大學(xué)物理135位移電流等課件

1、麥克斯韋（James Clerk Maxwell 1831-1879)麥克斯韋是19世紀(jì)英國偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。麥克斯韋主要從事電磁理論、分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、彈性理論方面的研究。尤其是他建立的電磁場(chǎng)理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，是19世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最光輝的成果，是科學(xué)史上最偉大的綜合之一。13-5 麥克斯韋電磁場(chǎng)理論 麥克斯韋是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析物理問題和精確地表述科學(xué)思想的大師，他非常重視實(shí)驗(yàn)，由他負(fù)責(zé)建立起來的卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，在他和以后幾位主任的領(lǐng)導(dǎo)下，發(fā)展成為舉世聞名的學(xué)術(shù)中心之一。他善于從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過敏銳的觀察思考，應(yīng)用嫻熟的數(shù)學(xué)技巧，從縝密的分析和推理，大膽

2、地提出有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)的假設(shè)，建立新的理論，再使理論及其預(yù)言的結(jié)論接受實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，逐漸完善，形成系統(tǒng)、完整的理論。 麥克斯韋嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和科學(xué)研究方法是人類極其寶貴的精神財(cái)富。 一、位移電流 模擬實(shí)驗(yàn) 麥克斯韋 對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的基本規(guī)律著手進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)： 1、 恒定電、磁場(chǎng)的性質(zhì)歸納為四個(gè)基本方程。 關(guān)于靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)分別具有以下性質(zhì)：靜電場(chǎng)的性質(zhì)：說明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)說明靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)：說明恒定磁場(chǎng)是非保守力場(chǎng)說明恒定磁場(chǎng)是無源場(chǎng)2、變化的電磁場(chǎng) 對(duì)于變化的磁場(chǎng)，麥克斯韋提出了“有旋電場(chǎng)”假說，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可以得到普遍情況下電場(chǎng)的環(huán)路定理 另外，當(dāng)時(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)都表明電

3、場(chǎng)的高斯定理和磁場(chǎng)的高斯定理在變化的電、磁場(chǎng)中依然成立。因此，問題的焦點(diǎn)就集中在磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理在變化的電、磁場(chǎng)中是否還適用？如不適用應(yīng)如何修正。 恒定磁場(chǎng)中，安培環(huán)路定理可以寫成 。 式中 是穿過以回路為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流。問題在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下（非恒定場(chǎng)的情形時(shí)）, 安培環(huán)路定理是否正確 ?包含電阻、電感線圈的電路,電流是連續(xù)的.RLII電流的連續(xù)性問題:包含有電容的電流是否連續(xù)？II+S2IIS1+L對(duì)L所圍攻成的S1面矛盾顯然，H 的環(huán)流不再是唯一確定的了。這說明安培環(huán)路定律在非恒定場(chǎng)中須加以修正。 對(duì)L所圍攻成的S2面+II實(shí)驗(yàn)分析 電容器充放電時(shí)傳導(dǎo)電流和極板上電荷、極板間

4、電場(chǎng)存 在什么樣的關(guān)系呢？ 如充電時(shí)同向同向+II如放電時(shí)反向同向通過演示現(xiàn)象觀察可知：回路中的傳導(dǎo)電流和極板間的電位移對(duì)時(shí)間的變化率有密切的關(guān)系！ 放電時(shí)，極板間變化電場(chǎng) 的方向仍和傳導(dǎo)電流同向。+II充電時(shí)，極板間變化電場(chǎng) 的方向和傳導(dǎo)電流同向。 結(jié)論：由高斯定理:即+II做一高斯面則式中:傳導(dǎo)電流 若把最右端電通量的時(shí)間變化率看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流。通過對(duì)傳導(dǎo)電流和極板間位移電流之間關(guān)系的推導(dǎo)?？梢缘贸鲆粋€(gè)重要的結(jié)論：在非恒定的情況下， 的地位與電流密度j 相當(dāng)。 定義（位移電流密度） 通過電場(chǎng)中某截面的位移電流強(qiáng)度 截面的電位移通量對(duì)時(shí)間的變化

5、率。等于通過該電場(chǎng)中某點(diǎn)位移電流密度矢量矢量對(duì)時(shí)間的變化率。等于該點(diǎn)電位移麥克斯韋假設(shè) : 變化的電場(chǎng)象傳導(dǎo)電流一樣能產(chǎn)生磁場(chǎng),從產(chǎn)生磁場(chǎng)的角度看 , 變化的電場(chǎng)可以等效為一種電流. 全電流和全電流定律在一般情況下,傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移電流可能同時(shí)通過某一截面,因此,麥克斯韋引入全電流.全電流通過某一截面的全電流是通過這一截面的傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移電流的代數(shù)和.在任一時(shí)刻,電路中的全電流總是連續(xù)的.而且,在非穩(wěn)恒的電路中,安培環(huán)路定律仍然成立.全電流定律利用斯托克斯定理，有因S是任意的，則：位移電流的實(shí)質(zhì) 從安培環(huán)路定理的普遍形式 可知，麥克斯韋位移電流假說的實(shí)質(zhì)在于， 它指出不僅傳導(dǎo)

