浙江省余姚市蘭江中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C170D1502如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡的坡度為（ ）

2、ABCD3下列方程有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCx+2x1=0D4某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽. 其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（ ）.A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差5在數(shù)軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（）ABCD6如圖，已知射線OM，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，那么AOB的度數(shù)是（）A90B60C45D307如圖，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的

3、外角ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長為（ ）A7B8C9D108在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（ ）A眾數(shù)是90B中位數(shù)是90C平均數(shù)是90D極差是159鄭州地鐵號線火車站站口分布如圖所示，有A，B，C，D，E五個進(jìn)出口，小明要從這里乘坐地鐵去新鄭機(jī)場，回來后仍從這里出站，則他恰好選擇從同一個口進(jìn)出的概率是（）ABCD10如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1若AA=1，則AD等于（）A2B3CD11如圖，ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(1，2)、

4、B(4，2)、C(4，4)若反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A1k4B2k8C2k16D8k1612已知反比例函數(shù)y=-2x，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi)D若x1，則0y-2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13定義一種新運(yùn)算：x*y=，如2*1=3，則（4*2）*（1）=_14如果，那么代數(shù)式的值是_15圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACy軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D若D為OB的中點(diǎn)，AOD的面積為3，則k的值為_16若函數(shù)y=m-2x的圖象在其所在的每一象限

5、內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是_179的算術(shù)平方根是 18經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車先后經(jīng)過這個十字路口，則至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），拋物線的對稱軸直線x交x軸于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么

6、位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將線段FG繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn)一個角（090），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段FG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GB上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由20（6分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)E求證：BE=EC填空：若B=30，AC=2，則DE=_；當(dāng)B=_度時，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形21（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC交于

7、點(diǎn)D，過點(diǎn)D作ABD=ADE，交AC于點(diǎn)E(1)求證：DE為O的切線(2)若O的半徑為，AD=，求CE的長22（8分）先化簡，后求值：a2a4a8a2+（a3）2，其中a=123（8分）如圖，矩形ABCD中，AB4，AD5，E為BC上一點(diǎn)，BECE32，連接AE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PFBC交直線AE于點(diǎn)F.(1)線段AE_；(2)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(s)，EF的長度為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；(3)當(dāng)t為何值時，以F為圓心的F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時F的半徑24（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例

8、函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)；點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)為圓心，半徑為的作圓與軸，軸分別相切于點(diǎn)、（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）請連結(jié)，并求出的面積；（3）直接寫出當(dāng)時，的解集25（10分）在傳箴言活動中，某班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是_；（3）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)

9、的概率26（12分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=mx與y=nx（x0，0mn）的圖象上，對角線BDy軸，且BDAC于點(diǎn)P已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1（1）當(dāng)m=1，n=20時若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由27（12分）（2016山東省煙臺市）某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落

10、在斜坡上的影長CD為3米，ABBC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin720.95，cos720.31，tan723.08）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】試題分析：根據(jù)AOD=20可得：AOC=70，根據(jù)題意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點(diǎn)：角度的計算2、A【解析】試題解析：一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個斜坡的水平距離為：=10m，這個斜坡的坡度為：50：1

11、0=5：1故選A點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式3、C【解析】分析：根據(jù)方程解的定義，一一判斷即可解決問題；詳解：Ax40，x4+2=0無解；故本選項不符合題意； B0，=1無解，故本選項不符合題意； Cx2+2x1=0，=8=4=120，方程有實(shí)數(shù)根，故本選項符合題意； D解分式方程=，可得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的增根，故本選項不符合題意 故選C點(diǎn)睛：本題考查了無理方程、根的判別式、高次方程、分式方程等知識，解題的關(guān)鍵是

12、熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型4、B【解析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了故選B點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、A【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式解集，然后得出在數(shù)軸上表示不等式的解集 2(1 x)4去括號得：224移項得：2x2，系數(shù)化為1得：x1，故選A “點(diǎn)睛”本題主要考查解一元一次不等式的基本能力

13、，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變6、B【解析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【詳解】連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的判定與性質(zhì).7、B【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DFBM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題【詳解】在RTABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，AC=10，DE是ABC的中位線，DFBM，DE=BC=3，EF

14、C=FCM，F(xiàn)CE=FCM，EFC=ECF，EC=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=2故選B8、C【解析】由統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案：【詳解】解：90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90；共有10個數(shù)，中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（90+90）2=90；平均數(shù)是（801+852+905+952）10=89；極差是：9580=1錯誤的是C故選C9、C【解析】列表得出進(jìn)出的所有情況，再從中確定出恰好選擇從同一個口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，繼而根據(jù)概率公式計算可得【詳解】解：列表得：ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBC

