小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下全冊(cè)教案西師版

1、 PAGE 55一、四則混合運(yùn)算第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第12頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第12題，練習(xí)一第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過(guò)程，理解小括號(hào)在四則混合運(yùn)算中的作用，能正確進(jìn)行三步計(jì)算的四則混合運(yùn)算。2感受兩步混合運(yùn)算和三步混合運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握沒(méi)有括號(hào)和帶有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序。【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并掌握這個(gè)運(yùn)算順序。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1計(jì)算下面各題85-26+731898200-177245+12說(shuō)一說(shuō)沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算算式里，應(yīng)該先算什么，再算什么？教

2、師隨學(xué)生的回答板書(shū)：混合運(yùn)算既有乘除法又有加減法先乘除，后加減只有乘除法或只有加減法從左到右依次計(jì)算2計(jì)算下面各題185-（51+49）35（107-79）819（108-99）說(shuō)一說(shuō)有小括號(hào)的算式，應(yīng)該先算什么，再算什么？教師隨學(xué)生的回答再次形成新的板書(shū)： 混合運(yùn)算沒(méi)有括號(hào)的既有乘除法又有加減法先乘除、后加減只有乘除法或只有加減法從左到右依次計(jì)算有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的教師：這節(jié)課我們就在掌握了這些知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究四則混合運(yùn)算（板書(shū)課題）。二、進(jìn)行新課1教學(xué)例1出示教科書(shū)例1的情景圖，將圖中的對(duì)話框改為“我們一共要做200個(gè)燈籠”，“每天做20個(gè)，照這樣計(jì)算，做了7天，還剩

3、多少個(gè)”。教師引導(dǎo)學(xué)生理解圖意后，問(wèn)學(xué)生：怎樣求還剩多少個(gè)，能用原來(lái)學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生討論后回答。教師指導(dǎo)學(xué)生這樣想，要求還剩多少個(gè)，應(yīng)該用200個(gè)減去做了的個(gè)數(shù)；要求做了的個(gè)數(shù)，應(yīng)該用207；算式列成200-207。教師：200-207這個(gè)算式應(yīng)該先算什么，再算什么？教師：算式的運(yùn)算順序與解決問(wèn)題的順序相同。同學(xué)們能計(jì)算出來(lái)嗎？學(xué)生解答后，重點(diǎn)就運(yùn)算順序再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要先算乘，再算減。教師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握得不錯(cuò)。下面我們看這個(gè)問(wèn)題要發(fā)生什么變化？把小女孩的對(duì)話框改成教科書(shū)上的對(duì)話框。讓學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，“每天做20個(gè)”變成“4天做了80個(gè)”。教師：題目這樣變化以后，

4、又該怎樣解答呢？指導(dǎo)學(xué)生分析出右圖的解答過(guò)程，在此基礎(chǔ)上列出混合運(yùn)算算式。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：200-8047。教師：從做燈籠這幅圖的要求來(lái)看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？教師：就是說(shuō)圖中要求我們先算除，再算乘，最后算減。教師邊講邊板書(shū)：200-8047教師：按照我們前面學(xué)習(xí)的四則混合運(yùn)算順序的要求，這道算式又該先算什么，再算什么，最后算什么呢？指導(dǎo)學(xué)生對(duì)照黑板上復(fù)習(xí)時(shí)板書(shū)的四則混合運(yùn)算順序思考，根據(jù)“先乘除，后加減”的運(yùn)算順序，確定這道題要先算8047，再根據(jù)“只有乘除法，要從左到右依次計(jì)算”的運(yùn)算順序，確定要先算804，再算乘法。教師：這道題的運(yùn)算順序與剛才分析的圖中的要求一致嗎

5、？教師：說(shuō)明這個(gè)算式列對(duì)了。同學(xué)們能按照這個(gè)運(yùn)算順序算出這個(gè)算式的結(jié)果嗎？（指示計(jì)算，兩個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算）教師指導(dǎo)：每算一步，要把結(jié)果寫(xiě)在原來(lái)這步計(jì)算相應(yīng)的位置，比如804這一步的結(jié)果是20，這個(gè)結(jié)果要寫(xiě)在原來(lái)804的這個(gè)位置上。討論：這道混合運(yùn)算和原來(lái)學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有哪些不同？教師：多一步計(jì)算，順序的分析和計(jì)算過(guò)程都要復(fù)雜一些了，但是有相同的地方嗎？（著重發(fā)現(xiàn)確定計(jì)算順序的方法是一樣的）教師：對(duì)了，前面掌握確定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的方法，在三步計(jì)算中也同樣適用。你能用你掌握的計(jì)算知識(shí)確定下面混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎？出示：125+754-9036040+178學(xué)生分析出運(yùn)算順序以后，要求學(xué)生說(shuō)一

6、說(shuō)自己是怎樣想的，然后計(jì)算出結(jié)果。2教學(xué)例2出示：70（750-71565）。教師：和前面的混合運(yùn)算比，這道題有哪些不一樣的地方？（小括號(hào)）原來(lái)我們學(xué)過(guò)有小括號(hào)的算式嗎？想一想有小括號(hào)的算式應(yīng)該怎樣算？教師：能應(yīng)用前面掌握的知識(shí)分析出這道題應(yīng)該先算什么，后算什么嗎？指導(dǎo)學(xué)生分析出這道題的運(yùn)算順序是：70(750-71565)教師：能說(shuō)說(shuō)為什么要先算除和減，再算加的理由嗎？教師：老師這里還有一個(gè)問(wèn)題，為什么要先算除再算減呢？引導(dǎo)學(xué)生思考后回答，因?yàn)槌蜏p都在括號(hào)里，按運(yùn)算順序，應(yīng)該先乘除，后加減。教師：能把這道題做出來(lái)嗎？學(xué)生完成后，集體訂正。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的計(jì)算過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)

7、第1題和第2題。三、課堂小結(jié)（略）四、課堂作業(yè)完成練習(xí)一第13題。第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第6頁(yè)例3、例4及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1結(jié)合問(wèn)題情景探索并理解含兩個(gè)小括號(hào)或中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，感受混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的價(jià)值。2知道中括號(hào)的作用，掌握有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算含兩個(gè)小括號(hào)或中括號(hào)的混合運(yùn)算題。3在探索運(yùn)算順序的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握含兩個(gè)小括號(hào)或中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】【教學(xué)過(guò)程】一、教學(xué)準(zhǔn)備請(qǐng)說(shuō)出下列各題的運(yùn)算順序，

