數(shù)列的概念與簡單表示法2課件

1、2.1數(shù)列的概念海棠黃禪波斯菊雛菊（2）（13）（3）（5）劍蘭有人說，大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的。（8） 1,1,2,3,5,8,13,斐波那契（Fibonacci；1170 1250 ）算盤書1202.曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”莊子天下篇 我國奧運(yùn)健兒從84年洛杉磯奧運(yùn)會(huì)到08年北京奧運(yùn)會(huì)共獲得了163枚金牌15,5,16,28,32,5116,金牌數(shù) 6個(gè)正方形面積分別為10,9,8,7,6,5.這六個(gè)正方形的邊長依次為數(shù)列的基本概念按照一定順序排列著的一列數(shù)數(shù)列中每一個(gè)數(shù) 排在第一位的數(shù)排在第2位的數(shù)排在第n位的數(shù)數(shù) 列數(shù) 列 的 項(xiàng)首 項(xiàng) 第 2 項(xiàng)第 n 項(xiàng)數(shù)列的一般形式可以寫成

2、a1，a2，a3，an，簡記為an全體自然數(shù)構(gòu)成數(shù)列： 19962002年某市普通高中生人數(shù)（單位：萬人）0，1，2，3, .82，93，105，119，129，130，132.構(gòu)成數(shù)列無窮多個(gè)3構(gòu)成數(shù)列3，3，3，3，3, .目前通用的人民幣面額從大到小的順序構(gòu)成數(shù)列（單位:元）100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01.-1的1次冪， 2次冪， 3次冪， 4次冪 構(gòu)成數(shù)列-1，1，-1，1, .你能按照合適的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)下列數(shù)列進(jìn)行分類嗎?無窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列遞增數(shù)列遞增數(shù)列常數(shù)列遞減數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列數(shù)列可看成一列函數(shù)值 1 2 3

3、 n a1 a2 a3 an n 思考： 你能從函數(shù)的角度來說明數(shù)列10，20，30與數(shù)列30，20，10不是相同的數(shù)列嗎？ 3、圖象法1、通項(xiàng)公式法2、列表法數(shù)列的表示法： 1 2 3 n an a1 a2 a3 an n1234567891024681012141618200是些孤立點(diǎn)熟記一些基本數(shù)列的通項(xiàng)公式，如：數(shù)列1,1，1,1，的通項(xiàng)公式是 數(shù)列1,2,3,4，的通項(xiàng)公式是 數(shù)列1,3,5,7，的通項(xiàng)公式是 數(shù)列2,4,6,8，的通項(xiàng)公式是 數(shù)列1,2,4,8，的通項(xiàng)公式是 數(shù)列1,4,9,16，的通項(xiàng)公式是 2題型一數(shù)列的有關(guān)概念 下列說法哪些是正確的？哪些是錯(cuò)誤的？并說明理由(

4、1)0,1,2,3,4是有窮數(shù)列；(2)所有自然數(shù)能構(gòu)成數(shù)列；(3)3，1,1，x,5,7，y,11是一個(gè)項(xiàng)數(shù)為8的數(shù)列；(4)數(shù)列1,3,5,7，2n1，的通項(xiàng)公式是an2n1.思路探索 緊扣數(shù)列的有關(guān)概念完成判斷【例1】錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確 已知下列數(shù)列：(1)2 000,2 004,2 008,2 012；其中，有窮數(shù)列是_，無窮數(shù)列是_，遞增數(shù)列是_，遞減數(shù)列是_，擺動(dòng)數(shù)列是_，周期數(shù)列是_(將合理的序號(hào)填在橫線上)【變式1】 (1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)(5)(5) 根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式(1)1,7，13,19，；題型二根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出通項(xiàng)公式【例2】 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n228n.(1)寫出數(shù)列的第4項(xiàng)和第6項(xiàng)；(2)問49和68是該數(shù)列的項(xiàng)嗎？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請(qǐng)說明理由【解題流程】題型三數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用【例3】 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n229n3，求數(shù)列an的最大項(xiàng)解 由已知，得誤區(qū)警示忽略數(shù)列中n的取值范圍而致誤【示例】小結(jié)生活中處處有數(shù)列1數(shù)列的概念2數(shù)列的分類3數(shù)列可看成一列函數(shù)值45數(shù)列的簡單表示法作業(yè)：