2021-2022學(xué)年度滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專項(xiàng)訓(xùn)練試題(含答案解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專項(xiàng)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD12，則DOE的周長(zhǎng)是（

2、）A12B15C18D242、如圖是用若干個(gè)全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A梯形的下底是上底的兩倍B梯形最大角是C梯形的腰與上底相等D梯形的底角是3、如圖，已知E為鄰邊相等的平行四邊形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且DAE=B=80，那么CDE的度數(shù)為（ ）A20B25C30D354、七邊形的內(nèi)角和為（ ）A720B900C1080D14405、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m126、下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A正方形B正五邊形C正七邊形D正九邊形7、如圖，點(diǎn)在邊長(zhǎng)為的正方形的邊上，將繞點(diǎn)順時(shí)針

3、旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，與交于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD8、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90DCEDE9、下圖是文易同學(xué)答的試卷，文易同學(xué)應(yīng)得（ ）A40分B60分C80分D100分10、多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對(duì)角線的條數(shù)為（ ）A9條B8條C7條D6條第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)多邊形，每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形是_邊形2、如圖，在矩形中，點(diǎn)是線段

4、上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將沿折疊，使得點(diǎn)落在處，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_3、如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O且AC=12，如果AOD=60，則DC=_4、如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得矩形AEFG，連接CF交AD于點(diǎn)P，M是CF的中點(diǎn)，連接AM交EF于點(diǎn)Q，則下列結(jié)論：AMCF；CDPAEQ；連接PQ，則PQMQ；若AE2，MQ，點(diǎn)P是CM中點(diǎn)，則PD1其中，正確結(jié)論有_（填序號(hào)）5、過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線共有_條三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、將矩形ABCD繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形FECG，其中點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)G與點(diǎn)D分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BG（

5、1）如圖，若點(diǎn)A，E，D第一次在同一直線上，BG與CE交于點(diǎn)H，連接BE求證：BE平分AEC取BC的中點(diǎn)P，連接PH，求證：PHCG若BC2AB2，求BG的長(zhǎng)（2）若點(diǎn)A，E，D第二次在同一直線上，BC2AB4，直接寫出點(diǎn)D到BG的距離2、（1）如圖1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACD，試說(shuō)明：EA；（拓展應(yīng)用）（2）如圖2，在四邊形ABDC中，對(duì)角線AD平分BAC若ACD130，BCD50，CBA40，求CDA的度數(shù)；若ABD+CBD180，ACB82，寫出CBD與CAD之間的數(shù)量關(guān)系3、在正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BC上（不與點(diǎn)B、C重合），連接DB，DE，將DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋

6、轉(zhuǎn)90得到EF，連接BF（1）如圖1，點(diǎn)E在BC邊上依題意補(bǔ)全圖1；若AB6，EC2，求BF的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，用等式表示線段BD，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系4、如圖，在RtABC中，ACB90（1）作AB的垂直平分線l，交AB于點(diǎn)D，連接CD，分別作ADC，BDC的平分線，交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保作圖痕跡）；（2）求證：四邊形CEDF是矩形5、如圖，在矩形中，為對(duì)角線（1）用尺規(guī)完成以下作圖：在上找一點(diǎn)，使，連接，作的平分線交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)平行四邊形的

7、對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OBOD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是BCD的中位線，可得OEBC，所以易求DOE的周長(zhǎng)【詳解】解：ABCD的周長(zhǎng)為36，2（BCCD）36，則BCCD18四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD12，ODOBBD6又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，DECD，OEBC，DOE的周長(zhǎng)ODOEDEBD（BCCD）6915，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，利用了“平行四邊形對(duì)角線互相平分”、“平行四邊形的對(duì)邊相等”的性質(zhì)2、D【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平角的定義可得，再根據(jù)可求出，由此可判斷選項(xiàng)；

