎng)格時(shí)的虛擬構(gòu)造解析幾何構(gòu)造時(shí)所需的點(diǎn)復(fù)制網(wǎng)格經(jīng)過(guò)復(fù)制網(wǎng)格可以在不同的邊境上產(chǎn)生一致的網(wǎng)格自動(dòng)檢查目的面上源網(wǎng)格的取向拉伸和旋轉(zhuǎn)2D網(wǎng)格在2D中繪制幾何并剖分網(wǎng)格把網(wǎng)格拉伸或旋轉(zhuǎn)構(gòu)成3D構(gòu)造網(wǎng)格導(dǎo)入NASTRAN 數(shù)據(jù)文件最通用的網(wǎng)格文件格式一階和兩階單元從網(wǎng)格開(kāi)場(chǎng)建模跳過(guò)發(fā)明幾何構(gòu)造和網(wǎng)格剖分步驟網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)檢查各單元類型的單元數(shù)目檢查自在度數(shù)目檢查網(wǎng)格質(zhì)量可單獨(dú)檢查各子域、邊境或邊上的統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)格可視化顯示基于坐標(biāo)的單元比如，橫截面運(yùn)用彩色圖案顯示網(wǎng)格質(zhì)量網(wǎng)格框架輕松地在不同網(wǎng)格間轉(zhuǎn)換手動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格，運(yùn)用于求解器設(shè)定自順應(yīng)網(wǎng)格穩(wěn)態(tài)計(jì)算中，根據(jù)結(jié)果調(diào)整網(wǎng)格模型庫(kù)He

12、at Transfer ModuleProcess and Manufacturingcontinous casting挪動(dòng)網(wǎng)格案例：電化學(xué)拋光問(wèn)題描畫(huà)電化學(xué)拋光：利用金屬電化學(xué)陽(yáng)極溶解原理進(jìn)展修磨拋光 簡(jiǎn)化的2D模型由兩個(gè)電極和復(fù)合電解液構(gòu)成。正極有一個(gè)凸點(diǎn)，表示外表缺陷。模擬了一段時(shí)間后凸點(diǎn)和周圍的電極資料的損耗模型運(yùn)用了傳導(dǎo)介質(zhì)DC 和瞬態(tài)挪動(dòng)網(wǎng)格 (ALE)Model Library Path: COMSOL_Multiphysics/Electromagnetics/electrochemical_polishing 幾何模型電場(chǎng)邊境條件30Vv=0挪動(dòng)網(wǎng)格邊境Vx=0Vx=0dx=

13、0, dy=0 Vn=-K*Jn_dcK是比例系數(shù)，Jn_dc是法向電流密度計(jì)算結(jié)果自順應(yīng)網(wǎng)格的設(shè)定在求解器參數(shù)設(shè)定對(duì)話框中設(shè)定選中線性求解器直接求解器UMFPACK, SPOOLES, TAUCS, PARDISO等易于運(yùn)用，魯棒性，占用內(nèi)存大適于處置小規(guī)模問(wèn)題，高度非線性和多物理場(chǎng)問(wèn)題迭代求解器GMRES, FGMRES, Conjugate Gradient, BiCGSTAB等占用內(nèi)存少，更多的選擇，調(diào)整比較困難運(yùn)用于特定的物理場(chǎng)，如，EM，CFD等需求預(yù)處置器，網(wǎng)格框架，平滑器等直接線性求解器直接線性求解器經(jīng)過(guò)一步“求逆得到結(jié)果u=K-1F：把Ku=F分解成LUu=F，所以L和U是容

14、易求逆并且具有魯棒性u(píng)=U-1L-1F等同于Gaussian消去法優(yōu)點(diǎn)：魯棒性強(qiáng)缺陷：內(nèi)存開(kāi)銷大直接線性求解器UMFPACK對(duì)普通的非對(duì)稱矩陣是魯棒和高效的要么計(jì)算勝利，要么運(yùn)算內(nèi)存缺乏SPOOLES利用對(duì)稱矩陣內(nèi)存運(yùn)用比UMFPACK有效，但計(jì)算速度較慢PARDISO利用對(duì)稱矩陣和UMFPACK類似，但運(yùn)用內(nèi)存比SPOOLES少共享內(nèi)存式并行處置在矩陣分解過(guò)程中不需求選主元從而節(jié)省內(nèi)存，這導(dǎo)致不準(zhǔn)確的因子由于支持并行的折中處置，不是100%的魯棒性TAUCS非常適宜于對(duì)稱，正定矩陣迭代求解器對(duì)于規(guī)模較大的問(wèn)題單元數(shù)多，自在度大，直接求解器計(jì)算會(huì)出現(xiàn)內(nèi)存缺乏矩陣分解是很耗內(nèi)存的L和U比K具有更

