一元一次方程專題復(fù)習(xí)(共22頁(yè))

1、一對(duì)一“TSEP教學(xué)”教案PAGE 1PAGE 30 一元一次方程的專題(zhunt)復(fù)習(xí)一、知識(shí)(zh shi)梳理1. 有關(guān)方程(fngchng)的概念（1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程必須滿足兩個(gè)條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。（2）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。注意：一元方程的解又叫做方程的根。（3）一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方程必須滿足三個(gè)條件：一是只有一個(gè)未知數(shù)；二是未知數(shù)的次數(shù)是1；三是未知數(shù)的系數(shù)不為零，三者缺一不可。（4）一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b

2、=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a0）2.等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1. 等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)2. 等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式。3. 利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程就是利用等式的性質(zhì)把方程的ax=b（ QUOTE 0）進(jìn)行變形，最后化為 QUOTE x= 的形式。一元一次方程ax=b的解的情況討論：（1）當(dāng)a0時(shí)，方程有唯一解，即 x= QUOTE QUOTE （2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)，方程無(wú)數(shù)解（3）當(dāng)a=0，b0 QUOTE QUOTE 時(shí)，方程

3、無(wú)解4.解一元一次方程的一般步驟變形名稱具體做法變形依據(jù)去分母在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)等式基本性質(zhì)2去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)去括號(hào)法則，分配律移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（記住移項(xiàng)要變號(hào)）等式基本性質(zhì)1合并同類(lèi)項(xiàng)把方程化成ax=b（a0）的形式合并同類(lèi)項(xiàng)法則系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=等式基本性質(zhì)2二、典型(dinxng)例題專題一、一元一次方程(y c fn chn)的相關(guān)概念題型一、方程(fngchng)及一元一次方程的定義例1.下列各式中， 方程； 一元一次方程（只填番號(hào)）。 ；。變式練習(xí)：下列式子

4、是方程的是 ；是一元一次方程的是 。 ； ；。例2.如果是關(guān)于x的一元一次方程，則m= ；若是關(guān)于x的一元一次方程，則b= ，a 。變式練習(xí)：變式練習(xí)1.關(guān)于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值。變式練習(xí)2. 已知（-1）+（k-1）x+3是關(guān)于x的一元一次方程，則k= 。題型二、等式的基本性質(zhì)例1.下列變形中不正確的是（ ）A若 QUOTE ，則 QUOTE B 若，則x=yC 若-3x=-3y，則x=y D 若x=y，則變式練習(xí)(linx)1-1.判斷下列說(shuō)法(shuf)是否正確：（1）若a=b，則1-a=1-b.( )（2）若a=b，則-2a=-2b.( )（

5、3）若a=c，則ab=bc.（ ）（4）若ab=ac，則a=c.（ ）（5）若a=b,則.（ ）（6）若a=b,則.（ ）題型三、一元一次方程(y c fn chn)的解法例1.解下列方程（1）； （2）變式練習(xí)1-1.解下列方程：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）題型四、一元(y yun)一次方程解的定義及應(yīng)用例1.m為何(wih)值時(shí)，方程的解是。變式練習(xí)(linx)：1.已知是方程的解，求m的值。2.已知方程與方程有共同解，求m的值。題型五、一元一次方程解的三種情況例1.求關(guān)于x的方程的解。變式練習(xí)：求關(guān)于x的方程的解。拓展：較復(fù)雜(fz)方程的巧解1.巧乘因數(shù)(y

6、nsh):例1.解下列(xili)方程變式1：解方程： 變式2：解方程： 2.巧去括號(hào)：例2.解下列方程：變式1：變式2：3.整體(zhngt)思想例3.解下列(xili)方程：變式1：解方程：變式2：解方程： 4.巧分組通分例4.解方程：變式1：解方程： QUOTE 5.巧用公式(gngsh)例5.解下列(xili)方程：變式練習(xí)(linx)1：若，則求方程的解。6.帶絕對(duì)值的方程例6.解下列方程：變式1：變式2： 專題二、一元一次方程的應(yīng)用題型一、日歷中的方程表格中的等量關(guān)系：借助表格和圖形可以幫助審題，并能幫助準(zhǔn)確地分析題意，探索已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，最終找出一個(gè)、兩個(gè)或更多個(gè)等