8、先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)菱形的判定可得四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)線段的和差、等量代換可得，由此可判斷選項(xiàng)【詳解】解：如圖，梯形是等腰梯形， ，則梯形最大角是，選項(xiàng)B正確；沒(méi)有指明哪個(gè)角是底角，梯形的底角是或，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；如圖，連接，是等邊三角形，點(diǎn)共線，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，選項(xiàng)A、C正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰梯形、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【分析】依題意得出AE=AB=AD，ADE=50，又因?yàn)锽=80故可

9、推出ADC=80，CDE=ADC-ADE，從而求解【詳解】ADBC，AEB=DAE=B=80，AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，DAE=80，ADE=50，又B=80，ADC=80，CDE=ADC-ADE=30故選：C【點(diǎn)睛】考查菱形的邊的性質(zhì)，同時(shí)綜合利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求得ADE的度數(shù)4、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和為：（7-2）180=900，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵5、C【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角

10、形三邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就可以鋪滿地面，即可求解【詳解】解：A、正方形的內(nèi)角和為 ，正方形的每個(gè)內(nèi)角為90，而 ，正方形能夠鋪滿地面，故本選項(xiàng)符合題意；B、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項(xiàng)不符合題意；C、正七邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項(xiàng)不符合題

11、意；D、正九邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了用正多邊形鋪設(shè)地面，熟練掌握給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就可以鋪滿地面是解題的關(guān)鍵7、B【分析】連接，根據(jù)垂直平分，即可得出，設(shè)，則，再根據(jù)中，即可得到的長(zhǎng)【詳解】解：如圖所示，連接， 由旋轉(zhuǎn)可得，又，為的中點(diǎn)，垂直平分，設(shè)，則，中，即，解得，的長(zhǎng)為，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等8、B【分析】先證明四

12、邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、DEDC，EDB=90+CDB90，四邊形DBCE不能為矩形，故本選項(xiàng)符合題意；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定等知識(shí)，判定四邊形BCED為平行四邊形是解題的關(guān)鍵9、B【分析】分別根據(jù)

13、菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、矩形的判定與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知（1）是正確的；（2）根據(jù)根據(jù)對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形可知（2）是正確的；（3）根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知（3）是正確的；（4）根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，不一定相等可知（4）是錯(cuò)誤的；（5）根據(jù)矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心，并且矩形的對(duì)角線相等且互相平分可知，矩形的對(duì)稱中心到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是正確的，文易同學(xué)答對(duì)3道題，得60分，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解

14、答的關(guān)鍵10、A【分析】多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則每個(gè)外角是30度，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條，即可求得對(duì)角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，每個(gè)外角是30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有12-3=9條故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容二、填空題1、六6【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360

15、除以每一個(gè)外角的度數(shù)【詳解】一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60，n=36060=6，故答案為：六【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用多邊形的外角和，熟練掌握多邊形外角和360是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、或【分析】根據(jù)題意分，三種情況討論，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決問(wèn)題【詳解】解：四邊形是矩形，將沿折疊，使得點(diǎn)落在處，設(shè)，則當(dāng)時(shí)，如圖過(guò)點(diǎn)作，則四邊形為矩形，在中在中即解得當(dāng)時(shí)，如圖，設(shè)交于點(diǎn)，設(shè)垂直平分在中即在中，即聯(lián)立，解得當(dāng)時(shí)，如圖，又垂直平分垂直平分此時(shí)重合，不符合題意綜上所述，或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)與判定，垂直平分線的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵3、【分析】根

16、據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OAOD，然后判斷出AOD是等邊三角形，再根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，OAODAC126，ADC=90，AOD60，AOD是等邊三角形，ADOA6，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理以及等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AOD是等邊三角形4、【分析】AE=AB=CD=FG，AD=EF，AF=AC，F(xiàn)AC=90，即可得到 正確；證明AQEMQH可以判斷 ；由全等三角形的性質(zhì)可得到CP=AQ，由等腰直角三角形的性質(zhì)可以得到PQ=MQ，即正確；由P為CM的中點(diǎn)，得到，則，即正確 【詳解】解：如圖，連接AF，AC，PQ

