2021-2022學(xué)年重慶江南新區(qū)聯(lián)盟中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知二次函數(shù)y=x2+bx9圖象上A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=，則該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線（）Ax=1Bx=Cx=1Dx=2數(shù)軸上分別有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b、c且滿足，|a|c

2、|，bc0，則原點(diǎn)的位置（）A點(diǎn)A的左側(cè)B點(diǎn)A點(diǎn)B之間C點(diǎn)B點(diǎn)C之間D點(diǎn)C的右側(cè)3已知拋物線y=ax2（2a+1）x+a1與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，若x11，x22，則a的取值范圍是（）Aa3B0a3Ca3D3a04如圖，有5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ）ABCD5如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一點(diǎn)，則BDM的周長(zhǎng)最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm6如圖，已知反比函數(shù)的圖象過(guò)RtABO斜邊OB的中點(diǎn)D，與

3、直角邊AB相交于C，連結(jié)AD、OC，若ABO的周長(zhǎng)為，AD=2，則ACO的面積為（ ）AB1C2D47下列實(shí)數(shù)0，其中，無(wú)理數(shù)共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列命題是假命題的是（）A有一個(gè)外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對(duì)稱軸C有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等9如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D在上，若，則的度數(shù)為ABCD10中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.6102二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若關(guān)于x的二次函數(shù)y

4、ax2+a2的最小值為4，則a的值為_(kāi)12因式分解：3a33a=_13甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從20142018年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是_公司(填“甲”或“乙”)14如圖，ABC中，過(guò)重心G的直線平行于BC，且交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，如果設(shè)=，=，用，表示，那么=_15如果，那么代數(shù)式的值是_16如果xy5，那么代數(shù)式的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練，一共射擊7次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖這組成績(jī)的眾數(shù)是 ；求這組成績(jī)的方差；若嘉淇再射擊一次（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次

5、射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)，求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)18（8分）我市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，志愿者對(duì)某路段的非機(jī)動(dòng)車逆行情況進(jìn)行了10天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖2不完整）：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）請(qǐng)把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（3）通過(guò)“小手拉大手”活動(dòng)后，非機(jī)動(dòng)車逆向行駛次數(shù)明顯減少，經(jīng)過(guò)這一路段的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛次數(shù)比第一次調(diào)查時(shí)減少了4次，活動(dòng)后，這一路段平均每天還出現(xiàn)多少次非機(jī)動(dòng)車逆向行駛情況？19（8分）如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的弦

6、，設(shè)（1）若時(shí)，求、的度數(shù)各是多少？（2）當(dāng)時(shí)，是否存在正實(shí)數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說(shuō)明理由；（3）在（1）的條件下，且，求弦的長(zhǎng)20（8分）如圖，直線yx+2與反比例函數(shù) （k0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；若點(diǎn)P在直線yx+2上，且SACPSBDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由21（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上在圖中畫出以線段A

7、B為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上；在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長(zhǎng)為2的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接CE，請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng)22（10分）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x(萬(wàn)元)122.535yA(萬(wàn)元)0.40.811.22信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yBax2+bx，且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系

8、式；(2)從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？23（12分）某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示甲的速度是_米/分鐘；當(dāng)20t30時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲在途中相遇？若

9、當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少？24某地一路段修建，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做5天，再由甲、乙兩隊(duì)合作9天，共完成這項(xiàng)工程的三分之一（1）求甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）若甲隊(duì)的工作效率提高20%，乙隊(duì)工作效率提高50%，甲隊(duì)施工1天需付工程款4萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2.5萬(wàn)元，現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余部分，在完成此項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)190萬(wàn)元的條件下要求盡早完成此項(xiàng)工程，則甲、乙兩隊(duì)至多要合作多少天？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a

10、，），則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得到關(guān)于a和b的方程組，可求得b的值，則可求得二次函數(shù)的對(duì)稱軸【詳解】解：A在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）又A、B兩點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，代入二次函數(shù)解析式可得：，解得：或，二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)條件先求得b的值是解題的關(guān)鍵，注意掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系2、C【解析】分析：根據(jù)題中所給條件結(jié)合A、B、C三點(diǎn)的相對(duì)位置進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，若原點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，則，這與已知不符，故不能選A；B選項(xiàng)

11、中，若原點(diǎn)在A、B之間，則b0，c0，這與bc0不符，故不能選B；C選項(xiàng)中，若原點(diǎn)在B、C之間，則且bc0，與已知條件一致，故可以選C；D選項(xiàng)中，若原點(diǎn)在點(diǎn)C右側(cè)，則b0，c0，這與bc0不符，故不能選D.故選C.點(diǎn)睛：理解“數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的是0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越大”是正確解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】由已知拋物線求出對(duì)稱軸，解：拋物線：，對(duì)稱軸，由判別式得出a的取值范圍，由得故選B4、C【解析】試題解析：左視圖如圖所示：故選C.5、C【解析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角