6、電流可以在空間激發(fā)磁場(chǎng)， 位移電流同樣可以在空間激發(fā)磁場(chǎng)。此式不僅更清楚地揭示 位移電流假說的核心： 變化的電場(chǎng)可以激發(fā)磁場(chǎng)。而且，給出了變化的電場(chǎng)和它激發(fā)的磁場(chǎng)在方向上的右手螺旋關(guān)系。 在真空中安培環(huán)路定理表示成更為簡(jiǎn)潔的形式 麥克斯韋的有旋電場(chǎng)假說和位移電流假說為建立統(tǒng)一的電磁場(chǎng)理論奠定了理論基礎(chǔ)。位移電流與傳導(dǎo)電流的比較: 傳導(dǎo)電流位移電流自由電荷的定向移動(dòng)電場(chǎng)的變化通過導(dǎo)體產(chǎn)生焦耳熱真空中無熱效應(yīng)可以存在于真空、導(dǎo)體、電介質(zhì)中只能存在于導(dǎo)體中傳導(dǎo)電流和位移電流位移方向相同，在激發(fā)磁場(chǎng)上是等效(Hd為Id產(chǎn)生的渦旋磁場(chǎng))左旋右旋對(duì)稱美例:半徑為R,相距l(xiāng)(lR)的圓形空氣平板電容器,兩端

7、加上交變電壓U=U0sint,求電容器極板間的:(1)位移電流;(2)位移電流密度Jd的大小;(3)位移電流激發(fā)的磁場(chǎng)分布B(r),r為圓板的中心距離.解 (1)由于lR,故平板間可作勻強(qiáng)電場(chǎng)處理,根據(jù)位移電流的定義另解平性板電容器的電容代入上式,可得同樣結(jié)果.(2)由位移電流密度的定義或者(3)因?yàn)殡娙萜鲀?nèi)I=0,且磁場(chǎng)分布應(yīng)具有軸對(duì)稱性,由全電流定律得靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)變二、麥克斯韋方程組 麥克斯韋 在系統(tǒng)地總結(jié)了前人電磁學(xué)理論的基礎(chǔ)上，提出了渦旋電場(chǎng)和位移電流假說，這是他對(duì)電磁理論最偉大的貢獻(xiàn)。 從而在人類科學(xué)史上第一次揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的內(nèi)在聯(lián)系，建立了完整的電磁場(chǎng)理論體系，而這個(gè)理論體系的

8、核心就是麥克斯韋方程組。這兩個(gè)假說的核心思想是： 變化的磁場(chǎng)可以激發(fā)渦旋電場(chǎng)； 變化的電場(chǎng)可以激發(fā)渦旋磁場(chǎng)。麥克斯韋認(rèn)為靜電場(chǎng)的高斯定理和磁場(chǎng)的高斯定理也適用于一般電磁場(chǎng).所以,可以將電磁場(chǎng)的基本規(guī)律寫成麥克斯韋方程組 麥克斯韋方程組的積分形式反映了空間某區(qū)域的、 、 間的關(guān)系。 由麥克斯韋方程組的微分形式可以證明電磁波的存在。 方程組的微分形式反映了空間某點(diǎn) 、J、 間的關(guān)系。 對(duì)于各向同性介質(zhì)，有根據(jù)麥克斯韋理論，在自由空間內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足 即變化的電場(chǎng)可以激發(fā)變化的磁場(chǎng)， 變化的磁場(chǎng)又可以激發(fā)變化的電場(chǎng)，這樣電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以相互激發(fā)并以波的形式由近及遠(yuǎn),以有限的速度在空間傳播開去，就形成

9、了電磁波。電磁波:13-6 電磁波的波動(dòng)方程一、電磁波的波動(dòng)方程無限大均勻介質(zhì)或真空中，空間內(nèi)無自由電荷，也無傳導(dǎo)電流。則麥克斯韋方程組介質(zhì)性質(zhì)方程：由麥克斯韋方程組的微分形式可以證明電磁波的存在。 又所以同理可得：令則上兩式成為電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程電磁場(chǎng)的傳播速度在真空中：對(duì)于僅沿 x 方向傳播的一維平面電磁波，有解上兩微分方程得：沿X軸正方向傳播的單色平面電磁波的波動(dòng)方程（1） 電磁波的傳播速度為真空中實(shí)驗(yàn)測(cè)得真空中光速光波是一種電磁波二、電磁波的性質(zhì)（2） 電磁波是橫波,構(gòu)成正交右旋關(guān)系.vEH平面電磁波示意圖（3）電磁波是偏振波,都在各自的平面內(nèi) 振動(dòng),且是同位相的，同頻率的。（4） 在同

