數(shù)字圖像處理第4章imagepart2課件

1、數(shù) 字 圖 像 處 理 Digital Image Processing翟瑞芳Email: Office: 逸夫樓B407-1圖像銳化的實(shí)質(zhì)： 空間域銳化處理：用空間微分對(duì)圖像進(jìn)行處理，增強(qiáng)圖像邊緣和突變，消除灰度變化緩慢的區(qū)域。 頻率域銳化處理：增強(qiáng)高頻分量，從而使圖像清晰。3.4 圖像銳化 圖像銳化的主要用途：超聲探測(cè)成象，分辨率低，邊緣模糊，通過(guò)銳化來(lái)改善；圖像識(shí)別中，分割前的邊緣提?。挥∷⒅械募?xì)微層次強(qiáng)調(diào)。彌補(bǔ)掃描、掛網(wǎng)對(duì)圖像的鈍化；銳化處理恢復(fù)過(guò)度鈍化、曝光不足的圖像；尖端武器的目標(biāo)識(shí)別、定位。3.4.1 基礎(chǔ)知識(shí)（圖像細(xì)節(jié)的基本特征的數(shù)學(xué)分析） 從灰度變換曲線上可以得到，畫面逐漸由

2、亮變暗時(shí)，其灰度值的變換是斜坡變化；畫面基本不變的區(qū)域，其灰度變化為一個(gè)恒定灰度；圖像由黑突變到亮，其灰度變化是一個(gè)階躍；孤立點(diǎn)(噪聲點(diǎn))，灰度值的變化是一個(gè)突起的尖峰。 通過(guò)分析，圖像中的細(xì)節(jié)是指畫面的灰度變化情況，可采用微分算子來(lái)描述數(shù)據(jù)變化。基礎(chǔ)知識(shí)（圖像細(xì)節(jié)基本特征的數(shù)學(xué)分析）一階微分的任何定義都需保證：在恒定灰度區(qū)域的微分值為零；在灰度臺(tái)階或斜坡處微分值非零；沿著斜坡的微分值非零。二階微分的任何定義必須保證：在恒定區(qū)域微分值為零；在灰度臺(tái)階或斜坡的起點(diǎn)處微分值非零；沿著斜坡的微分值非零。從左到右橫穿剖面圖，討論一階和二階微分性質(zhì)。恒定灰度區(qū)域：一階微分為0；二階微分為0；斜坡：斜坡起

3、點(diǎn)和臺(tái)階處的一階微分不為0； 斜坡和臺(tái)階的起點(diǎn)終點(diǎn)的二階微分不為0； 一階微分不為0，二階微分為0。臺(tái)階：二階微分出現(xiàn)零交叉。分析結(jié)論：對(duì)應(yīng)突變形的細(xì)節(jié)，通過(guò)一階微分的極值點(diǎn)，二階微分的過(guò)0點(diǎn)均可以檢測(cè)處理對(duì)應(yīng)細(xì)線的細(xì)節(jié)，通過(guò)一階微分的過(guò)0點(diǎn)，二階微分的極小值點(diǎn)均可以檢測(cè)處理。對(duì)應(yīng)漸變的細(xì)節(jié)，一階情況很難檢測(cè)，但二階微分的信息比一階微分的信息略多。 （1） 梯度法 對(duì)于圖像函數(shù)f (x, y)， 它在點(diǎn)(x, y)處的梯度是一個(gè)矢量，定義為 梯度的兩個(gè)重要性質(zhì)是： （1） 梯度的方向在函數(shù)f(x, y)最大變化率的方向上。（2） 梯度的幅度用Gf(x, y)表示， 并由下式算出: 對(duì)于數(shù)字圖像

4、而言：Gf(x, y)=f(i, j)-f(i+1, j)2+f(i, j)-f(i, j+1)212 上式可簡(jiǎn)化成為Gf(x, y)=|f(i, j)-f(i+1, j)| +|f(i, j)-f(i, j+1) | 以上梯度法又稱為水平垂直差分法。另一種梯度法叫做羅伯特梯度法（Robert Gradient），它是一種交叉差分計(jì)算法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： Gf(x, y)=f(i, j)-f(i+1, j+1)2+f(i+1, j)-f(i, j+1)212 同樣可近似為Gf(x, y)=|f(i, j)-f(i+1, j+1) |+|f(i+1, j)-f(i, j+1)| 求梯度的兩種差分

5、運(yùn)算 圖像梯度銳化結(jié)果(a) 二值圖像； (b) 梯度運(yùn)算結(jié)果 當(dāng)梯度計(jì)算完之后，可以根據(jù)需要生成不同的梯度增強(qiáng)圖像。（1） g(x, y)=Gf(x, y) （2） （3） （4）梯度算子模板：一般梯度算子Roberts梯度算子常用的梯度算子：Sobel算子 Sobel算子的基本原理是： 對(duì)33窗口的灰度進(jìn)行計(jì)算， 將其作為變換后圖像f(i, j)的灰度。 Sobel算子圖像坐標(biāo) g=|Sx|+ |Sy|Sobel 算子模板Sobel算子示例Sobel算子示例G(x,y)20Sobel算子示例Sobel 算子模板的應(yīng)用Sobel算子特點(diǎn)： （1）采用梯度微分銳化圖像，同時(shí)會(huì)使噪聲、條紋等得到