12、形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】如圖，連接ADABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，BDM的周長(zhǎng)最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、A【解析】在直角三角形AOB中，由斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出

13、OB的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)求出直角邊之和，設(shè)其中一直角邊AB=x，表示出OA，利用勾股定理求出AB與OA的長(zhǎng)，過(guò)D作DE垂直于x軸，得到E為OA中點(diǎn)，求出OE的長(zhǎng)，在直角三角形DOE中，利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)，利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出k的值，確定出三角形AOC面積即可【詳解】在RtAOB中，AD=2，AD為斜邊OB的中線，OB=2AD=4，由周長(zhǎng)為4+2，得到AB+AO=2，設(shè)AB=x，則AO=2-x，根據(jù)勾股定理得：AB2+OA2=OB2，即x2+（2-x）2=42，整理得：x2-2x+4=0，解得x1=+，x2=-，AB=+，OA=-，過(guò)D作DEx軸，交x軸于點(diǎn)E，可得E為AO中點(diǎn)，OE=

14、OA=(-)（假設(shè)OA=+，與OA=-，求出結(jié)果相同），在RtDEO中，利用勾股定理得：DE=(+)），k=-DEOE=-(+)）(-)）=1.SAOC=DEOE=，故選A【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：勾股定理，直角三角形斜邊的中線性質(zhì)，三角形面積求法，以及反比例函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握反比例的圖象與性質(zhì)是解本題關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念可判斷出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】解：無(wú)理數(shù)有：，.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)8、C【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內(nèi)角為60，根據(jù)有一個(gè)角為60的等腰三角形

15、是等邊三角形可以判斷，故A選項(xiàng)正確；B 等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故B選項(xiàng)正確；C當(dāng)兩個(gè)三角形中兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，其中如果角是這兩邊的夾角時(shí)，可用SAS來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，如果角是其中一邊的對(duì)角時(shí)，則可不能判定這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項(xiàng)正確；故選C9、B【解析】試題解析：連接AC，如圖，AB為直徑，ACB=90， 故選B點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.10、B【解析】試題分析：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6106，故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)二次

16、函數(shù)的性質(zhì)列出不等式和等式，計(jì)算即可【詳解】解：關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax1+a1的最小值為4，a1=4，a0，解得，a=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的最值問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、3a（a+1）（a1）【解析】首先提取公因式3a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：原式=3a（a21）=3a（a+1）（a1）故答案為3a（a+1）（a1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵13、甲【解析】根據(jù)甲，乙兩公司折線統(tǒng)計(jì)圖中2014年、2018年的銷售量，計(jì)算即可得到增長(zhǎng)量；根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中甲，乙兩公司銷售增長(zhǎng)量即可確定答

17、案.【詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為100輛，2018年約為600輛，則從20142018年甲公司增長(zhǎng)了500輛；乙公司2014年的銷售量為100輛，2018年的銷售量為400輛，則從20142018年，乙公司中銷售量增長(zhǎng)了300輛所以這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是甲公司，故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，由統(tǒng)計(jì)圖得到關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵；14、【解析】連接AG，延長(zhǎng)AG交BC于F首先證明DG=GE，再利用三角形法則求出即可解決問(wèn)題【詳解】連接AG，延長(zhǎng)AG交BC于FG是ABC的重心，DEBC，BF=CF，BF=CF，DG=GE，故答案為【點(diǎn)睛

18、】本題考查三角形的重心，平行線的性質(zhì)，平面向量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型15、1【解析】分析：對(duì)所求代數(shù)式根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把變形后整體代入即可.詳解： 故答案為1.點(diǎn)睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.注意整體代入法的運(yùn)用.16、1【解析】先將分式化簡(jiǎn),然后將x+y=1代入即可求出答案【詳解】當(dāng)xy1時(shí)，原式xy1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是利用運(yùn)用分式的運(yùn)算法則求解代數(shù)式.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）10；（2）；（3）9環(huán)【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)

19、圖得到答案（2）先求這組成績(jī)的平均數(shù)，再求這組成績(jī)的方差；（3）先求原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)，再求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)【詳解】解：（1）在這7次射擊中，10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組成績(jī)的眾數(shù)是10；（2）嘉淇射擊成績(jī)的平均數(shù)為：，方差為： .（3）原來(lái)7次成績(jī)?yōu)? 8 9 9 10 10 10，原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)為9，當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)?yōu)?0時(shí)，得到8次成績(jī)的中位數(shù)為9.5，當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)小于10時(shí)，得到8次成績(jī)的中位數(shù)均為9，因此第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)掌握眾數(shù)、中位數(shù)、方差以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵18、 (1) 7