8、并計(jì)算。278-（17+19565）19+（32415-129）14（666742）教師：有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：有小括號(hào)的就先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。小括號(hào)里面的要先算乘除再算加減。（可以再次拿出第一課時(shí)的板書(shū)）教師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究有括號(hào)的四則混合運(yùn)算。（板書(shū)課題）二、教學(xué)新課1教學(xué)例3出示例3情景圖，把圖中師傅和徒弟的對(duì)話框合起來(lái)改為“我們倆每時(shí)一共可以做30個(gè)”。教師：要求師徒合作還要多少時(shí)間才能完成任務(wù)？該怎么想呢？教師：剩下的個(gè)數(shù)沒(méi)有直接告訴，怎么求呢？教師：你能根據(jù)這種想法寫(xiě)出算式嗎？教師：在這個(gè)算式中應(yīng)先算什么，再算什么呢？教師：根據(jù)這幅

9、情景圖的意思，我們又應(yīng)該先算什么，再算什么呢？教師：看來(lái)所列算式的運(yùn)算順序和解決問(wèn)題的順序是一致的，說(shuō)明我們的算式是寫(xiě)對(duì)了。現(xiàn)在你能根據(jù)這個(gè)運(yùn)算順序算出結(jié)果嗎？學(xué)生根據(jù)運(yùn)算順序算出結(jié)果后匯報(bào)，重點(diǎn)引導(dǎo)說(shuō)出運(yùn)算順序。教師：同學(xué)們上節(jié)課的知識(shí)掌握得很牢固，老師把這個(gè)題改一改，看看和剛才的題有什么不同？（課件顯示例3原圖）教師：現(xiàn)在我們要求師徒合作還要多少時(shí)間才能完成任務(wù)？應(yīng)該怎么想呢？學(xué)生討論后匯報(bào)：要先算師傅做27個(gè)后，還剩下的個(gè)數(shù)，還要算師徒兩人每時(shí)共做的個(gè)數(shù)。教師：那我們?cè)趺磳?xiě)算式呢？如果有學(xué)生能一下子就想到寫(xiě)有兩個(gè)小括號(hào)的算式來(lái)計(jì)算，則應(yīng)加以表?yè)P(yáng)；如果學(xué)生不能想到同時(shí)用兩個(gè)小括號(hào)的算式來(lái)計(jì)

10、算，就可以按以下設(shè)計(jì)的方式進(jìn)行引導(dǎo)：例如學(xué)生有可能寫(xiě)出這樣的算式：（147-27）12+18。教師：按我們學(xué)習(xí)過(guò)的四則混合運(yùn)算的要求，這個(gè)算式應(yīng)先算什么，再算什么？教師：這幅情景圖中的意思要求我們先算什么，再算什么呢？教師：算式的運(yùn)算順序和解決問(wèn)題的順序一樣嗎？說(shuō)明了什么？教師：錯(cuò)在哪里呢？引導(dǎo)學(xué)生分析出：我們應(yīng)該想辦法先算12+18。教師：要改變運(yùn)算順序我們可以怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生討論出：加小括號(hào)能改變運(yùn)算順序。寫(xiě)出算式：（147-27）（12+18）教師：比較這個(gè)算式和以前我們學(xué)過(guò)的算式有什么不同？教師：你認(rèn)為這個(gè)算式的運(yùn)算順序是怎樣的呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：兩個(gè)小括號(hào)都要先算，也就是說(shuō)兩個(gè)小括號(hào)

11、要一起算。隨學(xué)生的回答板書(shū)：（147-27）（12+18）教師：你能按照這個(gè)運(yùn)算順序算出結(jié)果嗎？學(xué)生算出結(jié)果后匯報(bào)，重點(diǎn)匯報(bào)運(yùn)算順序。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：有兩個(gè)小括號(hào)的算式，要一起先算出兩個(gè)小括號(hào)的結(jié)果，再進(jìn)行括號(hào)外面的計(jì)算。出示練習(xí)：說(shuō)說(shuō)下列算式的運(yùn)算順序，再計(jì)算。（72-18）（63）（25-10）（33+19） （53+19）（122）（253-195）（726）2教學(xué)例4教師：下面我們繼續(xù)討論工人師傅做零件的問(wèn)題。出示下面這道題：大徒弟每時(shí)做15個(gè)零件，小徒弟每時(shí)做10個(gè)零件，師傅每時(shí)能做的個(gè)數(shù)是大徒弟與小徒弟每時(shí)加工零件個(gè)數(shù)的和的3倍，師傅要加工1800個(gè)零件需要多長(zhǎng)時(shí)間？教師：師傅

12、要加工1800個(gè)零件需要多長(zhǎng)時(shí)間？我們可以怎么想呢？教師：師傅每時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)沒(méi)有直接告訴我們，我們可以怎樣求呢？（隨學(xué)生的回答完成如下分析）教師：你能根據(jù)這個(gè)想法寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生寫(xiě)好算式后展示，由于沒(méi)有學(xué)習(xí)中括號(hào)，估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)寫(xiě)出下面的算式：1800（15+10）3教師：根據(jù)我們前面掌握的運(yùn)算順序，你認(rèn)為這個(gè)算式應(yīng)先算什么，再算什么？教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：1800（15+10）3教師：為什么要像這樣算呢？教師：這和我們解決問(wèn)題的順序一樣嗎？教師：按照解決問(wèn)題的要求，應(yīng)該先算什么，再算什么呢？教師：我們現(xiàn)在列出的算式能滿足題目的要求嗎？教師：我們就要請(qǐng)一個(gè)新朋友來(lái)幫忙。板書(shū)：1800（1

13、5+10）3。教師：（指板書(shū)上的中括號(hào)）它的名字叫“中括號(hào)”，它也能起到改變運(yùn)算順序的作用。計(jì)算有中括號(hào)的算式，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。你能按照這個(gè)運(yùn)算順序說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式的運(yùn)算順序嗎？教師隨學(xué)生回答板書(shū)1800（15+10）3。教師：這個(gè)運(yùn)算順序與題目要求的解決問(wèn)題的順序相同嗎？教師：這樣我們列出的算式就正確了。下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)運(yùn)算順序算出結(jié)果。學(xué)生算出結(jié)果后匯報(bào)，重點(diǎn)匯報(bào)運(yùn)算順序。3議一議通過(guò)上面兩個(gè)題的學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？學(xué)生小組內(nèi)交流，全班匯報(bào)。教師總結(jié)。教師：同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)下列算式的運(yùn)算順序嗎？1542（3+11）510-（150+1