7、量關(guān)系。注：借助表格來(lái)分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，表格一般有橫、豎兩個(gè)欄目，一般橫欄表示問(wèn)題中所涉及的具體事件，用縱向欄目表示與具體事物相關(guān)的量及其變化情況。例1、如圖所示是某年某月的日歷，現(xiàn)用一矩形(jxng)在日歷中任意框出四個(gè)數(shù)：（1）請(qǐng)用一個(gè)(y )等式表示之間的關(guān)系(gun x)；（2）設(shè)由任意九個(gè)數(shù)形成的陰影方框中，中間一個(gè)數(shù)為，這九個(gè)數(shù)的和為，試用的代數(shù)式表示；（3）你能發(fā)現(xiàn)這九個(gè)數(shù)之間的哪些關(guān)系？變式練習(xí)：1、（1）觀察某月的日歷，一個(gè)橫行上相鄰3個(gè)數(shù)的和是36，這三個(gè)數(shù)分別是幾號(hào)？（2）你能在日歷中圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)，使它們的和是50嗎？為什么？例2、（1）在日歷中（如

8、圖），任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)為，則用含的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)（從小到大排列）分別是 。（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2004按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)（如圖）。圖中框出的這16個(gè)數(shù)的和是 ；在右圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于2000,2004，是否可能？若不可能，是說(shuō)明理由，若有可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。變式練習(xí)(linx)：1、將連續(xù)(linx)的奇數(shù)1,3,5,7,9，排列(pili)如圖所示數(shù)表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；（3

9、）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？（4）十字框的五個(gè)數(shù)之和能等于2010嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。2、下列數(shù)陣由50個(gè)奇數(shù)排列而成，如圖所示：（1）圖中框內(nèi)的4個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（2）在數(shù)陣圖中任意做一類(lèi)似（1）中的框，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為，那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示？（3）如果四個(gè)數(shù)的和是168，能否求出這四個(gè)數(shù)？（4）如果四個(gè)數(shù)的和是322，能否求出這四個(gè)數(shù)？題型二、形積變化(binhu)問(wèn)題學(xué)法指導(dǎo)：在形積變化時(shí)，圖形的形狀和面積(min j)都發(fā)生了變化，應(yīng)注意在已知題目中找出不變的量，也就是找出等量關(guān)系，列出方程。此類(lèi)問(wèn)題常見(jiàn)的有以下

10、幾種情況： （1）形狀發(fā)生了變化，而體積(tj)不變，相等關(guān)系：變化前后體積相等；（2）形狀、面積發(fā)生了變化，而周長(zhǎng)不變，相等關(guān)系：變化前后周長(zhǎng)相等；（3）形狀、體積不同，但根據(jù)題意能找出體積之間的關(guān)系，把這個(gè)關(guān)系作為相等關(guān)系。相關(guān)公式： = 1 * GB3 周長(zhǎng)公式：； = 2 * GB3 面積公式：； = 3 * GB3 體積公式：。例1、一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊用竹籬笆圍城，現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王打算用它圍城一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2米，你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積是多少？變式練習(xí)：1、用8塊相

11、同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊長(zhǎng)方形的地面，地面周長(zhǎng)為，地磚的拼成方式如圖所示，試求地磚的長(zhǎng)和寬。2、按學(xué)校規(guī)劃要求，現(xiàn)要將校園區(qū)域內(nèi)的一塊用籬笆圍成的直徑為50米的圓形植物園改建成長(zhǎng)方形的形狀，使得它的長(zhǎng)比寬多5米，并恰好能用原來(lái)的籬笆圍起來(lái)。請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？（結(jié)果精確到0.1米）試比較改建后的植物園的面積與原來(lái)的面積相比有何變化？例2、將一個(gè)(y )長(zhǎng)、寬、高分別為的長(zhǎng)方體鋼塊鍛造(dunzo)成一個(gè)底面是正方形且底面邊長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形零件(ln jin)鋼坯。（1）求鍛造后的長(zhǎng)方形零件鋼坯的高；（用一元一次方程解決問(wèn)題）（2）鍛造前的長(zhǎng)方形鋼塊的表面積大還是鍛造后的長(zhǎng)方形零件鋼坯的表面積

