江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

1、2012江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （2011?蘇州）2X（-3的結(jié)果是（） HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 1QA . - 4 B. - 1 C.D. HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 422. （2011?蘇州）A. 180 ABC的內(nèi)角和為（B. 360 C. 540）D. 7203. （2011?蘇州）地球上的海洋面積約為A . 3.61X108B. 3.61 X107361000000千米2,將361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)

2、記數(shù)法表示為（ C. 361 X107D. 0.361 X1094. （2011?蘇州）若 m?23=26,則 m 等于（）A. 2B. 4C. 6D. 85. （2011?蘇州）有一組數(shù)楣:3, 4, 5, 6, 6,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是 4.8, 6,5, 5, 5 C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是 數(shù)分另是5, 6, 66 B.這數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8, 6, 5 D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位6.（2011?蘇州）不等式組箕-匕312的所有整數(shù)解之和是（7.B.12C. 13D. 15（2011?蘇州）已知B.C.

3、 2D. - 28. （2011?蘇州）下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（A .方程x+= - 2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x+2=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.方程宜9. （2011?蘇州）如圖，在四邊形（ ）D.）B.方程x=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.方程1工x+-=a （其中a為常數(shù)，且|a| 2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 xABCD 中，E、F 分別是 AB、AD 的中點(diǎn)，若 EF=2, BC=5, CD=3 ,貝 U tanC 等于菁優(yōu)網(wǎng) HYPERLINK （2011?蘇州）如圖，巳知 A點(diǎn)坐標(biāo)為（5, 0）,直線y=x+b （b 0）與y軸交于點(diǎn)B,連接AB, / “=75,則b 的值為（）A 3B挈

4、C4 D年本、填空題：本大題共 8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上。（2011?懷化）因式分解：a2 - 9= .（2011?蘇州）如圖，在四邊形 ABCD中，AB /CD, AD / BC, AC、BD相交于點(diǎn)0.若AC=6 ,則線段AO的 長度等于.（2011?蘇州）某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校男生、女生以及教師的總 人數(shù)為1200人，則根據(jù)圖中信息，可知該校教師共有 人.2（2011?蘇州）函數(shù) y= 的自變量x的取值范闈是 .5一（2011?蘇州）巳知a、b是一元二次方程 x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a- b

5、） （a+b-2） +ab的值等 于.（2011?蘇州）如圖，巳知 AB是。的一條直徑，延長 AB至 0點(diǎn)，使得 AC=3BC , CD與。相切，切點(diǎn)為 D.若CD= 近,則線段 BC的長度等于 .（2011?蘇州）如圖，巳知 4ABC是面積為 近的等邊三角形， ABCsade, AB=2AD , / BAD=45 , AC 與DE相交于點(diǎn)F,則4AEF的面積等于 （結(jié)果保留根號）.（2011?蘇州）如圖，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（北,3）, AB x軸，垂足為B,連接OA,反比例函數(shù)y* （k0）的圖象與線段 OA、AB分別交于點(diǎn)C、D.若AB=3BD ,以點(diǎn)C為圓心，CA的起倍的長為半徑作圓，則

6、該圓與x4軸的位置關(guān)系是 （填”相離，相切”或相交r.O B三、解答題：本大題共11小題，共76分，把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.（2011?蘇州）方f算：22+|-1|-（2011?蘇州）解不等式：3-2 （x1） 4PBC的面積分別記為 Si、&、S3.設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a, b）,試求2S1S3-S22的最大值，并求 出此時(shí)a、b的值.（2011?蘇州）如圖，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即 AOAB）放在直線11上.OA邊與直線11重合，然后 將三角形紙片繞著頂點(diǎn) A按順口寸針方向旋轉(zhuǎn)120,此時(shí)點(diǎn)。運(yùn)動

7、到了點(diǎn)01處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B1處；小慧又將 三角形紙片A01B1,繞點(diǎn)B1按順口寸針方向旋轉(zhuǎn) 120。，此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)01運(yùn)動到了點(diǎn)02處（即頂 點(diǎn)0經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá) 02處）.小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中.頂點(diǎn)。運(yùn)動所形成的圖形是兩段圓弧，即 西和石面，頂點(diǎn)0所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧與直線11圍成的圖形面積等于扇形 A001的面積、 A01B1的面積和扇形 B10102的面積之和.小慧進(jìn)行類比研究：如圖 ，她把邊長為1的正方形紙片0ABC放在直線12上，0A邊與直線12重合，然后將正方 形紙片繞著頂點(diǎn) A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90,此

