高中物理彈簧與彈簧模型必修一

1、彈簧與彈簧模型（A）一、彈簧類問題求解策略：.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力 .當(dāng)題目中出現(xiàn)彈簧時(shí)，要注意彈力 的大小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對(duì)應(yīng)（聯(lián)系簡諧運(yùn)動(dòng)知識(shí)）.在題目中一般應(yīng)從彈簧的 TOC o 1-5 h z 形變分析入手，先確定彈簧原長位置， 現(xiàn)長位置，找出形變量X與物體空間位置變化的幾何 關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化.因彈簧（尤其是軟質(zhì)彈簧）其形變發(fā)生改變過程需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變.因此，在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變.在求彈簧的彈力做功時(shí)，因該變力為線性變化，可以先求平均力

2、，再用功的定義進(jìn)行 計(jì)算，也可據(jù)動(dòng)能定理和功能關(guān)系： 能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.同時(shí)要注意彈力做功的特點(diǎn)： 怔-（1 kx22- Ikxi2）,彈力的功等于彈性勢能增量的負(fù)值.彈性勢能的公式 Ep=1 kx2,高考222不作定量要求，可作定性討論 .因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時(shí)，一般以能量的轉(zhuǎn) 化與守恒的角度來求解.二、鞏固練習(xí)1.如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上，中彈簧的左端受大小也為Fl 1、l 2、l 3、l 4 依次表的拉力作用，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)， 中彈簧的左

3、端拴一 小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以示四個(gè)彈簧的伸長量，則有（）多- FD F VvWvW/ Fl 2 l 1l 4 l 3l 1 l 3l 2= l 42.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為 m和四，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接）,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧.在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為（）a. mgm2 g B.m2gD.2gklklk2k2.物塊A和A2, Bi和B質(zhì)量均為m, Ai、A2用鋼性輕桿相連， B、區(qū)用輕質(zhì)彈簧連接，兩個(gè)裝置都放在水平支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖所示

4、。今突然迅速地撤去支托物，讓物塊下落,在撤去支持物的瞬間，An4受到的合力分別為 i和f2, Bi、心受到的合力分別為 Fi和F2,則（）A. f1 =0, f2 =2mg,F1=0, F2=2mgB. f1 =mg f2 =mg,F1=0, F2=2mgC f1=0, f2 =2mg,F1=mg F2=mgD. f1 =mg, f2=2mg,F1=mg F2=mg.如圖3,兩輕質(zhì)彈簧和質(zhì)量均為m的外殼組成甲、乙兩個(gè)彈簧秤，將提環(huán)掛有質(zhì)量為M的重物的乙秤倒掛在甲的掛鉤上，某人手提甲的提環(huán)，向下做加速度 a=0.25g的勻力口速運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A.甲的示數(shù)為1.25（ M+mgB,乙

5、的示數(shù)為0.75（ M+n）gC.乙的示數(shù)為1.25 MgD.乙的示數(shù)為 0.75 Mg.一質(zhì)量為mkg的物體掛在彈簧秤下，手持彈簧秤的上端加速上提，彈簧秤的讀數(shù)為pN則上提的加速度是：（）A.EB.g C. R.gd. E g TOC o 1-5 h z mmm.質(zhì)量相同的木塊 M N用輕彈簧連接并置于光滑的水平面上，開始彈簧處于自然長狀態(tài),現(xiàn)用水平恒力F推木塊M使木塊M N從靜止開始運(yùn)動(dòng)，如圖 3-7所示，則彈簧第一次被 壓縮到最短過程中（）A . M N速度相同時(shí)，加速度“MaN B. MN速度相同時(shí)，加速度a M= aNC . M N加速度相同時(shí)，速度uMuN D. MN加速度相同時(shí)，

6、速度u M= uN.質(zhì)量分別為 m=2kg和m=3kg的A、B兩物塊，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連后豎直放在水平面上。今用大小為F=45N的力把物塊A向下壓而使之處于靜止，突然撤去壓力，則（ ）A.物塊B有可能離開水平面B.物塊B不可能離開水平面C.只要k足夠小，物塊B就可能離開水平面D.只要k足夠大，物塊B就可能離開水平面.一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h,如圖所示.讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長.（）A.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒B.若碰撞時(shí)間極短，則