14、20）1615107-（35-18）30480（24-8）學(xué)生匯報(bào)后集體訂正，再一次強(qiáng)調(diào)有中括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。三、課堂小結(jié)（略）四、課堂練習(xí)練習(xí)二第1，2題。二、乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律乘除法的關(guān)系第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第1115頁(yè)例12，課堂活動(dòng)第12題以及練習(xí)三第15題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1在計(jì)算與解決問(wèn)題的具體情景中體會(huì)乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。2經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關(guān)系和乘除法各部分間關(guān)系的過(guò)程，并有成功探索的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的比較、歸納概括能力。3能運(yùn)用乘除法的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算和解決

15、簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】在計(jì)算和解決問(wèn)題的情景中探索乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1教師出示主題圖，談話引入：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^(guò)游樂(lè)園嗎？今天老師和同學(xué)們一起到游樂(lè)園玩一玩。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察游樂(lè)園情景圖，你都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（1）學(xué)生說(shuō)出自己選擇的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列出算式解答。教師板書(shū)算式：1254240124484841248124（2）學(xué)生認(rèn)真觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）同學(xué)們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關(guān)系嗎？今天我們一起來(lái)探討乘除法之間的關(guān)系。板書(shū)課題：乘除法的關(guān)系二、探究新知1教學(xué)例1教師：剛才我們從情景圖中知道：

16、每棵樹(shù)上掛了4個(gè)燈籠。12棵樹(shù)上掛了48個(gè)燈籠。通過(guò)這3個(gè)信息列出了3道算式，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這3道算式。12448 48412 48124（1）結(jié)合具體情景，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)所表示的意思和每個(gè)算式解決的問(wèn)題。（2）看一看除法和乘法之間有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論，全班交流。教師：同學(xué)們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關(guān)系，我們繼續(xù)來(lái)研究下面的問(wèn)題是不是也有這種關(guān)系？2教學(xué)例2出示例2情景圖，學(xué)生選擇兩個(gè)信息提出問(wèn)題并解決。請(qǐng)?jiān)?2頁(yè)上寫(xiě)出1道乘法算式和2道除法算式。教師根據(jù)學(xué)生的口述板書(shū)算式。651597597565159751565說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式各部分的名稱，再比較上面3個(gè)算式，你有什

17、么發(fā)現(xiàn)？（獨(dú)立思考，小組討論，做好記錄）各小組匯報(bào)結(jié)果，教師板書(shū)。因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。教師：議一議，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商，除數(shù)，余數(shù)之間有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，再匯報(bào)。3討論0不能做除數(shù)“0不能做除數(shù)”你知道這是為什么嗎？先計(jì)算下列各題：（1）04050134（2）0060學(xué)生猜一猜這兩組算式的商是幾？說(shuō)出理由。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系來(lái)說(shuō)明）4課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你都學(xué)到了什么？你還有什么問(wèn)題？三、課堂活動(dòng)1 教科書(shū)第

18、14頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。師生對(duì)口令，然后同桌互對(duì)口令。2 教科書(shū)第14頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。先讀題，問(wèn)：從題目的要求你明白了什么？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，并寫(xiě)出依據(jù)。抽學(xué)生板演，集體訂正。四、鞏固練習(xí)1練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立做在作業(yè)本上。2練習(xí)三第2題和3題，學(xué)生獨(dú)立完成，全班反饋，說(shuō)出依據(jù)。五、課堂作業(yè)1練習(xí)三第4，5題，學(xué)生獨(dú)立做在課堂作業(yè)本上。第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第13頁(yè)例3，第14頁(yè)課堂活動(dòng)中第3題以及練習(xí)三第612題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1初步知道整除，能判斷簡(jiǎn)單的整除問(wèn)題。2在區(qū)別“除盡”與“整除”的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】經(jīng)歷

19、從除法中整理出“整除”的過(guò)程，能判斷簡(jiǎn)單的整除問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1教學(xué)例3（1）口算。（教師板書(shū)結(jié)果）62=392=1512=25050=2613=257=1601=09=7621（2）觀察口算題及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里議一議。（3）全班按小組匯報(bào)交流發(fā)現(xiàn)的情況。（算式都是整數(shù)除以整數(shù)計(jì)算結(jié)果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數(shù)”和“沒(méi)有余數(shù)”兩類教師將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的情況一一板書(shū)出來(lái)讓學(xué)生討論，同時(shí)注意引導(dǎo)得出“整除”來(lái)）（3）教師小結(jié)出整除的意義。像62=3，090這些除法算式都沒(méi)有余數(shù)。623我們就說(shuō)6能被2整除，或者說(shuō)2能整除6。（讓學(xué)生齊讀書(shū)第13頁(yè)）再讓學(xué)生嘗

20、試說(shuō)說(shuō)：25050，2613，誰(shuí)能被誰(shuí)整除。（4）再次引導(dǎo)學(xué)生討論：在表示一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除的算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點(diǎn)？每個(gè)學(xué)生舉出幾個(gè)表示整除的除法算式。2“說(shuō)一說(shuō)”下面哪個(gè)算式的除數(shù)能整除被除數(shù)（1）學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中互相說(shuō)一說(shuō)，最后全班反饋。重點(diǎn)討論254中的除數(shù)能整除被除數(shù)嗎？（2）教師小結(jié)：要判定算式中除數(shù)能否整除被除數(shù)，要看除法算式是不是整除，才能確定。三、課堂活動(dòng)1“課堂活動(dòng)”第3題：學(xué)生讀題后，先獨(dú)立完成，然后抽生訂正，請(qǐng)同學(xué)幫助有錯(cuò)的同學(xué)并說(shuō)明理由。2練習(xí)三第6題：學(xué)生獨(dú)立完成，點(diǎn)名回答，再集體訂正理由。3練習(xí)三第8題 ：學(xué)生先獨(dú)立試做，訂正時(shí)抽學(xué)生說(shuō)

21、說(shuō)依據(jù)。4練習(xí)三第10題：學(xué)生獨(dú)立試做，再集體訂正。四、拓展練習(xí)1 練習(xí)三第13題：學(xué)生獨(dú)立思考后試做，對(duì)有困難的同學(xué)可在小組中商量，全班匯報(bào)。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你都學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題嗎？六、課堂作業(yè)練習(xí)三第9，11，12題。乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第1718頁(yè)例12，練習(xí)四第1題。【教學(xué)目標(biāo)】1 經(jīng)歷在計(jì)算和解決問(wèn)題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過(guò)程。2 理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。3 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能

22、力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知1教學(xué)例1出示例1圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后在小組中互相交流。板書(shū)：9436（個(gè)），4936（個(gè)）。學(xué)生觀察板書(shū)，思考：這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？板書(shū)：9449。教師：你還能寫(xiě)出幾個(gè)有這樣規(guī)律的算式嗎？板書(shū)學(xué)生舉出的算式。如：1522158558 教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后交流）教師：如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可怎樣表示呢？（ab=ba）2教學(xué)例2出示例2情景圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答。然后在小組中交流解