12、大？大多少？變式練習(xí)：1、在一個(gè)底面直徑為厘米，高厘米的圓柱形杯內(nèi)裝滿水，將杯內(nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑為厘米，高為厘米的圓柱形瓶中，問(wèn)能否完全裝下？若裝不下，那么杯內(nèi)的水還有多高？若未能裝滿，瓶?jī)?nèi)的水面離瓶口的距離是多少？2、一個(gè)底面邊長(zhǎng)分別為，高為的長(zhǎng)方形鐵桶內(nèi)裝有深的水，現(xiàn)把一個(gè)底面為正方形，邊長(zhǎng)為，高為的長(zhǎng)方形鐵塊放入鐵桶中，鐵桶內(nèi)的水將升高多少？題型三、打折銷(xiāo)售問(wèn)題學(xué)法指導(dǎo)：打折銷(xiāo)售中的幾個(gè)常用概念：（1）進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫成本價(jià)）（2）售價(jià)：在銷(xiāo)售商品時(shí)的售出價(jià)（有時(shí)也叫成交價(jià)，賣(mài)出價(jià)）（3）標(biāo)價(jià)：在銷(xiāo)售時(shí)標(biāo)出的價(jià)（有時(shí)稱原價(jià)，定價(jià)）（4）利潤(rùn)：在銷(xiāo)售商品的過(guò)程式中的純收

13、入。（5）利潤(rùn)率：利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分率，即利潤(rùn)率利潤(rùn)進(jìn)價(jià)（6）打折：賣(mài)貨時(shí)，按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標(biāo)價(jià)進(jìn)行了幾折?；蚶斫鉃椋轰N(xiāo)售價(jià)占標(biāo)價(jià)的百分率。例如某種服裝打8折即按標(biāo)價(jià)的百分之八十出售，或按標(biāo)價(jià)的十分之八出售.成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、打折、利潤(rùn)率等之間的基本關(guān)系式：（1）（2）1件商品(shngpn)利潤(rùn)售價(jià)成本(chngbn)；總利潤(rùn)(lrn)總售價(jià)-總成本1件商品利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量（3）利潤(rùn)率利潤(rùn)成本；（4）利潤(rùn)成本利潤(rùn)率售價(jià)成本（5）售價(jià)成本+利潤(rùn)成本價(jià)（1利潤(rùn)率）例1、白玉蘭商店把某種服裝成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以7折（即按標(biāo)價(jià)70%）賣(mài)出，結(jié)果每一件仍然獲利20元，這種服

14、裝每件的成本是多少？變式練習(xí)：1、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為100元，因季節(jié)變化，甲商品降價(jià)，乙商品提價(jià)，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高了，求甲、乙兩種商品的單價(jià)。例2、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元；而按定價(jià)的9折出售將賺20元，問(wèn)這種商品的定價(jià)是多少？變式練習(xí)：1、某商場(chǎng)把售價(jià)為400元的商品按售價(jià)的九折銷(xiāo)售再返還30元現(xiàn)金，仍獲利，求該商品的進(jìn)價(jià)為多少元？例3、某工廠出售一種耳機(jī)，其成本每個(gè)24元，若直接由廠家們銷(xiāo)售，每個(gè)32元，消耗其他費(fèi)用每月2400元；若委托某商店銷(xiāo)售，出廠價(jià)每個(gè)28元，求：兩種銷(xiāo)售方式下每月售出多少個(gè)時(shí)盈虧平衡？若銷(xiāo)售