8、時(shí)點(diǎn)。運(yùn)動到了點(diǎn)01處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B 運(yùn)動到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片A01C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90,.按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問題： 問題：若正方形紙片 0ABC按上述方法經(jīng)過 3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn) 0經(jīng)過的路程，并求頂點(diǎn) 0在此運(yùn)動過程中所形 成的圖形與直線12圍成圖形的面積；若正方形紙片 0ABC按上述方法經(jīng)過 5次旋轉(zhuǎn).求頂點(diǎn) 0經(jīng)過的路程； 問題：正方形紙片0ABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn) 0經(jīng)過的路程是舊坦跡7T ?（2011?蘇州）巳知二次函數(shù) y=a （x2-6x+8） （a0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn) A、B,與y

9、軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D 是拋物線的頂點(diǎn).（1）如圖.連接AC,將40AC沿直線AC翻折，若點(diǎn)0的對應(yīng)點(diǎn)0恰好落在該拋物線的 對稱軸上，求實(shí)數(shù) a 的值；（2）如圖，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4, 4）、（4, 3）,邊HG位于邊EF的右側(cè).小林同學(xué) 經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段 PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等（即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形） .若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試

10、問：是否存在一個(gè)正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請說明理由.2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） TOC o 1-5 h z （2011?蘇州）2X（-）的結(jié)果是（）1QA . - 4 B. - 1 C.D. HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 42考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)有理數(shù)乘法法則：異號得負(fù)，并把絕對值相乘來計(jì)算.解答：解：2X（-1） =- （22）=1.故選B.點(diǎn)評：考查了有理數(shù)

11、的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.（2011?蘇州）4ABC的內(nèi)角和為（）A. 180B. 360 C. 540 D. 720考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理直接得出答案.解答：解：三角形的內(nèi)角和定理直接得出：4ABC的內(nèi)角和為180.故選A .點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，此題比較簡單注意正確記憶三角形內(nèi)角和定理.（2011?蘇州）地球上的海洋面積約為361000000千米2,將361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 3.61X108B. 3.61 X107C. 361 X107D. 0.361 X109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表

12、示較大的數(shù)。專題：應(yīng)用題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1ga|v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí), 小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.61 M08.故選A .點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1耳a|0解答：解：3，L 2由得：x3, 由得：x6,，不等式的解集為：3x2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式。專題：計(jì)算題。分析：把所給方程整理為一元二次方程的一般形

13、式，判斷解的個(gè)數(shù)即可.解答：解：A、整理得：x2+2x+1=0, 4=0, 原方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤，不合題意；B、整理得：x2- x+1=0 , v0,原方程沒有實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤，不合題意；C、整理得：x2-2x+1=0, 4=0, .原方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤，不合題意；D、整理得：x2-ax+1=0, 。，.原方程有2個(gè)b不相等的實(shí)數(shù)根，故正確，符合題意.故選D.點(diǎn)評：考查方程的實(shí)數(shù)根的問題；用到的知識點(diǎn)為：一元二次方程根的判別式大于0,方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式等于0,方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；卞的判別式小于0,方程沒有實(shí)數(shù)根.（2011?蘇州）如圖，在四邊形 AB

14、CD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若 EF=2, BC=5, CD=3 ,則tanC等于( )考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理的逆定理；三角形中位線定理。分析：根據(jù)三角形的中位線定理即可求得BD的長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理即可證得4BCD是直角三角形，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解.解答：解：連接BD.E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).BD=2EF=4BC=5 , CD=3 . ABCD是直角三角形. BCD是直角三角點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的中位線定義，勾股定理的逆定理，和三角函數(shù)的定義，正確證明 形是解題關(guān)鍵.菁優(yōu)網(wǎng) HYPERLINK (2011?蘇州)如圖，巳知 A點(diǎn)坐標(biāo)為(5,