6、增強(qiáng)， 而Sobel算子引入了平均因素， 因而對(duì)圖像中的隨機(jī)噪聲有一定的平滑作用。 （2） 由于它是相隔兩行或兩列之差分， 故邊緣兩側(cè)元素得到了增強(qiáng)，邊緣顯得粗而亮。 常用的梯度算子 Prewitt算子 (H1)0100-7-21-80100-19-14-1200-7-13-7-1200-14-70020-7-14-7200-7-14-70200-7-7-7-121Prewitt算子 (H2)0000-6-6-6110-70-70-200-7-8-8-100-7-7-70020-7-7-7220-7-7-7000-7-14-7-7-1-3-3Prewitt算子 |g1(x,y)+g2(x,y)

7、|01001327141200262114001421152207211400401421144201421140207211414254 對(duì)數(shù)字圖像來(lái)講，f(x, y)的二階偏導(dǎo)數(shù)可表示為：(2) 基于二階微分的圖像增強(qiáng)拉普拉斯運(yùn)算（Laplacian Algorithm）拉普拉斯算子為 則對(duì)于數(shù)字圖像，拉普拉斯算子 為 實(shí)際中還常用到如下的拉普拉斯算子（模板）： 4-100-7150-1000-1331000-71410-200-1470000-7-1400200-14702-80-141400-12拉普拉斯算子（示例）： 拉普拉斯銳化前、 后圖像的灰度(a) 原圖像灰度； (b) 拉普拉

8、斯銳化后圖像的灰度 拉普拉斯銳化結(jié)果（a） 二值圖像； （b） 拉普拉斯運(yùn)算結(jié)果 平滑模板和微分模板對(duì)比：微分模板的權(quán)系數(shù)之和為0，使得灰度平坦區(qū)的響應(yīng)為0。平滑模板的權(quán)系數(shù)為正，和為1，使得灰度平坦區(qū)的輸入和輸出相同。一階微分模板在對(duì)比度大的點(diǎn)產(chǎn)生較高的響應(yīng)，二階微分模板在對(duì)比度大的點(diǎn)產(chǎn)生零交叉。一階微分產(chǎn)生粗邊緣，二階微分產(chǎn)生細(xì)邊緣；二階微分對(duì)細(xì)線/孤立點(diǎn)等小細(xì)節(jié)有更強(qiáng)的響應(yīng)。平滑模板的平滑或去噪程度與模板的大小成正比，跳變邊緣的模糊程度與模板的大小成正比。 偽彩色圖像處理是根據(jù)特定的準(zhǔn)則對(duì)灰度值賦以彩色的處理。主要應(yīng)用于人目視觀察和解釋一幅圖像中的灰度目標(biāo)。 區(qū)別于真彩色、假彩色。 假彩

9、色圖像是用一種不同于一般肉眼看的全彩色的方式上色生成的圖像，主要是為了強(qiáng)調(diào)突出某些用肉眼不好區(qū)別的圖像。 偽彩色圖像是由灰階圖像的每一像素的值通過(guò)一定的函數(shù)算法映射出來(lái)的。 3.5 偽彩色處理 3.5.1 灰度分層法 設(shè)一幅灰度圖像f(x,y)，在某一個(gè)灰度級(jí)（如f(x, y)=L1）上設(shè)置一個(gè)平行于xy平面的切割平面，對(duì)切割平面以下的（灰度級(jí)小于L1）像素分配給一種顏色，對(duì)切割平面以上的像素分配給另一種顏色。這樣切割結(jié)果就可以將灰度圖像變?yōu)橹挥袃蓚€(gè)顏色的偽彩色圖像。 密度分割技術(shù)：階梯函數(shù) 若將灰度圖像級(jí)用M個(gè)切割平面去切割。就會(huì)得到M+1個(gè)不同灰度級(jí)的區(qū)域S1，S2，SM，SM+1。對(duì)這M

10、+1個(gè)區(qū)域中的像素人為分配給M+1種不同顏色，就可以得到具有M+1種顏色的偽彩色圖像。 多灰度偽彩色分割示意圖 a)甲狀腺模型的單色圖像 (b)強(qiáng)度分為8個(gè)彩色的結(jié)果 偽彩色處理 （例1） (a)焊接的單元色X光圖像 (b)彩色編碼結(jié)果。發(fā)現(xiàn)焊接中有裂痕和氣孔，簡(jiǎn)化檢測(cè)工作。 偽彩色處理 （例2）由傳感器監(jiān)視的區(qū)域在給定時(shí)間區(qū)段平均降雨的估計(jì)，用上圖所示的彩色對(duì)0到255灰度級(jí)編碼。 偽彩色處理 （例3）3.5.2 灰度級(jí)到彩色轉(zhuǎn)換 對(duì)任何輸入像素的灰度級(jí)執(zhí)行3個(gè)獨(dú)立的變換。然后將3個(gè)變換結(jié)果分別送人彩色電視監(jiān)視器的紅、綠、藍(lán)通道。這種方法產(chǎn)生一幅合成圖像，其彩色內(nèi)容受變換函數(shù)特性調(diào)制。有相當(dāng)大的技術(shù)上的靈活性。 機(jī)場(chǎng)X光掃描系統(tǒng)得到的行李的兩幅單色圖像。左邊的圖像含有普通物品，右邊的圖像含有相同的物品以及一塊模擬的塑料爆炸物。炸藥衣箱背景炸藥衣箱背景方法一: P