15、量每月達(dá)到2000個(gè)，則采用哪種銷(xiāo)售方式取得的利潤(rùn)多？變式練習(xí)：1、某商店有某種商品，若進(jìn)貨價(jià)降低，而售出價(jià)不變，那么利潤(rùn)（按進(jìn)貨價(jià)而定）可由目前的增加到，求。例4、某個(gè)體商販在一次買(mǎi)賣(mài)中同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，每件都以135元出售(chshu)，按成本計(jì)算，其中一件盈利，另一件虧本(ku bn)，試問(wèn)(shwn)： = 1 * GB3 在這次買(mǎi)賣(mài)中，該商販?zhǔn)琴嵾€是賠，還是不賺不賠？把題中的135元改為任何正數(shù)，情況如何？變式練習(xí)：1、甲商品的進(jìn)價(jià)是1400元,按標(biāo)價(jià)的1700元的九折出售,乙商品的進(jìn)價(jià)是400元,按標(biāo)價(jià)560元的八折出售,兩種商品哪種利潤(rùn)率更高些？2、商業(yè)大廈購(gòu)進(jìn)某種商品1000件

16、，銷(xiāo)售價(jià)定為購(gòu)進(jìn)價(jià)的，現(xiàn)計(jì)劃節(jié)日期間按原定售價(jià)讓利售出至多100件商品，而在銷(xiāo)售淡季按原定售價(jià)的大甩賣(mài)，為使全部商品售完后贏利，在節(jié)日和淡季之外要按原定價(jià)銷(xiāo)售出至少多少件商品？例5、某市百貨商場(chǎng)10月1日搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠，超過(guò)200元而不超過(guò)500元優(yōu)惠；超過(guò)500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元，問(wèn)：（1）此人兩次購(gòu)物時(shí)的物品不打折分別值多少錢(qián)？（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢(qián)？（3）若此人將這兩次購(gòu)買(mǎi)的物品合起來(lái)一次購(gòu)物是不是更合算？說(shuō)明你的理由。變式練習(xí)：1、某超市推出如下優(yōu)惠(yuhu)方案：（1）一次性購(gòu)物

17、不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過(guò)100元，但不超過(guò)300元一律9折；（3）一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律8折某人兩次購(gòu)物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購(gòu)商品一次性購(gòu)買(mǎi)，則應(yīng)付款多少(dusho)？例6、依法納稅是每個(gè)公民的義務(wù)，中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定(gudng)，有收入的公民依照下表中規(guī)定的稅率交納個(gè)人所得稅：級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過(guò)1500元部分2超過(guò)1500元至4500元部分3超過(guò)4500元至9000元部分4超過(guò)9000元至35000元部分2011年規(guī)定，上表中“全月應(yīng)納稅所得額”是從收入中減除3500元后的余額。例如某人月收入7500元，減除35

18、00元，應(yīng)納稅所得額是4000元，應(yīng)交個(gè)人所得稅是元。魏英每月收入是相同的，且2014年3月交納個(gè)人所得稅1688元，問(wèn)魏英每月收入多少元？變式練習(xí)：1、為鼓勵(lì)居民用電，某電力公司規(guī)定了如下電費(fèi)計(jì)算方式：每月不超過(guò)100度，按每度0.5元計(jì)算，每月超過(guò)100度，超出部分按每度0.4元計(jì)算。計(jì)算（1）若某用戶某月交電費(fèi)68元，問(wèn)該月用電多少度？（2）若該用戶某月平均每度電費(fèi)為0.48元，問(wèn)該月用電多少度？2、某城市(chngsh)出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：以內(nèi)(y ni)（含）起步價(jià)為7元；超過(guò)(chogu)，每千米加價(jià)1.4元，不足按計(jì)算。另外每車(chē)次加收1元“特別消費(fèi)”。（1）若小明作出租車(chē)，則他應(yīng)該

