《正比例函數(shù)》人教版八年級數(shù)學(xué)的教案

1、Word - 11 -正比例函數(shù)人教版八年級數(shù)學(xué)的教案 正比例函數(shù)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，是同學(xué)在學(xué)校階段第一次接觸的函數(shù)，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)的概念及圖像的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的。下面由我為大家整理了關(guān)于正比例函數(shù)人教版八班級數(shù)學(xué)教案，供大家參考。 正比例函數(shù)人教版八班級數(shù)學(xué)教案1 教學(xué)目標(biāo)： 1、 熟悉目標(biāo) (1)通過對不同背景下函數(shù)模型的比較，接受正比例函數(shù)的概念。 (2)在用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象的過程中發(fā)覺正比例函數(shù)的性質(zhì)。 2、 力量目標(biāo) (1)利用發(fā)覺的性質(zhì)簡便地畫出正比例函數(shù)的圖象，培育同學(xué)的動手力量。 (2)通過結(jié)合函數(shù)圖象揭示性質(zhì)的教學(xué)，培育同學(xué)觀看、比較、抽象、

2、概括力量。 3、 情感、態(tài)度與價值觀 (1)通過正比例函數(shù)概念的形成過程，培育同學(xué)的探究精神和創(chuàng)新意識。 (2)在畫正比例函數(shù)圖象的活動中獲得勝利的體驗，培育同學(xué)樂觀思索和動手學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。 教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解正比例函數(shù)的概念。 教學(xué)難點(diǎn)： 體驗討論函數(shù)的一般思路與方法。 教學(xué)方法： 1、教法： 本節(jié)教材實例取自生活實際，通過引導(dǎo)同學(xué)對身邊事物的觀看，讓同學(xué)熟悉到大量活生生的正比例函數(shù)模型就在我們身邊，從而讓他們感受到數(shù)學(xué)貼近于現(xiàn)實生活，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，細(xì)心設(shè)問，適時適度運(yùn)用激勵性語言，采納引導(dǎo)爭論法，讓同學(xué)主動、開心的參加到學(xué)習(xí)的全過程中來。 2、學(xué)法： 提倡同學(xué)參

3、加，師生互動，充分調(diào)動同學(xué)思索與探究的樂觀性，使同學(xué)成為學(xué)習(xí)的主體，讓同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中體驗“觀看、思索、探究、歸納”整個思維過程。 教學(xué)手段： 運(yùn)用多媒體，實現(xiàn)現(xiàn)代化教學(xué)手段，重現(xiàn)生活中事物變化過程，將教材中的靜態(tài)畫面轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)畫面，從視覺、聽覺吸引同學(xué)觀看、體驗，從而進(jìn)一步思索、探究，得出結(jié)論，以提高課堂教學(xué)效率。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思 1、實物情境： 春天到了，燕子又飛回來了。請同學(xué)們觀看圖片(多媒體展現(xiàn)燕歐飛行圖片)，1966年，鳥類討論者在芬蘭給一只燕歐(候鳥)套上標(biāo)志桿;4個月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)覺了它。 2、提出問題： 、這只百余克重的小鳥大約

4、平均每天飛行多少千米?(精確到10千米，一個月按30天計算)。 、這只燕歐的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關(guān)系? 、這只燕歐飛行1個半月的行程大約是多少千米? 3、溝通爭論： 同學(xué)思索、分析、爭論后老師賜予必要的引導(dǎo)：以上我們用函數(shù)y=200 x對燕歐的飛行路程問題進(jìn)行了刻畫，盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕歐的行程與時間的對應(yīng)規(guī)律的一個模型。 (板書課題：正比例函數(shù)) 【此問題源于真實背景，難度又不大，在使全體同學(xué)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的同時，也進(jìn)一步體會到函數(shù)是反映現(xiàn)實世界的一種數(shù)學(xué)模型?！?二、師生互動，抽象建模 1、啟發(fā)提問： 此類模型在生活中廣泛存在，(多媒體展現(xiàn)教