15、 0),直線y=x+b (b 0)與y軸交于點(diǎn)B,連接AB, / “=75,則b 的值為()A . 3B. -1 C. 4 D.34考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。專題：綜合題。分析：根據(jù)三角函數(shù)求出點(diǎn) B的坐標(biāo)，代入直線 y=x+b (b0),即可求得b的值. 解答：解：由直線 y=x+b (b0),可知/ 1=45,/ “=75,/ ABO=180 - 45 - 75 =60 ,OB=OA gan/ ABO=3.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 竽,b=.3y=x+b (b0)與x軸的夾角為 45.點(diǎn)評：本題靈活考查了一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和三角函數(shù)的知識，注意直線 本、填空題：本大題共 8小題，每小題3分，共2

16、4分.把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上。(2011?懷化)因式分解：a2 - 9= (a+3) (a-3).考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：a2-9可以寫成a2-32,符合平方差公式的特點(diǎn)，利用平方差公式分解即可.解答：解：a2-9= (a+3) (a-3).點(diǎn)評：本題考查了公式法分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.(2011?蘇州)如圖，在四邊形 ABCD中，AB /CD, AD / BC, AC、BD相交于點(diǎn)0.若AC=6 ,則線段AO的長度等于3考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)在四邊形 ABCD中，AB / CD, AD / BC ,求證四邊形 AB

17、CD是平行四邊形，然后即可求解.解答：解：.在四邊形 ABCD中，AB/CD, AD / BC ,四邊形ABCD是平行四邊形，AC=6 ,AO=AC=1 6=3. 22故答案為：3.點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.(2011?蘇州)某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校男生、女生以及教師的總 人數(shù)為1200人，則根據(jù)圖中信息，可知該校教師共有108人.分析：首先求得教師所占百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可求解.解答：解：教師所占的百分比是：1 - 46% - 45%=9% ,則教師的人數(shù)是：1200 9%=108 .故答案是：10

18、8.點(diǎn)評：本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.914. （2011?蘇州）函數(shù)x 1y= 一 的自變量x的取值范闈是1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。專題：計(jì)算題。分析：一般地從兩個(gè)角度考慮：分式的分母不為0;偶次根式被開方數(shù)大于或等于0;當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分.解答：解：根據(jù)題意得到：x-10,解得x1.故答案為：x1.點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)式有意義的 x的取值范圍.判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值 不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對二次根式的非負(fù)性和分母

19、不等于0混淆.(2011?蘇州)巳知a、b是一元二次方程 x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式(a- b) (a+b-2) +ab的值等于 -1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系。專題：計(jì)算題。分析：欲求(a-b) (a+b-2) +ab的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可.解答：解：.a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，ab=- 1, a+b=2,(a- b) (a+b - 2) +ab=(a - b) (2-2) +ab,=0+ab,=-1,故答案為：-1.點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法

20、.（2011?蘇州）如圖，巳知 AB是。的一條直徑，延長 AB至 0點(diǎn)，使得 AC=3BC , CD與。相切，切點(diǎn)為 D.若CD=百，則線段BC的長度等于 1.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理。分析：根據(jù)切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng), 即可求解.解答：解：.CD與。相切，切點(diǎn)為 D,.CD2=BC?AC,即 CD2=BC?3BC=3,解得：BC=1 .故答案是：1.點(diǎn)評：本題主要考查了切割線定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵.（2011?蘇州）如圖，巳知 4ABC是面積為 近的等邊三角形， ABCsade, AB=2AD , / BAD=45

21、, AC 與DE相交于點(diǎn)F,則4AEF的面積等于 ,一一（結(jié)果保留根號）.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。ADE的面積，再根據(jù)求出其邊長，可根據(jù)三角函數(shù)得分析：根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方求得三角形 出三角形面積.解答：解：,ABCsade , AB=2AD ,AD 2sAA0C AB2,AB=2AD , Saabc=V3,o 仃 Saade ,4在EAD中，作 HF AE交AE于H,貝U/AFH=45 , /EFH=30 ,. AH=HF ,設(shè) AH=HF=x ,貝U EH=xtan30 =x.3又.ADE=乎,4作CM AB交AB于M , AABC是面積為

