2022年最新華東師大版九年級數(shù)學下冊第26章-二次函數(shù)重點解析試卷

1、華東師大版九年級數(shù)學下冊第26章 二次函數(shù)重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若點，都在二次函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍是（ ）ABCD2、若拋物線的頂點坐標為（1，-4），則拋物線

2、與軸的交點個數(shù)為（ ）A0個B1個C2個D無法確定3、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，可求得使成立的x的取值范圍是（ ）ABCD或4、若點在反比例函數(shù)的圖象上，則拋物線與軸的交點個數(shù)是（ ）A2B1C0D無法確定5、若函數(shù)，則當函數(shù)y=15時，自變量的值是（ ）AB5C或5D5或6、二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7、已知方程的根是，且若，則下列式子中一定正確的是（ ）ABCD8、一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交點（）A只有一個B恰好有兩個C可以有一個，也可以有兩個D無交點9、當2x1，二次函數(shù)y（xm）2+m2+1有最大值4，則實數(shù)m值

3、為（）AB或C2或D2或或10、二次函數(shù) yax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（2，9a），下列結論：4a+2b+c0；5ab+c0；若關于 x 的方程ax2+bx+c1 有兩個根，則這兩個根的和為4；若關于 x 的方程 a（x+5）（x1）=1 有兩個根 x1和 x2，且 x1x2，則5x1x21其中正確的結論有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知拋物線 ， 它與 軸的交點坐標為_2、已知二次函數(shù)yx2+bx+c與一次函數(shù)ymx+n的圖象相交于點A（2，4）和點B（6，2），則不等式x2+bx

4、+cmx+n的解集是 _3、在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，請寫出一個使的的整數(shù)值 _4、如果拋物線 的頂點是坐標軸的原點，那么 的值是_5、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) yx22xc 的圖象與 x 軸交于 A、C 兩點，與 y軸交于點 B（0，3），若 P 是 x 軸上一動點，點 D（0，1）在 y 軸上，連接 PD，則 C 點的坐標是_，PDPC 的最小值是_6、已知拋物線y（x1）2有點A（0，y1）和B（3，y2），則y1_y2（用“”，“”，“”填寫）7、已知點，在拋物線上，則，的大小關系是_（填“”，“”或“=”）8、如圖，函數(shù)的圖象過點和，下列判斷：；和處的函數(shù)值

5、相等其中正確的是_（只填序號）9、某廠七月份的產(chǎn)值是10萬元，設第三季度每個月產(chǎn)值的增長率相同，都為x（x0），九月份的產(chǎn)值為y萬元，那么y關于x的函數(shù)解析式為_（不要求寫定義域）10、二次函數(shù)，當時，y的最小值是1，則m的值是 _三、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、王叔叔在某商場銷售一種商品，他以每件40元的價格購進這種商品，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件的銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系：(1)若設利潤為w元，請求出w與x的函數(shù)關系式(2)若每天的銷售量不少于44件，則銷售單價定為多少元時，此時利潤最大，最大利潤是多少？2、如圖，足球場上守門員在處開出一高球

6、，球從離地面米的A處飛出（A在軸上），運動員乙在距點米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約米高，球落地后又一次彈起，根據(jù)實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式；(2)足球第一次落地點距守門員多少米？(3)運動員乙要搶到足球第二個落點，他應從處再向前跑多少米？3、已知拋物線與x軸交于，兩點，C為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸交x軸于點D，連接BC，且，如圖所示（1）求拋物線的解析式；（2）設P是線段CD上的一個動點，過點P作x軸的平行線交線段BC于點E，過點E作交拋物線于點F，連接FB，

7、FC求面積最大值時，點P的坐標；當面積等于最接近最大值的整數(shù)時，直接寫出此時點P的坐標4、已知拋物線y=x22x+a（a0）與y軸相交于A點，頂點為M，直線y=分別與x軸、y軸相交于B、C兩點，并且與直線MA相交于N點(1)若直線BC和拋物線有兩個不同交點，求a的取值范圍，并用a表示交點M、A的坐標(2)將NAC沿著y軸翻轉(zhuǎn)，若點N的對稱點P恰好落在拋物線上，AP與拋物線的對稱軸相交于點D，連接CD，求a的值及PCD的面積5、在平面直角坐標系中，已知拋物線(1)當點在這個函數(shù)圖象上時，直接寫出的值：；(2)當時，函數(shù)圖象上只有兩個點到軸的距離等于2，求的取值范圍；(3)在平面直角坐標系中，點，