15、多的非0元素如何防止分解？迭代求解器：不構(gòu)成L和U精細(xì)的迭代戰(zhàn)略對(duì)每一步測(cè)試能否r=Ku-F0即能否左側(cè)等于右側(cè)r 稱為殘差(residual)迭代求解器和預(yù)處置器為了在合理的計(jì)算時(shí)間內(nèi)到達(dá)收斂，迭代求解器需求一個(gè)好的初始估算值 利用預(yù)處置器預(yù)處置器M是K的近似值，預(yù)處置后的系統(tǒng)變?yōu)镸-1Ku=M-1F Au=B A=M-1K, B=M-1F預(yù)處置后的系統(tǒng)收斂較快，Au=B 比 Ku=F 更容易快求解通常，迭代方法根據(jù)前面的殘差r=Ax-b對(duì)u進(jìn)展較小的改動(dòng)迭代線性求解器GMRES在前面一切搜索方向上最小化殘差，直到重新開(kāi)場(chǎng)如何調(diào)整重新求解前迭代步數(shù)默以為50更節(jié)省內(nèi)存 - 減小得到較好的魯棒

16、性 - 添加FGMRESGMRES的一個(gè)靈敏的變種能有效地處置更多類的預(yù)處置器比GMRES開(kāi)銷2倍多的內(nèi)存Conjugate Gradient對(duì)稱正定問(wèn)題在計(jì)算時(shí)比GMRES更快、內(nèi)存運(yùn)用效率更高預(yù)處置器不完全 LU Incomplete LU最具有魯棒性內(nèi)存要求大代數(shù)多網(wǎng)格 Algebraic Multigrid標(biāo)量和松散耦合的多物理場(chǎng)問(wèn)題對(duì)Poisson問(wèn)題非常有效對(duì)角標(biāo)度Diagonal Scaling簡(jiǎn)單，內(nèi)存運(yùn)用非常少適用于橢圓或?qū)钦純?yōu)問(wèn)題SSOR有效運(yùn)用內(nèi)存同類問(wèn)題的計(jì)算能夠比對(duì)角標(biāo)度法要快針對(duì)EM問(wèn)題的SSOR向量Vanka (前/后平滑器)確定Vanka變量對(duì)角線上為0的變量

17、對(duì)每個(gè)Vanka DOF求解銜接自在度的低密度系統(tǒng)幾何多網(wǎng)格法Geometric Multigrid對(duì)GMRES或CG的獨(dú)立求解器或預(yù)處置器至少需求兩級(jí)網(wǎng)格程度f(wàn)ine和coarse經(jīng)過(guò)改動(dòng)單元階數(shù)或細(xì)化、粗化網(wǎng)格建立新網(wǎng)格程度與當(dāng)前網(wǎng)格相比，少數(shù)幾次迭代平滑器濾出高頻誤差低頻誤差映射到逐次的粗化網(wǎng)格在最粗化網(wǎng)格程度，直接求解器消除剩余誤差參數(shù)多，調(diào)整困難，但在計(jì)算時(shí)優(yōu)于一切其他普通的求解器適宜于非常大規(guī)模的問(wèn)題GMRES+幾何多重網(wǎng)格法分別式求解器物理 1物理 2物理 3物理 1物理 2物理 3 耦合求解器分別式求解器分別式求解器對(duì)高度非線性多物理場(chǎng)模型容易獲得好的初始估算值對(duì)不同的物理場(chǎng)運(yùn)

18、用不同的求解器設(shè)置對(duì)大規(guī)模、耦合問(wèn)題的計(jì)算，內(nèi)存開(kāi)銷急劇下降流固耦合(FSI)、湍流、波傳播-構(gòu)造-熱問(wèn)題很復(fù)雜的多物理場(chǎng)問(wèn)題微波-熱-構(gòu)造多物理場(chǎng)耦合選擇線性求解器單場(chǎng)問(wèn)題引薦運(yùn)用缺省設(shè)置檢查手冊(cè)中類似的案例模型和它們運(yùn)用的求解器對(duì)多物理場(chǎng)問(wèn)題，以直接求解器開(kāi)場(chǎng)：嘗試PARDISOPARDISO計(jì)算失敗，且假設(shè)問(wèn)題是病態(tài)的嘗試UMFPACK假設(shè)UMFPACK運(yùn)轉(zhuǎn)內(nèi)存缺乏，嘗試SPOOLES對(duì)稱正定問(wèn)題，嘗試TAUCS選擇線性求解器(續(xù))假設(shè)直接求解器由于內(nèi)存問(wèn)題計(jì)算失敗，嘗試迭代求解器：傳熱、分散和靜電計(jì)算，嘗試運(yùn)用AMG作為預(yù)處置器的CG求解器構(gòu)造計(jì)算，嘗試運(yùn)用ILU為預(yù)處置器的CG求解器