22、死的等邊三角形,AB CM=2/ BCM=30 ,AB=2k , BM=k , CM=|/k, k=1 , AB=2 ,解得 x=_i=芻二二J5.3+7s 2i ；Saaef= M 乂 2點(diǎn)評：此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，解得此題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形面 積比等于相似比的平方求得三角形ADE的面積，然后問題可解.18. （2011?蘇州）如圖，已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（3）, AB x軸，垂足為B,連接OA,反比例函數(shù)y* （k0） 的圖象與線段 OA、AB分別交于點(diǎn)C、D.若AB=3BD ,以點(diǎn)C為圓心，CA的上倍的長為半徑作圓，則該圓與 x4軸的位置關(guān)系是相交

23、 （填”相離”,相切”或相交r.（93上考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：根據(jù)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（近，1）,得出反比例函數(shù) y=上解析式，再根據(jù) A點(diǎn)坐標(biāo)得出AO直線解析式，進(jìn)而得出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出AC的長度，再利用直線與圓的位置關(guān)系得出答案.解答：解：二.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（h/3, 3）, AB=3BD ,AB=3 , BD=1 ,.D點(diǎn)的坐標(biāo)為（g, 1）,反比例函數(shù)y=上解析式為：v=:; y,，AO直線解析式為：y=kx ,3=必，k=-，,y=G，直線y=Jx與反比例函數(shù)y=上?的交點(diǎn)坐標(biāo)為:x= 土 ,.C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為：5，CO=2,.

24、AC=2 6- 2,1- CA 的 j音= （- 1 J ,CE=:,（&T）-英=-印0，.該圓與x軸的位置關(guān)系是相交. 故答案為：相交.O B點(diǎn)評：此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系以及反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直線與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，綜合性 較強(qiáng)彳#出AC的長是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共11小題，共76分，把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.（2011?蘇州）方f算：22+|-1|-考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。分析：此題涉及到乘方，絕對值，開方運(yùn)算，針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)

25、果.解答：解：原式=4+1 -3=2.點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、絕對值，開方等考點(diǎn)的運(yùn)算.（2011?蘇州）解不等式：3-2 （x1） 1.考點(diǎn)：解一元一次不等式。分析：首先去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可求解.解答：解：3 2x+22.點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不 等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變;(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；(3)不等式的兩邊

26、同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變.(2011?蘇州)先化簡，再求值：(a-1) + (a2+1),其中a心 -1.考點(diǎn)：分式的化簡求值。分析：這道求分式值的題目，不應(yīng)考慮把a(bǔ)的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡，然后再代入求值.解答：解：原式=當(dāng)a=、e-1時(shí)，原式=V2 2點(diǎn)評：此題主要考查了分式的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算22. (2011?蘇州)已知|a- 1|+Vb+2=0,求方程上+bx=1的解.工考點(diǎn)：解分式方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專題：綜合題；方程思想。分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出解答：解：1

27、|+JT歷=0, a 1=0, a=1; b+2=0, b= 2.- 2x=1 ,得 2x2+x -1=0, X解得 x1= - 1 x2=.2經(jīng)檢驗(yàn)：x1=- 1, x2=巧是原方程的解.，原方程的解為：x1= - 1 , x2=g.a、b的值，然后再代入方程求解即可.點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.同時(shí)考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要驗(yàn)根.23. (2011?蘇州)如圖，已知四邊形 ABCD是梯形, (1)求證：ABDECB;(2)若/ DBC=50。，求 / DCE 的度數(shù).AD/BC, /A=90 , BC=BD , CEXBD ,垂

28、足為 E.SC考點(diǎn)：直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)。分析：(1)因?yàn)檫@兩個(gè)三角形是直角三角形，BC=BD ,因?yàn)锳D / BC,還能推出/ ADB= /EBC,從而能證明： ABD AECB .(2)因?yàn)? DBC=50 , BC=BD ,可求出/ BDC的度數(shù)，進(jìn)而求出 / DCE的度數(shù).解答：(1)證明：.AD/BC,/ ADB= / EBC . CEXBD , /A=90 ,/ A=/CEB ,在4ABD和4ECB中，irZA=ZECB* ZADBZEBC BD=CBAABDAECB;(2)解： / DBC=50 , BC=BD ,，/EDC= ( 180 -50) =65, 2y.C