7、碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關(guān)D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所做的功.如圖2所示，一輕彈簧左端固定在長木板m的左端，右端與小木塊m連接，且m m及m與地面 之間接觸面光滑，開始時(shí)m和m均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)mm施加等大反向的水平恒力Fi和F2,從兩物體 開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過程中，又m、m和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過程中彈簧形變不超過其彈性限度），正確的說法是（）LFA.由于Fi、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒電皆口B.由于Fi、F2分別對(duì)m、m做正功，故系統(tǒng)動(dòng)能不斷增加C.由于Fi、F2分別對(duì)m、m做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加

8、D.當(dāng)彈簧彈力大小與 Fi、F2大小相等時(shí)，m、m的動(dòng)能最大.如圖所示，一輕彈簧一端系在墻上，自由伸長時(shí)，右端正好處在 B處，今將一質(zhì)量為 m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A處，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)靜止，AC距離為s;如將小物體系在彈簧上，在A由靜止釋放，則小物體將向右運(yùn)動(dòng)，或來回運(yùn)動(dòng)后最終停止，設(shè)小物體通過的總路程為L ,則下列選項(xiàng)可能的是（）A.Ls B . L = s C . L =2s D .以上答案都有可能.一升降機(jī)在箱底裝有若干個(gè)彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過程中（A.升降機(jī)的速度不斷減小

9、B.升降機(jī)的加速度不斷變大C.先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功D.到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值.如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車靜止在光滑的水平地面上，小車左端放一質(zhì)量為 m的木塊，車的右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)給木塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量面向右滑行，在木塊與彈簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到達(dá)小車的左端而相對(duì)小車靜止，關(guān)于木塊m平板小車M的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),動(dòng)量和能量轉(zhuǎn)化情況的下列說法中正確的是（）I ,使木塊m沿車上表A.木塊m的運(yùn)動(dòng)速度最小時(shí)，系統(tǒng)的彈性勢能最大B.木塊m所受的彈力和摩擦力始終對(duì)m作負(fù)功C.平板小車 M的運(yùn)動(dòng)速度先增大后減少，

10、最后與木塊m的運(yùn)動(dòng)速度相同；木塊 m的運(yùn)動(dòng)速度先減少后增大，最后與平板小車M的運(yùn)動(dòng)速度相同D.由于彈簧的弓t力對(duì)木塊m和平板小車M組成的系統(tǒng)是內(nèi)力，故系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能均守恒.如圖所示，彈簧振子在 BC間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，則:A、振子在經(jīng)過 O點(diǎn)時(shí)速度最大，加速度也最大LmaaaaaaJB、振子在經(jīng)過 O點(diǎn)時(shí)速度最大，加速度為零C、振子有C點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，回復(fù)力逐漸減小，加速度逐漸增大振子在由O點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，彈性勢能逐漸增大，加速度逐漸減小B與彈簧相連，它們一起在.如圖所示，質(zhì)量為 m的物體A放置在質(zhì)量為 M的物體B上,光滑水平面上作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)過程中A B之間無相對(duì)

11、運(yùn)動(dòng),設(shè)：彈簧的勁度系數(shù)為 k.當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí),A B間摩擦力的大小等于：()A.0 B.kx C. kx D. m kxMM m如果不考慮彈簧質(zhì)量和空氣.將一個(gè)質(zhì)量為 m的物體掛在一個(gè)勁度系數(shù)為k的彈簧下面,阻力，振動(dòng)周期T =2二mJ。為了研究周期和振子質(zhì)量的關(guān)系，某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了k如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置， 將彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，另一端掛一只小盤， 鐵架臺(tái)的豎桿上固定一個(gè)可以上下移動(dòng)的標(biāo)志物，作為計(jì)時(shí)標(biāo)志。改變小盤中祛碼的質(zhì)量 m測出全振動(dòng)50次的時(shí)間并求出相應(yīng)的周期 To某小組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下:3m(10 kg)5.0010.0015.0020.0025.0030.0

12、0T(s)42.7/50.044.8/50.046.8/50.048.5/50.050.4/50.052.1/50.0T2(s2)0.7290.8030.8760.9411.0161.086(1)以橫軸代表 m縱軸代表 下，作出T2m圖，并回答為什么不用 T作為縱軸而用 T2作為縱軸?(2)根據(jù)圖線求得彈簧的勁度系數(shù)k=(3)對(duì)fm圖作出必要的解釋16.如圖14所示，A、B兩滑環(huán)分別套在間距為3,用一自然長度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為 20N的53。(cos53 =0.6)拉力F,當(dāng)兩環(huán)都沿桿以相同的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧與桿夾角為求：(1)彈簧的勁度系數(shù)為多少?

