《信用風險度量》課件第三章 信用風險度量的基本要素

1、信用風險度量第三章 信用風險度量的基本要素信用風險要素分類信用風險要素估計知識結構圖2022/7/283信用風險要素分類信用風險要素估計違約概率PD違約損失率LGD風險暴露EAD有效期限MPD估計LGD估計EAD估計M估計單個機構（產(chǎn)品）的違約概率資產(chǎn)組合違約概率最壞情形違約概率計量模型估計方法歷史違約率估計方法LGD的決定因素LGD的估計方法表內(nèi)資產(chǎn)表外資產(chǎn)衍生產(chǎn)品信用風險度量的基本要素債券價格估計股票價格估計債券優(yōu)先級別、抵押品違約概率、行業(yè)歷史數(shù)據(jù)平均法歷史數(shù)據(jù)回歸分析法市場數(shù)據(jù)隱含分析法清收數(shù)據(jù)貼現(xiàn)法根據(jù)新巴塞爾資本協(xié)議的相關規(guī)定，測度機構或工具的信用風險離不開四個關鍵的要素：（1）違

2、約概率（Probability of Default，PD）；（2）違約損失率（Loss Given Default，LGD）；（3）違約風險暴露（Exposure at Default，EAD）；（4）有效期限（Maturity，M）。新巴塞爾資本協(xié)議將信用風險加權資產(chǎn)（RW）定義為： ，K為資本要求權重，其計算公式為： 因此，要獲得銀行的監(jiān)管資本，必然離不開對這四個要素的計算與估計。第一節(jié) 信用風險度量要素的分類2022/7/284違約概率是指一個產(chǎn)品或者機構因為各種原因在未來一段時間不能履行合約約定而給交易方造成損失的可能性。根據(jù)違約內(nèi)容的不同，違約概率可以歸為三類：（1）單個信貸產(chǎn)品（

3、或機構）的違約概率；（2）信貸資產(chǎn)組合產(chǎn)品的違約概率；（3）最壞情形的違約概率（Worst Case Default Rate，WCDR）。單個產(chǎn)品（或機構）的違約概率僅僅涉及一種產(chǎn)品（或機構）的違約情形。組合產(chǎn)品的違約概率涉及一籃子產(chǎn)品組合的違約情形。最壞情形的違約概率是對未來最糟糕情況發(fā)生條件下違約發(fā)生事件的描述。最壞情形是小概率事件，而一旦發(fā)生往往給投資者帶來巨大的損失，這是用以描述最壞情況發(fā)生時的違約概率，在銀行內(nèi)部評級法中應用廣泛。延伸閱讀違約概率的進一步討論WCDR一、違約概率PD2022/7/285風險暴露是指違約事件發(fā)生之后可能承受的信貸業(yè)務余額。對于資產(chǎn)負債表中不同的資產(chǎn)項目

4、，風險暴露的數(shù)值會因為風險的差異而有所不同。通常需要分別估計各類資產(chǎn)的風險暴露，并將這些估計值加總獲得整體資產(chǎn)組合的風險暴露。例如，對于一個價值100萬元人民幣的貸款組合，一旦發(fā)生違約事件，貸款銀行面臨的最大損失就可能為100萬元人民幣，即銀行的風險暴露。二、風險暴露2022/7/286違約損失率是指違約事件發(fā)生之后預期損失與風險暴露之間的比例。按照新巴塞爾資本協(xié)議的規(guī)定，違約損失率中的違約是指下列事件中的一個或多個事件已經(jīng)在某個特定借款人身上發(fā)生時的情形：（1）已經(jīng)明確借款人不準備全部履行其償債義務（本金、利息或手續(xù)費）；（2）借款人的任何義務有關的信用損失，如債務注銷、特定準備金的提取、債

5、務重組、包括本金、利息和手續(xù)費的減免或延期支付；（3）債務人逾期超過90天，未能履行其信用義務；（4）債務人已經(jīng)申請破產(chǎn)或者向債權人申請保護。違約損失率中的損失則包含三種類型，即除了本金損失以外，還包括非正常貸款的維持費用（例如先前的利息收入）和清算費用（如債務求償及相關的法律費用）。在實際問題中回收率的概念被廣泛應用，它是指債務人違約后資產(chǎn)的回收程度，因此LGD可由回收率RR決定，LGD=1-RR。確定了回收率，也就確定了違約損失率。 三、違約損失率 2022/7/287信用工具的有效期限也是影響信用狀況的重要參數(shù)，期限越長的信用工具通常信用風險也越高。在新巴塞爾資本協(xié)議IRB初級法中，假設