29、EXBD,/ CED=90 ,Z DCE=90 o- / EDC=90 - 65 =25,點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及直角梯形的性質(zhì)，直角梯形有兩個(gè)角是直角，有一組對邊平行.(2011?蘇州)如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外 6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同一只自由飛翔的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的 3個(gè)小方格空地中任意選取 2個(gè)種植草坪，則編號為 1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的 概率是多少(用樹狀圖或列表法求解)？考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；幾何概率。分析：根據(jù)概率的

30、求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.使用樹狀圖分析時(shí)，一定要做到不重不漏.解答：解：(1) P (小鳥落在草坪上) =-=-3 5(2)用樹狀圖或列表格列出所有問題的可能的結(jié)果:菁優(yōu)網(wǎng) HYPERLINK 所以編號為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率 =1.6 3點(diǎn)評：此題主要考查了概率的求法：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（2011?蘇州）如圖，小明在大樓 30米高（即PH=30米）的窗口 P處進(jìn)行觀測，測得山坡上 A處的俯角為15, 山腳B處的俯角為60,巳知該山坡的坡度i （即tan/ABC）為1：,點(diǎn)P, H, B, C, A在同一個(gè)平

31、面上，點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且 PH HC .（1）山坡坡角（即/ABC）的度數(shù)等于30度;（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： “7.732）.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。分析：（1）根據(jù)俯角以及坡度的定義即可求解；（2）在直角4PHB中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得PB的長，然后在直角 4PBA中利用三角函數(shù)即可求解.解答：解：（1） 30;（2）由題意得： ZPBH=60 , / ABC=30 ,/ ABP=90，又/ APB=45 , . APAB為等腰直角三角形，1Pl430 f在直角 4PHB中，PB=, 方即=75

32、=2討3, V在直角 4PBA 中，AB=PB=20/34.6 米.答：A, B兩點(diǎn)間的距離是34.6米.點(diǎn)評：本題主要考查了俯角的問題以及坡度的定義，正確利用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.（2011?蘇州）如圖，已知 AB是。的弦，OB=2, Z B=30 , C是弦AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A、B重合），連接CO并延長CO交OO于點(diǎn)D ,連接AD .（1）弦長等于，71 _ （結(jié)果保留根號）；（2）當(dāng)/ D=20時(shí)，求/ BOD的度數(shù)；（3）當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，以 A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以 B、C、0為頂點(diǎn)的三角形相似？請寫出解答過程.考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直

33、角三角形。專題：幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合。分析：(1)過點(diǎn)O作OELAB于E,由垂徑定理即可求得 AB的長；(2)連接OA,由OA=OB , OA=OD ,可得/ BAO= ZB, / DAO= ZD,則可求得Z DAB的度數(shù)，又由圓周角等 于同弧所對圓心角的一半，即可求得/DOB的度數(shù)；(3)由/BCO=/A+/D,可得要使 ADAC與BOC相似，只能Z DCA= Z BCO=90 ,然后由相似三角形的性質(zhì) 即可求得答案.解答：解：(1)過點(diǎn)O作OELAB于E,貝U AE=BE= Zab , / OEB=90 ,2 OB=2 , Z B=30 ,BE=OB ?cosZ B=2考=V3, . AB

34、=2 .故答案為:2(2)連接OA,OA=OB , OA=OD ,/ BAO= ZB, Z DAO= ZD,/ DAB= / BAO+ / DAO= / B+ / D, 又. /B=30 , Z D=20 ,/ DAB=50 ,/ BOD=2 / DAB=100 ;(3) / BCO= / A+ / D, /BCO/A, /BCO/D,要使 ADAC 與BOC 相似，只能 Z DCA= Z BCO=90 , 此時(shí) / BOC=60 , / BOD=120 ,/ DAC=60 ,ADACABOC,/ BCO=90 ,即 OCX AB , . AC=AB=點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理，圓周角的性質(zhì)以及

35、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識.題目綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)要注意 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.27. （2011?蘇州）已知四邊形 ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD.P7 D X.DOLAP, AG=PG , AP=2AG ,又 DA=2AO , AG=2OG ,設(shè)AG為2x, OG為x, (2x) 2+x2=2,- x= 1 x=5AG=2x=5. AP- .-AP5(2)過點(diǎn)P分別作PE LAB, PF AD,垂足分別為 E, F延長FP交BC于點(diǎn)G , 則 PGXBC,: P點(diǎn)坐標(biāo)為(a, b),PE=b, PF