15、ACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE一共有25種等可能的情況，恰好選擇從同一個口進(jìn)出的有5種情況，恰好選擇從同一個口進(jìn)出的概率為=，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=1且AD為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根據(jù)DAEDAB知，據(jù)此求解可得詳解：如圖，SABC=9、SAEF=1，且AD為BC邊的中

16、線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則，即，解得AD=2或AD=-（舍），故選A點(diǎn)睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)11、C【解析】試題解析：由于ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時k最小，進(jìn)過點(diǎn)C時k最大，據(jù)此可得出結(jié)論ABC是直角三角形，當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時k最小，經(jīng)過點(diǎn)C時k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故選C12、B【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)，當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變

17、量x的增大而減??；當(dāng)k0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，即可作出判斷試題解析：A、（-1，2）滿足函數(shù)的解析式，則圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）； B、在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，在自變量取值范圍內(nèi)不成立，則命題錯誤； C、命題正確； D、命題正確故選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、-1【解析】利用題中的新定義計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=*（1）=3*（1）=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵14、1【解析】分析：對所求代數(shù)式根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行化簡，

18、再把變形后整體代入即可.詳解： 故答案為1.點(diǎn)睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.注意整體代入法的運(yùn)用.15、1【解析】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），A的坐標(biāo)為（4a，b），再根據(jù)AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），k=4ab，又ACy軸，A在反比例函數(shù)圖象上，A的坐標(biāo)為（4a，b），AD=4aa=3a，AOD的面積為3，3ab=3，ab=2，k=4ab=42=1故答案為1“點(diǎn)睛”本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)AOD的面積為

19、1列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵16、m2【解析】試題分析：有函數(shù)y=m-2x的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小可得m-20,解得m2,考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).17、1【解析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】，9算術(shù)平方根為1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.18、【解析】根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖和概率公式求概率即可【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的有5種情況，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題，掌握樹狀圖的畫法和概率公式是解決

20、此題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1） ；（1） ，E（1，1）；（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)可以為（1+，5）或（3，5）【解析】（1）設(shè)B（x1，5），由已知條件得 ，進(jìn)而得到B（2，5）又由對稱軸求得b最終得到拋物線解析式.（1）先求出直線BC的解析式，再設(shè)E（m，m+1），F(xiàn)（m，m1+m+1）求得FE的值，得到SCBFm1+2m又由S四邊形CDBFSCBF+SCDB，得S四邊形CDBF最大值， 最終得到E點(diǎn)坐標(biāo)（3）設(shè)N點(diǎn)為（n，n1+n+1），1n2過N作NOx軸于點(diǎn)P，得PGn1又由直角三角形的判定，得ABC為直角三角形，由

21、ABCGNP， 得n1+或n1（舍去），求得P點(diǎn)坐標(biāo)又由ABCGNP，且時，得n3或n2（舍去）求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)B（x1，5）由A（1，5），對稱軸直線x 解得，x12B（2，5）又b拋物線解析式為y ，（1）如圖1，B（2，5），C（5，1）直線BC的解析式為yx+1由E在直線BC上，則設(shè)E（m，m+1），F(xiàn)（m，m1+m+1）FEm1+m+1（n+1）m1+1m由SCBFEFOB，SCBF（m1+1m）2m1+2m又SCDBBDOC（2）1 S四邊形CDBFSCBF+SCDBm1+2m+化為頂點(diǎn)式得，S四邊形CDBF（m1）1+ 當(dāng)m1時，S四邊形CDBF最大，為此時，E點(diǎn)

22、坐標(biāo)為（1，1）（3）存在如圖1，由線段FG繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn)一個角（595），設(shè)N（n，n1+n+1），1n2過N作NOx軸于點(diǎn)P（n，5）NPn1+n+1，PGn1又在RtAOC中，AC1OA1+OC11+25，在RtBOC中，BC1OB1+OC116+215AB15115AC1+BC1AB1ABC為直角三角形當(dāng)ABCGNP，且時，即， 整理得，n11n65解得，n1+ 或n1（舍去）此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，5）當(dāng)ABCGNP，且時，即， 整理得，n1+n115解得，n3或n2（舍去）此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）綜上所述，滿足題意的P點(diǎn)坐標(biāo)可以為，（1+，5），（3，5）【點(diǎn)睛】本題考查求拋物線，

23、三角形的性質(zhì)和面積的求法，直角三角形的判定，以及三角形相似的性質(zhì)，屬于較難題.20、（1）見解析；（2）3；1.【解析】（1）證出EC為O的切線；由切線長定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出結(jié)論；（2）由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出DE；由等腰三角形的性質(zhì)，得到ODA=A=1，于是DOC=90然后根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：連接DOACB=90，AC為直徑，EC為O的切線；又ED也為O的切線，EC=ED，又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A=90又B+A=90，BDE=

