2022年最新滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程課時(shí)練習(xí)試題(含解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程課時(shí)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、直線：與直線：的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A點(diǎn)P的坐標(biāo)為B關(guān)于x、y的方程組的解為C直線中，y

2、隨x的增大而減小D直線也經(jīng)過點(diǎn)P2、一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則二元一次方程組的解和的值分別是（ ）A，B，C，D，3、某工地調(diào)來人參加挖土和運(yùn)土，已知人挖出的土人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出來的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工（停工等待）？為解決此問題，可設(shè)派人挖土，其他人運(yùn)土，下列所列方程：；正確的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4、下列每小題中的兩個(gè)方程的解相同有（ ）組（1）與；（2）與；（3）與；（4）與A0B1C2D35、 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)原計(jì)

3、劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（ ）ABCD6、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（ ）A4B5C6D77、關(guān)于x的方程的解為整數(shù)且關(guān)于x的不等式組的解集為則滿足條件的所有整數(shù)a值之和為（ ）A5B3C4D08、要把方程化為整式方程，方程兩邊可以同乘以（ ）A3y6B3yC3 （3y6）D3y （y2）9、下列無理方程有解的是（ ）ABCD10、小明和小強(qiáng)為端午節(jié)做粽子，小強(qiáng)比小明每小時(shí)少做2個(gè)，已知小明做100個(gè)粽子的時(shí)間與小強(qiáng)做90個(gè)所用的時(shí)間相等，小明、小強(qiáng)每小時(shí)各做粽子多少個(gè)？假設(shè)小明每小時(shí)做個(gè)，則可列

4、方程得（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知直線和，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_2、若關(guān)于x的方程的解是最小的正整數(shù)，則a的值是_3、如果關(guān)于x的方程無解，則k的值為_4、若、為全體實(shí)數(shù)，那么任意給定、，兩個(gè)一次函數(shù)和（）的圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程是_5、觀察下列方程：x+=3；x+=5；x+=7，可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別是x=1或2；x=2或3；x=3或4利用上述材料所反映出來的規(guī)律，可知關(guān)于x的方程x+=2n+4(n為正整數(shù))的解x= _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)

5、書施工一天需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，付乙工程隊(duì)工程款1.1萬元工程領(lǐng)導(dǎo)們根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定日期多用5天；方案：若甲乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？2、（1）先化簡，再求值：，其中（2）解分式方程：3、某次動(dòng)車平均提速akm/h，用相同的時(shí)間，動(dòng)車提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，提速前動(dòng)車的平均速度為多少？4、為了做好防疫工作，保障員工安全健康，某企業(yè)用400元購進(jìn)一批某種型號(hào)的口罩由于質(zhì)量較好，公

6、司又用600元購進(jìn)第二批同一型號(hào)的口罩，已知第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍，且每包便宜5元，問第一批口罩每包的價(jià)格是多少元？5、解方程：-參考答案-一、單選題1、C【分析】A、將代入中，得出y的值，再判斷即可；B、兩直線相交坐標(biāo)是兩對(duì)應(yīng)方程組的解的x、y值；C、根據(jù)一次函數(shù)k的值判斷增減性；D、將P點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、將代入中，解得將，點(diǎn)P的坐標(biāo)為將，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、關(guān)于x、y的方程組的解為，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、直線中，所以y隨x的增大而增大，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；D、因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)P，將代入，得，將代入直線中，得，所以直線也經(jīng)過點(diǎn)P，選項(xiàng)說法正確，不符

7、合題意；故選C【總結(jié)】此題主要考查了兩直線相交問題，解決本題的關(guān)鍵是求出直線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)2、C【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解，即可得出該方程組的解；將P(2，4)代入，解出b即可【詳解】可改寫為：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解，原方程組的解為點(diǎn)P(2，4)在一次函數(shù)的圖象上，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系以及函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解是解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】關(guān)鍵描述語為：“3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走”；等量關(guān)系為：挖土的人的數(shù)量與運(yùn)土人的數(shù)量之

8、比3：1，由此列式【詳解】解：x人挖土，則（144x）運(yùn)土，3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，那么使挖出來的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工，說明挖土的人的數(shù)量與運(yùn)土人的數(shù)量之比3：1都是這個(gè)等量關(guān)系的變形正確運(yùn)土的人數(shù)應(yīng)是，方程應(yīng)為x144，故選：C【點(diǎn)睛】找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題需重點(diǎn)理解：3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走4、C【分析】分別解每組方程進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）解方程得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是該方程的解；解得x=1，故兩個(gè)方程同解；（2）解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2不是該方程的解，該方程無解；解得x=2，故兩個(gè)方程不同解；（3）解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1不是該方程的

9、解，該方程無解；解得x=1， 故兩個(gè)方程不同解；（4）解得x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是該方程的解；解得x=3，故兩個(gè)方程同解，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查解分式方程及解一元一次方程，正確掌握解分式方程及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵，注意解分式方程需檢驗(yàn)5、A【分析】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，選擇即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)題意，得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用題，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、B【分析】解關(guān)于的不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集確定的取值范圍，解分式方