36、=a, PG=4-a,在APAD, PAB 及PBC 中，S1=2a, S2=2b, S3=8-2a,. AB為直徑，/ APB=90 ,PE2=AE ?BE ,即 b2=a (4 - a),2S1S3-S22=4a (8-2a) - 4b2=- 4a2+16a= -4 (a-2) 2+16,當(dāng) a=2 時(shí)，b=2, 2S1S3-S22有最大值 16.國 圖點(diǎn)評：此題考查了正方形的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)等知識.此題綜合性很強(qiáng)，解題時(shí)要注意數(shù)形 結(jié)合與方程思想的應(yīng)用.28. （2011?蘇州）如圖，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即 AOAB）放在直線l1上.OA邊與直線l1重合，然后

37、 將三角形紙片繞著頂點(diǎn) A按順口寸針方向旋轉(zhuǎn)120,此時(shí)點(diǎn)。運(yùn)動到了點(diǎn)Oi處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B1處；小慧又將 三角形紙片AO1B1,繞點(diǎn)B1按順口寸針方向旋轉(zhuǎn) 120,此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動到了點(diǎn)O2處（即頂 點(diǎn)O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá) O2處）.小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中.頂點(diǎn)。運(yùn)動所形成的圖形是兩段圓弧，即 可和百，頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形 A001的面積、 AO1B1的面積和扇形 B1O1O2的面積之和.小慧進(jìn)行類比研究：如圖 ，她把邊長為1的正方形紙片0ABC放在直線l2上，0A邊與直線l2重

38、合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn) A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90,此時(shí)點(diǎn)。運(yùn)動到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90,.按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問題：問題：若正方形紙片 0ABC按上述方法經(jīng)過 3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn) 0經(jīng)過的路程，并求頂點(diǎn) O在此運(yùn)動過程中所形 成的圖形與直線12圍成圖形的面積；若正方形紙片 OABC按上述方法經(jīng)過 5次旋轉(zhuǎn).求頂點(diǎn) O經(jīng)過的路程； 問題：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)0經(jīng)過的路程是生絲匹7T ?2考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；

39、弧長的計(jì)算；扇形面積的計(jì)算。分析：根據(jù)正方形旋轉(zhuǎn)3次和5次的路徑，利用弧長計(jì)算公式以及扇形面積公式求出即可,再利用正方形紙片 OABC經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得出旋轉(zhuǎn)路徑，進(jìn)而得出41+2。詆 7T =20（1+烏 忑 222,即可得出旋轉(zhuǎn)次數(shù).解答：解：如圖所示，正方形紙片頂點(diǎn)O在此過程中經(jīng)過的路程為：OABC經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)9。死XI 0冗x值2+一180180O運(yùn)動所形成的圖形是三段圓弧, (1+兀，頂點(diǎn)O在此過程中經(jīng)過的圖形與直線l2圍成的圖形面積為:360+2 M=1+ 兀2正方形紙片OABC經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn) O在此過程中經(jīng)過的路程為:啥X3+返韶正方形紙片OABC經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O在此過

40、程中經(jīng)過的路程為:M+2225tl（1+遮）180180241-P20V242 川產(chǎn)n=20（1+考）/方，兀,，正方形紙片OABC經(jīng)過了 81次旋轉(zhuǎn).3, 4, 5次旋轉(zhuǎn)的路徑是解決點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及扇形面積公式和弧長計(jì)算公式，分別得出旋轉(zhuǎn) 問題的關(guān)鍵.29. (2011?蘇州)巳知二次函數(shù) y=a (x2-6x+8) (a0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn) A、B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).(1)如圖.連接AC,將4OAC沿直線 的值；(2)如圖，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、 經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題： 若點(diǎn) 與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等AC翻折，若點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)0恰好落在該拋物線的 對稱軸上,F的坐標(biāo)分別是(4, 4)、(4, 3),邊HG位于邊EF的 右側(cè).求實(shí)數(shù)a小林同學(xué)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段 PA、PB、PC、PD不能(即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成