5、科書第23頁的問題)：下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示?這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)? 上面問題的函數(shù)分別為：(1)L=2 r (2)m=7.8v (3)h=0.5n (4)T=-2t 【在變化的背景中查找不變之處，經(jīng)受對一類對象共同本質(zhì)特征的抽象過程，促進(jìn)概念的形成?！?2、思索類比： 讓同學(xué)思索、分析、爭論，老師賜予必要的引導(dǎo)：正如函數(shù)y=200 x一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。 3、爭論歸納形成共識： (1)抽象概括：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。 (2)你能列舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎? 對于同學(xué)列舉的不屬于正比例

6、函數(shù)的實例，不回避，恰當(dāng)引導(dǎo)，緊扣定義，仔細(xì)分析。 【源于數(shù)學(xué)，來源于生活實際，用生活中熟識的例子講數(shù)學(xué)，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累感性熟悉，形成共識，抽象建模，給出正比例函數(shù)的概念?！?三、手腦并用，探究新知 1、提出問題： 我們知道，函數(shù)圖象可以直觀、清楚地表示函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)的解析式具有共同的結(jié)構(gòu)，那么它們的圖象是否也有某種必定的共同之處呢?你能否用圖象來表示它嗎? 【自然地激發(fā)探究沖動，感受討論函數(shù)的思索方式。】 2、同學(xué)動手動腦： 出示例1：畫出下列正比例函數(shù)的圖象：(1)y=2x (2)y=-2x 【利用已學(xué)過的描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)的圖象，既鞏固舊學(xué)問，更為發(fā)覺規(guī)律后簡便畫法的產(chǎn)生埋下伏筆

7、。】 3、思索爭論溝通： (1)比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，你發(fā)覺它們具有怎樣的規(guī)律了嗎? (2)填寫你發(fā)覺的規(guī)律：兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的 ，函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限;函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限。 【同學(xué)經(jīng)受活動操作，觀看比較，分析思索，爭論溝通的過程，并在這樣的一個過程中樹立信念，獵取學(xué)問，體驗討論正比例函數(shù)的一般方法?！?4、合作探究，抽象建模： (1)引導(dǎo)同學(xué)思索：這種規(guī)律對其他正比例函數(shù)適用嗎?具有一般規(guī)律嗎? (2)適時引導(dǎo)同學(xué)連續(xù)嘗試：在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進(jìn)行比較： Y=1/2X Y=-1/2X (3)合作溝通，

8、抽象概括：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。 、當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大; 、當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過其次、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。 【量的積累可以進(jìn)一步增加信念，明確閱歷，有助于對各種看法的統(tǒng)一熟悉的全面定型，本環(huán)節(jié)為此課關(guān)鍵所在，通過類比、溝通、合作、探究、把學(xué)問的形成過程變?yōu)閷W(xué)問的發(fā)生和進(jìn)展的制造過程，實現(xiàn)概念理解和結(jié)論來由的感性到理性的自然深化，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識。】 四、解釋、應(yīng)用與拓展 1、反饋練習(xí)： 思索：(1)畫出函數(shù)Y=-3/2X的圖象，依據(jù)圖象回答：正比例函數(shù)

9、Y=-3/2X的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的 ，它的圖象經(jīng)過第 象限，從左向右 ，即y隨x的增大而 。 (2)已知正比例函數(shù)y=(3-k)x，若y的值隨x的增大而增大，則k的取值范圍是什么?若y的值隨x的增大而減小，則k的取值范圍是什么? 【在問題設(shè)置的挨次上，先“圖象”到“性質(zhì)”，后“性質(zhì)”到“運(yùn)用”，體現(xiàn)從易到難，讓不同的同學(xué)在數(shù)學(xué)上都得到進(jìn)展，既能鞏固所學(xué)學(xué)問，又能實現(xiàn)學(xué)問熟悉的螺旋上升，使同學(xué)從一個新的高度理解所學(xué)學(xué)問?！?2、發(fā)散探究： (1)想想看：經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1、k)的直線是哪個函數(shù)的圖象? (2)思索：畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡便?為什么? (3)用你認(rèn)為最簡潔的方法畫出下列函