23、題思路和方法。全班匯報(bào)，教師板書(shū)。（824）68（246）192681441152 （戶）1152 （戶）學(xué)生對(duì)這兩種算法進(jìn)行觀察、比較，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？板書(shū)： （824）68（246）。出示下面的算式，算一算，比一比。1652 16（52） 3525435（254） 121258 12（1258）觀察算式，有同樣的特點(diǎn)嗎？每排的兩個(gè)算式的結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，驗(yàn)證自己的猜想，全班交流。板書(shū)：165216（52） 3525435（254）43125843（1258）誰(shuí)能說(shuō)出這幾組算式的規(guī)律？教師：誰(shuí)知道這個(gè)規(guī)律叫什么？教師板書(shū)：乘法結(jié)合律。教師：如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù)，可以怎樣表

24、示這個(gè)規(guī)律？教師板書(shū)：（ab）ca（bc）。教師：這個(gè)規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會(huì)不會(huì)用。二、課堂活動(dòng)1練習(xí)四第1題：學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，說(shuō)出依據(jù)。2連線。（學(xué)生獨(dú)立完成）2315217（1254）17125439（258）3925823（152）三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？二是發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解乘法運(yùn)算律，培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力。第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第1921頁(yè)例3，課堂活動(dòng)第12題和練習(xí)四第26題和思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步理

25、解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用這兩個(gè)運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷克服學(xué)習(xí)困難的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)舊知，引入新課1回憶上節(jié)課中所學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律并用自己的語(yǔ)言加以敘述。2填空。ab(a)ca（）我們學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算律，這節(jié)課我們一起運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。二、探索新知學(xué)習(xí)例3。出示例3，算一算，議一議。6125489125教師：觀察每個(gè)算式中的因數(shù)之間有什么特點(diǎn)？可以運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？（學(xué)生觀察思考，獨(dú)立計(jì)算）全班匯報(bào)，教

26、師板書(shū)：（1）6125461254 61100 15254 6100 6100（2）8912589125 72125 91000 9000 9000小組討論：每題都有幾種算法，你認(rèn)為哪種算法最簡(jiǎn)便？為什么？運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)要注意什么？全班交流匯報(bào)。教師小結(jié)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，它的核心就是“湊整”。往往可以把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)結(jié)合在一起乘起來(lái)得到整十、整百有時(shí)還可能需要把一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)，再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十?dāng)?shù)、整百數(shù)總之使計(jì)算變得簡(jiǎn)單。這里的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生討論一題的多種計(jì)算方法，你認(rèn)為哪種比較簡(jiǎn)便，為什么簡(jiǎn)便，來(lái)獲得簡(jiǎn)便計(jì)算的感受，是可取的。三、課堂活動(dòng)1課堂活

27、動(dòng)第1題：先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便，并說(shuō)出依據(jù)，再完成在課本上。2課堂活動(dòng)第2題：先讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再在小組中討論該怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，最后全班反饋。要學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一個(gè)計(jì)算可以有不同的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。3練習(xí)四第2題：學(xué)生獨(dú)立完成（連線）后反饋。4練習(xí)四第7題：學(xué)生獨(dú)立完成后反饋。5練習(xí)四第8題。學(xué)生觀察圖中信息，然后抽學(xué)生提出問(wèn)題，教師板演在黑板上。其余學(xué)生判斷。最后讓學(xué)生獨(dú)立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個(gè)問(wèn)題。注意：隨時(shí)提醒學(xué)生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，并應(yīng)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。四、拓展練習(xí)思考題：引導(dǎo)學(xué)生抓住突破點(diǎn)：一是19各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次；二是算式中積的個(gè)位數(shù)字是2。根據(jù)這兩個(gè)信息可

28、以想到兩個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。五、課堂作業(yè)練習(xí)四第36題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你還有什么問(wèn)題嗎？第三課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第2224頁(yè)例4，課堂活動(dòng)第12題和練習(xí)五第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程。2理解并掌握乘法分配律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維能力，通過(guò)發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律培養(yǎng)探索、概括能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；對(duì)乘法分配律進(jìn)行正向和逆向的理解?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、

29、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知出示例4。（1）出示問(wèn)題情景，解決問(wèn)題。你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決“養(yǎng)雞場(chǎng)共有多少只雞？”該怎樣列式計(jì)算？（學(xué)生口答信息，然后獨(dú)立列式計(jì)算）全班匯報(bào)解題思路和方法。教師板書(shū)：（5030）7550753075 8075375022506000（只）6000（只）（2）比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并舉出生活中的類似例子。（小組討論，全班交流）教師板書(shū)： （5030）7550753075（3）在計(jì)算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。算一算，比一比。（32）353352353（46）3436（1312）4134124比較每排的兩個(gè)算式有什么關(guān)系？每排的兩個(gè)算式的計(jì)

30、算結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。（小組討論，全班交流）板書(shū)：（32）35335235 3（46）3436（1312）4134124教師：誰(shuí)還能舉出符合這個(gè)規(guī)律的例子？（學(xué)生舉例）教師：誰(shuí)能用自己的話來(lái)表達(dá)這幾組算式所反映的規(guī)律？（學(xué)生回答）教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，這叫乘法分配律。（4）如果用a，b，c表示3個(gè)數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？（學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出，然后全班交流）教師整理并板書(shū)：（ab）cacbc 或acbc（ab）c二、課堂活動(dòng)1課堂活動(dòng)第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立算一算，對(duì)有困難的也可先在小組中議一議。最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)

31、自己是怎么算的？能說(shuō)明乘法分配律嗎？2課堂活動(dòng)第2題：先讓學(xué)生討論，找出錯(cuò)誤的原因，再匯報(bào)，最后讓學(xué)生改正。4練習(xí)五中第1題：學(xué)生獨(dú)立做在書(shū)上，訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)用的是什么運(yùn)算律？先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。三、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問(wèn)題？第四課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第23頁(yè)例5，練習(xí)五第28題和思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！?/p>

32、教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1上節(jié)課學(xué)習(xí)了乘法分配律，誰(shuí)能分別用自己的話和字母表述乘法分配律？2填空。256756（ ）12（520）12 3我們這節(jié)課一起來(lái)學(xué)習(xí)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。二、學(xué)習(xí)新知1出示例5用簡(jiǎn)便方法計(jì)算10245，32273273。教師：觀察每個(gè)算式中的因數(shù)有什么特點(diǎn)？可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？（學(xué)生觀察思考，獨(dú)立嘗試計(jì)算）學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，教師板書(shū)如下：（1）102410245（1002）45102（405）10045245102401025450090408051045904590（2）322732733227327332（2773）864233632100