8、點，連結直接寫出拋物線與線段只有一個公共點時的取值范圍-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先求出拋物線的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當點和在直線的右側(cè)時；當點和在直線的兩側(cè)時，然后分別解兩個不等式即可得到的范圍【詳解】拋物線的對稱軸為直線，當點和在直線的右側(cè)，則，解得，當點和在直線的兩側(cè)，則，解得，綜上所述，的范圍為故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式是解題的關鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)頂點坐標求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再計算出即可得到結論【詳解】解：拋物線的頂點坐標為（1，-4）， 把（1，-4）

9、代入，得， 拋物線與軸有兩個交點故選：C【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸交點個數(shù)的確定，拋物線與x軸交點個數(shù)是由判別式確定：時，拋物線與x軸有2個交點；時，拋物線與x軸有1個交點；時，拋物線與x軸沒有交點3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出y=1對應的自變量x的值,再根據(jù)判斷范圍即可【詳解】由圖可知，使得時使成立的x的取值范圍是或故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，準確識圖是解題的關鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)在反比例函數(shù)的圖象上，求出，將代入，得，然后利用根的判別式即可判斷【詳解】解：在反比例函數(shù)的圖象上，解得：，將代入，根據(jù)根的判別式：，則拋物線與軸的交點個數(shù)是0，故選：C【點

10、睛】本題考查了反比例函數(shù)、二次函數(shù)，根的判別式，解題的關鍵是掌握根的判別式，當時，圖象根軸沒有交點5、D【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以求得當函數(shù)y=15時，自變量x的值【詳解】解：當x3時，令2x2-3=15，解得x=-3；當x3時，令3x=15，解得x=5；由上可得，x的值是-3或5，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答6、C【解析】【分析】根據(jù)對稱軸的位置、開口方向、與y軸的交點的位置即可判斷出a、b、c的符號，進而求出的符號【詳解】由函數(shù)圖像可得：拋物線開口向上，a0，又對稱軸在y軸右側(cè)，b0，又圖象

11、與y軸交于負半軸，c0，在第三象限故選：C【點睛】考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定根據(jù)對稱軸的位置、開口方向、與y軸的交點的位置判斷出a、b、c的符號是解題的關鍵7、A【解析】【分析】將看作二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點橫坐標為m，n，結合圖像即可得【詳解】將變形為則可理解為二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點橫坐標為m，n二次函數(shù)與x軸交點橫坐標為b和c如圖所示由圖象、題意可知cn，nb，由二次函數(shù)、一次函數(shù)性質(zhì)可知，故mb則故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)圖像綜合問題，將將看作二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點橫坐標為m，n，再結合圖象判斷是解題的關鍵8、B【解析】【分析】聯(lián)立解析式得一元二

12、次方程，利用判根公式判斷方程的根，方程根的個數(shù)即為圖象的交點個數(shù)【詳解】解：聯(lián)立一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式可得：整理得：有兩個不相等的實數(shù)根與的圖象交點有兩個故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的根，圖象的交點與方程根的關系解題的關鍵在于正確求解9、C【解析】【分析】求出二次函數(shù)對稱軸為直線x=m，再分m-2，-2m1，m1三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的增減性列方程求解即可【詳解】解：二次函數(shù)對稱軸為直線x=m，m-2時，x=-2取得最大值，-（-2-m）2+m2+1=4，解得m=，不合題意，舍去；-2m1時，x=m取得最大值，m2+1=4，解得m=，m=不滿足-2m1的范圍，m=-；m1時，x=

13、1取得最大值，-（1-m）2+m2+1=4，解得m=2綜上所述，m=2或-時，二次函數(shù)有最大值4故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象是解題的關鍵10、C【解析】【分析】求解的數(shù)量關系；將代入式中求解判斷正誤；將代入，合并同類項判斷正負即可；中方程的根關于對稱軸對稱，求解判斷正誤；中求出二次函數(shù)與軸的交點坐標，然后觀察方程的解的取值即可判斷正誤【詳解】解：由頂點坐標知解得當時，故正確，符合題意；，故錯誤，不符合題意；方程的根為的圖象與直線的交點的橫坐標，即關于直線對稱，故有，即，故正確，符合題意；，與軸的交點坐標為，方程的根為二次函數(shù)圖象與直線的交點的橫坐標，故可知

14、，故正確，符合題意；故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與二次方程等知識解題的關鍵與難點在于從圖象中提取信息，并且熟練掌握二次函數(shù)與二次方程的關系二、填空題1、【解析】【分析】把代入拋物線求出y值，即可得到拋物線與y軸的交點坐標【詳解】將代入拋物線得：拋物線與y軸的交點坐標為故答案為：【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點的求解方法2、【解析】【分析】不等式x2+bx+cmx+n的解集是二次函數(shù)在一次函數(shù)的圖象上方部分x的范圍；結合圖形，找出二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)上面的自變量的取值就是不等式的解集【詳解】解：如圖，兩函數(shù)圖象相