10、數(shù)的圖象：YY=3/2X，y=-3x 【 “學(xué)習(xí)任何東西的最終途徑是自己去發(fā)覺”，在此我設(shè)置了一個問題，引導(dǎo)同學(xué)去探究、去發(fā)覺，允許有不同的看法，既培育了同學(xué)探究求知的科學(xué)精神，又熬煉了他們創(chuàng)新意識。】 同學(xué)溝通、爭論后，老師引導(dǎo)：畫正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象通常取(0，0)，(1，k)兩點(diǎn)，這樣較簡潔。 【這里圖象的簡潔畫法，是對前面探究過程與結(jié)果的感悟，親身實踐基礎(chǔ)上的反思對促進(jìn)同學(xué)的進(jìn)展有著重大的意義?！?五、歸納小結(jié)，反思評價 1、整理學(xué)問： 要求同學(xué)爭論、溝通、歸納出本節(jié)學(xué)問內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法。 正比例函數(shù) 1、 定義 2、 圖象特征 3、 性質(zhì) 數(shù)學(xué)思想方法：類比化

11、歸、數(shù)形結(jié)合。 【通過提問方式，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行小結(jié)，發(fā)揮同學(xué)自評與互評的作用，培育同學(xué)的歸納概括與表達(dá)力量?！?2、拓展反思： 這節(jié)課使我感受最深的是什么?我感到最困難的是什么?我學(xué)會了什么? 【小結(jié)、反饋、提高、拓展、培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，把學(xué)習(xí)延長到課外，延長到生活中?！?3、嘗試反饋： 分層作業(yè)： 1、必做題：教材35頁1、2題。 2、選做題：若正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，當(dāng)x1y2則m取值范圍是 。 正比例函數(shù)人教版八班級數(shù)學(xué)教案2 教材分析 正比例函數(shù)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，是同學(xué)在學(xué)校階段第一次接觸的函數(shù)，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了變

12、量和函數(shù)的概念及圖像的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的。它是對前面所學(xué)學(xué)問的應(yīng)用，又為后面學(xué)習(xí)做好鋪墊。因此，本節(jié)課的學(xué)問起到了承上啟下的作用。 學(xué)情分析 學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)等學(xué)問。在描點(diǎn)法的學(xué)習(xí)中初步感受了通過描點(diǎn)法畫出圖象，并感知其增感性的過程，為本節(jié)課新學(xué)問的學(xué)習(xí)做好預(yù)備，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)問題不大。 教學(xué)目標(biāo) 學(xué)問技能：1、初步理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征。2、能畫出正比例函數(shù)的圖象。3、能夠推斷兩個變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。 數(shù)學(xué)思索：1、通過“燕鷗飛行路程問題”的討論，體會建立函數(shù)模型的思想。2、通過正比例函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)和探究，感知數(shù)行結(jié)合思想。 解決問題：1、能夠要求運(yùn)

13、用“列表法”和“兩點(diǎn)法”作正比率函數(shù)的圖象。2、會利用正比例函數(shù)解決簡潔的數(shù)學(xué)問題。 情感態(tài)度：1、結(jié)合描點(diǎn)作圖，培育同學(xué)仔細(xì)、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、通過正比率函數(shù)概念的引入，使同學(xué)進(jìn)一步熟悉數(shù)學(xué)是由于人們需要而產(chǎn)生的，與現(xiàn)實世界親密相關(guān)。同時滲透喜愛自然和生活的教育。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：正比率函數(shù)的概念。 難點(diǎn)： 正比率函數(shù)的性質(zhì)。 正比例函數(shù)人教版八班級數(shù)學(xué)教案3 教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)學(xué)問點(diǎn) 1.從現(xiàn)實情境和已有的學(xué)問閱歷動身，爭論兩個變量之間的相像關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解. 2.經(jīng)受抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念. (二)力量訓(xùn)練要求 結(jié)合詳細(xì)情境體會反比例函數(shù)的意義，能依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式. (三)情感與價值觀要求 結(jié)合實例引導(dǎo)同學(xué)了解所爭論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的詳細(xì)形象，是從感性熟悉到理性熟悉的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)展同學(xué)的思維;同時體驗數(shù)學(xué)活動與人類生活的親密聯(lián)系及對人類歷史進(jìn)展的作用. 教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)受抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念. 教學(xué)難點(diǎn) 領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念. 教學(xué)方法 老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行歸納. 教具預(yù)備 投影片兩張 第一張：(記作5.1A) 其次張：(記作5.1B) 教學(xué)過程 .創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 師我們在前面學(xué)過一次函