33、320032002小組討論（小組討論后，在全班交流）（1）你認(rèn)為每個(gè)題的哪種算法最簡(jiǎn)便？為什么？這種簡(jiǎn)便算法的依據(jù)是什么？（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，要注意什么？教師在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，小結(jié)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。三、課堂練習(xí)1基本練習(xí)（1）練習(xí)五第5題：學(xué)生獨(dú)立完成口算題。（2）填空。43925439 125（857）（）5710228（）2876372437（）349934（）2鞏固練習(xí)（1）練習(xí)五第7題：學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。（2）練習(xí)五第4題：學(xué)生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨(dú)立解決問(wèn)題，然后思考還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（3）練習(xí)五第8題：學(xué)生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先

34、獨(dú)立思考解決，對(duì)有困難的可在小組中討論解決。全班交流，板演在黑板上，并說(shuō)出自己解題的思路。3發(fā)展練習(xí)練習(xí)五思考題，獨(dú)立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說(shuō)出思考過(guò)程。4課堂作業(yè)練習(xí)五第2，3，6題。四、課堂小結(jié)今天的學(xué)習(xí)你都有些什么收獲？你還有什么問(wèn)題？探索規(guī)律第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第26頁(yè)例1，課堂活動(dòng)第1題和練習(xí)六第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索尋找因數(shù)與積的變化規(guī)律的過(guò)程，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律。2能利用探索出的因數(shù)與積的變化規(guī)律進(jìn)行判斷。3學(xué)習(xí)掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學(xué)生探究與發(fā)現(xiàn)的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】在探索規(guī)律的過(guò)

35、程中，理解并掌握因數(shù)與積的變化規(guī)律。【教學(xué)過(guò)程】一、 引入新課1 理解“擴(kuò)大”和“縮小”的意思教師：5擴(kuò)大3倍用算式表示是：53。20縮小4倍用算式表示是：204。6擴(kuò)大5倍用算式表示是什么？15擴(kuò)大2倍呢？35縮小5倍用算式表示是什么？60縮小4倍呢？學(xué)生列出算式并計(jì)算后，討論：你怎樣理解“擴(kuò)大”和“縮小”？2 談話引入新課教師：同學(xué)們理解了“擴(kuò)大”、“縮小”的含義。今天我們就要用這些知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)探索規(guī)律。二、探究新知1教學(xué)例1出示例1，學(xué)生口述例1中的信息和問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立列式解決，全班匯報(bào)。教師板書(shū)：（1）20240 （kg）(2)20480（kg）(3)208160（kg）(4)20244

36、80（kg）教師：認(rèn)真觀察這一組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？2全班匯報(bào)并進(jìn)行交流教師：你是怎樣觀察的？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1） 從上往下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)能用一句話來(lái)概括這個(gè)規(guī)律？（2） 從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)能用一句話來(lái)概括這個(gè)規(guī)律？教師：剛才，我們一起發(fā)現(xiàn)了因數(shù)與積的變化規(guī)律，想一想，你能用自己的話把兩個(gè)規(guī)律比較簡(jiǎn)練的敘述出來(lái)嗎?小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。三、課堂活動(dòng)1課堂活動(dòng)第1題：學(xué)生獨(dú)立完成后，說(shuō)一說(shuō)是怎樣寫(xiě)出各式的積的？2練習(xí)六第1題，學(xué)生獨(dú)立填表，然后說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3練習(xí)六第2題：學(xué)生讀題后，獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)依據(jù)

37、。4練習(xí)六第3題：學(xué)生獨(dú)立完成后，思考：你是怎樣運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的？四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都學(xué)到了些什么？第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第27頁(yè)例2，課堂活動(dòng)第2題和練習(xí)六第49題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的變化規(guī)律的過(guò)程。2在運(yùn)用規(guī)律的過(guò)程中，理解掌握因數(shù)與積的變化趨勢(shì)。3學(xué)習(xí)掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】在探索過(guò)程中，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律。【教學(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)引入1 直接寫(xiě)出結(jié)果。36306312126計(jì)算后，以第一個(gè)算式為標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)一說(shuō)因數(shù)與積在怎樣變化？2上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與積的變化規(guī)律，誰(shuí)

38、能說(shuō)說(shuō)因數(shù)與積的變化有怎樣的規(guī)律？3談話引入。教師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究?jī)蓚€(gè)因數(shù)都發(fā)生變化時(shí)，積有怎樣的變化規(guī)律。二、探究新知1出示例2中表格教師：說(shuō)說(shuō)你了解了表中什么信息？比較表中因數(shù)和積是怎樣變化的，有什么規(guī)律？你是怎樣有序地觀察的？（學(xué)生獨(dú)立觀察，然后在小組中交流討論）2全班匯報(bào)并進(jìn)行交流學(xué)生第一次探索：觀察表中相鄰的兩列，從左向右進(jìn)行比較，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大，積也擴(kuò)大；兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積就是積擴(kuò)大的倍數(shù)）猜一猜：（1）當(dāng)兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大2倍時(shí)，積會(huì)怎樣變化？（2）當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，積會(huì)怎樣變化？能舉例說(shuō)明嗎？（3）當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大

39、2倍，積會(huì)怎樣變化？能舉例說(shuō)明嗎？學(xué)生第二次探索：從右向左進(jìn)行比較，還能從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（兩個(gè)因數(shù)都縮小，積也縮??；兩個(gè)因數(shù)縮小的倍數(shù)的乘積就是積縮小的倍數(shù)）（4）當(dāng)兩個(gè)因數(shù)都縮小3倍時(shí)，積會(huì)怎樣變化？能舉例說(shuō)明嗎？（5）當(dāng)一個(gè)因數(shù)縮小5倍時(shí)，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積會(huì)怎樣變化？能舉例說(shuō)明嗎？教師：你還能從上表中找出這樣的變化規(guī)律嗎？找一找，填一填。（出示：第列與第列比，一個(gè)因數(shù)倍，另一個(gè)因數(shù)倍，積就倍。）讓學(xué)生獨(dú)立完成填一填后，再點(diǎn)名匯報(bào)，最后集體訂正。三、課堂練習(xí)1課堂活動(dòng)第2題：學(xué)生先觀察，再填空，然后說(shuō)說(shuō)自己這樣填的理由。2練習(xí)六第5題：學(xué)生讀題后獨(dú)立完成。反饋時(shí)說(shuō)說(shuō)自己是怎樣運(yùn)用