15、交于點A（-2，4），B（6，-2），不等式x2+bx+cmx+n的解集是故答案為：【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式的關系，解答該題時，要具備很強的讀圖能力3、2（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案【詳解】解：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，則當?shù)牡娜≈捣秶牵?，的值可以?故答案為：2（答案不唯一）【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點坐標，需要學生熟悉二次函數(shù)圖象的性質(zhì)并要求學生具備一定的讀圖能力4、-1【解析】【分析】根據(jù)頂點為原點得出m+1=0，再解出m即可【詳解】該函數(shù)頂點是坐標軸的原點m+1=0；解得m=-1答案為：m=-1【點睛】本題考查

16、一元二次方程中參數(shù)的取值，掌握各種典型函數(shù)圖像的知識是關鍵5、 （3，0） 4【解析】【分析】過點P作PJBC于J，過點D作DHBC于H根據(jù)，求出的最小值即可解決問題【詳解】解：過點P作PJBC于J，過點D作DHBC于H二次函數(shù)yx22x+c的圖象與y軸交于點B（0，3），c3，二次函數(shù)的解析式為yx22x3，令y0，x22x30，解得x1或3，A（1，0），C（3，0），OBOC3，BOC90，OBCOCB45，D（0，1），OD1，BD1-（-3）=4，DHBC，DHB90，設，則,，PJCB，PCJ=45，CPJ=90-PCJ=45，PJ=JC，根據(jù)勾股定理，PD+PJ的最小值為，的最小

17、值為4故答案為: （3，0），4【點睛】本題考查了二次函數(shù)的相關性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短等知識，解題的關鍵是學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題6、【解析】【分析】分別把A、B點的橫坐標代入拋物線解析式求解即可【詳解】解：x0時，y1（01）21，x3時，y3（31）24，y1y2故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出相應的函數(shù)值是解題的關鍵7、【解析】【分析】首先求得拋物線的對稱軸和開口方向，可知開口向上對稱軸為，根據(jù)點與對稱軸的距離越遠函數(shù)值越大即可判斷，的大小關系【詳解】解：中，開口向上，對稱軸為，點與對稱軸的距離越遠函數(shù)值越大點，在拋物線上，

18、故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關鍵8、【解析】【分析】根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸以及與軸的交點即可判斷；根據(jù)、的符號得出，即可得到，根據(jù)時，得到，即可得到，即可判斷；根據(jù)拋物線與一元二次方程的關系即可判斷；根據(jù)拋物線的對稱性即可判斷【詳解】解：拋物線開口向下，拋物線交軸于正半軸，故正確，時，則，故錯誤，的圖象過點和，方程的根為，方程的根為，故正確；的圖象過點和，拋物線的對稱軸為直線，和處的函數(shù)值相等，故正確，故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向：當時，拋物線向上開口；當時，拋物線向下開口；

19、一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當與同號時（即，對稱軸在軸左；當與異號時（即，對稱軸在軸右；常數(shù)項決定拋物線與軸交點：拋物線與軸交于；決定拋物線與軸交點個數(shù)：時，拋物線與軸有2個交點；時，拋物線與軸有1個交點；時，拋物線與軸沒有交點9、y10(1+x)2【解析】【分析】利用該廠九月份的產(chǎn)值=該廠七月份的產(chǎn)值（1+增長率）2，即可得出結論【詳解】解：該廠七月份的產(chǎn)值是10萬元，且第三季度每個月產(chǎn)值的增長率相同，均為x，該廠八月份的產(chǎn)值是10（1+x）萬元，九月份的產(chǎn)值是10（1+x）2萬元，y10（1+x）2故答案為：y10（1+x）2【點睛】本題考查了由根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式

20、，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出二次函數(shù)關系式是解題的關鍵10、1或#-2或1【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可找出二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，分、及三種情況考慮，當時，代入得到的關于的方程無實數(shù)解；當時，代入可求出；當時，代入可求出綜上即可得出結論【詳解】解：二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線當，即時，時取最小值，方程無實數(shù)根；當，即時，時取最小值，；當，即時，時取最小值，解得：，（舍去）綜上所述：的值為1或故答案為：1或【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的最值，熟悉相關性質(zhì)，并利用分類討論思想進行討論是解題的關鍵三、解答題1、 (1)w2x2+220 x5600（x40）(2)銷售單價定為48元時，利潤最大，最大利潤是352元【解析】【分析】（1）根