20、、7和8；(2)見(jiàn)解析；（3）第一次調(diào)查時(shí)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛的次數(shù)3次【解析】（1）將數(shù)據(jù)按照從下到大的順序重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答可得；（2）根據(jù)折線圖確定逆向行駛7次的天數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得違章的平均次數(shù)，從而求解【詳解】解:（1）被抽查的數(shù)據(jù)重新排列為：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9，中位數(shù)為=7，眾數(shù)是7和8，故答案為：7、7和8；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）第一次調(diào)查時(shí)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛的次數(shù)為=7（次），第一次調(diào)查時(shí)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛的次數(shù)3次【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)

21、圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)19、（1）， ;（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）連結(jié)AD、BD,利用m求出角的關(guān)系進(jìn)而求出BCD、ACD的度數(shù);（2）連結(jié),由所給關(guān)系式結(jié)合直徑求出AP，OP，根據(jù)弦CD最短，求出BCD、ACD的度數(shù)，即可求出m的值（3）連結(jié)AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的長(zhǎng)度，利用APCDPB和CPBAPD得出比例關(guān)系式，得出比例關(guān)系式結(jié)合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD【詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)、是的直徑， 又， （2）如圖2，連結(jié)，則，解得要使最短，則于，故存在這樣的值，且；（3）如圖3，連結(jié)、

22、由（1）可得，同理，由得，由得，在中，由，得，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系和圓周角定理等知識(shí)，掌握?qǐng)A周角定理以及垂徑定理是解題的關(guān)鍵20、（1）y；（2）P（0，2）或（3，5）；（3）M（，0）或（，0）【解析】（1）利用點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（2）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，用三角形的面積公式求出SACP3|n1|，SBDP1|3n|，進(jìn)而建立方程求解即可得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)，表示出MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB232，再三種情況建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】（1）直線yx2與

23、反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，a23，32b，a1，b1，A（1，3），B（3，1），點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)y上，k133，反比例函數(shù)解析式為y； （2）設(shè)點(diǎn)P（n，n2），A（1，3），C（1，0），B（3，1），D（3，0），SACPAC|xPxA|3|n1|，SBDPBD|xBxP|1|3n|，SACPSBDP，3|n1|1|3n|，n0或n3，P（0，2）或（3，5）；（3）設(shè)M（m，0）（m0），A（1，3），B（3，1），MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB2（31）2（13）232，MAB是等腰三角形，當(dāng)MAMB時(shí)，（m1）29（m3）

24、21，m0，（舍）當(dāng)MAAB時(shí)，（m1）2932，m1或m1（舍），M（1，0）當(dāng)MBAB時(shí)，（m3）2132，m3或m3（舍），M（3，0）即：滿足條件的M（1，0）或（3，0）【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積的求法，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵21、作圖見(jiàn)解析；CE=4.【解析】分析：利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可.詳解：如圖所示，矩形ABCD和ABE即為所求；CE=4.點(diǎn)睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用思想結(jié)合的思想解決問(wèn)題22、 (1)yB=0.2x2+1.6

25、x（2）一次函數(shù),yA=0.4x（3）該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬(wàn)元,投資B產(chǎn)品3萬(wàn)元,可獲得最大利潤(rùn)7.8萬(wàn)元【解析】（1）用待定系數(shù)法將坐標(biāo)（2，2.4）（4，3.2）代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)B=ax2+bx求解即可；（2）根據(jù)表格中對(duì)應(yīng)的關(guān)系可以確定為一次函數(shù)，通過(guò)待定系數(shù)法求得函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)等量關(guān)系“總利潤(rùn)=投資A產(chǎn)品所獲利潤(rùn)+投資B產(chǎn)品所獲利潤(rùn)”列出函數(shù)關(guān)系式求得最大值【詳解】解：(1)yB=0.2x2+1.6x, （2）一次函數(shù),yA=0.4x, （3）設(shè)投資B產(chǎn)品x萬(wàn)元，投資A產(chǎn)品（15x）萬(wàn)元，投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬(wàn)元， 則W=（0.2x2+1.6x）+0.4（15x）=0.2x2+1.2x+6=0.2(x3)2+7.8, 當(dāng)x=3時(shí),W最大值=7.8, 答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬(wàn)元,投資B產(chǎn)品3萬(wàn)元,可獲得最大利潤(rùn)7.8萬(wàn)元.23、（1）60；（2）s10t6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時(shí)與甲在途中相遇；（4）乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度