6、信用工具的有效期限均為2.5年，高級法中則要針對每個工具做調(diào)整，通過調(diào)整獲得一個更有針對性的期限。 四、有效期限2022/7/288金融產(chǎn)品或機構的違約概率，可以從穆迪、標準普爾等評級公司的信用評級中間接獲得。例如，在穆迪的評級系統(tǒng)之中，Aaa代表了最佳的信用評級，這代表了較低的違約概率，幾乎不會發(fā)生違約。接下來的評級Aa、A、Baa、Ba、B、Caa對應的信用級別逐級下降，違約概率也就逐步升高。雖然通過信用評級機構的報告可以獲得某個產(chǎn)品或機構的違約信息，但是這種信息缺乏時效性。Basel與Basel 的內(nèi)部評級法（IRB）允許銀行采用自身的模型來估測違約概率。在過去的幾十年間，機構和學者構建

7、了諸多模型用以估計違約概率。大致而言，可以分為：（1）計量模型估計法；（2）歷史違約概率估計法；（3）債券價格估計法；（4）股票市場價格估計法。 一、違約概率PD的估計第二節(jié) 信用風險度量要素的估計2022/7/289（一）計量模型估計法計量模型估計方法往往需要使用公司的財務指標，通過比較已經(jīng)發(fā)生違約事件的公司與未發(fā)生違約事件的公司的財務特征，找到影響違約發(fā)生的關鍵解釋變量，并運用計量方法對這些解釋變量的相關系數(shù)進行估計，進而判斷當前所關心的公司的違約概率。Altman（1968）的Z評分模型：Z得分大于3.0則公司違約的可能性較小，而當?shù)梅中∮?.8時則很有可能違約。此后，Altman等學者

8、先后提出了修正Z評分模型、ZETA評分模型等模型，對非上市公司以及新興市場國家的違約概率進行判斷。Logit和Probit二元回歸模型是另一類非常適宜度量公司違約概率的模型。這些方法以違約和非違約兩種情形作為被解釋的變量，以影響違約的關鍵性財務指標作為解釋變量，通過極大似然估計方法間接獲得公司的違約概率。 一、違約概率PD的估計2022/7/2810（二）歷史違約概率估計法根據(jù)評級公司提供的平均累計違約率可以計算估計未來的平均違約概率。例如，對于信用級別Baa的公司，2年期與3年期的累計違約概率分別為0.57%和1.03%，那么信用級別為Baa的公司在第3年的違約概率為 1.03%-0.57%

9、=0.46%，這一概率為無條件違約概率，即以0期觀察得到的違約概率。該公司前兩年都未違約的概率為100%-0.57%=99.43%，第三年違約的條件概率為1.03%/99.43%=1.04%。顯然，這一方法依賴于評級公司所提供的累計違約概率表，對于那些未納入評級公司評級的機構或工具則無法采用這一方法來計算。 一、違約概率PD的估計2022/7/2811（三）債券價格估計法公司債券的價格包含公司違約的信息，而公司債券價格之所以低于國家公債等類似無風險債券的價格，很大一部分原因在于其違約的可能性更大。因此，債券價格間的差額在某種意義上代表了未來損失的貼現(xiàn)值?！纠?-1】某企業(yè)100元面值的債券期限

10、為5年，債券利息是6%（每半年付息一次），債券的收益率為每年連續(xù)復利7%，與之結構類似的無風險債券的收益為連續(xù)復利5%。由收益率數(shù)據(jù)有：企業(yè)債券價格為： 。無風險債券的價格為： 。在今后5年，違約造成的損失的期望值應等于兩類債券當前價格的差，即104.09-95.34=8.75。假設企業(yè)債券每年的違約率p都相同，違約可能發(fā)生在每半年的時點，即0.5年、1年、1.5年、4.5年、5年。若0.5年企業(yè)違約，無風險價值為：損失回收40，實際損失為：106.7287092-40=66.7287092，這一損失對應的貼現(xiàn)值為65.081172p。預期的損失總和為568.06093p=8.75，所以違約率

