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文檔簡介

1、 第3章 n維向量空間 n-dimensional Vector Space討論一組向量之間的關(guān)系線性相關(guān)性介紹n維向量空間和Euclidean空間定義3.1分量全為復數(shù)的向量稱為復向量.分量全為實數(shù)的向量稱為實向量，3.1 維向量的概念一、 向量的概述例如n維實向量n維復向量第1個分量第n個分量第2個分量二、 維向量的表示方法 維向量寫成一列，稱為列向量，也就是列矩陣，通常用等表示：當沒有特殊說明時，向量都指列向量. 維向量寫成一行，稱為行向量，也就是行矩陣，通常用等表示，如： 3.2 向量組和向量的線性運算若干個同維數(shù)的列向量（或同維數(shù)的行向量）所組成的集合叫做向量組向量組中的向量作為類型

2、特殊的矩陣，可以按照矩陣的運算法則進行運算；當向量作為獨立的數(shù)學工具時，主要針對向量組討論問題，應用線性運算： + ；k向量解析幾何線性代數(shù)既有大小又有方向的量有次序的實數(shù)組成的數(shù)組幾何形象：可隨意平行移動的有向線段代數(shù)形象：向量的坐標表示式坐標系四、向量空間Rn的概念空間解析幾何線性代數(shù)點空間：點的集合向量空間：向量的集合坐標系代數(shù)形象：向量空間中的平面幾何形象：空間直線、曲線、空間平面或曲面一一對應叫做 維向量空間 時， 維向量沒有直觀的幾何形象叫做 維向量空間 中的 維超平面確定飛機的狀態(tài)，需要以下6個參數(shù)：飛機重心在空間的位置參數(shù)P(x,y,z)機身的水平轉(zhuǎn)角機身的仰角機翼的轉(zhuǎn)角所以，確定飛機的狀態(tài)，需用6維向量 維向量的實際意義例：矩陣與向量 向量的表示方法：行向量與列向量； 向量空間：解析幾何與線性代數(shù)中向量的聯(lián)系與區(qū)別、向量空間的概念； 向量在生產(chǎn)實踐與科學研究中的廣泛應用四、小結(jié) 維向量的概念，實向量、復向量；若一個本科學生大學階段共修36門課程,成績描述了學生的學業(yè)水平，把他的學業(yè)水平用一個向量來表示，這個向量是幾維的？請大家再多舉幾例,說明向量的實際應用思考題如

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