本章小結2 (2)

1、導數的應用一、教材分析 “導數的綜合應用”是高中數學人教B版教材選修2-2第一章的內容，是中學數學新增內容，是高等數學的基礎內容，它在中學數學教材中的出現,使中學數學與大學數學之間又多了一個無可爭辯的銜接點。導數的應用是高考考查的重點和難點，題型既有靈活多變的客觀性試題，又有具有一定能力要求的主觀性試題，這要求我們復習時要掌握基本題型的解法，樹立利用導數處理問題的意識 二、學情分析 根據上述教材結構與內容分析，立足學生的認知水平 ，制定如下教學目標和重、難點。三、教學目標知識與技能：（1）利用導數的幾何意義。（2）利用導數求函數的單調區(qū)間；(3)利用導數求函數的極值以及函數在閉區(qū)間上的最值；(

2、4)解決根分布及恒成立問題過程與方法：（1）能夠利用函數性質作圖像，反過來利用函數的圖像研究函數的性質如交點情況，能合理利用數形結合解題。(2)學會利用熟悉的問答過渡到陌生的問題。3、情感、態(tài)度與價值觀：這是一堂復習課，教學難度有所增加，培養(yǎng)學生思考問題的習慣，以及克服困難的信心。四、教學重點、難點重點是應用導數求單調性，極值，最值難點是方程根及恒成立問題五、學法與教法學法與教學用具學法：（1）合作學習：引導學生分組討論，合作交流，共同探討問題（如問題3的處理）。（2）自主學習：引導學生從簡單問題出發(fā)，發(fā)散到已學過的知識中去。（如問題1、2的處理）。（3）探究學習：引導學生發(fā)揮主觀能動性，主動

3、探索新知（如問題1、2的發(fā)散和直擊高考的處理）。教學用具：多媒體。教法：變式教學這樣可以讓學生從題海中解脫出來，形成知識網絡，增強知識的系統性與連貫性，從而使學生能夠抓住問題的本質，加深對問題的理解，從“變”的現象中發(fā)現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索“變”的規(guī)律；教學環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計思路復習鞏固導數主要有哪些方面的應用?1、求函數在某點的切線方程2、判斷單調性、求單調區(qū)間3、求函數的極值4、求函數的最值學生主動能夠思考，并總結表述思路。直接從問題入手，以問題帶動學生對知識的回憶，學生主動思考的過程中就在進行知識和信息的整理，讓學生親自表述，能充分調動其參與課堂的積極性。熱點考題

4、詮釋學生自己解答和講解。并引導學生拓深延展。單調區(qū)間的逆用。變式練習是為了鍛煉學生對這一知識點的靈活應用。學生自己解答和講解。并引導學生拓深延展。導數幾何意義的應用。延展練習是為了鍛煉學生的綜合能力，發(fā)揚學生自主學習，自主探究的能力。能力突破訓練能力突破訓練分組討論，學生講思路，講方法。擴展題型，發(fā)散思維。用不同的方法解題，引出其他題的變型思考。一式多變，把導數的應用綜合聯系在一起。培養(yǎng)學生自主講題和書寫規(guī)范的能力。延展練習是為了鍛煉學生的綜合能力，發(fā)揚學生自主學習，自主探究的能力。再一度引申為恒成立問題。使習題課的深度進一步擴展。達到層層深入。能力突破訓練第二個問作為課下作業(yè)。學生課上研究討

5、論，分析出第一個問。設計了一道高考題，旨在讓學生重視導數的綜合應用，同時也讓學生的探究熱情達到了高潮。這道題，運用了分類討論的思想和構造函數的思想，是導數的綜合應用問題，也是近幾年高考的熱點。歸納總結提高導數的應用1、求函數在某點的切線方程2、判斷單調性、求單調區(qū)間3、求函數的極值4、求函數的最值引導學生進行討論，相互補充后進行回答，老師評析，并用幻燈片給出讓學生自己小結，不僅僅總結知識更重要地是總結數學思想方法。這是一個重組知識的過程，是一個多維整合的過程，是一個高層次的自我認識過程，這樣可幫助學生自行構建知識體系，理清知識脈絡，養(yǎng)成良好的學習習慣作業(yè)、板書設計、課后作業(yè)練習作業(yè)是學生信息的

6、反饋，能在作業(yè)中發(fā)現和彌補教學中的不足，同時注重個體差異，因材施教附后板書設計清楚整潔,便于突出知識目標七、評價分析上復習課的傳統模式是教師先對知識點進行復習總結，然后講解典型例題，從而達到復習的目的，但是缺點是不容易調動學生的積極性。而以問題入手，讓學生在解決問題的過程中發(fā)生思維的碰撞，沖突，整個過程都有學生的參與思考，能讓學生更好地掌握知識。這節(jié)課雖然問題設置不是很多，但能抓住了導數的本質，利用典型的問題，引起學生對導數的思考，設計的問題串，達到了使探討的問題層層遞進深入的目的。課堂注重學生的參與和互動，使學生的思維得到了發(fā)展。再通過教師的精煉總結，使學生對導數的應用有了更加明確的認識，從