11、的估計值為p=1.54%。 一、違約概率PD的估計2022/7/2812（四）股票價格估計法根據(jù)股票價格同樣可以計算公司的違約概率。根據(jù)Merton（1974）的模型，公司的資產(chǎn)價值在未來不斷變化，而債務則是恒定的，在T期如果波動的資產(chǎn)價格低于給定的債務水平，那么公司將違約。在T期，公司資產(chǎn)的價值被假設為符合對數(shù)正態(tài)分布，因此違約事件就可以被表達為一個符合對數(shù)正態(tài)分布的變量低于某給定值得概率測算問題?；谄跈喽▋rBlack-Scholes公式可得公司的違約概率。此后，Merton模型又被進一步拓展為KMV模型，成為測算違約概率的重要方法。這一方法由于涉及到公司的資本結構，因此又稱之為結構模型方

12、法。案例分析交通銀行的內(nèi)部評級建設 一、違約概率PD的估計2022/7/2813新巴塞爾資本協(xié)議要求使用IRB高級法的銀行基于內(nèi)部經(jīng)驗推導LGD參數(shù)。實際上，由于LGD與回收率RR間存在簡單線性關系，即LGD=1-RR，因此可通過討論RR獲得對LGD的認識。經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，回收率的分布呈現(xiàn)雙峰特征，即回收率或者很高（70%-80%），或者很低（20%-30%）。因此，以平均回收率或者平均違約損失率來考慮問題通常會得到誤導性的結論。（一）影響違約損失率的基本因素1.債券優(yōu)先級別和貸款的抵押品對回收率有顯著正向影響 2.違約概率PD與回收率RR之間呈負相關關系3.行業(yè)因素二、違約損失率LGD的估計 20

13、22/7/2814（一）影響違約損失率的基本因素1.債券優(yōu)先級別和貸款的抵押品對回收率有顯著正向影響 債券的級別越高，求償權越優(yōu)先，那么債券的違約回收率就越高。抵押品的價值越大，那么貸款回收的數(shù)額就會越大。根據(jù)穆迪數(shù)據(jù)確定的按優(yōu)先級分類的回收率分布，優(yōu)先級別與RR之間呈現(xiàn)正向變化關系。抵押品是信用工具違約時起擔保作用的資產(chǎn)。通常而言，貸款價值越接近于1，那么工具違約時處理抵押品后貸款的回收率越高。不同的抵押品對回收率的影響存在差異，美國1982-1999年違約債券的標準普爾損失統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：“所有資產(chǎn)或現(xiàn)金資產(chǎn)”類型的抵押品的回收率高達89.8%，“非現(xiàn)金資產(chǎn)”類型的抵押品的回收率為75.5%

14、，“次級留置權”類型的抵押品的回收率就只有58.8%。二、違約損失率LGD的估計 2022/7/2815（一）影響違約損失率的基本因素2.違約概率PD與回收率RR之間呈負相關關系在新巴塞爾資本協(xié)議實施監(jiān)管的幾個關鍵要素中，違約概率PD與違約損失率LGD是決定風險權重的兩個重要參數(shù)。絕大多數(shù)信用風險模型將LGD和PD視為獨立的變量。然而，Altman、Resti和Sironi（2005）論證了違約率和回收率之間的負相關關系，而且美國的歷史經(jīng)驗也證明高違約率對應著低回收率。二、違約損失率LGD的估計 2022/7/2816（一）影響違約損失率的基本因素3.行業(yè)因素貸款回收率取決于違約發(fā)生時違約公司