13、(2)若突然撤去拉力 F,在撤去拉力F的瞬間，A的加速度為17.A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖 9-6所示，已知木塊和0.40 kg ,彈簧的勁度系數(shù) k=100 N/m ,若在木塊靜止開始以0.5 m/s 2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)(1)使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力(2)若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到A、了 0.248 J ,求這一過程 F對(duì)木塊彳的功.圖14A、B質(zhì)量分別為0.42 kgA上作用一個(gè)豎直向上的力F,使A由g=10 m/s 2).F的最大值;B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少圖9-6.如圖所示，在水平光滑桌面上放一質(zhì)量為M的玩具小車.在小車的平臺(tái) (小車

14、的一部分)上有一質(zhì)量可忽略的彈簧，其一端固定在平臺(tái)上，另一端用質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s一定距離后用細(xì)線捆住.用手將小車固定在桌面上，然后燒斷細(xì)線，小球就被彈出，落在車上A點(diǎn)，OA= s.如果小車不固定而燒斷細(xì)線，球?qū)⒙湓谲嚿虾翁?？設(shè)小車足夠長，球不致落在車外.如圖9-13所示，A B、C三物塊質(zhì)量均為 m,置于光滑水平臺(tái)面上.B C間夾有原已完全壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連，使彈簧不能伸展.物塊A以初速度V0沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，相碰后，A與R C粘合在一起，然后連接 B C的細(xì)繩因受擾動(dòng)而突然 斷開，彈簧伸展，從而使 C與A、B分離，脫離彈簧后 C的速度為Vo.(1)求彈簧所釋

15、放的勢能A E.(2)若更換B、C間的彈簧，當(dāng)物塊 A以初速v向B運(yùn)動(dòng)，物塊C在脫離彈簧后的速度為2V0,則彈簧所釋放的勢能A E是多少？(3)若情況(2)中的彈簧與情況(1)中的彈簧相同，為使物塊 C在脫離彈簧后的速度仍為2 Vo, A的初速度v應(yīng)為多大？F C圖 9-1320.質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上.平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為X0,如圖所示.一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)， 但不粘連.它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).已知物塊質(zhì)量也為mB寸，它們恰能回到O點(diǎn).若物塊質(zhì)量為 2ml仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到 O

16、點(diǎn)時(shí)，還具 有向上的速度.求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離.彈簧與彈簧模型（B）一、彈簧類問題求解策略：.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力 .當(dāng)題目中出現(xiàn)彈簧時(shí)，要注意彈力 的大小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對(duì)應(yīng)（聯(lián)系簡諧運(yùn)動(dòng)知識(shí)）.在題目中一般應(yīng)從彈簧的 TOC o 1-5 h z 形變分析入手，先確定彈簧原長位置， 現(xiàn)長位置，找出形變量X與物體空間位置變化的幾何 關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化.因彈簧（尤其是軟質(zhì)彈簧）其形變發(fā)生改變過程需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變.因此，在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈

17、力不突變.在求彈簧的彈力做功時(shí)，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進(jìn)行 計(jì)算，也可據(jù)動(dòng)能定理和功能關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.同時(shí)要注意彈力做功的特點(diǎn)：怔-（1 kx22- 1kxi2）,彈力的功等于彈性勢能增量的負(fù)值 .彈性勢能的公式 Ep=- kx2,高考222不作定量要求，可作定性討論 .因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時(shí)，一般以能量的轉(zhuǎn) 化與守恒的角度來求解.二、鞏固練習(xí):.如圖1所示，一根輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端栓一個(gè)鋼球 P,球處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)方向向右的外力F,使球緩慢偏移，在移動(dòng)中的每一個(gè)時(shí)刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài)。若外力F方向始終水平，移動(dòng)