40、規(guī)律的？3練習(xí)六第6題：學(xué)生獨(dú)立做在書(shū)上，想想自己是怎樣運(yùn)用規(guī)律的？四、課堂作業(yè)練習(xí)六第79題。解決問(wèn)題第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第30頁(yè)例1，及相應(yīng)的練習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1嘗試探索運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上，會(huì)進(jìn)行反思和總結(jié)并形成解決具有“相遇”問(wèn)題特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略，同時(shí)體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。3在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生獲得問(wèn)題解決的積極的情感體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)具有“相遇”問(wèn)題特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本特征，形成解決這類數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】【教學(xué)

41、過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)引入（課件出示）教師:請(qǐng)同學(xué)們自己解決這道題，然后說(shuō)說(shuō)你是怎樣思考的？學(xué)生匯報(bào)自己的想法：要求“余剛家與少年宮相距多少米？”就是求余剛行走的路程，路程=速度時(shí)間，時(shí)間不知道，要先算。所以9時(shí)16分-9時(shí)=16分，1675=1200（m）。教師：這是一道行程問(wèn)題，所涉及到的基本數(shù)量關(guān)系是：路程=速度時(shí)間。我們研究的是一個(gè)人行走在家和少年宮之間的問(wèn)題，如果是兩個(gè)人從各自的家同時(shí)出發(fā)相向而行會(huì)出現(xiàn)哪些情況？大家分析一下。（組織學(xué)生討論）教師：好，我們今天一起來(lái)解決兩人相向而行的問(wèn)題。二、 進(jìn)行新課（課件出示例1）教師:請(qǐng)同學(xué)們先看看屏幕，仔細(xì)觀察，你獲得了哪些信息？1理解信息兩人的速

42、度各是多少？?jī)扇诵凶叩臅r(shí)間各是多少？（行走時(shí)間相同）為什么？（兩人9：00同時(shí)出發(fā)，9：16正好相遇）。兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)表演一下。2分析問(wèn)題由于兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，那么當(dāng)兩人相遇時(shí)，他們所走的路程與兩人的家相距多少米有什么聯(lián)系？說(shuō)說(shuō)你的想法。3獨(dú)立思考、合作解決解題思路1：先算余剛行駛的路程，再算苗苗行駛的路程，最后把兩人行駛的路程加起來(lái)：7516+7016解題思路2：先算余剛和苗苗每分行多少米，再算兩人16分行多少米：（75+70）16教師：你喜歡哪一種算法？為什么喜歡？教師：兩人都說(shuō)到了第二種解法更簡(jiǎn)便，那么你理解哪種方法就用哪種方法。如果兩種方法都

43、理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。4變換條件，進(jìn)一步分析解決問(wèn)題出示第30頁(yè)議一議，算一算。（1）教師：現(xiàn)在兩人是同時(shí)出發(fā)的嗎？誰(shuí)先出發(fā)？那么余剛走的路程與原來(lái)有變化嗎？請(qǐng)?jiān)俅为?dú)立思考，與同桌伙伴交流后，匯報(bào)你是怎樣想的？又是用什么方法解決的？（2）學(xué)生匯報(bào)：可能會(huì)出現(xiàn)的解題思路。解題思路1：第一次算余剛提前4分行駛的路程，第二次算余剛16分行駛的路程，第三次算苗苗16分行駛的路程，最后把這三次行駛的路程加起來(lái)。604+6016+7016解題思路2：先求出余剛4分走了多少米，再求出余剛和苗苗16分走了多少米，最后把兩段路程加起來(lái)：604+(60+70)16解題思路3：先算余剛20分走了多少米

44、，再算苗苗16分走了多少米，最后把兩人走的路程加起來(lái)：6020+7016解題思路4：先把兩人走的時(shí)間都看成20分，算出兩人20分共走的路程，再減去多給苗苗算了4分走的路程，就是余剛和苗苗家相距的路程：（60+70）20-704客車的速度是40 km/h，轎車的速度是80 km/h；也就是說(shuō)兩車的速度不同。兩車是相向而行，也就告訴了我們它們的運(yùn)動(dòng)方向是不同的，是“相向而行”?？蛙囅乳_(kāi)了2 h后轎車出發(fā)一起行駛，就說(shuō)明兩車的出發(fā)時(shí)間不同。2分析問(wèn)題。教師：告訴的所有信息都與車的行駛有關(guān)，要求兩個(gè)車站之間的距離與兩車的行駛有聯(lián)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。3獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)。教師：你知道怎樣求出兩車一共行駛

45、的路程嗎？請(qǐng)認(rèn)真思考。（1） 獨(dú)立思考解答。（2） 四人小組交流自己的解決方案。（3） 全班交流。教師：對(duì)這個(gè)問(wèn)題，你是怎么想的？怎么解決的？可能出現(xiàn)的解題思路。解題思路一：先算客車行駛的路程，再算小汽車行的路程，最后把兩車行駛的路程加起來(lái)：406+804。解題思路二：先算客車2時(shí)行的路程，再算4時(shí)兩車共行駛的路程，最后把它們加起來(lái)?？梢允?02+404+804；也可以是 402+（4080）4。教師：思路一樣，解題的算式不同，你喜歡哪種？為什么可以這樣列式？解題思路三：把客車和小汽車都看成行6時(shí)， 把總的路程減去客車少行2時(shí)的路程：（4080）6-802。解題思路四：因?yàn)榭蛙嚨乃俣仁切∑嚨?/p>

46、一半，它6時(shí)行的路程相當(dāng)于小汽車3時(shí)行的路程：80（62）+804或80（62+4）教師隨學(xué)生的討論、交流把算式板書(shū)在黑板上。教師：這些解決問(wèn)題的方法中，哪一種是你最能理解的？你最喜歡哪一種？請(qǐng)把它的解題思路和同桌相互說(shuō)說(shuō)吧！5加深認(rèn)識(shí)教師：解決這樣的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題意，明白兩人一共走的路程就是他們兩家之間的距離。在思考解題方法時(shí)，可以按自己的理解去列式解答。三、 課堂活動(dòng)獨(dú)立完成第33頁(yè)第1題，然后組織學(xué)生評(píng)議。四、 課堂練習(xí)第34頁(yè)14題。五、 課堂小結(jié)教師：通過(guò)本節(jié)課解決問(wèn)題的討論，你有什么體會(huì)？教師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就應(yīng)該用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，在思考解決辦法的過(guò)程中，如果都像這節(jié)課一樣，開(kāi)

47、動(dòng)腦筋，多角度的去思考，你們解決問(wèn)題的能力會(huì)有更大的提高。第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第31頁(yè)例2及補(bǔ)充練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)具有相遇問(wèn)題特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題在實(shí)際工作中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。2在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。3在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，能感受到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成功體驗(yàn)，激發(fā)分析、解決問(wèn)題的興趣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】選擇解決問(wèn)題的策略，能用不同的策略解決同一問(wèn)題。一、 復(fù)習(xí)引入1（課件出示）：甲、乙兩貨車上午8時(shí)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車每時(shí)行45km，乙車每時(shí)行40km，下午1