15、的資產(chǎn)價值，這些被清算資產(chǎn)的價值與借款人所處的行業(yè)有很大關系。勞動密集型的行業(yè)在遭遇違約時，解散員工后可供處理變賣的剩余資產(chǎn)較少，回收率往往較低。資本密集型行業(yè)，尤其是固定資產(chǎn)多的行業(yè)，在違約發(fā)生時可能具有更多可供還債的資產(chǎn)，因而回收率較高。考慮到資產(chǎn)類型的差別，經(jīng)驗研究發(fā)現(xiàn)，同一行業(yè)，貸款要債券的回收率要高。除了如上三種影響因素，還有很多研究在討論其他因素對于RR的影響，例如公司規(guī)模、客戶關系等，但是研究結論并不一致。 二、違約損失率LGD的估計 2022/7/2817（二）估計LGD的基本方法在新巴塞爾資本協(xié)議內(nèi)部評級IRB初級法下，沒有抵押擔保的優(yōu)先貸款的LGD設定為45%，沒有抵押品的

16、非優(yōu)先貸款的LGD為75%；對于有抵押品的債項，協(xié)議將債項按其抵押品的性質分類，通過計算其抵押品的折扣比例，并進行歸類得到對應的LGD。在內(nèi)部評級IRB高級法下，銀行則需要自行估算LGD，估計方法包括：1.歷史數(shù)據(jù)平均法該種方法根據(jù)債務類型（貸款、債券、優(yōu)先股等）和資質（有擔保、優(yōu)先無擔保、次級）計算LGD。首先將違約損失率的歷史數(shù)據(jù)進行加權平均，然后計算某一類或組合資產(chǎn)的LGD平均值。2.歷史數(shù)據(jù)回歸分析法歷史數(shù)據(jù)回歸方法根據(jù)違約資產(chǎn)的LGD歷史數(shù)據(jù)和因子模型，應用統(tǒng)計回歸分析和模擬方法建立預測模型，再將特定項目相關數(shù)據(jù)輸入預測模型中得出該項目的LGD預測值，如穆迪KMV公司的LossCal

17、c模型。二、違約損失率LGD的估計 2022/7/2818（二）估計LGD的基本方法3.市場數(shù)據(jù)隱含分析法亦稱“隱式市場LGD”估計法，其基本思想是，市場上尚未出現(xiàn)違約的正常債券或貸款的信用升水幅度中隱含著風險信息（包括PD和LGD），通過某種轉換可以獲得對LGD的估計。該方法的理論前提是市場對債券定價有效，并能夠及時有效地反映債券發(fā)行企業(yè)信用風險的變化。這種變化反映在債券的信用升水中，即具有信用風險的公司債券的收益率與沒有信用風險的同期限國債收益率的差額。反映信用風險的信用升水體現(xiàn)了PD與LGD的相關信息，二者的乘積又代表了債券的預期損失。因此，在獲得了PD估計的前提下，可以進一步估算出LG

18、D。4.清收數(shù)據(jù)貼現(xiàn)法即對已經(jīng)違約的不良資產(chǎn)未來可能產(chǎn)生的現(xiàn)金流按照某一利率進行貼現(xiàn)而得到違約損失。這一方法涉及兩個重要的變量：未來現(xiàn)金流的分布時間和數(shù)額以及用于貼現(xiàn)的利率。風險管理人員需要根據(jù)自己的經(jīng)驗來對違約資產(chǎn)的未來可回收現(xiàn)金流進行合理的估計。二、違約損失率LGD的估計 2022/7/2819使用新巴塞爾資本協(xié)議IRB高級法的商業(yè)銀行被允許自己估計風險暴露EAD而且對每一個工具都要求指定EAD的估計。銀行信貸可以大致分為表內(nèi)工具和表外工具。表內(nèi)業(yè)務：EAD等于工具的當前賬面價值，貸款的EAD為當前的剩余貸款額；表外業(yè)務：由于大部分工具具有信貸性質，因此通過一定的轉換因子可以將表外業(yè)務轉換為表內(nèi)的風險暴露。例如，對于一項表外業(yè)務，給予客戶批準的信用額度為100萬元人民幣，已知客戶已經(jīng)使用了30萬元人民幣的額度，那么未使用的信用額度就是70萬元，如果信用轉換因子是0.5，那么銀行面臨的風險暴露EAD為：30萬+ 70萬*0.5=65萬元。對于場外衍生品，如利率互換或遠期合約等，風險暴露的計算方式為：其中V為衍生品當前的價值，a為附加因子，L為面值。該式第一項為當前風險暴露，第二項說明了風險暴露隨時間變化增值的可能性。三、風險暴露EAD的估