18、中彈簧與豎直方向的夾角0V 90。且彈簧的伸長量不超過彈性限度，則下面給出的彈簧伸長量x與cos 0的函數(shù)關(guān)系圖象中，最接近的是 TOC o 1-5 h z .如圖所示，S1和S2表示勁度系數(shù)分別為 k1和k2的兩根彈簧，k1k2; a 一廠. 和b表示質(zhì)量分別為 ma和mb的兩個(gè)小物塊，ma mb將兩根彈簧與物塊按專圖方式懸掛起來?，F(xiàn)要求兩根彈簧的總長度最大，則應(yīng)使（）gA. Si在上，a在上B. S在上，b在上I IS2在上，a在上S在上，b在上.如圖中所示，x、v、z為三個(gè)物塊，k為輕質(zhì)彈簧，L為輕線。系統(tǒng)處于平衡 匕聿 狀態(tài)?，F(xiàn)若將L突然剪斷，用ax、ay分別表示剛剪斷時(shí)x、y的加速度

19、，則有（）k晝A. ax=0、ay=0B. ax=0、ay* 0C. axW0、ayW0D. axW0、ay=0.電梯的頂部掛有一個(gè)彈簧秤，秤下端掛了一個(gè)重物，電梯勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為10N,在某時(shí)刻電梯中的人觀察到彈簧秤的示數(shù)變?yōu)?8N,關(guān)于電梯的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是：（）A、電梯可能向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/S2B、電梯可能向下加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/S2C、電梯可能向上減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/S2D電梯可能向下減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/S2.如圖所示，豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另端分別用銷釘 M N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)?/p>

20、態(tài)，設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度的大小為12m/s：若不拔去銷釘丁 M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）（）A . 22m/s2,方向豎直向上B . 22m/s2,方向豎直向下C . 2m/s：方向豎直向上2D . 2m/s ,方向豎直向下.如圖所示，A B質(zhì)量均為m,疊放在輕質(zhì)彈簧上，當(dāng)對(duì) A施加一豎直向下的力，大小為F,將彈簧壓縮一段，而且突然撤去力F的瞬間，關(guān)于A的加速度及A B間的相互作用力的下述說法正確的是（）A 加速度為0,作用力為 mgB 、加速度為F/2m,作用力為 mg+F/2C 速度為F/m,作用力為 mg+F D 、加速度為F/2m,作用力為（mg

21、+F1 /2.如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為m的箱子，箱中有一質(zhì)量為m的物體.當(dāng)箱靜止時(shí)，彈簧伸長Li,向下拉箱使彈簧再伸長 L2時(shí)放手，設(shè) TOC o 1-5 h z 彈簧處在彈性限度內(nèi)，則放手瞬間箱對(duì)物體的支持力為：（）LoLo)(m1 m2)gA. (1L2)m2gb. (1 L2L1L1c L2L2 /一一C. 一 m2gd. （m1m2）gL1L18.木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上。在 b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖 2所示，當(dāng)撤去外力后，下列說法中正確的是（）A.a尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.a尚未離開墻壁前，a

22、和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒a離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒a離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒9.如圖，兩物體 A B用輕質(zhì)彈簧相連，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A B兩物體施加等大反向的水平恒力 Fi、F2使A、B同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì) A B兩物體及 彈簧組成的系統(tǒng)，正確的說法是（整個(gè)過程中彈簧不超過其彈性限度）（ ）A動(dòng)量不守恒勺亞,777777777777777777B.機(jī)械能不斷增加C.當(dāng)彈簧伸長到最長時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大D.當(dāng)彈簧彈力的大小與 Fi、F2的大小相等時(shí)，A B兩物體速度為零. 一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示二一在A點(diǎn)

23、，物體開始與彈簧接觸，到 B點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回.腐嬖一下列說法中正確的是（）EA、物體從A下降到B的過程中，動(dòng)能不斷變?。欢?/B、物體從B上升到A的過程中，動(dòng)能不斷變大；C、物體從A下降到B,以及從B上升到A的過程中，速率都是先增大，后減??；H物體在B點(diǎn)時(shí)，所受合力為零；.如圖，光滑水平面上有質(zhì)量相等的兩物體A和B, B上裝有輕質(zhì)彈簧，B原來靜止，A以速度v正對(duì)B滑行，當(dāng)彈簧壓縮到最大時(shí)：（）A A的速度減小到零B 、A和B具有相同的速度& 項(xiàng)珀 EC、此刻B剛開始運(yùn)動(dòng)D 、此刻B達(dá)到最大速度-.如圖所示，將木塊 m和m放在被壓縮的輕質(zhì)彈簧兩端，并用細(xì)棉絲固定，當(dāng)用火焰將棉1絲