19、交 元車(chē)費(fèi)。（2）若小華坐出租車(chē)，則他應(yīng)該交 元車(chē)費(fèi)。（3）若小剛身上僅帶15元，用來(lái)支付出租車(chē)費(fèi)，他乘車(chē)路程最大值為多少km？題型四、儲(chǔ)蓄問(wèn)題學(xué)法指導(dǎo)：理解儲(chǔ)蓄的幾種方式。常用的基本公式：（1）（2）利息本金利率期數(shù)（3）本息和本金利息本金本金利率期數(shù)本金（1利率期數(shù)）（4）稅后利息利息（1稅率）例1、為了使貧困學(xué)生能夠順利地完成大學(xué)學(xué)業(yè)，國(guó)家設(shè)立了助學(xué)貸款。助學(xué)貸款分別年期、年期、年期，年期四種，貸款利率分別為，貸款利息的由政府補(bǔ)貼。某大學(xué)一位新生準(zhǔn)備貸6年期的款，他預(yù)計(jì)6年后最多能夠一次性還清20000元，他現(xiàn)在至多可以貸多少元？變式練習(xí)：1、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共20

20、萬(wàn)元，甲種存款的年利率為，乙種存款的年利率為，該公司一年共得利息4600元，求甲、乙兩種存款各多少萬(wàn)元？2、李明的父親2006年12月30日存入一筆錢(qián)，已知存款的年息為，按照中華人民共和國(guó)公民存款需要繳納的利息稅（即利息稅是按利息的進(jìn)行繳納，這個(gè)稅由銀行代扣代收），最后李明的父親拿到了16288元。求李明父親一年前存入銀行的本金是多少元？題型五、工程(gngchng)問(wèn)題學(xué)法(xu f)指導(dǎo)：解調(diào)配問(wèn)題(wnt)時(shí)，列表格有助于分析題意，解決問(wèn)題。常用公式：全部數(shù)量各部分的數(shù)量之和。 工作量工作效率工作時(shí)間甲、乙合作效率甲的工作效率乙的工作效率例1、某車(chē)間有100個(gè)工人，每人每天可加工螺栓18

21、個(gè)或螺母27個(gè)，要使每天加工的螺栓與螺母配套（一個(gè)螺栓配一個(gè)螺母），應(yīng)如何分配加工螺栓和螺母的工人？變式練習(xí)：1、50張桌面或300條桌腿，現(xiàn)有5木料，那么多少木料做桌面，多少木料做桌腿，正好配成方桌多少?gòu)垼ㄒ粋€(gè)桌面四條腿）？2、紅光服裝廠要生產(chǎn)一批學(xué)生服，已知每3米長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共生產(chǎn)多少套？例2、某裝潢公司接到一項(xiàng)業(yè)務(wù)，如果由甲組織做需10天完成，由乙組織做需15天完成，為了早日完工，現(xiàn)由甲、乙兩組一起做，4天后，甲組因另有任務(wù)，余下部分由乙組單獨(dú)做完，問(wèn)還需幾天完

22、成？變式練習(xí)(linx)：1、甲計(jì)劃用若干天完成某項(xiàng)工作，在甲獨(dú)立工作兩天后，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前(tqin)兩天完成任務(wù)設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是，則的值是_2、某工地有甲乙兩個(gè)(lin )施工隊(duì)，甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)完成需要18天。（1）若甲乙兩隊(duì)一起施工要多少天？（2）若甲乙兩隊(duì)同時(shí)施工到一半的時(shí)候甲調(diào)離，剩下的以單獨(dú)完成，整個(gè)工程需要多少天？（3）若甲乙兩隊(duì)同時(shí)施工到一半的時(shí)候甲休息2天再加入施工，整個(gè)工程需要多少天？題型六、優(yōu)化方案問(wèn)題例1、某同學(xué)在兩家超市發(fā)現(xiàn)他看見(jiàn)的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)

23、是書(shū)包單價(jià)的4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街恰趕上商家促銷(xiāo)，超市所有商品打8折銷(xiāo)售，超市全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元，如果他只在一家超市他看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可能選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？變式練習(xí)：1、在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同在某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？說(shuō)明理由。2、市場(chǎng)調(diào)查