10、一點(diǎn)的E、H值滿足下式:在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中,平面電磁波的性質(zhì)概括如下:一、電磁波的能量能量密度電場(chǎng)磁場(chǎng)電磁場(chǎng)電磁波所攜帶的能量稱為輻射能.13-7 電磁場(chǎng)的能量和動(dòng)量二、電磁場(chǎng)的能流密度(又叫輻射強(qiáng)度)單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能量(S)坡印廷矢量能流密度矢量三、電磁場(chǎng)的動(dòng)量相對(duì)論中：真空中平面電磁波，其單位體積的動(dòng)量（動(dòng)量密度）大小：動(dòng)量為矢量，故一個(gè)不計(jì)電阻的電路，就可以實(shí)現(xiàn)電磁振蕩，故也稱振蕩電路。 13-8 電磁波的輻射一、電磁振蕩理想的LC電路的電磁振蕩如下圖:赫茲1888年用振蕩電路證實(shí)了電磁波的存在.如何獲得變化的電場(chǎng)呢？LC回路中電荷和電流的變化

11、規(guī)律電容器兩極板間電勢(shì)差自感線圈內(nèi)電動(dòng)勢(shì)任一時(shí)刻電荷和電流作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期性變化振蕩角頻率振蕩頻率電場(chǎng)磁場(chǎng)解決途徑：(1)提高回路振蕩頻率LC回路能否有效地發(fā)射電磁波 (1)振蕩頻率太低LC電路的輻射功率 (2)電磁場(chǎng)僅局限于電容器和自感線圈內(nèi)LC回路有兩個(gè)缺點(diǎn)：(2)實(shí)現(xiàn)回路的開放從LC振蕩電路到振蕩電偶極子即增加電容器極板間距d ，縮小極板面積S ，減少線圈數(shù)n ，就可達(dá)到上述目的，具體方式如圖所示。 可見，開放的電路就是大家熟悉的天線！當(dāng)有電荷（或電流）在天線中振蕩時(shí)，就激發(fā)出變化的電磁場(chǎng)在空中傳播。 天線的物理模型是振蕩偶極子。 振蕩電偶極子:電矩作周期性變化的電偶極子.qq+.q+q

12、.q+q+q-.q電偶極子的輻射過程二、偶極子發(fā)射的電磁波電偶極子的輻射場(chǎng)rpxyzP各向同性介質(zhì)中，可由波動(dòng)方程解得振蕩偶極子輻射的電磁波球面電磁波方程對(duì)于振蕩電偶極子輻射波,可導(dǎo)出(自證推導(dǎo))平均輻射強(qiáng)度:上式表明:1) 輻射具有方向性2) S與4成正比rpxyzP偶極子周圍的電磁場(chǎng)xyz.aabb定性地描述電偶極子附近的電場(chǎng)線的變化 赫茲-德國物理學(xué)家 赫茲對(duì)人類最偉大的貢獻(xiàn)是用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在。 赫茲還通過實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了電磁波是橫波 ，具有與光類似的特性 ，如反射、折射、衍射等，并且實(shí)驗(yàn)了兩列電磁波的干涉，同時(shí)證實(shí)了在直線傳播時(shí)，從而全面驗(yàn)證了麥克斯韋的電磁理論的正確性。并且進(jìn)一步完

13、善了麥克斯韋方程組，使它更加優(yōu)美、對(duì)稱，得出了麥克斯韋方程組的現(xiàn)代形式。電磁波的傳播速度與光速相同，三、赫茲實(shí)驗(yàn)1888年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。赫茲的發(fā)現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，它不僅證實(shí)了麥克斯韋發(fā)現(xiàn)的真理，更重要的是開創(chuàng)了無線電電子技術(shù)的新紀(jì)元。赫茲對(duì)人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對(duì)他寄以更大期望時(shí)，他卻于1894年元旦因血中毒逝世，年僅36歲。為了紀(jì)念他的功績(jī)，人們用他的名字來命名各種波動(dòng)頻率的單位，簡(jiǎn)稱“赫”。 此外，赫茲又做了一系列實(shí)驗(yàn)。他研究了紫外光對(duì)火花放電的影響，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，即在光的照射下物體會(huì)釋放出電子的現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)，后來成了愛因斯坦建立光量子理論的基礎(chǔ)。 赫茲實(shí)