24、燒斷時(shí)，在彈簧作用下兩木塊被彈開.已知m=1m,并假定兩木塊始終受到相等的恒定阻力，它們與彈簧脫離后，沿水平方向分別運(yùn)動(dòng)距離S1和S2 即停止，則：（）如砥A. S 1=4S2 B.S 1=S2 C.S 1=1 S2 D. S 1=2S2.如圖所示，輕彈簧下端掛一個(gè)質(zhì)量為 M的重物，平衡后靜止在原點(diǎn) O.現(xiàn)令其在O點(diǎn)上 下做藺諧振動(dòng)，圖中哪一個(gè)圖像能正確反映重物的加速度a隨位移x變化的關(guān)系（沿x軸方向的加速度為正）。（）14.某儀器內(nèi)部電路如圖所示， 其中M是一個(gè)質(zhì)量較大的金屬塊，左右兩端分別與金屬絲制作的彈簧相連，并套在光滑水平細(xì)桿上，a、b、c三塊金屬片的間隙很?。╞固定在金屬塊上）。當(dāng)金

25、屬塊處于平衡時(shí)兩根彈簧均處于原長狀態(tài)。若將該儀器固定在一輛汽車上，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)汽車加速前進(jìn)時(shí)，甲燈鳧B.當(dāng)汽車加速前進(jìn)時(shí)，乙燈亮C.當(dāng)汽車剎車時(shí)，乙燈亮D.當(dāng)汽車剎車時(shí)，甲、乙燈均不亮15.如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為11、12的兩根細(xì)繩上,11的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為e。12水平拉直。物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將12線剪斷。求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法:解：設(shè)l i線上的拉力為Ti, 12線上的拉力為T2,重力為mg物體在三力作用下保持平衡T1cose=mg, T1sin9=T2, T2=mgtan8。剪斷線的瞬間，Ti突然消失，

26、物體即在 T2反方向獲得加速度。因?yàn)閙gan 0 =ma所以加速度a=gtan 0 ,方向在T2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說明理由。若將圖A中的細(xì)線12改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖 B所示，其他條件不變求解的步驟和結(jié)果與完全相同，即a=gtan 0。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說明理由。.如圖所示，倔強(qiáng)系數(shù)為 ki的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m、m的物塊1、2拴接，倔強(qiáng)系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊 2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面 .求：（1）在此過程中，物塊 2的重力勢能增加了多少

27、？ （2）物塊1的重力勢能增加了多少？.將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板安有 壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)箱以 a=2.0m/s 2的加速度作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng) 時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N,下頂板傳感器顯示的壓力為10.0N。（1）若上頂板傳感器的示數(shù)是下頂板傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。（2）要使上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)可能是怎樣的？.圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量。托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計(jì)?；瑒?dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接，當(dāng)盤中沒有

28、放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為零。設(shè)變阻器總電阻為 R總長度為L,電源電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻為r,限流電阻阻值為 R,彈簧勁度系數(shù)為 k,若不計(jì)一切摩擦和其他阻力。(1)試推出電壓表示數(shù) U與所稱物體質(zhì)量 m的關(guān)系式。(2)由(1)計(jì)算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量不成正比，不便于進(jìn)行刻度，為了使電壓表示數(shù)與待測質(zhì)量成正比，請(qǐng)你利用原有器材在該小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，在圖乙的基礎(chǔ)上完成改進(jìn)后的電路圖，并推出電壓表示數(shù)U與待測物體質(zhì)量m的關(guān)系式。.在納米技術(shù)中需要移動(dòng)或修補(bǔ)原子，必須使在不停地做熱運(yùn)動(dòng)(速率約幾百米每秒)的原子幾乎靜止下來且能在一個(gè)小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時(shí)間，為此已發(fā)明了 “激光致冷”技