24、獲取信息：生產(chǎn)一種(y zhn)綠色食品，若市場(chǎng)直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)(lrn)1000元，經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售每噸利潤(rùn)(lrn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷(xiāo)售每噸利潤(rùn)可達(dá)7500元。一家食品公司加工生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)影響，該公司共有140噸食品必須在15天加工銷(xiāo)售完畢，為此公司研究了可行方案。(1）將食品全部進(jìn)行粗加工后銷(xiāo)售，則可獲利潤(rùn)元多少元？(2）將食品盡可能多的進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，則可獲利潤(rùn)多少元？(3)將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余全部粗加工，并恰好在15天完成，則可以獲得多少利潤(rùn)

25、？題型七、行程(xngchng)問(wèn)題學(xué)法(xu f)指導(dǎo)：解此類(lèi)題的關(guān)鍵是抓住兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問(wèn)題就能迎刃而解。并且還常常(chngchng)借助畫(huà)草圖來(lái)分析，理解行程問(wèn)題。常用公式：行程問(wèn)題中三個(gè)量之間的關(guān)系：路程速度時(shí)間；速度路程時(shí)間；時(shí)間路程速度。幾種常用基本等量關(guān)系：（1）相遇問(wèn)題 = 1 * GB3 直線相遇問(wèn)題：甲行駛的路程乙行駛的路程全程； = 2 * GB3 曲線相遇問(wèn)題：甲行駛的路程乙行駛的路程曲線長(zhǎng)（2）追及問(wèn)題 = 1 * GB3 同地不同時(shí)的追及問(wèn)題：慢者行駛的路程先行行駛的路程快者行駛的路程 = 2 * GB3 同時(shí)不同地的追及問(wèn)題：快者行

26、駛的路程慢者行駛的路程間隔行駛的路程 = 3 * GB3 曲線追及問(wèn)題（同時(shí)同地）：快者行駛的路程慢者行駛的路程曲線長(zhǎng)（3）流速問(wèn)題 = 1 * GB3 順?biāo)俣褥o水速度水流速度； = 2 * GB3 逆水速度靜水速度水流速度； = 3 * GB3 順?biāo)俣饶嫠俣人魉俣龋?）環(huán)形跑道上的行程問(wèn)題 = 1 * GB3 同向而行，屬于追及問(wèn)題，其等量關(guān)系式：快者行駛的路程慢者行駛的路程一圈長(zhǎng)； = 2 * GB3 背向而行，屬于相遇問(wèn)題，其等量關(guān)系式：快者行駛的路程慢者行駛的路程一圈長(zhǎng)。例1、甲、乙兩人分別同時(shí)從相距100千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米，甲帶

27、一只狗和他同時(shí)出發(fā)，假如狗以每小時(shí)10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回頭向甲奔去，遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲、乙兩人相遇時(shí)狗才停住，問(wèn)這只狗共跑了多少千米？變式練習(xí)：1、電氣機(jī)車(chē)和磁懸浮列車(chē)從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，磁懸浮列車(chē)的速度比電氣機(jī)車(chē)速度的5倍還快20千米/時(shí)，半小時(shí)后兩車(chē)相遇。兩車(chē)的速度各是多少？2、小李騎自行車(chē)從A地到B地，小明騎自行車(chē)從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午(zhngw)12時(shí)，兩人又相距36千米，求A、B兩地間的路程。例2、小明(xio mn)每天早上要在7：50之前趕到學(xué)校上學(xué)，一天(y

28、tin)，小明以80米/分的速度從家里出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，爸爸立即以180米/分的速度沿路去追小明，并且在途中距離學(xué)校280米的位置追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）學(xué)校離小明家路程有多遠(yuǎn)？變式練習(xí)：1、甲、乙兩站相距480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里。（1）慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？ （2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600公里？ （3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600公里？ （4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？ （5）慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追