職高數(shù)學(xué)課件——等差數(shù)列 (2)

1、 等差數(shù)列課件1觀察下列數(shù)列：（1） 4，5，6，7，8，9，10 （2） 3，0，-3，-6， （3） 0.1， 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 一、引言2遞推 每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差 二、學(xué)習(xí)新課等差數(shù)列 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，等于同一個(gè)常數(shù). . . . .【說(shuō)明】數(shù)列 an 為等差數(shù)列 ；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an公差是 的常數(shù)； 唯一推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法叫做 法.an=a1+(n-1)d等差數(shù)列各項(xiàng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在同一條直線上.3 1、什么叫做等差數(shù)列？什么叫做等差數(shù)列的公差？公差通常用什么字母表示？ 2、等差數(shù)列的一般形式是什么？通項(xiàng)公式是什

2、么？其中的字母分別表示什么？推導(dǎo)公式采用了什么方法？ 3、若要求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是求什么？一般需要幾個(gè)條件？等差數(shù)列4 1、什么叫做等差數(shù)列？什么叫做等差數(shù)列的公差？公差通常用什么字母表示？判斷下列數(shù)列是否等差數(shù)列：1）1，2，4，6，8；3）5，4，3；4）；，41312115）0，0，0，0，0，0， 6）1，1，1，1， 8）2）1，2，3，4，6，7，8；7）1，1，2，2，3，3， 定義： 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。d=an+1-an5a1，a2，a3，.，an，.練習(xí)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，組成等差數(shù)列：1）1，0，

3、；2），2，4；4）1，3；6）1， ， 7；5），3， ， 3；3），3a，5a， ；1a7a06350數(shù)列的一般形式：等差等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：a1，a1+d， a1+2d， a1+3d，an = a1 + (n1)d 16討 論 題1、等差數(shù)列有無(wú)遞推公式？2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與哪 一類函數(shù)的解析式相同？3、等差數(shù)列的圖象有何特征？表示？能否用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式且是等差數(shù)列，公差為、已知dmnaaNnmnmd amnn)(),(,4-+=+7例題分析例1 (1 )已知數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式是an =3n-1， 求證：an為等差數(shù)列； (2) 已知數(shù)列an是等差數(shù)列， 求證：數(shù)列an+an

4、+1也是等差數(shù)列.【小結(jié)】數(shù)列 an 為等差數(shù)列 ；證明一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列的方法是 ： .an=kn+bk、b是常數(shù).證明：an+1-an為一個(gè)常數(shù).8例2 (1)等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)是 ；(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，的第 項(xiàng)是-401；(3)已知an為等差數(shù)列，若a1=3，d= ，an=21， 則n = ；(4)已知an為等差數(shù)列，若a10= ，d= ，則 a3= .-4910013【說(shuō)明】在等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式中a1、d、an、n 任知 個(gè)，可求 . 三另外一個(gè)9例3 梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬 110，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等 差數(shù)列. 計(jì)算中間各級(jí)的寬.101)數(shù)列的遞推公式由幾部分組成？各部分所起的作用是什么？2