04第一章小結(jié)與復(fù)習(xí)——教案（1課時）

1、蘇教版必修1系列教案 江蘇省興化中學(xué) PAGE PAGE 3王明山，江蘇興化中學(xué)023信箱 郵編225752 電子信箱集合小結(jié)教學(xué)目的：鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系教學(xué)重點、難點：會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)方法：講練結(jié)合法授課類型：復(fù)習(xí)課課時安排：1課時教學(xué)過程：集合部分匯總本單元主要介紹了以下三個問題：1,集合的含義與特征2,集合的表示與轉(zhuǎn)化3,集合的基本運算一,集合的含義與表示(含分類)1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類3，集合的表示二，集合表示法間的轉(zhuǎn)化高中數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵也是著“

2、四化” 三，集合的基本運算1，子集：A B定義為，對任意xA，有xB,表現(xiàn)圖為A在B中包含著2，補集：CUA=x|xU,且x A，表現(xiàn)圖為整體中去掉A余下的部分3，交集：AB=x|xA,且xB,表現(xiàn)圖示為A與B的公共部分4，并集：AB=x|xA,或xB,表現(xiàn)圖示為A與B合加在一起部分說明：1，有限集合元素個數(shù)由容斥原理確定2，集合運算多數(shù)情況下是自定義的（自己人為規(guī)定）運算類型交 集并 集補 集定 義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作AB（讀作A交B），即AB=x|xA，且xB由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集記作：AB（讀作A并B），即

3、AB =x|xA，或xB)設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）SA記作，即CSA=韋恩圖示SA性 質(zhì)AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 容斥原理有限集A的元素個數(shù)記作card(A).對于兩個有限集A，B，有card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB)例1，定義集合A-B=x|xA,且xB,則當(dāng)AB=時，A-B=_;AB不空時呢？ 解：（1）A; (2)CU(

4、AB)練習(xí)：教材17頁13題例2，給出下列說法：方程+|y+2|=0的解集為-2,2;集合y|y=x2-1,xR與集合y|y=x-1,xR的公共元組成的集合為0，-1；區(qū)間（-，1）與（a，+）無公共元素。其中正確的個數(shù)為_解：對于，解集應(yīng)為有序?qū)崝?shù)對，錯；對于y|y=x2-1,xR=與集合y|y=x-1,xR=R，公共元素不只0與-1兩個，錯；區(qū)間（-，1）與（a，+）無公共元素取決于1與a的大小，錯。故正確的個數(shù)是0。例3、已知集合M=x|x=3m+1,mZ，N=y|y=3n+2,nZ,若x0M,y0N，則x0y0與集合M、N的關(guān)系是。解：方法一（變?yōu)槲淖置枋龇ǎ㎝=被3除余數(shù)為1的整數(shù)，

5、N=被3除余數(shù)為2的整數(shù)，余數(shù)為1余數(shù)為2余數(shù)為2，故x0y0N,x0y0M方法二（變?yōu)榱信e法）M=,-2,1,4,7,10,13,N=,-1,2,5,8,11,M中一個元素與N中一個元素相乘一定在N中，故x0y0N,x0y0M方法三（直接驗證）設(shè)x0=3m+1,y0=3n+2,則x0y0=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2, 故x0y0N,x0y0M例4，已知集合A=x|=1是單元素集，用列舉法表示a的取值集合B解：B表示方程=1有等根或僅有一個實數(shù)根時a的取值集合。有等根時有：x2-x-2-a=0且x2-20；=1-4(-a-2)=0,a=-9/4,此時x=1/2適合條件，故a=-9/4滿足條件；僅有一個實數(shù)根時，x+a是x2-2的因式，而=，a=.當(dāng)a=時,x=1+,滿足條件；當(dāng)a=-時,x=1-也滿足條件總之，B=-9/4,-，例5，設(shè)M=z|z=x2-y2,x、yZ,試驗證5和6是否屬于M？關(guān)于集合M，還能得到什么結(jié)論。解：5=32-22M，6=x2-y2=(x-y)(x+y),x、y不會是整數(shù)，故6M可以得到許多結(jié)論，如：因2n+1=(n+1)2-n2,故一切奇數(shù)屬于M；M為無限集；因4n=(n+1)2