48、3時(shí)兩車途中相遇。你知道A、B兩地相距多遠(yuǎn)？學(xué)生獨(dú)立完成后，再全班交流解題思路。2教師：如果我們把本題中兩車看成兩個(gè)工程隊(duì)，把它的行駛速度看成工程隊(duì)的工作效率，那么兩車行駛的時(shí)間相當(dāng)于工程隊(duì)的什么？（工作時(shí)間）兩車行駛的路程相當(dāng)于工程隊(duì)修復(fù)的公路。即可以把本題改為下面的問(wèn)題?？纯茨銜?huì)解嗎？課件出示改后的問(wèn)題：甲、乙兩隊(duì)7月25日起從這段路的A、B兩端同時(shí)開(kāi)工，到7月30日（含7月30日）修通這段路，這段路有多少米？（1）教師：請(qǐng)認(rèn)真看大屏幕，自己解決這個(gè)問(wèn)題，然后說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。（2）說(shuō)一說(shuō)（45+40）的和表示什么，乘6的積又表示什么。如果將這條路的長(zhǎng)度當(dāng)成已知條件，兩隊(duì)每天修路的米數(shù)和同

49、時(shí)開(kāi)工的時(shí)間不變，問(wèn)8月1日前能否修完，又該怎樣解答？二、分析解決問(wèn)題課件出示P31頁(yè)例2。1理解信息（1）教師：你從題中獲得了哪些信息，弄清了要求哪些問(wèn)題；2分析解決問(wèn)題（1）教師：要求8月1日前能否修完，說(shuō)明與修復(fù)的什么有關(guān)？（時(shí)間）你有什么辦法來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題？先獨(dú)立思考后再與同桌伙伴商量你的想法是否正確。（2）匯報(bào)。（3）教師：除通過(guò)比較時(shí)間來(lái)回答問(wèn)題外，你還有其他方法嗎？教師：你理解哪種算法？但兩種算法都要先算什么？（時(shí)間）（4）改問(wèn)題，再分析解決。（第32頁(yè)算一算）如果按計(jì)劃修完這段路，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？你能回答嗎？先獨(dú)立思考，再列出算式。對(duì)可能出現(xiàn)的解題思路作分析。457-4

50、07(45-40)7你能說(shuō)一說(shuō)每個(gè)算式的解題思路嗎？你理解了這兩種解題思路了嗎？喜歡哪一種？為什么？把你的想法與同桌交流。（5）加深對(duì)問(wèn)題的分析。教師：解決例2的問(wèn)題，你是怎樣想例2的第2問(wèn)呢？所以對(duì)一個(gè)問(wèn)題的解決，有時(shí)不止用一種方法，在多種解法中，你應(yīng)該盡量用什么方法解決呢？（用自己理解的、更簡(jiǎn)便的方法解決）三、課堂活動(dòng)1先獨(dú)立思考解答，再同桌交流。第33頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。2獨(dú)立完成作業(yè)第35頁(yè)5，6，7，8題。四、課堂小結(jié)教師通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？那些體會(huì)？這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“兩人的速度和時(shí)間=兩人所走的路程”的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的，并且本節(jié)課是利用類似于由這類數(shù)量關(guān)系推出“兩

51、人所走路程的和兩人的速度和=時(shí)間”的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。但是不管是求所行路程還是求類似于所行時(shí)間的問(wèn)題，雖然事件不同，數(shù)量名稱不同，但數(shù)量之間的關(guān)系相同都是行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。上節(jié)課學(xué)生掌握的有關(guān)知識(shí)，可以直接用于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。因此，本節(jié)課一開(kāi)始就從學(xué)生原有知識(shí)入手展開(kāi)對(duì)新知識(shí)的研討，通過(guò)舊知識(shí)和新知識(shí)的轉(zhuǎn)化比較，溝通了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，便于學(xué)生能有效地借助原有知識(shí)來(lái)分析、解答新的問(wèn)題。在分析解答問(wèn)題的過(guò)程中，還盡可能地讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。尊重學(xué)生從不同角度、用不同的方法對(duì)問(wèn)題的分析和解答方法的解釋，鼓勵(lì)學(xué)生的多向

52、思維，從中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。由復(fù)習(xí)引入中的第一題轉(zhuǎn)變成第二題，老師特意讓學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)變的過(guò)程，既利于拓展學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生充分的想象，活躍思維，又讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)，并溝通了兩類問(wèn)題的關(guān)系，使學(xué)生能更好地掌握行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題的策略。此外，教學(xué)中還注重學(xué)生的相互討論，注重用線段圖再造“行走”或修路的情景，為學(xué)生的分析提供表象支持，這些都是新課程理念在教學(xué)中的體現(xiàn)，通過(guò)這些教學(xué)把新課程的教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。第三課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第32頁(yè)例3?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法。2結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)

53、驗(yàn)，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。3在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，能感受到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題后的成功體驗(yàn)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】學(xué)會(huì)針對(duì)具體問(wèn)題選擇解決問(wèn)題的策略，能解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】一、 激趣引入教師：上個(gè)星期，我們到電影院看了一部精彩的影片，叫什么名字？教師：在看電影之前，你們最關(guān)心什么？猜一猜，每一場(chǎng)電影放映之前,電影院的經(jīng)理最關(guān)心什么？我猜想，電影院的經(jīng)理最關(guān)心賣出了多少?gòu)埰?。教師：?duì)，我們關(guān)心的是電影的內(nèi)容，經(jīng)理最關(guān)心的是票房收入。板書(shū)：票房收入。一場(chǎng)電影票房收入的多少與哪些因素有關(guān)？板書(shū)：票價(jià)，觀看人數(shù)。二、 解決問(wèn)題教師：請(qǐng)看這樣一

54、個(gè)事例。出示課件：小影院共有甲票座位50個(gè)，乙票座位100個(gè)。教師：你了解了哪些信息？教師：什么情況會(huì)使電影院經(jīng)理最開(kāi)心？教師：如果告訴你本場(chǎng)票房收入為2300元，請(qǐng)估計(jì)，電影票全部賣完了嗎？（同時(shí)打出：本場(chǎng)電影票房收入2300元）說(shuō)出判斷結(jié)果的依據(jù)？1500+1000=2500元，但只收入了2300元，說(shuō)明電影票沒(méi)有全部賣完。教師：票房收入2300元，說(shuō)明有空位，看電影的究竟有多少人呢？出示：本場(chǎng)觀眾最少有多少人？教師：想想：什么情況下，人數(shù)最少？結(jié)合信息思考。教師：對(duì)，甲票盡量賣完，應(yīng)有50人。（板書(shū)）按照這樣的思路能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？嘗試一下，獨(dú)立解決。依照學(xué)生的思路，教師板書(shū)。甲票賣完，