7、而達到復習的真正目的。導數的應用教學設計說明一教材分析教材的地位和作用導數的綜合應用”是高中數學人教B版教材選修2-2第一章的內容，它是中學數學與大學數學一個的銜接點。導數的應用我們解決所學過的有關函數問題提供了一般性方法，是解決實際問題強有力的工具 通過本節(jié)的學習可以使學生具有樹立利用導數處理問題的意識二教學目標分析根據新課程標準的要求，（1）知識與技能目標：能利用導數解決與切線有關問題，會求函數的單調區(qū)間、極值、最值，不等式恒成立，方程根個數等問題。（2）過程與方法目標：培養(yǎng)學生的數形結合、轉化、分類討論的數學思想，提高發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。（3） 情感、態(tài)度與價值觀目標：培

8、養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態(tài)度以及辯證唯物主義的方法論和認識論的滲透.3.教學重點與難點教學重點：在學生已經學習完導數這一章內容且基礎知識已經復習完的情況下，我們將重點設為在明確函的單調性和導數的關系基礎上，會求函數的單調區(qū)間、極值、最值.教學難點：不等式恒成立和方程根的個數問題.三教學過程分析針對這節(jié)復習課的特點我設計了 （一） 復習導入（二）考題詮釋（三）能力突破（四）課堂小結四個主要教學環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)（一）：復習導入我設計了兩個問題（1）導數的應用有哪些（2）由給定導函數圖像，讓學生親自動手畫出原函數的圖像，既能充分調動學生參與課堂的積極性，而且直接從問題入手，以問題帶動學

9、生對知識的回憶，學生在動手畫原函數圖像的過程中就在進行知識和信息的整理，緊接著又通過變式訓練更加加深了學生對函數的單調性和導數的關系的理解同時也為后面例題做好鋪墊?？赡艹霈F的問題：極值點的判斷環(huán)節(jié)（二）：考題詮釋設計了兩個個例題，但是以一題多變的形式，使學生對導數的應用有更深的理解，并形成完整的知識體系。問題1是函數單調性與導數之間關系的變形應用，這樣可以培養(yǎng)學生逆向思維能力，而且問題解決后也可以讓學生自己改變實數的區(qū)間然后大家共同探討解決，使學生對單調性問題有更深更透的理解。問題2目的是為了讓學生更加明確導數的幾何意義與曲線的切線之間的關系，并引申到求解析式、單調性、極值、最值等一系列基本題

10、型。對于這類基本題型的處理采用的是讓學生自己出題自己解決的方式，這樣可以增加學生學習數學的熱情?？赡艹霈F的問題：此題的問題1、2比較基礎，在此基礎上要解決不等式恒成立問題，只要求出函數的最值就可以了，從而函數最值的求法也得以復習鞏固。環(huán)節(jié)（三）：能力突破，在此設置了幾道道高考題，第一題第二題題考察函數的單調性問題，緊接著第又考察了單調性的逆向問題，是兩道道綜合性很強的高考題。這道題的引入可以提高學生對導數應用的重視，也激發(fā)探究的熱情，由學生討論分析，再把解題過程完整呈現。第三題考查最值及恒成立問題，求參數取值范圍，通過練習培養(yǎng)學生典型題的解題思想方法，形成能力。可能出現的問題：這些都是高考壓軸

11、題，基本上采用的是對于字母的分類討論，可能有部分學生討論的情況不完全，有遺漏。通過引導學生全面分析，從后往前分析，或者構造函數，對函數的單調性進行討論?？赡苡懻搯握{性時不會引人a的取值范圍。環(huán)節(jié)（四）.：課堂小結此次教學采用的是教師引導學生自己總結的方式，這樣有助于學生主動認清所學知識的本質，理清所學知識的脈絡，使知識系統化。四.教學效果分析 這堂課采用的是教師引導學生自己去分析問題和解決問題。能夠抓住導數的應用為主線，雖然問題設置不是很多，但能抓住了導數的本質，利用典型的問題，引起學生對導數的思考，設計的問題串，達到了使探討的問題層層遞進深入的目的。課堂注重學生的參與和互動，使學生的思維得到了發(fā)展，自編題激發(fā)了學生的學習興趣，而且使學生對導數的應用有了更加明確的認識，達到復習導數的綜合應用的目的。 這節(jié)復習課，我希望把課堂的主體留給學生，通過學生自己去發(fā)現問題、分析問題、解決問題。對于基礎問題的