高中文科班數(shù)學(xué)錯題集的制作與使用

1、高中文科班數(shù)學(xué)錯題集的制作與使用： 數(shù)學(xué)是高中課程體系中的一門重要學(xué)科，不管是文科生還是理科生都必須加強對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。高中文科班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求雖然相對于理科班要低，但對加強其學(xué)習(xí)仍不可無視。作者結(jié)合多年來高中文科班數(shù)學(xué)教學(xué)理論，就數(shù)學(xué)錯題集的制作與使用談?wù)勛约旱乃妓肱c建議。： 高中數(shù)學(xué) 高中文科 數(shù)學(xué)錯題集 制作與使用一、引言高中數(shù)學(xué)是一門對邏輯思維較高的學(xué)科，具有較強的抽象性，對許多高中生來說，是一門重要學(xué)科與難學(xué)學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會受到考慮不周而引發(fā)這樣或那樣的問題，從而導(dǎo)致難以對習(xí)題做出正確答復(fù)。對此，加強對做錯了的習(xí)題的反思，專門對數(shù)學(xué)錯題進(jìn)展集中歸納整理，顯得非常必要。事實

2、上，許多高中數(shù)學(xué)老師從自身教學(xué)理論經(jīng)歷中感到，通過引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建錯題集加強他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，記錄他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心路歷程，是一個引領(lǐng)學(xué)生優(yōu)化自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果與質(zhì)量的好方法和好策略，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培育，有助于他們更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，有助于他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升。下面筆者結(jié)合多年來高中數(shù)學(xué)教學(xué)的理論經(jīng)歷，就高中文科班數(shù)學(xué)錯題集的制作與使用這一主題展開討論，希望能對廣闊高中文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和同仁的數(shù)學(xué)教學(xué)起到一定的參考作用。二、數(shù)學(xué)錯題集概述在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不可防止地在日常習(xí)題練習(xí)、作業(yè)練習(xí)、階段測驗、階段考試、期中或期末考試等中出現(xiàn)這樣或那樣的問題，從而不能正確地把題目做好，將

3、這些曾經(jīng)出錯的問題摘抄或剪切后粘貼在某一筆記本上，定期或不定期地加以回憶，不斷提醒自己要特別注意，而不要犯同樣的錯誤，不要對某些知識構(gòu)造的認(rèn)識造成盲點，不要對某些知識原理有殘缺性認(rèn)識，不要再對某些問題產(chǎn)生思維定勢，從而不斷進(jìn)步自身分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的實戰(zhàn)才能，由此可見，搞好數(shù)學(xué)錯題集的搜集與整理，對于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，非常必要，對于老師的教學(xué)來說顯得很有必要。三、如何制作數(shù)學(xué)錯題集從數(shù)學(xué)錯題集制作的經(jīng)歷中感到，高中數(shù)學(xué)錯題集的制作應(yīng)盡可能做標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)從錯題集的根本格式、編收形式、集結(jié)裝訂等多個方面考慮，力爭做到邏輯明晰、意思明了、重點突出，這樣才能收到事半功倍的效果。1.把握好錯題集

4、的根本格式。在做數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，出現(xiàn)錯題總是有原因的，要么對數(shù)學(xué)概念的理解或把握不清，要么對數(shù)學(xué)某一知識原理的應(yīng)用條件理解或把握不清，要么對某一知識點就根本沒有印象存在信息盲區(qū)，等等。因此，對于每一個錯題，要先想一想自己出現(xiàn)問題的根本原因是什么？實在深化分析為什么出錯？應(yīng)采取什么樣的思路才能正確地解答問題？有哪些簡便的解題方法？與此類問題相關(guān)的問題還有哪些？這類問題在形式變換之后又會出現(xiàn)什么樣的新情況？由此筆者認(rèn)為對錯題集的整理應(yīng)主要明確的要素有：錯題的原題；對習(xí)題的錯解；出現(xiàn)錯解的原因；正確分析問題的思路；正確解答問題的過程；該類題型的款式變換和拓展形式；簡短的反思與總結(jié)。例如，原題：在平

5、面上存在某直線y=kx+2，以及A-3，2，B5，9兩定點，假設(shè)要使該直線與線段AB可以相交，那么實數(shù)k的取值范圍應(yīng)是什么？對此題，許多同學(xué)由于存在對直線斜率的圖形認(rèn)識不清的問題，不能正確作答，因此可以將問題定位于“不能正確運用數(shù)形結(jié)合的方法解題，不能認(rèn)識到該直線存在恒過某點P0，2的這一特性，因此正確的解題方式應(yīng)是求解出直線PA和直線PB的斜率，那么k值便介于該兩值之間，從而得到正確答案。該題的變換形式便是直線過某固定點的變換，反思總結(jié)在于把握好“兩條邊界直線的斜率值。2.科學(xué)搞好錯題的整理和歸類。做題出現(xiàn)問題的原因具有一定的類型性，比方，有的是對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識不清楚，有的是對習(xí)題的審視不清

6、楚，有的是沒有對問題的全局考慮清楚存在顧此失彼的情況，有的是沒有應(yīng)用正確的解題思路和方法，有的是受到某些干擾因素的影響導(dǎo)致沒有抓住問題的關(guān)鍵點，有的是沒有結(jié)合多個數(shù)學(xué)知識點進(jìn)展聯(lián)動解答，有的是對問題的解讀出現(xiàn)方向性偏向，有的是由于粗心大意而沒有看清楚題目本意存在答非所問，等等。例如，在平面幾何中，有過這樣一道習(xí)題，判斷“直徑平分弦就垂直于該弦是否正確，許多同學(xué)非常自信地錯誤地答復(fù)該判斷是正確的，結(jié)果失分了。反思總結(jié)，在于沒有將概念搞清楚導(dǎo)致出錯，錯就錯在“弦可以是直徑，而兩條直徑總是平分的但不一定垂直。四、如何使用錯題集錯題集的搜集與整理所費時間與精力不少，要科學(xué)而正確地應(yīng)用好，充分發(fā)揮其應(yīng)有

7、的作用。筆者認(rèn)為錯題集的應(yīng)用應(yīng)把握好以下幾點。1.經(jīng)常查看與反思。讀書百遍，其義自見。對在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯誤應(yīng)經(jīng)常反思，通過定期或不定期地查看與反思錯題集，可以讓自己對數(shù)學(xué)相關(guān)概念、定義和原理理解更透徹、印象更深化，從而在以后的作答中不再出現(xiàn)問題。2.加強與別人的交流。故步自封永遠(yuǎn)難以開展，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，同樣如此，而對于高中數(shù)學(xué)錯題集來說也同樣如此。對于出現(xiàn)作答錯誤的問題，應(yīng)加強與同學(xué)的交流，看看其他同學(xué)是如何分析和解答該類問的，與老師交流，請老師幫助自己分析出錯的原因和關(guān)鍵在哪里，從而產(chǎn)生更深化的印象，為以后不再出現(xiàn)問題“強基固本。五、結(jié)語“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，

8、從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之

9、傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。失敗是成功之母，高中