14、驗(yàn)原理 ：將兩段共軸的黃銅桿作為振蕩偶極子的兩半，A、B中間留有空隙，空隙兩邊桿的端點(diǎn)上焊有一對(duì)光滑的黃銅球。將振子的兩半聯(lián)接到感應(yīng)圈的兩極上，感應(yīng)圈間歇地在A、B之間產(chǎn)生很高的電勢(shì)差。當(dāng)黃銅球間隙的空氣被擊穿時(shí)，電流往復(fù)振蕩通過間隙產(chǎn)生電火花。由于振蕩偶極子的電容和自感均很小，因而振蕩頻率很高，從而向外發(fā)射電磁波。但由于黃銅桿有電阻，因而其上的振蕩電流是衰減的，故發(fā)出的電磁波也是衰減的，感應(yīng)圈以每秒的頻率一次又一次地使間隙充電，電偶極子就一次一次地向外發(fā)射減幅振蕩電磁波。 赫茲用下面的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電偶極子產(chǎn)生的電磁波振子發(fā)射諧振器接收感應(yīng)圈 目前人類通過各種方式已產(chǎn)生或觀測(cè)到的電磁波的最低頻率

15、為 ，其波長(zhǎng)為地球半徑的 倍而電磁波的最高頻率為 ，它來自于宇宙的 r 射線。 四、電磁波譜1031061091012101510221031001061091013105102HZ1KHZ1MHZ1GHZ1T1km1m1cm11nmA01mX 射線紫外線可見光紅外線微 波高頻電視調(diào)頻廣播雷達(dá)無線電射頻電力傳輸射線頻率波長(zhǎng)電磁波的應(yīng)用從1888年赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在至今，一百多年的時(shí)間里電磁理論不斷深化，其應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大。電磁波作為極重要的自然資源得到廣泛應(yīng)用。1895年俄國科學(xué)家波波夫發(fā)明了第一個(gè)無線電報(bào)系統(tǒng)。1914年語音通信成為可能。1920年商業(yè)無線電廣播開始使用，20世紀(jì)3

16、0年代發(fā)明了雷達(dá)，40年代雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展，自50年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測(cè)、軍事應(yīng)用、科學(xué)研究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。 本節(jié)將通過電磁波譜來了解不同頻率范圍內(nèi)電磁波的應(yīng)用，并簡(jiǎn)單介紹無線電波與通訊技術(shù)。最后，作為擴(kuò)展知識(shí)，介紹來自宇宙的電磁波。 衛(wèi)星通訊一 在自由空間，電磁波是沿直線傳播的，而地球是圓形的，在通訊衛(wèi)星的上天之前，人們要實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通訊，只有靠多個(gè)地面天線作為中繼站來傳送無線電波。而且，由于受地形的影響，地面衛(wèi)星必須架設(shè)得很高。60年代以后，衛(wèi)星通訊使無線電通信進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)期。 無線電波與衛(wèi)星通訊 衛(wèi)星通訊

17、二 現(xiàn)在，各種通訊衛(wèi)星的上天，滿足了人們?cè)诳茖W(xué)研究與應(yīng)用領(lǐng)域越來越多的需求。目前，中國長(zhǎng)城工業(yè)總公司正與美國摩托羅拉公司合作，用長(zhǎng)二丙改進(jìn)型火箭以一箭雙星的方式將多顆銥星送入軌道，從而實(shí)現(xiàn)覆蓋全球的低軌道衛(wèi)星無線電通訊。 下頁是銥衛(wèi)星通訊服務(wù)對(duì)象示意圖片 來自宇宙的電磁波 從1888年赫茲首次證實(shí)了電磁波的存在，到1957年第一顆人造衛(wèi)星上天至今，航天技術(shù)的飛速發(fā)展不僅給人類進(jìn)步和文明帶來了巨大的影響，而且為人類從事空間探測(cè)、 了解地球以外的無限宇宙提供了行之有效的手段。 迄今為止，已發(fā)射的用于研究天文學(xué)目的的航天器有300多種，有紫外、紅外、微波、 x 射線、r 射線、天體測(cè)量、太陽觀測(cè)等天文衛(wèi)星，觀測(cè)波段幾乎包括整個(gè)電磁波譜。這些來自天外遙遠(yuǎn)星系的電磁波，為人類傳來了宇宙深處神密的信息。各種航天器已在各種波段上對(duì)太陽耀斑、宇宙背景、膨脹源、 x 射線源、黑洞、 r射線源、宇宙射線、超新星、反物質(zhì)及反物質(zhì)源、紅外星系、多星系、行星、慧星等多種天體進(jìn)行了規(guī)?？涨暗挠^測(cè)和研究，取得了一第列驚人的新發(fā)現(xiàn)，大大地豐富了人類的宇宙知識(shí)。 與此同時(shí)人類也在地面上建立起了各種接收宇宙電磁