29、 術(shù)，若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一個(gè)小球，則“激光致冷”與下述的模型很類似。一輛質(zhì)量為 m的小車(一側(cè)固定一輕彈簧)，如圖611所示，以速度U0水平向右運(yùn)動(dòng)， 一動(dòng)量大小為P,質(zhì)量可以忽略的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一定時(shí)間A t ,再解除鎖定使小球以大小為2P的動(dòng)量水平向右彈出，緊接著不斷重復(fù)上述過程，最終小車將停下來。設(shè)地面和車廂均為光滑，除鎖定時(shí)間AT外，不計(jì)小球在小車上運(yùn)動(dòng)和彈簧壓縮、伸長的時(shí)間，求：小球第一次入射后再彈出時(shí)，小車的速度的大小和這一過程中小車動(dòng)能的減少量。從小球第一次入射開始到小車停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。圖 6- 1120.在原子核物理中

30、，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度坨射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體Do在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時(shí)， 長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞, 碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過一段時(shí)間，突然解除鎖定(鎖定及解除定 均無機(jī)械能損失)。已知A B、C三球的質(zhì)量均為mi(1)求彈簧長度剛被鎖定后 A球的速度。(2)求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過程中

31、， 彈簧的最大彈性 勢能。參考答案A1A 2C 3D 4A 5C 6A 7B 8AC 9D 10B 11CD 12C 13B 14D. (1)圖線簡單，程線性關(guān)系(2) 2.8N/m(3)圖線不經(jīng)過原點(diǎn)的原因：沒有考慮祛碼盤的質(zhì)量和彈簧的質(zhì)量。.解：(1)先取A+B和彈簧整體為研究對(duì)象，彈簧彈力為內(nèi)力，桿對(duì)A、B支持力與加速度方向垂直，在沿 F方向應(yīng)用牛頓第二定律F=(m+nB)a再取B為研究對(duì)象 F彈cos53 =ma聯(lián)立求解得，F(xiàn)彈=25N由幾何關(guān)系得，彈簧的伸長量/x=l (1/sin53 1)=0.25m所以彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m(2)撤去F力瞬間，彈簧彈力不變，A的加速度a/

32、= F 彈 cos53 / mB疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧的壓縮量由式知欲使 A勻加速所以 a/： a=3 ： 1。.解：當(dāng)F=0 (即不加豎直向上 F力時(shí))，設(shè)A、 為x,有kx= (m+rra) gx= (m+rra) g/k對(duì)A施加F力，分析A、B受力如圖9-7對(duì) A F+N- nAg=nAa對(duì) B kx - N- mBg=ma可知，當(dāng)Nw 0時(shí)，AB有共同加速度a=a,運(yùn)動(dòng)，隨N減小F增大.當(dāng)N=0時(shí)，F(xiàn)取得了最大值F叫即 Fm=m ( g+a) =4.41 N又當(dāng)N=0時(shí)，A B開始分離，由式知，此時(shí)，彈簧壓縮量 kx =m (a+g)x =rra (a+g) /kAB共同速度 v2

33、=2a (x-x)由題知，此過程彈性勢能減少了 W=6=0.248 J 設(shè)F力功W,對(duì)這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理或功能原理VF+E* (m+rra) g (x-x聯(lián)立，且注意到可知，W=9.64X10-2Jz、2三=(m+mO v d&=0.248 J18.(3) 4V0. (1) 1 mv2(2) 1 m (v-6V。)2312.解：物塊與鋼板碰撞時(shí)的速度設(shè)v1表示質(zhì)量為 m的物塊與鋼板碰撞后一起開始向下運(yùn)動(dòng)的速度，因碰撞時(shí)間極短, 動(dòng)量守恒，m%=2mv剛碰完時(shí)彈簧的彈性勢能為EP。當(dāng)它們一起回到 O點(diǎn)時(shí)，彈簧無形變，彈性勢能為零,根據(jù)題給條件，這時(shí)物塊與鋼板的速度為零，由機(jī)械能守恒,Ep + -= 2mgx0設(shè)v2表示質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰撞后開始一起向下運(yùn)動(dòng)的速度,則有 2mvo= 3mu仍繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)速度為v,1 = 1 3則有在