2022年最新精品解析滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章-二次根式專(zhuān)題測(cè)試練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章 二次根式專(zhuān)題測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、估算的值應(yīng)在（ ）A和之間B和之間C和之間D和之間2、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD3、下列二次

2、根式與是同類(lèi)二次根式的是（）ABCD4、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD5、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD（）6、下列計(jì)算正確的是（）A4B3C3+47D7、設(shè)，則與的關(guān)系為（ ）ABCD8、下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD9、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD10、若a2021202220212，b1013100810121007，c，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AcbaBacbCbacDbca第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知x2，那么（x2）2x的值為_(kāi)2、已知，則_3、我們知道黃金比例是，利用

3、這個(gè)比例，我們規(guī)定一種“黃金算法”即：aba+b，比如121+2若x（48）10，則x的值為_(kāi)4、實(shí)數(shù)8的平方根是 _，的倒數(shù)是 _5、二次根式有意義，則x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）2、計(jì)算：3、已知正實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a+5，且1a，求a的值4、計(jì)算：（1）2； （2）；（3）； （4）1（201950）0（）5、（1）計(jì)算： + （2）解方程組：-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小估計(jì)即可求得答案【詳解】解：，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，無(wú)理數(shù)的大小估算，掌握二次根式的性

4、質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式：分母中不含根號(hào)，根號(hào)中不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)方的因數(shù)，判斷即可【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式求解即可【詳解】A、3，與不是同類(lèi)二次根式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，與不是同類(lèi)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)

5、誤；C、與不是同類(lèi)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，與是同類(lèi)二次根式，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握同類(lèi)二次根式的定義：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式4、D【分析】根據(jù)題意得出b01a，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可【詳解】解：由數(shù)軸可得：b01a，則原式=a-b故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出a，b的符號(hào)是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，二次根式的除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A. 與不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； B. ，故該選

6、項(xiàng)不正確，不符合題意；C. ，故該選項(xiàng)正確，符合題意； D. （），故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，二次根式的除法運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、D【分析】由可判斷A，B，由合并同類(lèi)二次根式可判斷C，D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；3，4不能合并，故C不符合題意； 故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，合并同類(lèi)二次根式，掌握“ 以及合并同類(lèi)二次根式”是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】將被開(kāi)方數(shù)利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算、化簡(jiǎn)可得【詳解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，

7、故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性質(zhì)8、C【分析】：被開(kāi)方數(shù)含分母；：被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；：符合最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件；：被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因式【詳解】解：原式，不符合題意；：原式，不符合題意；：原式，符合題意；：原式，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式9、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義去判斷即可【詳解】含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故A不符

8、合題意；=含有開(kāi)方不盡的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故B不符合題意；=含有開(kāi)方不盡的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C不符合題意；是最簡(jiǎn)二次根式，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式即被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，正確理解最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵10、D【分析】先分別化簡(jiǎn)各數(shù)，然后再進(jìn)行比較即可【詳解】解：a=20212022-20212=2021（2022-2021）=2021，b=1013100810121007=（1012+1）（1007+1）-10121007=10121007+1012+1007+1-10121007=1012+1007+1=2020，c=，2

9、020c2021，bca，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)的大小比較，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】先把x的值代入（x2）2x中，然后利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算【詳解】解：x2，（x2）2x（22）2（2）22故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次根式運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算2、【分析】先將所求式子變形為只含有a+b和ab的形式，再計(jì)算出a+b和ab，代入計(jì)算即可【詳解】解：=，原式=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)已知條件得到兩個(gè)字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用這兩個(gè)字母的和與積來(lái)表示，再運(yùn)用整體代入的方法求

10、代數(shù)式的值3、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算，先計(jì)算出48，然后根據(jù)定義新運(yùn)算，列出方程，即可求出x的值即可【詳解】解：由題可知：4，x，即，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算，二次根式混合運(yùn)算，一元一次方程的解法，掌握定義新運(yùn)算的公式和運(yùn)算順序是解決此題的關(guān)鍵4、 #【分析】根據(jù)倒數(shù)和平方根的定義，寫(xiě)出答案，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】解：8的平方根是：，的倒數(shù)是：故答案是：，【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和平方根的定義以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求解即可【詳解】二次根式有意義，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件

11、：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)三、解答題1、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)分式的加法運(yùn)算可進(jìn)行求解；（3）利用平方差公式進(jìn)行整式的運(yùn)算即可；（4）先化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行二次根式的運(yùn)算即可（1）解：；（2）解：；（3）解：原式=；（4）解：原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算、分式的加減運(yùn)算及整式的運(yùn)算，熟練掌握各個(gè)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵2、【分析】把各根式化成最簡(jiǎn)根式再合并同類(lèi)根式即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了根式的加減解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于把各根式化成最簡(jiǎn)根式3、【詳解】由題意根據(jù)a+5，且1a，利用完全平方公式和算術(shù)平方根的定

12、義，可以求得所求式子的值【分析】解：a+5，a22+（a）221，a，1a，1a0，0a1，a0，a【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法4、（1）；（2）7；（3）4；（4）【分析】（1）先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)二次根式除法計(jì)算即可；（3）先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）先根據(jù)絕對(duì)值、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式3954；（4）原式【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)再