17、，延長(zhǎng)FE交BC于N，取FN中點(diǎn)H，連接MH， 矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到矩形AEFG， AE=AB=CD=FG，AD=EF，AF=AC，F(xiàn)AC=90，D=AEQ=90， M是CF的中點(diǎn)， AM=MC=MF，AMCF，即正確；DPC=APM，DPC+DCP=90，APM+MAP=90， DCP=MAP，AE=CD，D=AEQ=90，在CDP和AEQ中， CDPAEQ（ASA），即正確； CP=AQ， MC-CP=AM-AQ， MP=MQ， PQ=MQ，即正確； P為CM的中點(diǎn)，AE=CD=2，即正確 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三

18、角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解5、2【分析】畫出圖形，直接觀察即可解答【詳解】解：如圖所示，過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線共有2條；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形對(duì)角線的條數(shù)，解題關(guān)鍵是明確過(guò)n邊形的頂點(diǎn)可引出（n-3）條對(duì)角線三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；如圖1，過(guò)點(diǎn)作的垂線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)論；如圖2，過(guò)點(diǎn)作的垂線，解直角三角形即可得到結(jié)論（2）如圖3，連接，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，交的延長(zhǎng)線

19、于，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，解直角三角形得到，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論（1）解：證明：矩形繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形，又，平分；證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)作的垂線，平分，即點(diǎn)是中點(diǎn)，又點(diǎn)是中點(diǎn)，；解：如圖2，過(guò)點(diǎn)作的垂線，；（2）解：如圖3，連接，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，交的延長(zhǎng)線于，將矩形繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)，第二次在同一直線上，【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，勾股定理，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線2、（1）見(jiàn)解析；（2）CDA20；CAD+41CBD【分析】（1）由三角形外角的性質(zhì)可得ACD=A+ABC，ECDE+

20、EBC；由角平分線的性質(zhì)可得，利用等量代換，即可求得A與E的關(guān)系；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義即可解答；設(shè)CBD=a，根據(jù)已知條件得到ABC=180-2a，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義即可解答【詳解】（1）證明：ACD是ABC的外角ACDA+ABCCE平分ACD又ECDE+EBCBE平分ABC；（2）ACD130，BCD50ACBACDBCD1305080CBA40BAC180ACBABC180804060AD平分BACCDA180CADACD20；CAD+41CBD設(shè)CBDABD+CBD180ABC1802ACB82CAB180ABCACB180（1802）8228

21、2AD平分BACCADCAB41CAD+41CBD【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角、三角形內(nèi)角和定理、角平分線等知識(shí)點(diǎn)，掌握三角形內(nèi)角和是180是解答本題的關(guān)鍵3、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；過(guò)點(diǎn)F作FHCB，交CB的延長(zhǎng)線于H，證明DECEFH得到ECFH2，CDBCEH6，則HBEC2，在RtFHB中，利用勾股定理即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)F作FHCB，交CB于H，先證明DECEFH得到ECFH，CDBCEH，則HBECHF，DCB和BHF都是等腰直角三角形，由此利用勾股定理求解即可【詳解】解（1）如圖所示，即為所求；如圖所示，過(guò)點(diǎn)F作FHCB，交CB的延長(zhǎng)線于H，四邊形ABCD是正方形，CDAB6，C90，DEFC90，DEC+FEH90，DEC+EDC90，F(xiàn)EHEDC，在DEC和EFH中，DECEFH（AAS），ECFH2，CDBCEH6，HBEC2，RtFHB中，BF（2）結(jié)論：BF+BDBE理由：過(guò)點(diǎn)F作FHCB，交CB于H，四邊形ABCD是正方形，CDAB，DCE90，DEFDCE90，DEC+FEH90，DEC+EDC90，F(xiàn)EHEDC，在DEC和EFH中，DECEFH（AAS），ECFH，CDBCEH，HBECHF，DCB和BHF都是等腰直角三角形，HE+B