巧用順口溜熟記初中數(shù)學(xué)公式和規(guī)律

1、巧用順口溜熟記初中數(shù)學(xué)公式和規(guī)律有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等“零”正好【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小合并同類(lèi)項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣去、添括號(hào)法則：去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見(jiàn)，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變.（一）+=（）+,（）=（）平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆.完全

2、平方公式：完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央.因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚.“代入”口決：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級(jí)向下變括?。ㄐ≈写螅?單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘（開(kāi)）方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行.一元一次不等

3、式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類(lèi)項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了.一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找.一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：大（魚(yú)）于（吃）取兩邊，?。~(yú)）于（吃）取中間.分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根

4、）舍別含糊最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)（，），橫在前來(lái)縱在后；（+,+）,（,+）,（,）和（+,）,四個(gè)象限分前后；軸上為0為在軸.象限角的平分線：象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn),一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反.平行某軸的直線：平行某軸的直線,點(diǎn)的坐標(biāo)有講究,直線平行，軸,縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊.對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，軸對(duì)稱相反，軸對(duì)稱，前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào).自變量的取值范圍：分式分母不為零,偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為

5、零,整式、奇次根全能行.函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成=（+）+b二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成=（+）+的形式，則可用下面的口訣“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過(guò)三象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)與，作用之大莫小看，是斜率定夾角，與軸來(lái)相見(jiàn)，為正來(lái)右上斜，增減增減；為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反；的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn).二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；開(kāi)口、大小由斷，與軸來(lái)相見(jiàn)，的符號(hào)較特別，符號(hào)與相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，軸

6、作為參考線，左同右異中為0牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn)；為正，圖在一、三（象）限，為負(fù)，圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增；線越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊.巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個(gè)字用隔開(kāi)，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話：“正對(duì)魚(yú)磷（余鄰）直刀切.”正：正弦或正

7、切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊.三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“12，332，1三九二十七”既可.平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行.對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成.梯形問(wèn)題的輔助線：移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“”現(xiàn)；延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出

8、中位線.添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番.圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連.同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓

9、切線，垂直半徑過(guò)外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來(lái)代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正邊形在眼前.經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線，切線相交個(gè)點(diǎn).個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正邊形便出現(xiàn)正邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱，條對(duì)稱軸都過(guò)圓心點(diǎn)，如果值為偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便正邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單.函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過(guò)原點(diǎn)，的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)經(jīng)過(guò)二四限，增大在減，上下平移不變，由引得到一次線，向上加向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定