24、B，BE=ED，BE=EC；（2）解：ACB=90，B=30，AC=2，AB=2AC=4，BC=6，AC為直徑，BDC=ADC=90，由（1）得：BE=EC，DE=BC=3，故答案為3；當(dāng)B=1時，四邊形ODEC是正方形，理由如下：ACB=90，A=1，OA=OD，ADO=1，AOD=90，DOC=90，ODE=90，四邊形DECO是矩形，OD=OC，矩形DECO是正方形故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)、解直角三角形的知識、切線長定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型21、 (1)證明見解析；(2)CE=1【解析】（1）求出ADO+ADE=

25、90，推DEOD，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）求出CD，AC的長，證CDECAD，得出比例式，求出結(jié)果即可【詳解】(1)連接OD，AB是直徑，ADB=90，ADO+BDO=90，OB=OD，BDO=ABD，ABD=ADE，ADO+ADE=90，即，ODDE，OD為半徑，DE為O的切線；(2)O的半徑為，AB=2OA=AC，ADB=90，ADC=90，在RtADC中，由勾股定理得：DC=5，ODE=ADC=90，ODB=ABD=ADE，EDC=ADO，OA=OD，ADO=OAD，AB=AC，ADBC，OAD=CAD，EDC=CAD，C=C，CDECAD，=，=，解得：CE=1【點(diǎn)睛】本題考查了

26、等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定.22、1【解析】先進(jìn)行同底數(shù)冪的乘除以及冪的乘方運(yùn)算，再合并同類項得到化簡后的式子，將a的值代入化簡后的式子計算即可.【詳解】原式=a6a6+a6=a6，當(dāng)a=1時，原式=1【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除以及冪的乘方運(yùn)算法則.23、（1）5；（2）；（3）時，半徑PF；t16，半徑PF12.【解析】（1）由矩形性質(zhì)知BC=AD=5，根據(jù)BE：CE=3：2知BE=3，利用勾股定理可得AE=5；（2）由PFBE知，據(jù)此求得AF=t，再分0t4和t4兩種情況分別求出EF即可得；（3）由以點(diǎn)F為圓心的F恰好與直線AB

27、、BC相切時PF=PG，再分t=0或t=4、0t4、t4這三種情況分別求解可得【詳解】(1)四邊形ABCD為矩形，BCAD5，BECE32，則BE3，CE2，AE5.(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時，即0t4，PFBE，即，AFt，則EFAEAF5t，即y5t(0t4)；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動時，即t4，此時，EFAFAEt5，即yt5(t4)；綜上，；(3)以點(diǎn)F為圓心的F恰好與直線AB、BC相切時，PFFG，分以下三種情況：當(dāng)t0或t4時，顯然符合條件的F不存在；當(dāng)0t4時，如解圖1，作FGBC于點(diǎn)G，則FGBP4t，PFBC，APFABE，即，PFt，由4tt可得t，則此時

28、F的半徑PF；當(dāng)t4時，如解圖2，同理可得FGt4，PFt，由t4t可得t16，則此時F的半徑PF12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，動點(diǎn)的函數(shù)為題，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想.解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)24、（1），；（2）4；（3）【解析】（1）連接CB，CD，依據(jù)四邊形BODC是正方形，即可得到B（1，2），點(diǎn)C（2，2），利用待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）依據(jù)OB=2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，即可得到AOB的面積為：24=4；（3）依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，可得當(dāng)x1時，k1x+b1的解集為：

29、-4x1【詳解】解：（1）如圖，連接，C與軸，軸相切于點(diǎn)D，且半徑為，四邊形是正方形，點(diǎn)，把點(diǎn)代入反比例函數(shù)中，解得：，反比例函數(shù)解析式為：，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，把代入中，可得，把點(diǎn)和分別代入一次函數(shù)中，得出：，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）如圖,連接，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為：；（3）由，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時，的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)依據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出C，B點(diǎn)坐標(biāo)25、（1）作圖見解析；（2）3；（3）【解析】（1）根據(jù)發(fā)了3條箴言的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出該班全體團(tuán)員的總?cè)藬?shù)為12，再求出發(fā)了4條箴言的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即

30、可；（2）利用該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的總條數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果；（3）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)占總情況的多少即可【詳解】解：（1）該班團(tuán)員人數(shù)為：325%=12（人），發(fā)了4條贈言的人數(shù)為：122231=4（人），將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如下： （2）該班團(tuán)員所發(fā)贈言的平均條數(shù)為：(21+22+33+44+15)12=3，故答案為：3；（3）發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有一位女同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有一位男同學(xué)，方法一：列表得：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；方法二：畫樹狀圖如下：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識注意平均條數(shù)=總條數(shù)總?cè)藬?shù)；如果