10、程并根據(jù)分式方程解的情況結(jié)合為整數(shù)，取所有符合題意的整數(shù)，即可得到答案【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，該不等式組的解集為，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整數(shù)解，且，滿足條件的整數(shù)可以?。?、，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解分式方程的步驟和解一元一次不等式組的方法是解本題的關(guān)鍵7、B【分析】（1）先解分式方程得，由于解是整數(shù)，故可推出的值，解不等式，由于解集為，即可確定的可能值，相加即可得出答案【詳解】解分式方程得：，為整數(shù)，且，可為，-3，由得：，由得：，解集為，解得：，整數(shù)可為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程和一元一次不等式組

11、，掌握求解的步驟是解題的關(guān)鍵8、D【詳解】略9、C【分析】根據(jù)二次根式雙重非負(fù)性逐一判斷即可得【詳解】解：A、由知，此方程無實(shí)數(shù)解；B、由題意得，解得無解知，此方程無實(shí)數(shù)根；C、由題意得，解得知，此方程有實(shí)數(shù)根；D、由題意得，解得無解知，此方程無實(shí)數(shù)根；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式有意義的條件10、C【分析】假設(shè)小明每小時(shí)做x個(gè)，則小強(qiáng)每小時(shí)做（x2）個(gè)，根據(jù)題意可得：小明做100個(gè)粽子的時(shí)間與小強(qiáng)做90個(gè)所用的時(shí)間相等，據(jù)此列方程【詳解】解：假設(shè)小明每小時(shí)做x個(gè)，則小強(qiáng)每小時(shí)做（x2）個(gè)，由題意得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解

12、答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程二、填空題1、【分析】由題意可得，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入直線解析式即可求解【詳解】解：由題意可得，直線與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3將代入直線，得，即交點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了求解直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、【分析】先解出方程，再由原方程的解是最小的正整數(shù)，可得到關(guān)于的方程，解出即可【詳解】解：，去分母得： ，解得： ，關(guān)于x的方程的解是最小的正整數(shù)，解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解一元一次方程，根據(jù)題意得到關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵3、1【分析】首先將分式方程化為整式方程，表

13、示出整式方程的解，再根據(jù)分式方程無解確定x的值，然后再求k的值即可【詳解】解：方程去分母得：，解得：，由分式方程無解可得：即，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解問題，分兩種情況：一種是把分式方程化成整式方程后，整式方程無解；一種是把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但這個(gè)解使分式方程的分母為0，是增根，熟練掌握理解這兩種情況是解題關(guān)鍵4、1【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)求法，得到y(tǒng)1=y2，求出交點(diǎn)，即可得出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程【詳解】解：當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n和y2=nx+m（mn）的圖象的有交點(diǎn)時(shí)，y1=y2，mx+n=nx+m，mx-nx=m-n，

14、（m-n）x=m-n，mn，x=1，故答案為：x=1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，利用方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)得到y(tǒng)1=y2，進(jìn)而求出x是解決問題的關(guān)鍵5、n+3或n+4【分析】分別對(duì)三個(gè)方程式變形，并求三個(gè)方程式的解，根據(jù)方程的解發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】分別對(duì)三個(gè)方程式變形，并求三個(gè)方程式的解：x+= x+=1+2，在等式兩邊同時(shí)乘以x，移項(xiàng)得x2- 3x+2=0，即(x- 2)(x- 3)=0，故解得x = 1或x=2；x+= x+=2+3，同理解得x = 2或x =3；x+= x+=3+4，同理解得x =3或x =4；以此類推，第n個(gè)方程為：x+= x+，

15、且解為：x =n或x =n+1；將方程x+=2n+4兩邊同時(shí)減3，得（x-3）+=2n+1，根據(jù)規(guī)律得：x-3 =n或x -3=n+1，即x =n+3或x =n+4.故答案為：n+3或n+4.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的規(guī)律，分別對(duì)三個(gè)方程式變形，并求三個(gè)方程式的解發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題1、選擇方案，理由見解析【分析】設(shè)甲單獨(dú)完成這一工程需天，則乙單獨(dú)完成這一工程需天根據(jù)方案，可列方程得，解方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)甲單獨(dú)完成這一工程需天，則乙單獨(dú)完成這一工程需天根據(jù)方案，可列方程得，解這個(gè)方程得，經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的根即甲單獨(dú)完成這一工程需20天，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需25天所以方

16、案的工程款為（萬元），方案的工程款為（萬元），但乙單獨(dú)做超過了日期，因此不能選方案的工程款為（萬元），所以選擇方案【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答解題的關(guān)鍵是熟練掌握路程速度時(shí)間的關(guān)系，正確尋找等量關(guān)系構(gòu)建方程解決問題2、（1），2；（2）【分析】（1）先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡，然后根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則求出x的值，最后代值計(jì)算即可；（2）先把分式方程化為整式方程，然后求出x的值，最后代值檢驗(yàn)即可【詳解】（1），當(dāng)時(shí)，原式；（2）方程兩邊乘以（x2)(x1)，得x(x1)=(x1)(x2) ，即，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原分式方程的

17、解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解分式方程，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵3、km/h【分析】設(shè)提速前動(dòng)車的平均速度為xkm/h，由題意：某次動(dòng)車平均提速akm/h，用相同的時(shí)間，動(dòng)車提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)提速前動(dòng)車的平均速度為xkm/h，依題意列方程得：，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)，x是原分式方程的解，且符合題意，答：提速前動(dòng)車的平均速度為km/h【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、20元【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包（x5）元，由“第二批口罩的數(shù)