【優(yōu)選推薦】部編人教八年級上冊數學 2提公因式法 精美課件

1、初中各年級教學精美課件天 行 健 君 子 以 自 強 不 息 地 勢 坤 君 子 以 厚 德 載 物人教版、部編版、統(tǒng)編版提公因式法 630能被哪些數整除?討論在小學我們知道，要解決這個問題，需要把630分解成質數乘積的形式類似地，在式的變形中，有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式計算下列各式試著把下列式子寫成整式乘積的樣子把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式x（x+1）=_探究（x+1） （x-1） =_因式分解與整式乘法有何關系呢？因式分解與整式乘法是方向相反的變形思考因式分解的結果是整式的乘積整式乘法的結果是單項式的和因式分

2、解整式乘法1什么是因式分解？2怎么判斷一個式子是不是因式分解？因式分解的概念判斷下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解?練習總結：關鍵就是看結果是和還是積因式分解因式分解因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法(1) x -4y =(x+2y)(x-2y)；(2) 2x(x-3y)=2x -6xy(3) (5a-1) =25a -10a+1 ；(4) x +4x+4=(x+2) ；(5) (a-3)(a+3)=a -9(6) m -4=(m+2)(m-2) ；(7) 2R+ 2r= 2(R+r).下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？或者兩者都不是？練習二者都不是因式分解整式乘法因式分解判斷

3、下列各式哪些是因式分解？哪些不是練習你能試著將多項式 pa+pb+pc 因式分解嗎？觀察：這個多項式有什么特點？多項式的每一項都含有一個公共的因式 p逆用乘法分配律可得：探究pa+pb+pc = p（a+b+c）pa+pb+pc = p（a+b+c）提公因式法多項式的每一項都含有的項叫做這個多項式各項的公因式把多項式 pa+pb+pc 分解成 p(a+b+c) 的形式，其中p是各項的公因式，另一個因式 (a+b+c) 是 pa+pb+pc 除以p的商，像這種分解因式的方法，叫做提公因式法說出下列多項式各項的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx - 8ky ；(3)5y +20y ；(4

4、)a b -2ab +ab .提公因式法思考與討論：多項式的公因式是如何確定的呢？定系數最大公約數定字母公共字母定指數最小指數m4k5y ab找 3 x 6 xy 的公因式3x1公因式：3x例題說出下列多項式各項的公因式：練習（1）a c+ b c（2）3 x +9xy（3） a b 2a b + ab（4） 4xy -6xy+8x yc3xab2xy先找公因式公因式是4ab例題再提公因式總結：用提公因式法分解因式要分兩步， 先找公因式，再提公因式點撥：公因式不一定是單項式，也可以是多項式先找公因式公因式是（b+c）例題再提公因式把 -24x 12x +28x 分解因式例題總結：當多項式第一項

5、系數是負數時，通常先提出“-”號，使括號內第一項系數變?yōu)檎龜?，注意括號內各項都要變號總結：（a-b）和（b-a）互為相反數， 即b-a=-（a-b）【方法1】【方法2】例題易錯點下面的解有誤嗎？試說明理由，并給出正解.把 分解因式解：原式=公因式沒有提徹底，還可以提出公因式2【正解】原式=6【注意】公因式要提徹底.易錯點小亮給出的解有誤嗎？試說明理由，并給出正解.把 分解因式.當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1.【正解】原式=【注意】某項提出莫漏1.解：原式=易錯點小亮給出的解有誤嗎？試說明理由，并給出正解把 分解因式提出負號時括號里的項沒有變號解：原式=【正解】原式=【注

6、意】提“負”要記得變號.歸納提公因式時要注意三點：1提取要徹底2不要漏13提出負號要變號1什么是提公因式法？2怎么用提公因式法分解因式？提公因式法練習下面的分解因式對嗎？如不對，請指出原因：應為：原式=應為：原式=下面的解法對嗎？練習把 分解因式.解：練習多項式公因式因式分解結果（1）3a -9ab（2） 3x+6y（3） 24xm -16xm（4） 3x -9x +3x練習因式分解：（1）24x y18x y ；（2）7ma+14ma ；（3）16x +32x 56x ；（4） 7ab14abx+49aby 練習因式分解：（1）-4a b +6a b-2ab（2）-9a b -12ab +1

7、5ab（3）-4x y+2x y +xy（4） -x y -2x y-xy練習因式分解：1把下列各式分解因式：練習2.先分解因式，再求值答案：970練習練習答案：8102004 +2004能被2005整除嗎?判斷能否整除解：2004 +2004=2004（2004+1）=20042005所以2004 +2004能被2005整除判斷能否整除5 5 能被120整除嗎?答案：能分解因式計算：（-2） +（-2） 答案：-2利用因式分解求值利用因式分解求值分解因式計算：（-2） +（-2）答案：2利用因式分解求值已知a+b=5，ab=3，求a b+ab 的值答案：15利用因式分解求值已知x+y=2，xy=-3，求x y+xy 的值答案：-6利用因式分解求值某建筑工地需繞制半徑分別為0.24米，0.37米，0.39米的三個鋼筋環(huán)，問需鋼筋多長？（結果保留）答案：2利用因式分解求值答案：0答案：x=9，y=2因式分解與整除綜合已知有兩個孩子的年齡分別為x歲，y歲，且 ，試求這兩個孩子的年齡.小明在計算中發(fā)現一個三位數的百位數字與個位數字交換位置后，所得的新三位數與原三位數的差一定能被 99 整除，可是他卻無法說明理由，你能幫助他解決 這個問題嗎？因式分解與整除綜合【解析】設原來是100a+1