19、GMRES求解器預(yù)處置器GMG運(yùn)用默許設(shè)置GMRES求解器預(yù)處置器ILUGMRES (預(yù)處置器ILU)不完全 LU 具有魯棒性并且經(jīng)常被運(yùn)用，但是速度慢收斂慢：降低調(diào)降公差內(nèi)存溢出：添加調(diào)降公差 (drop tolerance)選擇線性求解器(續(xù))假設(shè)GMRES運(yùn)轉(zhuǎn)內(nèi)存溢出假設(shè)模型規(guī)模大、正定并且運(yùn)轉(zhuǎn)良好，嘗試CG嘗試GMG和“低級(jí)平滑器(SSOR)假設(shè)GMG依然計(jì)算不了在剛度矩陣的對(duì)角線上出現(xiàn) 0，確定是哪個(gè)變量并運(yùn)用Vanka作為平滑器；對(duì)于Navier-Stokes和電磁感應(yīng)問(wèn)題比較典型假設(shè)是波問(wèn)題，對(duì)聲學(xué)運(yùn)用GMRES作為平滑器，對(duì)電磁運(yùn)用SSOR矢量假設(shè)GMRES/GMG收斂慢嘗試用

20、不同的前后平滑器調(diào)整GMG手工剖分網(wǎng)格，嘗試發(fā)現(xiàn)最優(yōu)戰(zhàn)略如何監(jiān)視收斂：收斂和探測(cè)圖收斂圖：對(duì)非線性迭代和迭代線性系統(tǒng)求解器誤差估計(jì)隨迭代次數(shù)的變化圖探測(cè)圖：可繪制計(jì)算過(guò)程中某一特定點(diǎn)的解的變化求解器管理器中的初始值管理什么是初始值?穩(wěn)態(tài)非線性問(wèn)題：用于Newton方法的初始估算值穩(wěn)態(tài)線性問(wèn)題：對(duì)迭代求解器的初始估算值瞬態(tài)問(wèn)題：t=0時(shí)辰的解3種選擇組合：設(shè)定值(Initial value expression)當(dāng)前解Current solution 保管解Stored solution求解器參數(shù)，通用設(shè)定求解器參數(shù)，穩(wěn)態(tài)設(shè)定控制步長(zhǎng)求解器參數(shù)，瞬態(tài)步長(zhǎng)設(shè)定控制時(shí)間步長(zhǎng)輸出中保管的時(shí)間步指定的時(shí)

21、間由求解器確定的時(shí)間步由求解器決議時(shí)間步階Free：求解器選擇，忽略時(shí)間列表Strict：求解器至少執(zhí)行時(shí)間列表中的每一步Intermediate：求解器在每一時(shí)間子區(qū)間至少執(zhí)行一步手工調(diào)整Initial time step：起始時(shí)間步長(zhǎng)Maximum time step：最大的步長(zhǎng)，強(qiáng)迫求解器不得超越的指定時(shí)間步長(zhǎng)波方程等求解器參數(shù)，自順應(yīng)網(wǎng)格最終生成的網(wǎng)格最大數(shù)量自順應(yīng)細(xì)化的次數(shù)求解器參數(shù)，高級(jí)瞬態(tài)或參數(shù)求解中清理內(nèi)存單獨(dú)設(shè)定各因變量的精度，提高收斂性，如：u 1e-4 sigma 1e6集成剛度矩陣過(guò)程中的網(wǎng)格單元數(shù)量單位得到收斂和一致的初始條件的技巧對(duì)瞬態(tài)問(wèn)題，設(shè)置一個(gè)很短時(shí)間內(nèi)的緩沖運(yùn)用參數(shù)求解器來(lái)加強(qiáng)高度非線性問(wèn)題的收斂性運(yùn)用瞬態(tài)求解器得到穩(wěn)態(tài)解假設(shè)是多物理場(chǎng)問(wèn)題運(yùn)用分別式求解器運(yùn)用高度非線性選項(xiàng)4、COMSOL典型算例分析多孔介質(zhì)中的有效分散率PID濃度控制案例：多孔介質(zhì)中的有效分散率比較均相模型和詳細(xì)構(gòu)造模型，從而確定均相處置多孔構(gòu)造時(shí)進(jìn)展的假設(shè)和簡(jiǎn)化