55、就有50張，也就是有50人。乙票賣的張數(shù)是：（2300-3050）10=80（張），也就是有80人。觀眾最少有：50+80=130（人）。教師：怎么才能知道我們做得對(duì)不對(duì)呢？（引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算）教師：解決這個(gè)問(wèn)題的基本思路是要使觀眾最少，就盡可能多的賣出貴的票。教師：回憶解決這個(gè)問(wèn)題的思路，什么情況下觀眾最少？（盡可能多賣貴的票）在具體解決時(shí)，有可能遇到不恰當(dāng)?shù)那闆r，要認(rèn)真分析作出調(diào)整。當(dāng)然，根據(jù)票房收入2300元算出的觀眾人數(shù)最少只是其中的一種可能，不排除有其他人數(shù)的可能。這個(gè)，同學(xué)們可以在課后研究。三、 獨(dú)立練習(xí)1第33頁(yè)課堂活動(dòng)第3題。2教師：再看另一個(gè)事例。（課件出示）精裝80元/套 簡(jiǎn)裝

56、30元/套春苗書(shū)屋新進(jìn)了上下五千年精裝20本，簡(jiǎn)裝30本。王老師為學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)這種書(shū)共花了1540元。他最多買了多少本？教師：能獨(dú)立解決嗎？請(qǐng)拿出購(gòu)書(shū)方案表，把解題的方案和算式寫(xiě)在表中。組織學(xué)生匯報(bào)。四、課堂小結(jié)（略）板書(shū)設(shè)計(jì)：解決問(wèn)題甲票盡量賣完，50人。乙票：（2300-3050）10=80（人）。觀眾最少有：50+80=130（人）。整理與復(fù)習(xí)第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第38頁(yè)乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1體驗(yàn)學(xué)習(xí)整理知識(shí)的一種新方式表格法。2培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理所學(xué)知識(shí)的能力，養(yǎng)成自覺(jué)整理所學(xué)知識(shí)，反思學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲與問(wèn)題的

57、良好習(xí)慣。3通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】讓學(xué)生體驗(yàn)對(duì)本單元知識(shí)的有序整理，鞏固掌握本單元知識(shí)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 談話引入教師：同學(xué)們，這一段時(shí)間我們一起學(xué)習(xí)了第二單元乘除法的關(guān)系和運(yùn)算定律。今天這節(jié)課，我們一起來(lái)對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，并彌補(bǔ)我們學(xué)習(xí)中的一些不足。（板書(shū)課題：整理與復(fù)習(xí)）二、 回顧整理出示為學(xué)生設(shè)計(jì)好的表格。教師：今天，我們將學(xué)習(xí)一種新的整理方法表格法。請(qǐng)同學(xué)們看這張表格里有4欄，內(nèi)容分別是提出要求：（1）認(rèn)真回憶本單元所學(xué)知識(shí)，然后根據(jù)自己的實(shí)際情況填表。（2）填完以后同學(xué)們?cè)谒娜诵〗M內(nèi)交流自己整理的內(nèi)容，看看還有哪

58、些需要補(bǔ)充、修改的地方。流程：A學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行單元整理并填表。B組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，并對(duì)自己的填表進(jìn)行修改補(bǔ)充。C組織學(xué)生全班交流。全班交流時(shí)：教師：哪位同學(xué)愿意把自己整理的表格展示給大家看看？在展示臺(tái)上出示學(xué)生的作品，組織學(xué)生評(píng)議。教師：你認(rèn)為他對(duì)本單元知識(shí)的整理是否全面呢？有什么修改意見(jiàn)嗎？注意：乘除法之間的關(guān)系，要求寫(xiě)出關(guān)系式；乘法運(yùn)算律，最好能用字母式子來(lái)表達(dá)。教師：通過(guò)回憶本單元知識(shí)，同學(xué)們還總結(jié)了自己在學(xué)習(xí)中的收獲與問(wèn)題，你們有這么多的收獲，老師真為你們感到高興。你們的疑惑下面我們就一起來(lái)解決吧!三、 答疑解難教師：把你在本單元學(xué)習(xí)中遇到的困難告訴大伙，我們互幫互學(xué)，好嗎？四、知識(shí)

59、鞏固第38頁(yè)第14題。獨(dú)立完成后集體評(píng)議。評(píng)議時(shí)指出每個(gè)問(wèn)題是復(fù)習(xí)了什么知識(shí)。重點(diǎn)復(fù)習(xí)第3題，如何應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。五、獨(dú)立練習(xí)練習(xí)八第14題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課我們重點(diǎn)做了兩件事，第一對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行了整理，第二重點(diǎn)復(fù)習(xí)了乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律。第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第39頁(yè)57題內(nèi)容，解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1體驗(yàn)學(xué)習(xí)整理的又一種方法歸納法。2培養(yǎng)學(xué)生歸納整理所學(xué)知識(shí)的能力，養(yǎng)成自覺(jué)整理所學(xué)知識(shí)，反思學(xué)習(xí)過(guò)程的收獲與問(wèn)題的良好習(xí)慣。3通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力和用多種策略解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】整理歸納本單

60、元解決問(wèn)題的類型，初步學(xué)會(huì)分析解決這些問(wèn)題的方法。一、談話引入教師：上節(jié)課我們已經(jīng)整理復(fù)習(xí)了乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律，在這個(gè)過(guò)程中，同學(xué)們還學(xué)習(xí)了一種新的整理方法，是什么方法？（表格法）那么同學(xué)們能將本單元學(xué)習(xí)的應(yīng)用題整理歸納一下嗎？二、閱讀整理（1）教師：請(qǐng)看書(shū)第3032頁(yè)例13，你能將這三個(gè)例題的內(nèi)容分類嗎？說(shuō)出你分的幾類，按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立閱讀思考，再與同桌伙伴交流自己的意見(jiàn)。（2）學(xué)生匯報(bào)：我們將3個(gè)例題分成兩類，一類是相遇問(wèn)題；一類是購(gòu)票問(wèn)題。教師：相遇問(wèn)題所給的信息和求的問(wèn)題都與哪些數(shù)量有關(guān)系，在解答時(shí)，你是怎樣來(lái)思考的，以第39頁(yè)第5，6題為例來(lái)說(shuō)明。請(qǐng)獨(dú)立思考再與同桌交